田晓敏,王可东

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

0 引 言

在现代GPS系统以及伽利略北斗等导航系统中,长周期的扩频码的通信技术得以应用,尤其基于BOC调制的信号,将成为未来导航系统的主要调制方式[1]。BOC扩频调制技术[2]具有很多优点:具有频谱搬移,频带共享的优势;具有高精度的跟踪性能;具有较强抗干扰能力;具有低截获率。但是目前对宽带扩频信号的跟踪多是低动态环境。与静态和低动态环境相比,高动态环境对接收机的信号接收能力造成很大的困难。目前的高动态环境下多研究载波环的跟踪算法,跟踪算法[3-7]主要分为三种:一种是传统的载波跟踪环路,使用锁频环辅助锁相环的策略;第二种是使用外部辅助的方法,比如使用惯导系统的定位信息辅助;第三种是参数估计的方法,比如最大似然估计、扩展卡尔曼滤波、模糊控制理论等。但是上述方法多是纯载波进行的跟踪,在导航接收机中,载波环和码环是相辅相成、协同工作的,码环的跟踪精度是会影响载波跟踪的,而且伪码跟踪精度直接影响接收机的定位精度,所以，研究高动态宽带信号的码跟踪算法是非常必要的,本文就是围绕这个主题进行研究的。首先分析高动态宽带信号的码跟踪情况,提出载波辅助码跟踪算法,然后，分析载波辅助码跟踪方法的可行性,最后进行仿真验证。本文的研究为导航接收机的跟踪算法的研究提供了理论依据。

1 宽带信号的码跟踪性能分析

宽带信号和窄带信号是一个相对的概念,窄带信号是指调制的码速率为1.023 MHz,比如C/A码信号,宽带信号是指调制的码速率大于1.023 MHz的信号,比如P码信号以及BOC调制的信号等。

在码跟踪环路中,通常使用的是码延迟锁相环,其中,DLL的跟踪门限[8]是

3σDLL=3σtDLL+Re≤D/2,

(1)

式中:σtDLL表示1σ的热噪声码跟踪颤动;Re表示DLL跟踪环的动态应力误差;D表示超前减滞后相关器的间距,一般取值为1个码片。

从公式(1)中可以得出,通常情况下,DLL环路的跟踪门限是六分之一个码片数,即

(2)

式中,fc为信号的码速率。可以得出不同宽带信号的码跟踪误差门限与信号的码速率成反比,随着码速率的增大,跟踪误差的门限越小,环路的跟踪精度越高,但是跟踪误差越容易达到门限而使环路失锁。

(3)

高动态是指导航接收机和卫星之间具有较大的相对速度、加速度和加加速度。在高动态环境中,码跟踪环路要承受较大的多普勒频移、多普勒频移变化率和多普勒频移加加速度,这就要求码环路具有较小的环路更新时间和较大的环路带宽。由热噪声码跟踪误差公式可知,热噪声跟踪误差会变大。而由动态应力误差公式可知越高动态环路所要承受的动态应力误差越大。

图1示出了不同带宽的信号在10 g/s的高动态情况下的码跟踪误差随载噪比的变化情况,图中黑色的线是跟踪门限,高动态选择的是10 g/s的加加速度,预检测积分时间是1 ms,环路带宽为1 Hz,从图中可以看出,只有窄带信号在大于25 dB-Hz的载噪比时不失锁。

图1 不同带宽信号的码跟踪误差随载噪比的变化情况

从图2中可以看到,随着噪声带宽的变化,不同带宽信号的码环路所能承受的最大动态应力不同,信号带宽越宽,所能承受的动态应力越小,且存在一个最优环路带宽,使得所能承受的动态应力越大。

综上所述,高动态宽带信号的码跟踪锁定很困难,需要研究新的码跟踪算法。由上面的分析可知,码跟踪误差门限是由信号的码速率决定的,无法改变,想要使环路锁定,就要减小动态应力误差和热噪声误差,在高动态固定的情况下,可以考虑选择最优的环路带宽来平衡环路的噪声性能和动态性能,但是见效颇微。由于宽体制信号不影响载波环路的跟踪,而且高动态载波环路的跟踪算法比较成熟,采用载波跟踪的结果辅助码环路,能大幅度减小码环路的动态应力误差。

