徐助跃

(湘西自治州民族广播电视大学，湖南吉首 416000)

开放教育小组学习模式设计与实践
——以高等数学课程为例

徐助跃*

(湘西自治州民族广播电视大学，湖南吉首 416000)

小组学习是开放教育学员进行学习的一种重要方式，是提升学员职业能力和实现开放教育培养应用型人才教育目标的重要途径。本文首先概述了国内学者关于小组学习模式的研究成果，然后结合高等数学课程的特点，设计出以解决问题为目的的“4+1”小组学习模式，并举例说明了在高等数学课程中如何应用这个模式，最后对该模式的效果进行了分析。

开放教育;高等数学;小组学习;解决问题;“4+1”模式;职业能力

开放教育学员的职业性很强，他们报读开放教育的一个很重要的目的就是提升职业能力，以适应社会发展的需要。作为课程导学教师，我们必须要明白:开放教育办学的教育目标是为社会培养各级各类应用型专门人才，因此在指导、引导学员掌握课程的基本知识和技能的同时，要注重培养学员的职业能力，比如自主学习能力、团队协作能力、沟通交流能力、实践操作能力和创新能力等。而开放教育小组学习是学员“为了达到共同的学习目标，学习者自愿组合成自主学习小组，互相鼓励，共同讨论，共同克服学习困难，共同完成学习任务的一种互帮互助的学习组织策略。”［1］由此可以看出，小组学习不仅是开放教育学员进行学习的一种重要方式，而且能充分锻炼和培养学员的各种能力，是培养学员职业能力的一种十分有效的途径。因此，构建一种科学合理的小组学习模式，从而切实提升学习质量和学员的职业能力，是一个很值得研究的课题。

在小组学习模式研究方面，我国的学者取得了丰厚的研究成果。有文献［2］对小组学习模式的现状进行了总结概述，对发展前景提出了建议，文中指出要“结合具体的教学形式和学科特点，探讨成人合作学习的模式”;有文献［3］提出了从“学习起点、学习习惯、学习动机、奋斗目标”的共性来确定小组成员的观点;有文献［4］提出了“面对面的小组合作学习模式”和“网上小组合作学习模式”，这是当前比较公认的两种小组学习模式。本文从培养和锻炼学员职业能力的角度，结合高等数学课程的特点，设计出一种科学合理、可操作性强、符合开放教育教学要求的小组学习模式，达到提升教育教学质量的目的。

一、以解决问题为目的的“4+1”小组学习模式设计与实践

开放教育高等数学课程主要包括高等数学(上册)、高等数学B(1)、微积分初步、经济数学基础等课程，这些课程是中央广播电视大学高等专科开放教育计算机应用、电子信息技术、小学教育、会计学等专业的一门必修课，并且都以高等数学(上册)课程内容为主干，其很具有代表性，因此这里我们以高等数学(上册)［5］为课程蓝本。数学的本质是解决问题的工具，［6］因此小组学习必须立足于解决问题，要把个别化自主学习、小组协作学习、小组讨论、教师指导等有机地结合起来，使学员在互补互帮中共同提高。基于这一观点，我们设计出以解决问题为目的的小组学习模式。

以解决问题为目的的小组学习模式包括合理分组、科学设问、小组讨论、解决问题、监控评价五部分，简称“4+1”模式。“4”表示合理分组、科学设问、小组讨论、解决问题这四部分，是小组学习的全过程，它们的关系是:合理分组是前提，科学设问是基础，小组讨论是实践，解决问题是目的。“1”表示“监控评价”，它对小组学习全过程负责监控和测评。在这个模式中，充分体现教师作为设计者、组织者、参与者、指导者、研究者的角色作用。该模式框架示意图如下:

图1 小组学习“4+1”模式框架图

(一)合理分组

教师综合学员的学习基础、居住地、工作单位、兴趣爱好、性别等因素，按照“地域相近、互帮互补、协调和谐”的原则，成立若干学习小组。一个学习小组的人数，一般以3～6人为宜，小组长最好采用小组成员轮流担任的方法产生。学习小组成员采用以下四种方式构成:“一拖二”组合式，即一个为优等生带一个为中等生和一个为后进生;地域邻近式，即将在同一单位(系统)或居住地邻近的的学员组成学习小组，每个小组不超过6人;男女搭配式，即学习小组以4人或6人为一组，男女各半;兴趣相投式，即根据学员共同的兴趣爱好组建学习小组，每个小组不超过6人。

