杨 慧，万东玉，曹长青

（青岛科技大学 化工学院，山东 青岛 266042）

磁-流场耦合气-固流化床气含率的模拟

杨 慧，万东玉，曹长青

（青岛科技大学 化工学院，山东 青岛 266042）

在内径0.16 m、高2.0 m的磁-流场耦合气-固流化床内，以空气为气相、掺杂铁粉的纳米SiO2（平均粒径16 nm和48 nm）为固相，应用Fluent软件将磁场模型与Fluent软件中的传统模型结合，模拟研究磁-流场耦合气-固流化床内磁场强度对局部气含率、平均气含率和轴向压力波动均方根的影响规律。模拟结果表明，随磁场强度的增加，局部气含率和平均气含率均增大，局部气含率径向分布的非均匀性增大；在一定磁场强度下，随颗粒粒径的增大，局部气含率及其径向分布的非均匀性均增大；在低磁场强度作用下，床内的局部气含率变化明显，多处出现大气泡；在高磁场强度作用下，床中局部气含率变得较均匀；随磁场强度和床层轴向高度的增加，床层内局部压力波动均方根增大。

磁流化床； 多物理场耦合；气含率

利用外加磁场调节磁-流场耦合气-固流化床内气固两相流场，可以实现鼓泡流化到稳定流化的转变。在磁流化状态下，流化床具有振动小、噪声小、高传质传热速率、无气体短路、床层压降小和流通截面大等优点，弥补了传统流化床的不足。20世纪80年代中期，研究者发现亚微米级颗粒具有均匀流化特性［1-5］。尽管纳米SiO2颗粒流化质量差，但它在非常宽的操作范围内显示出拟流体行为、高的床层膨胀比和气泡较少的特性［6-8］。纳米SiO2颗粒流化能提供高的气-固接触效率，成为一种前途广泛的工业应用技术。但纳米SiO2颗粒流化的一个显著缺点是易于形成复杂的团聚体，降低流化质量。为避免团聚体的形成，增加团聚体表面流动的剪切力，减小团聚体的尺度，磁-流场耦合流化床已成为有效的方法之一。

尽管研究者采用圆柱流化床和矩形流化床系统研究了振动和静电场对纳米颗粒流化质量的影响［9-11］，但关于对掺杂铁粉的纳米SiO2颗粒的气固磁流化床气含率的研究较少［12-14］，限制了该类型反应器的设计和放大。

本工作分别以空气和掺杂铁粉的纳米SiO2为气相和固相，采用外加磁场，对磁-流场耦合气-固流化床的气含率进行模拟研究，以期为该类型反应器的设计与放大提供理论指导。

1 流化床实验装置

磁-流场耦合气-固流化床的实验装置见图1。

图1 磁-流场耦合气-固流化床的实验装置Fig.1 Schematic diagram of gas-solid fuidized bed with coupling of magnetic feld with fuid feld.

流化床高2.0 m、内径0.16 m，床层内颗粒的静高度为0.18 m。以空气为气相，掺杂铁粉的纳米SiO2为固相。两种SiO2颗粒的平均粒径分别为16 nm和48 nm，密度2 250 kg/m3。压缩空气通过安装在流化床分布器下方的不锈钢环状分布器注入流化床。分布器采用孔径1 mm的有机玻璃板，开孔率为 0.86%，分布板上方铺设两层 30目不锈钢丝网，防止漏料。亥姆霍兹电磁体由两个内径为0.18 m、间隙为0.08 m的线圈组成，产生不随时间变化的均匀磁场，磁场强度最大值可达到23 880 A/m。电磁线圈由直流电源供电，直流电源可提供电流4.8 A和电压27 V。磁场强度用高斯计测量；床层压降通过压差传感器测定。在磁场强度H=0，10 000，15 000，20 000 A/m和3种表观气体速度Ug=0.3，0.5，0.7 m/s的条件下，考察流化床局部气含率、平均气含率和床层压降的分布规律。

2 数学模型

在磁-流场耦合气-固流化床内，流体的流动和磁场强度对气泡的运动有着显著的影响。利用Fluent软件（6.2版本），以双流体模型为基础，对磁-流场耦合气-固流化床内气泡流动特性进行模拟研究。

