陈 尧，刘 立，沈胜强，曹泉水,胡 瑶

(1.西华大学建筑与土木工程学院，四川成都 610039;2.四川省第三建筑工程公司，四川成都610081)

隧道开挖破坏了围岩的原始结构，造成围岩内力重新分布，引起围岩变形。通过监测岩体结构位移的变化，可以及时了解岩体结构的稳定状态，从而可以根据需要对其进行稳定性控制。因此，用监测到的历史位移进行建模并对其发展趋势进行预测，及时掌握岩体的变化规律，在工程上具有重要的意义。本文采用两种预测模型，即回归分析模型以及灰色理论GM(1，1)模型，结合地下工程实例进行比较分析，得到合理的预测方案，以保证工程的安全性。

1 工程概况

四官寨隧道是一座双向四车道分离式长隧道，设计车速80km/h，隧道位于兴仁县潘家庄镇约8km的王家寨村。隧道区山体部分植被覆盖，进出口段均为耕地，进口及洞身段有采煤活动；隧道区地层相对简单。进口右线YK23+833～YK23+853段开挖掌子面围岩主要为灰色、灰黑碳质粉砂岩、炭质泥岩，强风化～中风化。岩体较完整，呈薄层状结构，自稳能力一般，洞室开挖容易出现掉块或塌顶现象, 围岩级别为Ⅳ级。本文选取YK23+853断面的观测数据来分析隧道围岩变形和围岩稳定性概率，选取YK23+853断面2012年1月2日到2012年1月17日的拱顶沉降观测数据进行分析，并且预测2012年1月18日的拱顶沉降量。

2 回归分析模型

回归分析模型是利用数据统计原理，对大量统计数据进行数学处理，并确定因变量与某些自变量的相关关系，建立一个相关性较好的回归方程(函数表达式)，并加以外推，用于预测因变量的变化的分析方法。本文根据原始数据特点，回归函数采用对数函数Y=A+Blnt 进行拟合预测分析。通过EXCEL运算得到A=-0.6636，B=3.0959 。回归分析拟合预测结果见表1，回归分析拟合预测曲线见图1。

3 灰色理论GM(1，1)模型

信息完全明确的系统称为白色系统，信息未知的系统称为黑色系统，部分信息明确、部分信息不明确的系统称为灰色系统。灰色模型按照五步建模思想构建，通过灰色生成或序列算子的作用弱化随机性，挖掘潜在的规律，经过差分方程与微分方程之间的互换，实现了利用离散的数据序列建立连续的动态微分方程模型的新飞跃。围岩变形的量测结果，是一个时间序列数据，通过建立灰色理论中最基本也是最常用的GM(1，1)模型，来预测可能发生的收敛变形，以便为工程的设计和施工提供有关的围岩动态信息。

图1 YK23+853断面拱顶沉降量-时间曲线

4 分析比较结果

4.1 拟合预测表格比较

从表1可以看出，这两种模型拟合预测数据，在实测数据的周围波动范围不大，说明用这两种模型来拟合预测是合适的。1月18日的预测结果表明，回归模型误差更小，更为接近实测数据，说明回归模型相较于灰色模型在这种工况下做预测更优。

4.2 拟合预测曲线比较

从图1可以看出，原始数据曲线前期斜率远大于后期斜率，说明围岩稳定由于受地质情况、天气情况、工程机械等多方面的影响，前期变化较大，而后期逐渐趋于稳定。从图1中可以看到两种模型拟合均有一定的偏差，总体偏差上下波动不大，但是在拟合后期两模型拟合趋势明显不同，灰色理论GM(1，1)模型拟合趋势偏危险状态，而回归模型拟合趋势偏安全状态，从工程实测值来看，回归模型拟合趋势更接近实际的围岩变化情况。

4.3 精度比较

从表1可以看出，灰色模型平均精度7.803%，回归模型平均精度4.064%，说明灰色模型总体拟合效果优于回归模型。从表1还可以看出，回归模型个别拟合精度偏差较大，主要集中发生在开挖后的前期，后期拟合逐渐趋于稳定。而灰色模型拟合没有偏差较大的点，但预测值偏差较大。

5 预测分析

从预测数据结果来看，回归分析模型残差为0.58，灰色理论GM(1，1)模型残差为0.917，显然，预测效果回归模型优于灰色理论GM(1，1)模型。而拟合精度方面，灰色理论GM(1，1)模型显示出较好效果。

从适应性来说，本文选用的是大容量样本，这正好符合回归模型特点。因为样本容量越大，回归模型预测效果越好，样本容量越小，其系统的规律越难把握准确。而灰色理论GM(1，1)模型在少数据或是经验缺乏的情况下都可以进行预测，而且预测结果也能较好符合实际情况。

6 结 论

由于隧道开挖后围岩稳定的影响因素较多，为选择较优预测方案，本文根据四官寨隧道YK23+853断面拱顶沉降量的监测数据进行了两类预测模型的建立，通过预测数据进行图标以及精度的对比分析，得出以下结论：

(1)从对数据图例的分析来看，围岩达到整体稳定的程度需要一段时间，因为岩石的应力与应变在开挖后不断地变化调整，其调整过程往往需要延迟一段时间，在这段时间内，对围岩变化的监测量控就显得格外重要。

(2)本文采用的是对大容量拱顶沉降数据样本进行分析，这正适合回归分析模型特点，收集的原始数据越多，其预测效果越好。在本文中，回归模型前期拟合精度较差，但后期拟合预测精度越来越好，越来越接近实测数据。灰色理论GM(1，1)模型基于微分建模，以及小样本容量也可建模的特点，预测也能较好反映工程实际，但在大容量样本的情况下，其预测效果不如回归模型。并且灰色理论GM(1，1)模型对原始数据有一定的要求，这影响了其在大容量样本情况下的适应性。

(3)通过分析，虽然影响隧道岩石的应变变化因素很多，且前期变化不规律，但在施工后期围岩的应变变化将趋于缓和，这对围岩的二次衬砌时间的把握具有指导意义。

(4)根据工程实际情况，采用多种预测方案进行对比，只用一种方案过于片面，不能掌握系统真实的发展趋势，应从多种方案中选择合适的方案，以进行更准确的预测，保证工程的安全。

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