(二)科学设问

教师根据课程性质，按照“三点一线”原则(即抓住教学大纲和学员实际这根主线，从重点、难点、疑点入手)，将教材内容划分成几个单元，在此基础上精心设计问题。设计的问题宜小不宜大，宜具体不宜抽象，同时注意以下几点:一是问题要有目的性，即要使学员解决什么问题;二是问题要有代表性，即所出的问题要起到举一反三的作用;三是问题要有启发性，要让学员顺着问题的思路使思维进一步延伸到其它问题的解决方法。然后将这些问题分配给每个学习小组和小组中的每个成员去完成，这样，每个学习小组和成员都有学习任务。以高等数学(上册)为例，我们将教材分成四个单元，第一单元包括“第一章函数”和“第二章极限与连续”，第二单元包括“第三章导数与微分”和“第四章导数的应用”，第三单元包括“第五章不定积分”和“第六章定积分及其应用”，第四单元包括“第七章无穷级数”和“第八章常微分方程”。对于第二单元内容，该单元的面授课是两次，可以分成两组问题，每组问题不超过5个，每次面授课前两个星期将问题发给每个学习小组的每一个成员。第一组的问题为:运用基本初等函数的导数公式时应注意什么;怎样计算复合函数的导数，如何掌握从“整体”到“局部”这种方法;隐函数求导的方法是什么，对于方程式中的 应怎样去处理;可微与可导的关系是什么，求微分与求导数有什么区别和联系。第二组的问题为:洛必塔法则适用哪些类型极限的计算，运用洛必塔法则时应注意什么;怎样运用函数的一阶导数求函数的单调区间和判定单调性，怎样求函数的极值点，极值点和最值点有何异同，怎样求几何方面实际应用问题中的最值，怎样去“找”目标函数和条件函数;怎样去“找”曲线的凹凸区间，怎样去“找”拐点。此外，每个学习小组的每个成员都要完成一个共同的问题，即“你所要解决的问题，在中央电大、省电大、地方电大等网上学习平台有哪些学习资源”。

(三)小组讨论

每个学习小组的小组长在了解组内成员都完成各自任务的基础上，在规定的日期内，组织小组成员集中讨论。小组讨论可根据所涉及问题的实际，选择恰当的讨论方法。比如，关于怎样计算复合函数的导数、如何掌握从“整体”到“局部”这种方法、隐函数求导的方法是什么、对于方程式中的应怎样去处理等问题的讨论，可采用“补充式”讨论法，即先由该问题的任务者向小组成员陈述自己的结论，其他成员将其与自己的结论作比较，然后进行补充，最终总结得出答案。再比如洛必塔法则适用哪些类型极限的计算，运用洛必塔法则时应注意什么，怎样求几何方面实际应用问题中的最值，怎样去“找”目标函数和条件函数等问题的讨论，可采用“辩论式”讨论法，即先由小组成员依次提出自己的结论，并说明理由，然后大家一起辩论，最终归纳形成结论。

在小组讨论过程中，课程责任教师要全程参与和指导，了解学员已掌握了哪些知识，存在哪些不足，还需要纠正哪些错误，以备到班级集中讨论时，做到有的放矢。要指导学员选择恰当的讨论方法，指导学员怎样综合归纳别人的观点，适当时候，老师要以身示范。

(四)解决问题

课程责任教师在掌握所有学习小组都完成各自任务的基础上，组织全班学员在面授课时进行交流讨论，最终形成正确的结论，解决问题。讨论的形式一般采用“汇报+讨论”式，即先由每个小组的代表将本小组最终形成的结论向全班同学汇报，然后组织小组之间进行交流讨论。在这个过程中，对只有唯一正确结论的问题，课程责任教师通过引导、补充、纠正等方式，引领全班学员最终形成正确结论;对有争议的问题，课程责任教师要具体问题具体分析，要敢于鼓励和肯定学员的创见，引导和帮助学员最终形成多种可能正确的结论。

(五)监控与评价

监控就是教师对小组学习的全过程进行跟踪和指导，为小组学习创设民主、和谐、宽松的学习氛围，引导和培养小组成员的团队意识和合作技能，组织小组之间就某个问题进行辩论。评价就是制定科学的开放教育小组学习评价指标体系和相应的激励机制，从而不断优化学习小组结构和提高小组学习质量。

学校通过成立由教学管理人员、专业责任教师、课程责任教师、班级管理员等组成的开放教育学习小组模式研究专家组，对小组学习活动进行监控和评价。研究专家组有针对性的参加一些小组学习活动，做好活动记录，随时注意收集相关信息，特别是学员的焦点、难点问题，并根据实际情况，及时调整指导策略，使得小组学习有序、健康的进行。研究专家组通过现场观察，问卷调查，查阅学员小组活动笔记，调查走访学员工作单位、同事、亲友等方式，作好学习小组活动材料积累、整理工作，积极探索小组学习模式的改革，并对小组学习效果进行综合测评，测评的内容主要有:学员学习效果，比如期末考试成绩、作业完成质量等;学员能力改善情况，比如学习技能、学习习惯、职业能力等;学员人格改变情况，比如心理健康、为人处世等。

