李 冉,赵春梅何正斌 ，张德成， 黄华东

(1.山东科技大学测绘科学与工程学院,山东 青岛 266590;2.中国测绘科学研究院,北京 100830;3.国家测绘地理信息局第一测量大队,陕西 西安 710054)

0 引 言

导航卫星精密轨道的确定是进行精密定位的基础,在卫星导航定位的过程中导航卫星作为动态已知点,导航卫星轨道确定的精度直接影响导航定位的精度,要想获得高精度的定位结果,精密轨道的确定非常重要。

导航卫星精密定轨数据处理中,固定模糊度是一项关键技术。因为模糊度正确确定以后,相位观测量相当于毫米量级的距离观测量,利用它可以使相对定位迅速达到厘米甚至毫米级的精度,并且模糊度正确固定后可明显的减少未知数的个数,可有效地提高轨道确定的精度。

常见的模糊度固定方法有很多种,比较经典的有OTF(On-The-FIy)方法、双频P码伪距法、模糊度函数法、最小二乘搜索法、模糊度协方差法、最小二乘模糊度降相关平差法(LAMBDA)方法,QIF和MW方法等[1-7]。

本文在得到GPS导航卫星轨道浮点解的基础上,分别利用QIF和MW方法对模糊度进行固定,并对得到的结果进行分析,探讨两种方法对不同长度的基线模糊度固定的效果。

1 GPS导航卫星轨道浮点解

图1为GPS导航卫星轨道浮点解确定流程图,由GPS广播星历形成惯性系下的位置序列,并通过轨道积分,得到GPS初始轨道;同时,原始观测数据通过预处理后最终形成双差观测文件,在此基础上加入力学模型,通过轨道解算得到相位残差,以0.004 m作为限差,如不满足精度,则重新形成单差观测文件,进行迭代,至满足精度后,进行参数估计得到GPS轨道的浮点解。

2 固定模糊度方法介绍

2.1 QIF方法

QIF方法是Bernese软件中采用的一种模糊度搜索方法,它采用准无电离层影响的差分相对电离层参数估计方法固定L1和L2观测值的整周模糊度,可以用于长距离高精度静态定位中固定模糊度[8-9]。

图1 卫星轨道浮点解确定流程图

简化的双差电离层自由组合表示为

(1)

式中,B3为无电离层延迟影响的L1、L2组合模糊度。对于L1、L2频率模糊度的实数解b1和b2,可以得到

(2)

该式可以表示窄巷周(对应波长为11 cm)

(3)

假设n1j和n2j正确固定,则可以得到消电离层偏差为

b3=β1n1i+β2n2j.

(4)

由上面的分析得出,QIF 算法是利用观测量的组合,消除了电离层延迟影响,对长基线的模糊度解算非常有利。在搜索模糊度时,QIF 算法先搜索相对容易固定的宽巷模糊度,再利用已固定的模糊度作为已知值,最终求得组合载波的模糊度固定解。

2.2 MW方法

MW方法是利用两个频率上的P码伪距观测值解宽巷整周模糊度,再结合消电离层组合进行模糊度的分解[10-11]。

在解算宽巷模糊度时,一般采用MW组合为

(5)

双差形式的MW组合为

(6)

由于MW组合消除了接收机钟差、卫星钟差、电离层误差、对流层误差等,并和接收机到卫星的几何距离无关,如果双频P码的观测质量较好,那么宽巷模糊度容易被固定为整数解或部分被固定为整数解。

(7)

这时,消电离层组合的模糊度包括两个部分:第一个部分为已经解算出的宽巷模糊度,第二部分为窄巷模糊度。

3 实验分析

本文选取了40个全球均匀分布的IGS站2010年5月1日的观测数据,选取的IGS站分布如图2所示。

3.1 浮点解

通过本文介绍的轨道浮点解确定方法,利用得到的轨道浮点解与欧洲定轨中心CODE发布的精密轨道做差求出其RMS值评价GPS导航星座轨道精度。图3示出了各卫星单天浮点解与CODE轨道在径向、切向、法向上的互差RMS.

图2 选取的IGS站分布图

图3 GPS轨道浮点解各方向GMS

统计该天的轨道精度时只统计了30颗卫星,是由于缺少1号卫星的观测数据,没有1号卫星的定轨结果,而25号卫星在此期间的数据质量不好,故没有对25号卫星进行定轨。在基于全球均匀分布的40个IGS站的观测数据进行导航星座精密轨道的确定时,当模糊度未被固定,通过与CODE最终轨道进行比较,其在径向、切向、法向的轨道差异RMS的均值为2.73 cm,7.14 cm,5.81 cm,1D RMS为5.54 cm.

