赵新曙,王 前

(北京卫星导航中心,北京 100094)

0 引 言

随着GNSS接收机在军事领域的广泛应用,信号抗干扰已成为导航战的主要内容。本文阐述了压制式干扰对接收机信号捕获和跟踪的影响,采用时域滤波、自适应调零、空时联合三种处理方法检验了多个干扰场景下的抗干扰效果,详细分析不同的方案和参数设置带来的不同处理效果,及其对应的硬件实现代价,为研制抗干扰工程样机、提升武器装备在复杂电磁环境下的作战能力提供理论依据。

GNSS接收机是通过接收处理卫星信号实现导航定位的应用终端,在国民经济和国防建设中发挥着重要的作用。接收机在提高武器装备的精确打击、配合指挥系统的协调调度、救助伤员等多个军事领域都得到广泛深入的应用,但其收到的卫星信号一般很微弱,在噪声功率以下,极易受到其他射频信号的有意或无意干扰。

针对这种情况,美军采取多项措施弥补这一不足,如增大卫星的信号发射功率、采用新的军用信号体制,采用点波束卫星和伪卫星等。上述几项措施需要改造系统的空间段,更新旧的导航卫星和对应的接收终端才能实现,必然花费大量的时间和精力。而研制具有抗干扰能力的接收机,不改变系统的运行体制,只需在现有接收机前端集成一个抗干扰模块即可,具有较高的实用价值。

国外GPS抗干扰型接收机发展较为成熟[1],部分武器平台上已装备了抗干扰接收机。如五月花通信公司的ACM系列抗干扰接收机、NAVSYS公司的CRPA阵列和HAGR接收机。这些接收机大都采用空域与时域联合处理,已成为卫星导航抗干扰技术发展的基本趋势;注重接收机整体架构设计,采用了数字前端、多主波束指向设计、利用跟踪后复现有用信号进行辅助等技术进一步提升抗干扰性能。

我国的北斗二号卫星导航系统还处于建设中,二代无源用户机也还处于探索研发阶段。在天线阵抗干扰技术研究、稳健抗干扰算法研究、矩阵求逆的降维处理、通道失配的校准等方面取得了一系列的研究成果,但在工程实践方面相对于广泛应用的GPS抗干扰装备有一定差距。

本文建立接收机捕获、跟踪电路的数学模型,分析主要威胁压制干扰对检测概率、虚警概率、捕获时间、跟踪误差等参数产生的影响,设置多种形式组合的压制干扰场景,并通过仿真试验选取合适的滤波方式验证抗干扰的效果。

1 压制式干扰对信号处理的影响分析

1.1 压制式干扰对信号捕获的影响

为精确测量GNSS导航信号的传播路径延迟,GNSS信号在功能设计上一般具有较好的隐蔽性和快速捕获能力,目前，通常采用了直接序列扩频技术(DSSS),并配合二进制相移键控体制(BPSK)。接收信号表达式可视为RF载波、数据信号以及基带扩频信号的三者乘积[2]。信号捕获通过载波域和扩频码域的二维搜索,在满足一定的捕获门限后,获得粗略的码相位和载波相位参数值。

信号的搜索和检测是一个统计过程,在每个方格的积分搜索时间TD内,可能仅包含噪声或者信号和噪声两种情况,设有噪声无信号时的概率密度函数(PDF)为pn(x),服从瑞利分布;有噪声又有信号时的PDF为ps(x),服从莱斯分布;捕获门限为Vt,则单次试验的检测概率Pd和虚警概率Pfa由式(1)确定。

(1)

由于虚警概率的存在,导致检测发生错误,需要多次检测才能作出正确的判断。设信号捕获方式为顺序串行搜索,步进量为0.5个码元,此捕获系统可抽象成N状态Markov链的生成函数,利用传递函数和级数理论可得平均捕获时间的表达式为

(2)

式中:k为错误判决代价因子;q为2倍的扩频码序列长度。

当接收机受到窄带或宽带干扰时,可理解成添加了不同带宽的高斯噪声,会引起信号载噪比的恶化,定义载噪比C/N0衡量导航信号受到射频压制干扰的严重程度,即1 Hz带宽内载波和噪声的功率比值,其表达式为

(3)

式中:Q为扩频处理增益调节因数;Rc为扩频码速率;j/s为干信比,j/s的变大会直接降低C/N0从而降低检测概率Pd增加虚警概率Pfa,最终导致捕获时间的加长甚至完全失锁。

仿真效果如图1和图2所示。由图可知,GNSS接收机本身具有一定的抗干扰能力,一般能抵御大于信号强度25至30 dB的干扰。随着积分时间的增加,抗干扰的能力也越来越强,但捕获的时间也随之增加。在同等干信比条件下,窄带干扰对接收机的干扰效果要优于宽带干扰。这是因为窄带干扰能量集中在信号的中心频率附近,在很大程度上损伤信号能量的最集中部分,而宽带干扰的能量已经扩散到信号的整个带宽上,有一部分损伤了信号频谱的边缘部分,因而，压制的效果不如窄带干扰明显。

