张华健

(河北大学工商学院，河北保定071002)

随着建筑业的蓬勃发展，空间网架向着更高，更大跨度的方向发展，在空间结构中占有重要位置[1]。然而，因为边界条件和几何形状的不同，成型后的网架丧失其设计功能，严重时，整个网架倒塌，造成财产的损失和人员伤亡[2]。所以进行空间网架结构在吊装过程中的连续性倒塌分析是非常必要的。本文通过有限元模型的分析，为网架在吊装中的倒塌问题提出了合理的措施。

1 网架吊装有限元模型的建立

本文采用LINK160杆单元建立四角锥体系网架模型，采用LINK167索单元建立吊索模型。网架为正放四角锥结构，跨度为47.14m×49.92m，一个网格的尺寸为3.84m×3.367m，上弦杆的斜率是0.14。材料采用Q235钢，弹性模量为2.06×1011Pa，泊松比为0.3，密度为7 800kg/m3，共有1456个单元，392个节点。材料模型选用随动塑性模型，与应变率有关，不考虑温度的影响。网架模型如下图1、图2所示。

2 网架结构吊装过程抗连续倒塌分析

2.1 静力分析

静力分析是对结构的线弹性分析，在提升力与重力平衡状态下，将吊点作为整个网架的约束点，分析网架提升过程中，网架内部应力与变形的分布。由分析结果可知吊点合理，可进一步验算。

图1 网架平面

图2 网架侧面

2.2 模态分析

模态分析用于确定结构的振型和自振频率，其分析结果用于确定结构关键构件的位置。对网架结构进行了模态分析，提取了结构前14阶振型。其自振频率和周期如表1所示。

表1 网架结构前14阶自振频率与周期

2.3 关键构件的选取

本文关键构件的选取过程如下：完整结构特征值屈曲分析—完整结构的极限承载力分析—拆除某—杆件后的极限承载力分析—计算此杆件灵敏度—取灵敏度值大的杆件作为关键构件。

2.3.1 完整结构特征屈曲分析

特征值屈曲分析是用于计算结构在线弹性阶段的屈曲值，由于在实际结构中只考虑线弹性阶段结果不符合工程需要，其结果过于保守，所以特征值屈曲分析的结果在本文中用于判断结构的非线性极限承载力的上限。

2.3.2 非线性极限承载力分析

通过ANSYS软件的静力分析和模态分析，将结构受力大、位移大的部位作为关键构件选取的区域，然后根据结构的对称性，选取代表性的杆件，通过非线性分析得到结构整体的极限承载力和剩余结构的极限承载力

2.3.3 不同杆件的灵敏度

由以上分析可知，整体结构的极限承载力为2 257kN。根据灵敏度计算公式：

结合剩余结构的非线性极限承载力的分析，求出各杆对整体结构的灵敏度，如表2所示。

表2 不同单元非线性极限承载力 kN

灵敏度越高，说明杆件的失效容易引起整个结构的连续倒塌，杆件对结构越重要。由表可知，杆件745的灵敏度明显大于其他杆件，应该着重考虑此杆件的加强防护，防止其失效引起的连续倒塌；杆件202、742、1067等虽然所承载的轴力大或位移大，但是其灵敏度却很低，引起连续倒塌的概率相对较小，故在设计时重点应放在其强度和稳定性上。

3 网架吊装过程中连续倒塌的模拟

选取灵敏度为0.0483的287号杆件和灵敏度为0.0257的645号杆件进行吊装模拟，判断哪个构件相对与整体结构更“重要”；针对重要构件，应该重点加强防护。

3.1 拆除287号杆件

由于网架在吊装过程中，在自身重力下上弦杆受压应力，相较于下弦杆达到强度破坏，上弦杆件更容易先通过失稳而失效，从而引起整个结构的破坏。故首先选取灵敏度为0.0483的287号杆件作为关键构件，根据拆除构件法，将287号单元删除，进行网架吊装过程中的连续倒塌分析，由ANSYS/LS-DYNA模拟的结果如图3所示。

图3 287号杆失效后的倒塌形式

由图3可以看出，当287号杆突然失效后，引起一系列周围杆件的破坏，由于多米诺骨牌效应，最终使网架完全破坏，造成经济损失。

3.2 拆除645号杆件

645号杆件位于网架的下弦部分，灵敏度大小为0.0257，相对于287号杆件的灵敏度较小，以下是由ANSYS/LS-DYNA模拟的结果，如图4所示。

由图4可以看出645杆突然失效后后对整体结构没有明显影响。

通过287号杆件和645号杆件的对比分析，判断出了不同灵敏度的构件对于网架在吊装时连续倒塌的影响，显然灵敏度大的构件更容易引起整体结构的连续倒塌，应该重点防护此类构件。

4 网架结构吊装过程中抗连续倒塌的措施

4.1 加强关键构件

通过增大287号杆件以及周围杆件的截面积来增强网架的抗连续倒塌能力，由原来直径为127mm的钢管换成直径为152mm的钢管，加强后的连续倒塌分析如图5所示。

图4 645号杆失效后的倒塌形式

图5 加强单元后的倒塌形式

从图5中可以看出，在相同时刻，虽然结构发生了形变，但是相较于原截面积的倒塌形式，杆件没有发生断裂掉落，从而有效的防止了网架在吊装过程中发生连续倒塌事故，造成不必要的经济损失与人力资源的浪费。

4.2 优化吊装方式

通过对吊装方法适当优化，就能得到良好的效果。比如将本文网架结构的吊点改为257,262,341,346，其静力分析如图6和图7。

由图可知，优化后整体在吊装时，各杆受力更加均匀，关键构件的区域有所减小，从而有效防止了突然荷载或节点的突然破坏引起整个结构的连续倒塌。

图6 优化后的位移分布

图7 优化后的轴力分布

5 结束语

本文根据冗余度理论，采用大型计算软件ANSYS/LS-DYNA，建立了网架吊装施工计算模型，对其进行了静力分析，模态分析以及极限承载力的分析，并使用拆除构件法，选择具有代表性的关键构件进行数值倒塌模拟，得到了如下结论：杆件敏感度分析以及拆除构件法在空间结构吊装分析中具有合理性；提出的抗连续倒塌设计的措施，即加强关键构件和优化吊装施工方法，并且加以仿真模拟，结果显示网架在吊装过程中的抗连续倒塌设计方法可行。从而可以有效的防止连续倒塌事故的发生。

[1] 高亮. 双层柱面网壳结构抗倒塌能力的分析[D]. 太原理工大学, 2012

[2] 徐公勇. 单层球面网壳抗连续倒塌分析[D]. 西南交通大学, 2011