胡丽乐,向泽华,胡焕校,潘 林

(中南大学地球科学与信息物理学院,湖南 长沙 410083)

0 引 言

从卫星钟产生基准频率信号起,经生成测距码、导航电文和载波并进行信号调制,直至调制信号最终离开卫星发射天线之间所花费的时间称为信号内部时延。尽管各种卫星信号都是在同一台原子钟信号的驱动下生成的,但由于不同信号生成的方法不同,所用的电子元器件和电子线路也不同,因此，所产生的信号内部时延也是不相同的。由于卫星信号众多,不可能一一给出各卫星信号的内部时延,为了方便起见,导航电文中调制了TGD(time groupdelay)参数,该参数反映了L1P(Y)信号与L2P(Y)信号内部时延间的差异,当使用不同卫星信号进行导航定位时,可以根据TGD参数计算得到所需的信号内部时延[1-2]。通常利用得到的信号内部时延对卫星钟差进行修正,由于卫星钟差与电离层延迟模型间存在内在联系,TGD参数多用于电离层模型方面的研究[3-4],而TGD参数对单点定位精度的影响尚未见文献进行报道。

单频用户多使用C/A码观测值进行导航定位,C/A码观测值的测距精度为2～3 m,利用DCB改正值,可以将C/A码观测值的测距精度提升到P(Y)码水平,而P(Y)码观测值的测距精度约为0.3 m. IGS分析中心CODE按月提供DCB改正数据[5]。进行DCB改正后,单点定位的精度改善如何,目前没有文献进行过系统评估。

本文评估了TGD与DCB参数的量级,并利用IGS站观测数据,分析了二者对GPS单点定位精度的影响。

1 GPS单频伪距单点定位方法

1.1 GPS单频伪距单点定位观测模型

对于GPS单频伪距单点定位,其基本观测方程表示为[6]

P=ρ+cdt-cdT+dorb+dtrop+dion+ε,

(1)

式中:P为卫星第一个频率上的伪距观测值(m);ρ为卫星与接收机之间的几何距离(m);c为光速(m/s);dt为接收机钟差(s);dT为卫星钟差(s);dorb为卫星轨道误差(m);dtrop为对流层延迟误差(m);dion为电离层延迟误差(m);ε包含观测噪声与多路径误差(m)。

在式(1)中,对流层延迟误差通过Saastamoi-nen模型[7]改正,电离层延迟误差通过Klobuchar模型[8]改正,卫星位置和卫星钟差通过广播星历计算得到。忽略轨道误差及残留的卫星钟差后,待估参数包括三维位置坐标和接收机钟差。

1.2 TGD改正

TGD是调制在导航电文中的一个时延差参数,该参数反映了L1P(Y)信号与L2P(Y)信号内部时延间的差异。但TGD并不是直接定义为两信号时延之差,而是定义为[2]

(2)

式中: ΔTGD为L1P(Y)信号内部时延与L2P(Y)信号内部时延间的差值(s);f为载波相位观测值的频率(Hz).

由于卫星信号众多,不可能一一给出各卫星信号的内部时延,当使用不同卫星信号进行导航定位时,可以根据TGD参数计算得到所需的信号内部时延。通常利用得到的信号内部时延对卫星钟差进行修正,当使用L1C/A码观测值进行定位时,修正公式为[1-2]

dTaft=dTbef-TGD+TISC(L1C/A),

(3)

式中:dTbef为修正前的卫星钟差(s),直接通过导航电文计算得到;dTaft为修正后的卫星钟差(s),即式(1)中的卫星钟差；TISC(L1C/A)为ISC参数中的一个,该参数反映了L1P(Y)信号与L1C/A信号的内部时延差(s),该参数在新导航电文CNAV中给出,当使用旧导航电文时,该项可以忽略。

1.3 DCB改正

单频用户多使用C/A码观测值进行导航定位,而C/A码观测值的测距精度只有2～3 m.利用DCB改正值,可以将C/A码观测值的测距精度提升到P(Y)码水平,P(Y)码观测值的测距精度约为0.3 m. IGS分析中心CODE按月提供DCB改正数据,一般在每个月4号左右提供上一个月的32颗GPS卫星DCB改正数据。一般利用DCB改正数据直接对C/A码观测值进行修正,修正为[5]

Paft=Pbef+DCB,

(4)

式中:Pbef为修正前的测码伪距观测值(m)，即直接从观测文件中获取的C/A码观测值；Paft为修正后的测码伪距观测值(m)，即公式(1)中观测码伪距观测值。

2 结果与分析

为了系统评估TGD与DCB参数对GPS单点定位的影响,特选取全球均匀分布的9个IGS站2013年12月3日数据进行分析,站点的地理位置分布如图1所示。为了评估TGD参数的量级,特统计了2013年12月3日32颗GPS卫星的TGD值,结果如图2所示。从图2中可知,TGD参数为米级,大部分卫星的TGD在4 m以内,个别卫星的TGD达到6 m,并且大部分卫星的TGD为负值,只有4颗卫星的TGD是正值。