图1 窄带干扰下的捕获性能

图2 宽带干扰下的捕获性能

1.2 压制干扰对信号跟踪的影响

GNSS接收机在获得粗略的载波相位和码相位后,即转入跟踪阶段,通过码跟踪环(DLL)获得其伪距值[3]。具体的过程在数控振荡器上复制一份与卫星信号相位一致的扩频码,生成码相位测量值,再根据扩频码的周期求得伪距测量值。此测量误差主要包括两个因素:热噪声引起的码相位抖动以及动态应力误差。码相位抖动σtDLL受前后相关器间距D、环路噪声带宽BL、信号载噪比C/N0以及相干积分时间Tcoh等几个变量的影响,不同的相关器间距D会引起不同的抖动σtDLL,同等条件下,间距D越大,抖动误差越大,同时降低射频前端带宽Bfe的设计指标,在工程上较易实现,定义抖动σtDLL表达式为

(4)

由式(4)可知:C/N0的减小会导致σtDLL的增大,从而影响伪距精度。综合式(3)和(4),可定量的分析干扰强度对伪距精度的影响。

动态应力误差Re则与载体的运动状态有关。σtDLL和Re之间是一个相互制约的关系,从性能表现上看,Re越大,则接收机的动态特性越强,但容忍的噪声误差特性就越弱,可用经验公式

3σDLL+Re≤d,(码环鉴别器的牵入范围2d).

(5)

接收机通常采用自适应调节环路带宽BL的办法在上述两个制约中进行折中,以满足码环的跟踪灵敏度指标,获得较佳的应用性能。

设接收机处于静止状态,即Re=0,得到仿真结果如图3和4所示。由图可知,在干扰强度逐渐增大的情况下,码环的跟踪误差逐渐增大,直到干信比在38 dB以上后完全失锁。码间距的减小有助于提高码环的跟踪灵敏度,此时前、中、后三个自相关结果幅值会集中到自相关函数曲线三角形主峰的顶端,更易辨别信号的相关峰值,便于鉴别器的准确判断。对比图1、2和3、4,可知码环的跟踪门限较捕获门限低6至7 dB.由于接收机处于待机工作状态时,绝大部分时间处于跟踪模式,因此，跟踪灵敏度高的特点间接提高了接收机的抗干扰能力。

图3 窄带干扰下的跟踪性能

图4 宽带干扰下的跟踪性能

2 抗干扰接收机的实现原理

抗干扰算法决定了干扰抑制改善度和响应速度,目前主要流行的抗干扰算法有三个方向:时域或频域处理,空域陷零,空时联合处理。时频域处理结构简单,使用单个天线,只能抑制在时频分布上支撑域较小的脉冲或窄带干扰。空域陷零算法应用较广,其基本原理利用自适应天线阵技术在干扰方向形成零陷,抑制干扰进入用户机,可滤除宽带和窄带干扰。空时联合处理技术可在时空二维平面压制干扰,抗干扰能力更强,但处理更为复杂,实现代价较大。

自适应天线阵列包括多个天线阵元,各阵元通过微波网络与处理器相连,处理器对从微波网络传来的信号进行处理后反馈调节微波网络,控制各阵元的增益和相位发生变化,在天线方向图中产生对着干扰来向的零点,从而抵消干扰。零点个数由天线个数决定,一般M个阵元可控M-1个零点。理想情况下,自适应天线可使GPS接收机的抗干扰能力提高40～50 dB.自适应天线零陷技术是美军提高接收机抗干扰能力的重要方法。F-16战斗机上的GPS接收机是由7根天线组成的天线阵;战斧巡航导弹BlockIV的GPS天线是由5根天线组成的天线阵。

自适应阵列零限技术的发展趋势是与全数字化接收机的集成,受控相移单元放在数字化的中频或基带,形成全数字化抗干扰方案。由于全数字化方案中不再使用模拟的向量调节器,因而实际用于控制的权值更加精确,从而加快收敛速度、加深零陷深度。

空时联合处理是空域和时域滤波的推广,其基本结构如图5所示。横向通道的各级延时构成FIR滤波,可在时域去除干扰;纵向相同的时间延迟节点,不同的阵元构成空域的自适应滤波,可分辨空间干扰源,形成空域零陷抑制空域干扰。空时联合处理技术虽然抗干扰性能优异,但计算复杂度高,文献[4]提出多级嵌套维纳滤波算法(MWF),突破矩阵求逆、协方差矩阵特征分解的思路,大大降低大阶数维纳滤波器的计算量,性能超出主成分方法和互谱度量方法。MWF主要通过迭代方法对矩阵进行降维处理,在此基础上,可采用Lanczos方法进一步简化复杂度。

