(中国建筑科学研究院建筑结构研究所，北京 100013)

0 引言

长治县综合体育馆位于山西省长治县，为体育比赛用场馆。屋盖外形为双椭圆抛物面网壳，平面投影呈椭圆形，长轴长78 m，短轴长63．6 m，立面顶点标高为25．05 m，短轴矢高7．50 m，长轴矢高9．71 m。东西出口为悬挑柱壳，与屋盖曲壳空间相贯，柱壳最大外挑长度为11 m，柱壳顶部标高为15．34 m。其建筑效果图见图1。

图1 体育馆整体效果

屋面采用彩钢夹芯板，部分范围内有玻璃采光带，重大约0．50 kN/m2，下部吊挂及装修荷载约 0．30 kN/m2。

下部混凝土看台为框架结构，看台为混凝土看台，顶部四周有混凝土封闭环梁，上部钢屋盖支承于混凝土环梁上，其整体三维模型图见图2。

图2 下部看台结构整体三维模型图

1 结构方案选定

根据网壳设计规范，单层网壳跨度不宜大于50 m，且本工程建筑造型复杂，结构跨度大，为节省综合造价、便于工程施工，本工程选用双层螺栓球节点网壳。根据网壳设计规范及以往设计经验，网壳的厚度选2．2 m，约为短轴跨度的1/30，长轴跨度的1/35，结构短向矢跨比约1/8．5，长向矢跨比约1/8．0，网壳长短轴比约为1．22，以上设计指标均满足网壳设计规程中相关要求。

网壳如何与下部混凝土结构之间连接是本工程的重点和难点之一，如果与下部结构固定铰接连接，则与下部共同工作;如采用滑动铰接连接，则与下部结构分开各自计算分析。

网壳结构力学性能优于网架的一个重要原因是其具有较好的面内受力特征，由于下部混凝土结构可以通过增加斜撑、剪力墙等措施从而具有很高的径向和环向刚度，因而可以为上部网壳提供很好的刚度保障，从而节省综合造价。但是由于混凝土结构空间造型复杂，且变形存在收缩、徐变等不确定性，其环向和径向变形在上部钢屋盖的共同作用下的值很难计算准确，且上部钢网壳比较扁平，受支座径向变形影响较大，计算时很难保证结构概念清晰、模型准确，所以放弃与下部看台结构固定铰接连接的方案，采用滑动铰接连接的方案。

2 结构网格划分

网格划分有两种方案，第一种为三角形正交多向桁架方案，该方案的优点是比较适应建筑造型复杂的特点，缺点是形式单一，且一个螺栓球需要同时跟六根上弦杆件、四根腹杆相连，而且四根腹杆当中还有一个腹杆是垂直于上弦平面的，这样就会造成球节点相交杆件过多、节点过大的问题。

为避免此类问题，本工程中采用了以肋环形四角锥为主的双层网壳，在靠近中间范围的过渡部分采用了三角形网格过渡，中间为正放四角锥网格，为了加强网壳的自身约束，在支座内侧的上下弦增加了斜杆，沿网壳周圈做加强封闭环，网壳的网格图见图 3，图 4。

3 钢网壳的静力性能分析

3．1 双层网壳的面内、面外受力特点分析

3．1．1 网壳杆件轴向力分析

图3 上弦网格划分图

图4 腹杆网格划分图

网壳由于整体呈封闭环形，周圈有封闭的加强环，因而在竖向力作用下具有很强的环形约束，环形约束又转化为网壳的面内力，为便于比较，我们取短向、斜对角方向、长向三个方向的上弦、下弦杆在恒载作用下的轴力进行比较，见图5，图6。

图5 上弦杆件轴力比较示意图

图6 下弦杆件轴力比较示意图

网壳短轴、长轴径向杆及环向杆轴力、等效轴力以及等效弯矩比较图如图7～图11所示。

从图7～图11可以看出，由于环向杆件约束网壳等效轴力从支座上方杆向内的趋势是先减小，后增大，再减小，网壳的整体面内受力特征较为明显，并未因为周边的弹性支座水平刚度较小而影响对网球的受力特征。等效弯矩相对跟网架比较类似，过了A0支座上方的悬挑点，弯矩从负弯矩向正弯矩转换。短轴方向环向杆从外向内从拉力转为压力说明外环受拉、内环受压，等效环向弯矩均为正弯矩，趋势是先大后小，然后变大。长轴径向杆从外向内过了支座悬挑支点A3以后，等效轴力基本上为压力，等效弯矩的趋势与短轴相同。环向杆从外向内以受拉力为主，到了靠近中间网壳范围变为压力，等效弯矩基本上为正弯矩，且无明显变化趋势。

图7 上弦杆短轴径向杆轴力比较

3．1．2 支座竖向力分析

支座反力从短轴向斜对角A1，A2支座的跳跃趋势是从大到小，均匀变化，并在靠近A1，A2处跳跃变小，从压力变为拉力，并从A2支座到中间A3支座从拉力变为压力，所有支座中就A1，A2位置处支座为拉力支座，其余位置为压力支座。长轴支座压力与短轴支座压力相差不大，这与网架支座的受力稍有区别。

图8 上弦杆短轴环向杆轴力比较

图9 上弦杆长轴径向杆轴力比较

图10 上弦杆长轴环向杆轴力比较

图11 网壳支座反力

3．2 非线性稳定分析

该网壳选型时，为在概念上对网架的稳定承载力有个初步了解，本文应用简单公式对网壳进行了分析，将网壳分成条带进行分析，那样每个条带都只有平面内稳定，没有平面外稳定的问题。网壳条带示意图见图12，图13。

图12 网壳条带示意图

图13 网壳条带剖面示意图

将网壳条带看成压弯构件，网壳的等效抗弯模量为I=Ah2/2，等效回转半径为i=h/2=1．1 m，计算长度可取环向杆件受压的位置之间的长度。网壳长轴平面外、条带平面内计算长度为40，长细比约36，该长细比远低于规范规定的150的限制，若按照规范B类截面取用稳定系数0．91左右，短轴网壳平面内、条带平面外计算长度为30，长细比为27，类似稳定系数为0．95，为保证网壳不至于出现整体失稳，可以偏保守取杆件的控制应力比为0．91。

本工程控制应力比为0．90，满足以上简化公式内容，为进一步弄清结构的稳定承载力，应用Ansys软件采用一致模态法对结构进行非线性屈曲分析，对网球施加最大位移为0．08 m(L/800)的初始缺陷(以第一屈曲模态为基础)进行分析。荷载工况取两种:1．0恒载均布+1．0活载均布;1．0恒载均布+1．0活载(半跨均布)。取结构顶点A，1/4短跨点B，1/4长跨点三处的顶点C为参照点绘出荷载—位移曲线。

4 结语

本工程网壳上弦展开面积为6 100 m2，平面投影面积为5 400 m2，网壳杆件按照展开面积每平方米用钢量为27 kg，体现了网壳这种大跨空间结构的造价优势。由于网格形式及角度较为优化，螺栓球占总用钢量的19%，最大螺栓球直径仅为240 mm;本工程中采用的弹性支座能够适应混凝土各种变形需要，而且有利于抗震，采用加强环一定程度上加强了网壳的面内约束，对于结构降低综合造价很有好处，本工程中采用的稳定承载力经验公式算法较为新颖，受力机理值得进一步探讨研究。总之，本工程中的一些方法可供同行借鉴，现本工程已经完成竣工验收，各项指标良好，受到各方好评。