3.2 QIF方法固定模糊度

利用QIF方法固定双差模糊度后,可以将得到的轨道固定解与CODE精密轨道做差求出RMS值评价GPS导航星座轨道精度，如图4所示。

图4 利用QIF方法生成的卫星轨道各方向RMS

由图4可以看出卫星轨道固定解相对于轨道浮点解,精度都有提升。通过与CODE最终轨道进行比较,30颗卫星在径向、切向、法向的轨道差异RMS的均值为2.10 cm,4.49 cm,3.02 cm,1D RMS为3.34 cm.与模糊度未固定前的轨道浮点解相比,在径向精度提高了0.63 cm,切向精度提高了2.65 cm,法向精度提高了2.79 cm,最终1D RMS提高了2.2 cm.

3.3 MW方法固定模糊度

在利用MW方法固定双差模糊度后,可以将得到的轨道固定解与CODE精密轨道做差求出RMS值评价GPS导航星座轨道精度，如图5所示。

图5 利用MW方法生成的卫星轨道各方向RMS

由图5可以看出轨道固定解相对于轨道浮点解,精度同样有提升。通过与CODE最终轨道进行比较,30颗卫星在径向、切向、法向的轨道差异RMS的均值为1.81 cm,3.43 cm,2.31 cm,1D RMS为2.60 cm.与模糊度未固定前的轨道浮点解相比,在径向精度提升了0.92 cm,切向精度提升了3.71 cm,法向精度提升了3.5 cm,最终1D RMS提高了2.94 cm.

3.4 两种模糊度固定方法结果比较

在卫星轨道浮点解的基础上,通过QIF方法和MW方法将模糊度固定,从而得到卫星轨道的固定解，如图6所示。

图6 QIF方法和MW方法生成的轨道固定解比较

两种方法都能成功的固定模糊度,使定轨的结果得到提升。由图6可以看出使用MW方法固定模糊度无论是在径向、切向、法向上的定轨结果都优于QIF方法。因此,本文进而选取不同长度的基线观察两种不同方法对不同长度基线的模糊度固定情况。为了使选取的基线具有代表性,分别选取基线长度在1 000 km以下,1 000～2 000 km,2 000～3 000 km,3 000～4 000 km,4 000 km以上5条基线来分别进行分析。

表1 两种不同方法对不同长度基线的横糊度固定情况

通过比较不同长度的基线模糊度固定情况可以得到以下结论

1)QIF方法和MW方法在1 000 km以下的短基线模糊度固定效果较差,成功率都不到80%。这主要是因为双差组合虽然可以较好地消除电离层等误差的影响,但是噪声会被放大,导致结果变差。

2)当基线长度在2 000～4 000 km时,两种方法固定模糊度的成功率都比较高,但是随着基线长度的增加,QIF方法成功率降到80%以下,而MW方法仍然能够保持较高的成功率,这主要是因为MW 方法通过双频 P 码伪距观测值和载波相位构成的 MW 组合进行模糊度固定。由于双频 P 码伪距确定宽巷整周模糊度方法与几何时延无关,不受钟差和大气折射的影响。因此,MW方法基本上不受基线长度的限制。

3)总体看来,MW方法固定模糊度的成功率高于QIF方法,但是MW方法引入了双频P码伪距观测量,要求伪距具有较好的精度,若伪距多径误差严重,将引起模糊度解算的失败,该方法的应用受到一定的限制。

4 结束语

本文在得出卫星轨道浮点解的基础上,分别采用了QIF和MW两种方法进行模糊度的固定,继而得到卫星轨道的固定解,通过与CODE发布的精密轨道的比较评价了两种方法固定模糊度的效果。结果显示通过MW方法得到的轨道固定解的精度高于QIF方法。

通过比较两种不同方法对于不同基线长度模糊度固定成功率,可以看出QIF方法受基线长度的影响比较大,当基线长度在1 000 km以下时,固定模糊度的效果较差,在2 000～4 000 km时,固定模糊度的成功率较高,当高于4 000 km时固定模糊度的成功率降低。而MW方法不受基线长度的限制,在大于1 000 km的基线中保持较高的模糊度固定成功率,但是MW方法要求伪距具有较好的精度,也因此该方法的使用受到了一定的限制。

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