图5 空时联合处理结构图

3 试验仿真与结果分析

空域抗干扰算法利用卫星信号与干扰信号形成的空间角度完成有用信号的提取,不同的干扰场景阵型往往对应不同的天线阵列。以4元阵元为例,通常有线阵、均匀圆阵、中心圆阵等,其中均匀圆阵具有较广的应用范围。天线热噪声为-101 dBm,阵元间距为信号波长的1/2,各天线之间的增益不一致性为0 dB.空域和空时算法采用PI准则,时域算法采用LMS准则,其滤波器抽头系数为15.卫星信号为扩频信号,扩频码的码长为10 230,码率为10 Mbps,信号带宽为20 MHz,载噪比典型值为42 dBHz.宽带干扰的带宽及中心频率与有用信号相同;中心频率在信号带宽之内。信号干扰场景具体参数如表1所示。

为消除干扰信号对有用信号的影响,抗干扰算法通常利用某类准则抑制干扰分量,但同时也在一定程度上损伤有用信号,定义输出输入信号的信噪比差值来衡量算法的抗干扰性能,即信噪比损伤越小,反映了算法的抑制干扰效果越好。不同干扰场景下,不同算法的仿真结果如表2所示。

表1 仿真场景说明

表2 干扰抑制效果 (单位dB)

由仿真结果可知:时域算法可滤除与有用信号同向的窄带干扰,只有3个dB的信号损失,但对宽带干扰抑制效果不佳。其原因是时域算法利用干扰信号在不同时刻取值相关的可预测性,采用FIR滤波器按照LMS准则估计干扰,再从有用信号中进行去除,而对于宽带干扰无法预测其取值相关性。空域算法可利用信号的空间来向来抑制干扰,在多个天线增益相互叠加的情况下,有时会出现正增益的现象。空时算法则对多种复杂干扰场景均有较好的抑制效果,但在其处理带宽上对频率响应不一致,一定程度上会引起有用信号的失真。信号的失真在一定的容忍范围内不会影响接收机的定位性能,这主要由信号本身的扩频增益性能决定,更准确的方法是检测信号相关峰的主瓣宽度和峰值位置是否发生严重畸变。本文第二部分的影响分析也说明增加一定强度的噪声基本上不会影响用户机的正常工作。

目前,空时联合处理的技术已广泛应用在我国自行研制的GNSS接收机,实验的效果与本文的仿真结果基本相同,但在应用过程中也确实存在急需解决的问题。如算法的复杂度较高导致硬件实现代价较大,由此引发体积、功耗等一系列的技术问题,可经过通过算法层面和硬件操作层面的优化,必要时要降低处理性能。阵元互耦和通道失配也是实践中重点解决的问题。阵元互耦会改变阵列接收信号的幅度和相位,选择互耦强度不大的天线阵和PI准则的LMS算法,可降低互耦对空域抗干扰性能的影响。为防止通道失配,应选择时延一致性较好的射频通道,必要时可设计数字滤波器进行时延补偿。

4 结束语

伴随着“导航战”的提出和兴起,阻止敌方对接收机干扰,保证战时环境下导航系统的正常运转是导航战的主要目标之一。本文阐述了压制干扰对接收机码捕获和码跟踪性能的影响,通过仿真试验得出现行信号体制下无干扰措施接收机所能承受最大抗干扰容限,采用时域滤波、自适应调零、空时联合三种处理方法检验了多个干扰场景下的抗干扰效果,详细分析不同的方案和参数设置会带来的不同处理效果,及其对应的硬件实现代价,为研制抗干扰工程样机提供理论依据。需要提出的是,任何一种抗干扰措施都不可能完全解决接收机的干扰问题,多种系统的组合导航[5-6]是保证武器装备战时具备导航能力的重要途径。

[1]BROWN A.Jammer and interference location system-design and test results][C]//Proceedings of ION National Technical Meeting: Anaheim CA,January 2000.

[2]谢 钢,GPS原理与接收机设计[M].北京：电子工业出版社,2009.

[3]BETZ J,KOLODZIEJSKI K. Extended theory of early-late code tracking for a bandlimited GPS receiver[J]. Journal of the Institute of Navigation. 2000,47(3):211-226.

[4]GOLDSTEIN J S,REED I S,SCHARF L L.A multistage representation of the Wiener filter based on orthogonal projection[J]. IEEE Transactions on Information Theory，1998,44(7): 2943-2959.

[5]IP KT CHOI,WANG Jinling,RIZOS C. Pseudolites-A new tool for surveyors[C]//The 2ndtrans Surveryors Conference The millennium Hotel,Queenstown. New Zealand,20-26. August,2000.

[6]LAWRENCE A. Modern inertial technology: Navigation,guidance,and control[M]. Springer-Verlag New York Inc,2001.