2.1 数学模型的建立

针对磁-流场耦合气-固流化床内气、固两相和磁场强度建立数学模型，该模型方程包括气固两相连续方程和动量方程以及磁场强度方程。为了验证磁场强度对气泡运动的影响，将磁场强度方程加到动量方程的源项中。q相（气相或固相）连续方程：

r向气相动量方程：

z向气相动量方程：

r向固相动量方程：

z向固相动量方程：

作用在颗粒上的磁场力为：

根据Shvartsman等［15］提出的相互作用的导数公式：

将M=χH与以上两式联立可得：

2.2 数值方法

使用Gambit软件建立四边形网格的几何模型，采用层流模型和Simple算法耦合，控制方程的离散采用有限体积法，动量离散方程采用二阶迎风格式，忽略流体与壁面摩擦力。迭代步长0.001 s，选用5 s后的计算结果。

2.3 几何模型及边界条件

数值计算过程中，假定流体为不可压缩流体，采用速度进口，压力出口，底部为均匀进气速度，与实验条件吻合。体壁面为计算区域径向的边界条件，按非滑移边壁条件。

3 结果与讨论

3.1 磁场强度对气含率的影响

3.1.1 局部气含率的径向分布

不同磁场强度下局部气含率的径向分布见图2。

图2 不同磁场强度下局部气含率的径向分布Fig.2 Radial distributions of local gas holdups(εg) with different magnetic feld strength(H).Conditions：superfcial gas velocity(Ug) 0.5 m/s，axial height(z) 0.8 m.● Particle diameter(dp)=48 nm，H=0；■ dp=16 nm，H=0；▲ dp=48 nm，H=10 000 A/m；▲dp=16 nm，H=10 000 A/m；◆ dp=48 nm，H=15 000 A/m；○ dp=16 nm，H=15 000 A/m

由图2可看出，气含率的径向分布极不均匀，在流化床中心处出现最大值，在流化床壁附近有最小值；流化床中心处，大粒径颗粒的最大气含率比小粒径颗粒的最大气含率大；当加入磁场后，流化床中心处气含率随磁场强度的增加而增大，流化床壁处气含率随磁场强度的增加而减小。这是由于流体的湍动和剪切力的形成，产生了磁场边界层，使得磁场强度在流化床径向上存在由中心往壁处逐渐减小的分布趋势，随磁场强度的增大，流化床内的颗粒呈现往壁处运动的结果。同时，由于磁场强度的影响，气泡在上升过程中逐渐往流化床中心靠拢，气含率分布变得较陡，因此使流化床中心与流化床壁面之间的气含率分布梯度增大。

3.1.2 截面平均气含率

在不同流化床径向位置采用光纤探针直接测得局部气含率，应用式（12）计算流化床床层截面的平均气含率。

不同表观气速时磁场强度对床层截面平均气含率的影响见图3。由图3可见，在低磁场强度时，平均气含率相对较小，这是由于低磁场强度时，床层的膨胀比较小，磁场对颗粒的扰动程度较小，致使气泡破碎不显著；随磁场强度的增加，平均气含率增加，这是由于磁场强度增加，颗粒扰动程度增加，使得颗粒在床层局部处形成循环，导致气泡破裂程度增加，从而导致平均气含率增加。同时，磁场强度还导致了较小气泡的上升速度比较大气泡的上升速度缓慢，也使得平均气含率增加。

图3 不同表观气速时磁场强度对截面平均气含率的影响Fig.3 Effects of H on the average gas holdups(εav). Condition：dp=48 nm.■ Ug=0.3 m/s，z=0.4；● Ug=0.5 m/s，z=0.8 m；▲ Ug=0.7 m/s，z=1.2 m

3.2 瞬时局部气含率和轴向压力波动均方根

3.2.1 磁场强度对瞬时局部气含率的影响

磁场强度对瞬时局部气含率影响的云图见图4。由图4可看出，与未加磁场相比，当磁场强度为5 000 A/m时，床层内湍动略微减弱，气泡数目减少，但气泡的聚并、长大现象仍十分明显，流化床内气固两相流动仍不稳定，床内的局部气含率变化明显，多处出现大气泡；当磁场强度为20 000 A/m时，磁场能抑制气泡的生成，控制流化床内瞬时局部气含率的分布，使颗粒实现散式流化，气固两相流动变得稳定、有序，流化床层进入磁稳流化状态。这是由于随磁场强度的增加，颗粒间的作用力降低，使得颗粒团聚体破碎的概率增大，流化床层起始的沟流和腾涌现象消失，床层的膨胀迅速而均匀，直到床层完全膨胀，气泡的平均尺寸降低，气泡的聚并频率减缓，使得床层进入均匀流化状态。

图4 不同磁场强度下瞬时局部气含率的云图Fig.4 Contours of εgat different H.Conditions：dp=48 nm，Ug=0.5 m/s.

