王海涛

（南京航空航天大学能源与动力学院，南京210016）

1 引言

现代航空发动机向高温、高压、高转速发展，发动机的振动问题变得更加重要和复杂。因此，对整个发动机的振动特性进行分析研究，弄清发动机转子的各阶临界转速尤为重要，而转子与机匣之间关系紧密，机匣刚度的变化同样会影响到转子临界转速。对发动机机匣进行有限元分析时，常常会遇到很多螺栓连接的情况，通常由于考虑螺栓连接时，会使计算规模十分庞大，对计算机要求较高，所以一般不考虑螺栓连接对发动机机匣刚性的影响；但在发动机机匣中螺栓连接数量较多，若忽略其对刚性的影响，则计算结果会出现较大的误差。

本文通过ANSYS非线性接触算法对螺栓连接进行仿真计算，分析螺栓连接对发动机机匣刚性的影响，并通过施加不同的预紧力，计算发动机机匣刚度的变化情况，为建立整体式机匣结构中螺栓连接的简化提供可靠的依据。

2 计算模型

2.1 计算模型的建立

为了分析螺栓连接对发动机机匣刚度的影响，分别建立了2种简单模型：1种是将发动机机匣当作1个整体，如图1所示；另1种是分别建立螺栓、螺栓连接机匣,其中螺栓在建模过程中忽略了螺纹连接，将螺母与螺杆融为一体，如图2所示。

为了比较准确的分析出螺栓连接对发动机机匣刚度的影响，在划分网格时，通过手动控制网格，使2种模型之间的网格数量、网格大小比较接近。网格划分采用Solide45单元，其中第1种模型共计355058个单元，436248个节点；第2种模型共计355114单元，436648个节点。模型中的机匣材料采用1Cr17Ni2、螺栓的材料为45#钢，2种材料的特征参数见表1。模型中的坐标系x轴为轴向，铅垂方向为z轴，沿x轴正方向绕z轴旋转90°为y轴。

表1 材料特性

2.2 螺栓预紧力的计算

根据一般钢制联接螺栓预紧力公式F≤（0.6～0.8）×δS×A计算螺栓预紧力,式中δS为屈服极限（本文δS=960 MPa）、A为螺纹小径横截面积。通过计算得：

Fmax=0.8×3 .14×2.152×960=11147 N

为了分析螺栓预紧力对机匣弯曲刚度的影响，计算了在4种不同预紧力情况下的机匣弯曲刚度，螺栓预紧力分别选取1200、3000、6000、9000和12000 N。

2.3 边界条件的确定

（1）接触模型

为了最大程度地模拟螺栓连接对发动机机匣弯曲刚度的影响，采用接触模型进行有限元分析，将被连接件之间、连接件与螺栓杆之间、螺母、螺帽与被连接件之间均设为接触连接；对刚性面采用Target170单元模拟，对柔性面采用Contact173单元模拟，同时在螺母、螺帽与被连接件之间施加大小相同和方向相反的轴向力来模拟螺栓的预紧力。有限元的边界条件为，在B端面施加全约束，A端面外圈节点（共660个节点）施加z方向的节点力，其中每个节点力大小为1 N；其次依次施加1200、3000、6000、9000和12000 N的螺栓预紧力，利用ANSYS非线性接触算法计算出A端面外圈节点的z向位移值。

（2）整体模型

有限元的边界条件，在B端面施加全约束，A端面外圈节点（共660个节点）施加z方向的节点力，其中每个节点力大小为1 N。

3 计算结果和分析

利用ANSYS非线性算法计算出A端面外圈节点的z向位移值，利用虎克定律F=k·x,计算出机匣的弯曲刚度。

式中:z1、z2表示A端面外圈节点在660 N节点力下的各个节点z向的节点位移值；z表示A端面外圈节点在660 N的节点力下的z向的节点平均位移值。（由于节点数目较多，这里并没有详细的列出各个节点z向的节点位移值）

（1）接触模型

根据ANSYS非线性接触算法，分别计算出螺栓预紧力为1200、3000、6000、9000和12000 N时机匣的弯曲刚度。不同预紧力下机匣的弯曲刚度值见表2；不同预紧力下机匣z向位移如图3～7所示。

表2 不同预紧力下机匣的弯曲刚度

发动机机匣弯曲刚度随着螺栓预紧力的增加而增大，如图8所示，当螺栓预紧力增大到一定数值时，发动机的机匣弯曲刚度不会随螺栓预紧力的增大有太大的变化，当螺栓预紧力较小时，会使得机匣弯曲刚度较弱，故必须给定适当的螺栓预紧力来保证机匣的弯曲刚度。

（2）整体模型

运用ANSYS软件，在上述边界条件下，计算出机匣的弯曲刚度。整体模型机匣的位移如图9所示。

根据计算结果表明，螺栓连接会使发动机机匣刚性有所下降，模型中的螺栓连接使得发动机机匣与整体机匣的连接刚度在一定的预紧力条件下降了50%左右；从理论上来说，由于连接件的存在，使截面的抗弯强度下降，更容易产生弯曲变形，与计算结果相符。

3 结论

（1）发动机机匣弯曲刚度随螺栓预紧力的增加而逐渐增大，当螺栓预紧力增大到一定数值时，发动机的机匣弯曲刚度不会再有太大的变化。

（2）考虑到螺栓连接机匣模型的弯曲刚度比整体式机匣的弯曲刚度要下降了50%左右，而机匣弯曲刚度的变化会使发动机转子临界转速产生一定的偏差。故在实际分析发动机动力特性时，应该考虑螺栓连接刚度对其的影响。

（3）机匣中螺栓连接的存在，使得机匣截面的抗弯刚度下降，影响了机匣的刚度。在实际分析时，可以对连接件位置进行适当的调整，提高机匣截面的抗弯刚度，修正其有限元模型，具体的改进方法还有待进一步研究。

[1] 梁恩波，卿华，曹磊.连接刚度对整机振动的影响[J].航空发动机2007，33(增刊1)：41-43.

[2] 张永杰，孙秦.带预紧力受剪螺栓连接刚度分析[J].强度与环境，2007,34(4)：22-25.

[3] 杜洪奎.螺栓联接结构的有限元模拟计算[J].压缩机技术，2004（2）：11-13.

[4] 张红兵，杜建红.有限元模型中螺栓载荷施加方法的研究[J].机械设计与制造，1999（6）：32-33.