二、“4+1”小组学习模式效果分析

笔者从2009年开始，在开设高等数学课程的的相关专业开始实施“4+1”小组学习模式，取得了较好的成效，主要体现在:

(一)培养了学员的终身学习能力和职业能力

在小组学习过程中，小组成员既分工又合作，既有在分工前提下的合作，又有在合作中的分工，成员们彼此相互尊重，积极沟通，共同合作与努力，直至最终完成小组学习任务。在此过程中，学习小组成员必须积极运用各种学习手段和思维技巧，如各种学习资源的收集、整合、分析、评价、利用等，这样就不断地提高了学习技巧和思维能力，为具备终身学习能力奠定基础。并且，在小组学习过程中，学员必然要和不同工作性质、不同性格、不同地区等各行各业的同学进行沟通交流，无形中锻炼了学员学会学习、学会聆听、学会思考、学会表达、学会协作、学会实践、学会创新等各种能力，这些能力都是提升学员职业能力的重要因素。

学校开放教育学习小组模式研究专家组对计算机、会计学、小学教育三个专业的100名学员的职业情况进行了抽查统计，从2009年到2011年，我校在实施以解决问题为目的的小组学习模式的学员中，绝大部分学员的职业能力得到了不同程度的提高。

表1 开放教育学员职业改变情况统计表

(二)提升了教学质量

首先看以下两组数据(数据来源于湘西电大历年考试成绩汇总册):2009年－2011年，在高等数学课程实施“4+1”小组学习模式后，高等数学课程及格率与学校整体及格率的比较;高等数学课程在实施“4+1”模式前后的及格率比较。

表2 高等数学课程及格率与学校整体及格率的比较

表3 实施“4+1”模式前后高等数学课程的及格率

由以上数据可以发现:一是实施“4+1”模式后，高等数学课程及格率比其它课程的及格率总体要高，并且能保持在一个相对稳定的范围内;二是实施“4+1”模式后，高等数学课程的及格率要远远高于实施前的及格率。

(三)消除了学员个别化自主学习的孤独感

传统面授教育中，教师的言传身教对学生产生很大潜移转化的作用，师生之间、生生之间进行的是面对面的交流。在现代远程开放教育教与学的过程中，教师和学员主要依托计算机网络技术、通信技术进行远距离的交流，这在一定程度上容易使学员产生学习的孤独感。而在小组学习过程中，由于每个学员都有自己的任务，如果自己的任务没完成，就会使所在小组的学习任务无法完成，这就促使学员必须要和小组成员以及教师进行沟通和交流，从而消除了学习的孤独感。

三、结束语

开放教育小组学习既突出了传统面授教学中师生之间、生生之间的课堂情境，体现了人文关怀，又培养了开放教育学员学习的个体能力和团体协作能力，促进了非智力因素的发展。我们在研究自己熟悉的学科的小组学习模式时，要遵循学科的特点和规律，并且要紧密结合学员的实际情况，除此之外，还要注意以下两个问题:一是要合理利用其它学科的成果，比如心理学、社会学、管理学等，这样设计出来的模式，才更科学;二是要注重研究方法的多元化，灵活运用调查法、试验法、比较法等多种研究方法，从多维视角进行研究，这样研究出来的结果，才更全面。

［1］葛道凯.开放教育学习指南［M］.北京:中央广播电视大学出版社，2009年.

［2］李淑丽，常志伟.我国成人合作学习研究的回顾与前瞻［J］.教育学术月刊，2011，(7).

［3］刘燕.成人小组合作学习模式探讨［J］.成人教育，2010，(11).

［4］王雁凌.远程开放教育中的小组协作学习模式探究［J］.湖北广播电视大学学报，2011，(8).

［5］柳重堪.高等数学(上册)［M］.北京:中央广播电视大学出版社，1999年.

［6］徐助跃.对高等数学教学改革的思考［J］.湖南广播电视大学学报，2003，(4).

［7］刘超.论成人合作学习的实施策略［J］.中国成人教育，2009，(19).

On the Design and Practice of Group Learning Model in Open Education

XU Zhu－yue

Group learning is an important form for trainees＇study in open education，and is an important way to promote trainee＇s vocational ability and achieve the education aim of training applied talents in open education.This paper first summarizes the domestic scholar＇s research results on group learning model，then designs a“4 plus 1”group learning model based on the characteristics of Advanced Mathematics course，and then give some examples to illustrate how to apply this model in Advanced Mathematics course and analyzes the result of this model.

open education;Advanced Mathematics;group learning，problem－solving;4 plus 1 model;vocational ability

G728

A

1009－5152(2012)03－0050－04

2012－06－12

徐助跃(1975－ )，男，湘西自治州广播电视大学讲师。