3.2.2 磁场强度对轴向压力波动均方根的影响

压力波动均方根（RMS）是表征压力波动幅度大小的参数。气泡的生成、聚并是导致流化床内压力波动的主要原因，可以通过流化床内压力波动均方根的变化考察磁场强度对床内气泡行为的影响。

将流化床中瞬态压降Δp分解为平均值Δp¯与波动值Δp′之和，即

式中，Δp′的均值为零，则Δp′的标准偏差与RMS相等，即压力波动RMS为：

不同磁场强度下流化床轴向压力波动RMS见图5。由图5可见，未加磁场时，压力波动RMS随流化床轴向高度的增加而增大，超过静床高后，出现降低趋势，与文献［16］报道的结果吻合；加入磁场后，压力波动RMS随磁场强度的增大而增大，在床层顶部的压力波动RMS出现下降趋势。这是因为在分布器附近，颗粒间作用力较大，气泡处于形成阶段，压力波动RMS较小；随轴向高度的增加，气泡尺寸变大，气泡聚并和破裂程度加快，使得压力波动RMS增大；在床层的顶部，由于颗粒接触和摩擦的概率减小，颗粒富集静电荷量减少，使得压力波动RMS出现下降趋势。

图5 不同磁场强度下流化床轴向压力波动RMSFig.5 Axial root mean square(RMS) of bed pressure drop vs. H.Conditions：Ug=0.5 m/s；dp=48 nm，fuidized bed high static bed 180 mm.■ H=0；● H=2 500 A/m；▲ H=5 000 A/m；▲H=10 000 A/m；◆ H=15 000 A/m；○ H=20 000 A/m

4 结论

1）在流化床中心处，大粒径颗粒的最大局部气含率比小粒径颗粒的最大局部气含率大。当加入磁场后，流化床中心处局部气含率随磁场强度的增加而增大，流化床壁处局部气含率随磁场强度的增加而减小。在低磁场强度时平均气含率对磁场强度不敏感，平均气含率随磁场强度的增加而增大。

2）在低磁场强度作用下，床内瞬时局部气含率变化明显，多处出现大气泡；在高磁场强度作用下，床中瞬时局部气含率变得较均匀，气泡明显减少。

3）床层的压力波动RMS随磁场强度和床层轴向高度的增加而增大，在床层顶部的压力波动RMS出现下降趋势。

符 号 说 明

CD曳力系数

dp颗粒直径，mm

Fg气相所受作用力，N

FM磁场力，N

Fp颗粒所受作用力，N

Fpg颗粒与气相间作用力，N

g 重力加速度，m/s2

H 磁场强度，A/m

Kgp气固相间交换系数

p 压力，Pa

Δp 瞬态压降，Pa

Δp′ 瞬态压降波动值，Pa

R 流化床半径，m

r 流化床径向位置，m

t 时间，s

u 局部速度，m/s

Ug表观气体速度

v 瞬时速度，m/s

z 流化床轴向位置，m

εg局部气含率

εav平均气含率

μ 黏度，Pa·s

k 磁化系数

χ 磁化率

α 相含率

ρ 密度，kg/m3

下角标

g 气相

p 固相

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（编辑 李治泉）

Simulation of Gas Holdup in a Gas-Solid Fluidized Bed with Magnetic and Fluid Fields

Yang Hui，Wan Dongyu，Cao Changqing
（College of Chemical Engineering，Qingdao University of Science and Technology，Qingdao Shandong 266042，China）

The effects of magnetic feld intensity in a gas-solid fuidized bed with inner diameter of 0.16 m and height of 2.0 m，in which a magnetic feld coupled with a fuid feld using air as gas phase and iron doped silica powder as solid phase，on the radial distribution of local gas holdup，the average gas holdup and the root mean square(RMS) of bed axial pressure drop were investigated by the combination of magnetic feld model with traditional model in the Fluent software. The results show that the local and average gas holdups，and the nonuniformity of the radial distribution of the local gas holdup increased with increasing the magnetic feld intensity. The local gas holdup and the nonuniformity increased with increasing the particle diameter at certain magnetic feld intensity. The local gas holdup was changed significantly and some big bubbles appeared at low magnetic field intensity. However，the local gas holdup became uniform at high magnetic feld intensity. RMS of the local bed pressure drop increased with increasing the magnetic feld intensity and the axial height of the bed.

magnetic fuidized bed；multi-physical feld coupling；gas holdup

1000 - 8144（2014）01 - 0051 - 05

TQ 051.13

A

2013 - 06 - 04；［修改稿日期］ 2013 - 09 - 30。

杨慧（1982—），女，山东省青岛市人，博士生，电话 13791935292，电邮 yh821222@163.com。

国家自然科学基金项目（20876082）。