2 载波辅助码跟踪方法

载波辅助码跟踪[9]的算法,主要是利用载波环的多普勒频移测量值来基本消除码环所需承受的动态应力,码环就可以采用低阶、小环路带宽的跟踪环路降低环路中的热噪声误差。

假定载波环路是锁定的,根据载波环路的跟踪门限经验公式[10]可以知道,由数据调制的锁相环的1 σ经验门限为15°.在载波跟踪误差为1 σ时,传递给码环的残余动态误差为

(4)

式中,k为载波频率与码速率的比值。从公式(4)中不难看出码速率越大,k值越小,动态余量增大。但是当k>10时,Re远小于1/6.如果在超宽带信号,码速率大于载波频率的时候,载波辅助码就失去了作用,导航系统中不会出现这样的情况,所以，载波辅助码跟踪在导航系统中是适用的。

假定载波环路的跟踪误差是15°,那么载波辅助码跟踪后码环路的跟踪误差与载噪比之间的关系如图3所示,图中深色的线条是跟踪误差门限,载波辅助后,在载噪比大于23 dB-Hz时,码跟踪环路是锁定的。说明载波辅助后,码跟踪环路实现了锁定。

图3 不同宽带信号的码跟踪误差随载噪比的变化

从图中发现6个不同带宽的码的码跟踪误差基本是重合的。表1示出了15°载波误差辅助各个宽带信号后的残余动态余量。从表1可以看出载波辅助码后码环的动态余量码片数是很小的,最大的是10-4次方量级,这相对于1/6这样的量级是很小的,基本上是可以忽略的。即载波辅助后的码环所需要承受的动态余量是可以忽略的。

表1 各宽带信号的动态余量

综上分析可得,载波辅助码跟踪算法可以使高动态宽带信号的码环路实现锁定,而且锁定后的宽带信号的跟踪精度比窄带信号要高。

3 仿真试验与结果分析

针对上述载波辅助码跟踪算法的理论分析,本节对其进行软件仿真验证。载波环采用的是二阶锁频环辅助三阶锁相环的环路滤波器,码环采用的是延迟锁定环滤波器。仿真环境选为MATLAB,采用10.23 MHz的码速率,载波频率是1 575.42 MHz,锁频环带宽为2 Hz,锁相环带宽为18 Hz,码环带宽为1 Hz,环路滤波器参数是引用的经典参数[8],载噪比为30 dB-Hz.接收机载体的初始速度设定为-100 m/s,保持-6 g的加速度匀变速直线运动,在t=3 s时加加速度跳变到24 g/s,并持续0.5 s,使加速度增到6 g,之后保持该加速度,并持续2 s,既而加速度再跳变到-24 g/s,并持续0.5 s,使加速度减到-6 g.

先不使用载波辅助的方法,单独的三阶延迟锁相环进行码跟踪,仿真得到的码跟踪相位误差如图4所示,从图中可以看到码环失锁,说明单独的码跟踪环路不能跟踪大的动态。

图4 单独码跟踪环路的码相位误差

采用载波辅助的方法进行仿真,由于载波的辅助,码环可以使用低阶环路,这里采用二阶的码环路,得到的载波相位、频率误差图和码相位误差图分别如图5、图6和图7所示,从图5中可以看到,载波环的跟踪误差始终维持在15°以内,载波环未失锁,从图6中可以看到载波环的频率误差逐渐趋近于0.图7示出了载波辅助码后码相位误差值,可以看到在载波环的辅助下,码相位误差逐渐稳定在0左右,相位颤动误差方差小于0.02,码环锁定。这说明载波辅助码跟踪算法对10倍C/A码码速率的宽带信号是适用的。

图5 载波辅助码跟踪算法中的载波相位误差

图6 载波辅助码跟踪算法中的载波频率误差

图7 载波辅助码跟踪算法中的码相位误差

4 结束语

本文对宽带信号的跟踪进行了分析,得到高动态下单独的码跟踪很难实现锁定,鉴于高动态下载波跟踪算法很成熟,利用载波跟踪的结果对码环路进行辅助,理论上验证了载波辅助码跟踪在高动态宽带信号码跟踪的可行性,既实现了码环路的锁定,又得到高的跟踪精度,最后MATLAB仿真验证了此算法的有效性。这为军用导航接收机跟踪算法提供了理论依据。

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