谢益炳,马 强,陈 荣

(1.浙江华汇岩土勘测有限公司,浙江 绍兴 312000;2.绍兴市柯桥区土地测绘大队,浙江 绍兴 312000;3.浙江有色测绘院,浙江 绍兴 312000)

0 引 言

电离层对无线电波的传播有着显著的影响,其引起的电离层时延是影响GPS测量、导航、定位与定轨精度的主要误差源之一。电离层引起的距离误差一般在几米至几十米不等,这对于导航定位而言,这种误差是完全不能忽视的[1]。随着中国探月工程和北斗工程等一系列现代科技手段的应用,掌握电离层的结构和规律,意义重大[2]。

目前普遍应用的电离层延迟改正模型是GPS广播星历文件中的Klobuchar模型,但其仅能改正50%左右[3];另外现有的电离层建模方法,一般是采用整体拟合大范围GPS观测资料,确定电离层模型参数,但其忽略了电离层的局部特性,限制了建模精度,不利于分析建模方法对模型求解精度的影响[4]。国内外已经进行了大量的区域性GPS电离层活动监测、电离层TEC建模等研究。刘经南等在1999年进行的中国区域分布式广域差分试验中采用了多项式展开模型[5];王刚,黄智等利用格网电离层模型对中国区域电子含量进行试算[6-7]。本文基于格网函数模型,利用陆态网络200余个GNSS基准站的双频实测数据研究中国区域电离层模型。加入水平约束条件,用于填充空格网值。实验结果表明：电子含量精度为2 TECU左右。

1 格网模型建立

电离层格网模型是一种把复杂的电离层描述为距离地面350 km的一个薄层,并将其作为电离层参考面。在这个参考面上,经纬度线按5°或更密的间隔把参考面分割成一个个网格。各基准站根据GPS观测资料,实时分离电离层延迟、卫星和接收机硬件延迟,精确提取穿刺点处的电离层延迟,并发给主控站。主控站综合各基准站的信息,计算出电离层参考面上每个格网点的VTEC,从而建立格网电离层模型。同时,主控站以一定格式将电离层信息播发给用户,用户则根据相应算法获得电离层延迟量。

一般情况下,每一个格网点的垂直电离层延迟可以根据其四周的4个区域的穿刺点垂直延迟数据计算产生,通常采用距离加权最小二乘法将穿刺点处的电离层垂直延迟归算到格网点的垂直电离层延迟,如图1所示。

图1 格网模型示意图

格网点处的垂直电离层延迟的距离加权最小二乘式为

(1)

式中:IGP为格网点的垂直电离层延迟:IIPPj为穿刺点处的垂直电离层延迟:Pj则为相应的权。

权一般可以取穿刺点到格网点的球面距离的倒数,即P=1/d.但这个定权方法是针对于地磁中纬区域的,在我国的GNSS应用中还需进一步完善和修改。这里采用美国国家卫星测试基地的实验数据和根据我国电离层的实际情况得到的经验曲线进行定权[8]

P=0.3+0.7×e-0.4d/D,

(2)

式中:d为穿刺点与格网点距离;D为网格间隔距离。然而,利用格网进行建模时,往往存在没有观测值覆盖的格网,即使延长观测时间,也无法完全解决空格网的问题。因为地面GNSS观测网的几何构建和GNSS卫星在测区上空的不均匀分布很难提供均匀覆盖所有格网观测值,致使某些格网没有观测值穿过。假设电离层电子含量在同一观测时段内分布是平稳的,根据距离越近相关性越强的原则,可以增加水平约束条件。从而将空格网与同一时段内其他格网建立关系,将有观测信息的格网传递到空格网。通常水平约束采用高斯加权函数,约束方程为

HX=0,

(3)

式中:X为代求空值格网点;H为格网权重,其元素的具体形式可以表示为

(4)

式中:i,j,k表示所计算的格网位置;i1,j1,k表示其他格网位置;di1,j1,k表示其他格网到所计算格网的距离;σ为平滑因子。可根据平稳假设范围确定,鉴于中国区域电离层变化较平稳,σ取5倍di1,j1,k.因此引入水平约束条件其实质为基于领域加权值模拟空格网值,因而当出现连续空格网时也可以由较远的格网值建立联系。

2 计算结果与分析

中国大陆构造环境监测网(CMONOC)简称陆态网是以GNSS观测技术为主,以甚长基线射电干涉测量(VLBI)和人卫测距(SLR)为辅,结合精密水准测量和重力测量构成的大范围、高精度、高时空分辨率的观测网[9]。

选取2012年6月28日的CMONOC观测数据,以30 s为采样间隔,形成中国区域上空的电离层参考面,并与CODE提供的电离层产品进行比较分析。图2所示为未加入水平约束条件的差值图,图3所示为加入水平约束条件后的差值图。由图2和图3所示可以看出,当加入约束条件后,RMS从5 TECU提高到3 TECU,明显改善了空格网区域。另外,从图3中可以看出,右下角的差值明显较大,参照CMONOC测站分布图可知,离这一区域最近的测站匮乏,即使加入水平约束,也出现较大的差别;而在中国区域则吻合较好。从图3中也可看出格网模型与GIM存在2～4个系统偏差,计算偏差值为-2个TECU;另外,由于格网模型不像多项式等模型那样可以根据系数拟合中国边境以外的相邻区域,因此格网范围较多项式小,从而导致这个系统偏差值比多项式计算的小。当扣除系统偏差后,其相对于GIM的精度为2 TECU.图4示出了电子含量改正率,其在中国区域平均改正率在80%以上。图5示出了扣除偏差后的电子含量差值分布直方图,可见其主要分布在2 TECU内,此模型也可有效地建立区域电离层模型。

图2 中国区域电子含量差值图

图3 改进中国区域电子含量差值图

图4 中国区域电子含量改正率图

图5 中国区域电子含量差值直方图

3 结束语

基于陆态网GNSS观测数据,采用格网模型计算中国区域电离层VTEC,解算得到的结果与CODE分析中心相比基本一致,表明利用该方法建立的模型是可靠的,解算得到的垂直总电子含量 VTEC相对于CODE提供的GIM产品,当扣除掉系统偏差后,其精度在2 TECU左右;引入水平约束条件,对于解算时出现空值具有重要意义。

致谢:中科院上海天文台陆态网络数据处理中心提供陆态网络数据。

[1]周忠谟,易杰军,周 琪. GPS卫星测量原理及应用[M]. 北京:测绘出版社,1997.

[2]李征航,张小红. 卫星导航定位新技术及高精度数据处理方法[M]. 武汉:武汉大学出版社,2009.

[3]章红平,平劲松,朱文耀,等.电离层延迟改正模型综述[J].天文学进展,2006,24(1):16.

[4]袁运斌,欧吉坤.建立GPS格网电离层模型的站际分区法[J].科学通报,2002,47(8):636-639.

[5]刘经南,陈俊勇,张燕平,等.广域差分GPS原理和方法[M].北京:测绘出版社,1999.

[6]王 刚,魏子卿.格网电离层延迟模型的建立方法与试算结果[J].测绘通报,2000,9:1-2.

[7]黄 智,袁 洪,万卫星.WAAS电离层网格改正算法在中国地区部分站点的试算精度[J].全球定位系统,2003,28(6):5-10.

[8]孙 桦,牛 力.WAAS电离层延迟误差校正的网格算法[J].弹箭与制导学报,2001,2(11):63-67.

[9]陈俊平,吴 斌,胡小工,等.上海天文台陆态网络数据分析中心[C]//第三届中国卫星导航学术年会电子文集,2012.