图1 9个IGS站地理位置分布图

图2 2013年12月3日32颗GPS卫星的TGD

由于DCB改正数据是IGS分析中心CODE按月提供,因此DCB改正数据能否适用于实时导航定位,取决于DCB的稳定情况。图3中统计了32颗GPS卫星的DCB在2013年12个月中的变化情况,图中不同的灰度代表不同的卫星。从图3中可知,绝大部分卫星的DCB非常稳定,变化在厘米级,只有个别卫星的DCB在某些月份出现分米级变化。因此,DCB改正数据完全可用于精度只有米级的实时单频伪距单点定位,只需按月或者每隔几个月更新DCB改正数据即可。

图3 2013年32颗GPS卫星的DCB

使用的是2013年12月3日的观测数据,而在12月4日CODE分析中心才公布11月份的DCB改正数据,因此使用的是11月4日公布的10月份DCB改正数据。如图4所示,是2013年10月份32颗GPS卫星的DCB改正数据。从图4中可知,DCB参数为分米级,近3/4卫星的DCB在0.4 m以内,其余卫星的DCB在0.4 m～0.8 m之间变化。

图4 2013年10月32颗GPS卫星的DCB

为了评估TGD与DCB参数对单点定位精度的影响,选取了三种方案进行伪距单点定位。方案一:均不进行TGD与DCB改正;方案二:只进行TGD改正;方案三:同时进行TGD与DCB改正。如图5所示,是利用chan站数据采用三种方案进行单点定位的结果。从图5中可知,和方案一相比,经TGD改正后,方案二定位结果更加稳定并且定位精度更高。方案二和方案三结果比较一致,但可以明显看出,经DCB改正后,方案三定位结果要稍优于方案二。

图5 chan站数据单点定位结果

图6示出了利用9个IGS站数据采用三种方案进行单点定位的定位误差RMS统计值。从图6中可知,和方案一相比,经TGD改正后,方案二定位精度有明显改善,东方向和北方向的精度改善在分米级,高程方向的精度改善达到米级。和方案二相比,经DCB改正后,方案三定位精度稍有改善,三个方向的精度改善均在厘米级。并且,和方案二相比,方案三部分测站某一方向的定位精度甚至稍有衰退,如brft站的东方向。

图6 9个IGS站数据单点定位误差RMS统计值

为了全面评估三种方案的定位结果,特对9个IGS站数据单点定位误差的RMS统计值求平均,结果如表1所示,其中倒数第二列是方案二相对于方案一的改善率,倒数第一列是方案三相对于方案二的改善率。从表1中可知,进行TGD改正后,三维定位精度有平均约1.5 m的提高,平均改善率为27.3%;在TGD改正的基础上进行DCB改正后,三维定位精度有平均约0.1 m的提高,平均改善率为2.5%。

表1 单点定位误差RMS统计值均值

3 结束语

评估了TGD与DCB参数的量级,结果表明TGD参数为米级,大部分卫星的TGD在4 m以内,个别卫星的TGD达到6 m;DCB参数为分米级,近3/4卫星的DCB在0.4 m以内,其余卫星的DCB在0.4 m～0.8 m之间变化。利用IGS站数据,评估了TGD与DCB对GPS单点定位精度的影响,结果表明：进行TGD改正后,三维定位精度有平均约1.5 m的提高,平均改善率为27.3%;在TGD改正的基础上进行DCB改正后,三维定位精度有平均约0.1 m的提高,平均改善率为2.5%。

[1]DWNN J M. Global positioning system directorate systems engineering and integration interface specification IS-GPS-200F[R].2011.

[2]李征航,龚晓颖. 全球定位系统的新进展 (讲座四)——信号内部时延及其对钟差的影响[J]. 测绘信息与工程,2012,37(4):51-54.

[3]余 明,郭际明,过静珺. GPS电离层延迟Klobuchar模型与双频数据解算值的比较与分析[J]. 测绘通报,2004(6):5-8.

[4]杨开伟,王祖光,宋占武,等. Tgd对双频观测值电离层模型的影响分析[J]. 测绘信息与工程,2008,33(6):3-5.

[5]DACH R,HUGENTOBLER U,FRIDEZ P,etal. Bernese GPS software version 5.0 user manual[M]. AIUB,2007.

[6]CAI C,GAO Y,PAN L,etal. An analysis on combined GPS/COMPASS data quality and its effect on single point positioning accuracy under different observing condtions[J]. Advances in Space Research,2014,54(5): 818-829.

[7]SAASTAMOINEN J. Contribution to the theory of atmospheric refraction[J]. Bulletin Geodesigue,1973(107): 13-34.

[8]KLOBUCHAR J. Ionospheric time-delay algorithms for single-frequency GPS users[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1987,AES-23(3): 325-331.