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Push-over分析，即静力非线性分析，是一种基于性能评估结构抗震能力和设计新型结构的方法，它可以比较精确的分析结构的抗侧力性能，包括结构的应力和变形的分布、构件的屈服顺序、承载的薄弱部位和可能发生的破坏形式。较之一般线性抗震分析，Push-over分析可以提供更为有用的设计信息。

1 基于Push-over方法的异形柱框架结构分析过程

Push-over方法是先算出各层楼面的地震荷载，然后以侧向荷载方式作用于结构模型，逐级增加侧向荷载，直至结构模型控制点达到目标位移或者结构倾覆。在Push-over分析中，不同的侧向力分布模式将产生不同的结果:当结构高振型的影响较小时，可以采用较为简单的倒三角侧向力分布;若结构有较多楼层且不规则时，则要考虑高振型的影响。

异形柱框架结构Push-over分析方法的一般过程:

1)建立结构的模型，包括几何尺寸、物理参数、节点和构件的编号，求出各构件的塑性承载力。

2)求出结构在竖向荷载作用下的内力，以便和水平荷载作用下的内力进行组合。

3)施加一定量的沿高度呈一定分布的水平荷载;水平荷载施加于各楼层的质心处，水平荷载值的选取应使结构在该水平荷载增量作用下结构的内力和竖向荷载作用下的结构内力以及前面所有的n步结构的累计内力相叠加以后，刚好使一个或一批构件进入屈服状态为宜。

4)对于上一步进行屈服的构件，改变其状态，形成一个新的结构，修改结构的刚度矩阵并求出新的结构的自振周期，在其上施加一定量的水平力荷载，又使一个或一批构件恰好进入屈服状态。

5)不断重复第4)步直到结构的侧向位移达到预定的目标位移。记录每一步的结构自振周期并累计每一步施加的荷载。

6)成果整理:将每一个不同的结构自振周期及其对应的水平力总量与结构自重的比值绘成曲线，也把相应场地的各条反应谱曲线绘在一起，其形状如图1所示。然后由图1可以对结构抗震性能进行评估。

图1 Push-over分析成果示意图

2 算例和讨论

采用两跨三层钢框架结构，层高3 m，采用人字支撑，见图2～图4。钢材选用Q235钢，柱截面分别采用H型钢300×305×15×15，异形柱(H450×200×9×14+T200×200×8×13)，梁截面采用H260×160×5×8，支撑截面采用2∠90×6。楼板采用100 mm厚现浇钢筋混凝土楼板。框架结构所在地区7度设防，设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ，建筑场地地面粗糙度为B级。

图2 H形柱平面图

图3 异形柱平面图

图4 支撑—钢框架立面图

目前可以进行 Push-over分析的软件有 ETABS，SAP2000，SCM3D，DRAIN-TABS，CANNY等。本文采用ETABS进行静力弹塑性分析。

2．1 进行Push-over分析的破坏过程

表1 纯钢框架(H形柱)进行Push-over的破坏过程

不考虑和考虑支撑作用的H形柱钢框架进行Push-over的破坏过程如表1，表2所示。从表1中可以看出，在纯钢框架中所有横向梁未失去承载力时，一层柱脚便已丧失承载能力，导致结构破坏。从表2可以看出，支撑—H形柱钢框架进入弹塑性阶段之前，支撑和钢框架共同组成了结构的抗侧力体系。随着水平荷载的不断施加，各层支撑相继进入弹塑性阶段，并迅速进入承载力极限状态，退出工作。随着结构内力的不断重分布，一、二层梁随后失去承载能力。最后因为一层柱脚失去承载能力导致结构破坏(见图5，图6)。对比可知，纯钢框架体系梁的承载能力仍有富余，而结构却因柱脚失去承载力而破坏。支撑框架体系梁的承载能力得到充分利用后结构才破坏。同时支撑先于梁柱破坏也保证了结构具有多道抗震防线。

表2 支撑—钢框架(H形柱)进行Push-over的破坏过程

图5 纯钢框架（H形柱）柱脚破坏图

图6 支撑—钢框架（H形柱）柱脚破坏图

表3 纯钢框架(异形柱)进行Push-over的破坏过程

表4 支撑—钢框架(异形柱)进行Push-over的破坏过程

不考虑和考虑支撑作用的异形柱钢框架进行Push-over的破坏过程如表3，表4所示。从表3中可以看出，所有横向梁先进入弹塑性阶段，然后一层柱脚进入弹塑性阶段，随后一层柱脚失去承载力导致结构破坏。从表4可以看出，随着水平荷载的增加，各层支撑先进入弹塑性阶段，很快失去承载力。然后一、二层梁失去承载力，最后一层柱脚失去承载力导致结构破坏(见图7，图8)。通过对比可知，支撑—异形柱钢框架结构可以充分利用梁的承载能力，并为结构抗震提供多道防线。

图8 支撑—钢框架（异形柱）柱脚破坏图

表2，表4分别为支撑—钢框架(H形柱)、支撑—钢框架(异形柱)进行Push-over的破坏过程，从表2可以看出，支撑—钢框架(H形柱)的一层柱脚进入弹塑性阶段发生在二层支撑失去承载力之后，三层支撑失去承载力之前。从表4可以看出，支撑—钢框架(异形柱)的一层柱脚进入弹塑性阶段发生在三层支撑失去承载力之后。这是因为H形柱两个方向的弹性截面模量相差很大，而异形柱两方向的弹性截面模量相近，而支撑方向是H形柱的弱轴方向，因此一层柱脚先于异形柱钢框架进入弹塑性阶段。

2．2 基底剪力与顶点位移关系曲线

图9，图10显示支撑异形柱钢框架横向抗侧刚度大于支撑H形柱钢框架。

图9 支撑—钢框架（H形柱）

图10 支撑—钢框架（异形柱）

3 结语

1)采用支撑—钢框架体系时，梁的承载能力得到充分利用，支撑先于梁柱破坏也为结构抗震提供多道防线。2)异形柱的双向弹性截面模量相近，因此在结构弱侧也具有较好的抗震性能。

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