田亚坡

摘 要:本文论述了数学阅读能力是学习数学的基本能力要求,学生在学习数学中应掌握怎样的阅读方法及在数学阅读时应注意的几个问题。

关键词:数学阅读 要求 方法 注意问题

随着社会的发展,数学应用越来越广泛。数学作为一种交流形式,其不仅是一门科学,而且也是一种语言。数学阅读不同于一般的阅读,它以语文中的阅读为基础,包括语言符号(文字、数学符号、术语、公式图表等)的感知和认读、新概念的同化和顺应、阅读材料的理解和记忆等各种心理活动因素,同时也是一个不断假设、证明、想象、推理的积极能动的认识过程,因此在数学中不能没有阅读能力的培养。

一、学生在学习中应掌握阅读方法,提高数学阅读技能

数学书籍富有逻辑性,使其更加抽象和难读,因此读数学书需要更强的阅读能力。数学阅读需要的是“慢嚼吃透”的精读方式。华罗庚先生提倡读书要“由薄到厚”、“由厚到薄”体现了精读的三个阶段。

1.概读阶段。概读就是在学习开始时把学习内容概略的读一读。不同时期概读的基本要求也有所不同,对一本书要知道全书分成几个大的知识单元,要略读一个大单元分成几章,每章分成几节,学习几个概念、几个规律,解决什么问题。知道了知识的概要,对书的初步感觉就是“薄”。

2.细读阶段。细读是在略读基础上进行细读,可以采用勾画重点、难点、关键词来帮助自己把书“吃透”,要特别注意联想生活中的反例,那往往是理解难点的关键,有时可能所读的观点、思路与自己的认识和思路有距离、有矛盾、想不通,这时对书提出质疑,会加深对知识的理解。这样在细读过程中联系到的内容越来越多,书就渐渐变“厚”了。

3.复读阶段。复读是指复习阅读,它在数学阅读中是必不可少的。首先,复读可以帮助学生巩固记忆。其次,生疏了的重要知识要多花一点时间唤起记忆,疑难的地方则要下功夫弄通弄懂,通过某些典型的例题,以及在自己原来易于出错的习题上总结经验,灵活运用。复读的重要作用在于激活各部分知识,在此基础上引起对知识的归纳和升华。

二、教学中指导学生数学阅读应注意的几个问题

1.步骤安排得当,循序渐进。数学阅读重在领会。将符号形式或图表形式转化为语言形式,以及将言语形式转化为数学符号或图表,正是数学阅读有别于其他阅读的主要方面。

阅读时充分注意对符号、图表的理解与认识。如函数单调性定义中x1,x2是自变量的值,f(x1),f(x2)是它们所对应的函数值。分析清楚定义是通过自变量x1

2.指导学生要有针对性,领会教材的深刻性。教学本身的特点决定数学阅读须“精读”。教师应引导或向学生示范从何处思考、深挖教材的思维因素,教会学生找问题来突破重点、难点或关键之处。例如函数奇偶性一节,“一般地,对于函数f(x):如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数;如果对于函数定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数。”学生对这一概念的阅读学习似乎问题不大,这时教师可在阅读过程中设置问题帮助学生深挖教材的内涵。

定义中任意一词如何理解?x与-x有何关系?x在定义域内,-x是否也在定义域内?学生通过对这些问题进行思考、理解,就不难总结出定义域关于原点对称,是函数是奇函数或偶函数的必要条件了。对于所总结出的结论,教师再继续启发学生找它的逆命题:定义域不关于原点对称的函数不是奇函数,也不是偶函数。这对于判断函数奇偶性问题,可先考察其定义域区间是否关于原点对称。如y=x2,x∈[-3,8]既不是奇函数也不是偶函数,学生就易于理解了。

在数学教学中教师往往有“只好意会不好言传”的感觉,而学生也往往学习教师的“言传”而没有深层的思维活动。教师应善于把思维活动的方法作为深层教学目标,指导学生的阅读,使学生亲自体验问题与解决的过程,逐步学会思考方法,发展思维能力。

3.师生交流是阅读教学中的重要组成。指导学生阅读,教师让学生带问题去阅读,教师在答疑过程中一定要耐心、具体,能使学生释然。有的学生所提问题可能很小,也没有代表性,但同样需给予完整详细的解释。这不仅是解答问题,同样也是给学生以展示的机会,更主要是增强学生“做数学”的信心和勇气,从而做好师生间的交流,实现教学这种双边活动。

师生交流的正常有序,首先对教师提出了更高的要求。要求教师要精心备课,在重点难点处下工夫,在关键之外做文章,做到对学生提出的问题能“随机应变”。当学生提出具有典型性的问题能够“当机立断”“彻底剖析”,直接服务于教学。

师生交流的和谐,还需要教师具有一定的组织能力,为学生创造出参与的环境,创设好的问题情境,力求激起学生参与的热情,使学生能够敞开心扉,自由地、热烈地进行讨论,交流思想,发现问题,解决问题,从而进行学习活动。

4.激发学生兴趣,鼓励学生持之以恒。指导学生阅读教材的过程中求胜之心不可太切,应以鼓励、表扬为主。学生在阅读学习过程中都会有一些经验、教训,适时组织学生交流,使同学间能取长补短、集思广益,也是激发学生阅读兴趣的一种手段。另外,教师适时地向学生推荐有关数学参考书,来丰富知识、开阔视野。

指导学生阅读,培养学生阅读能力不是一朝一夕的事情。有些教师对阅读能力的培养重视不够,指导学生阅读仅表现在审题训练上,这是片面的。虽然数学课堂不单纯是阅读、提问、解答这种简单的模式,但从发展能力、提高学生素质上讲,“讲读练”相结合的教学方式,“读”是万万不能丢、不能少的。学生不会阅读,或者不具有一定的阅读能力,就谈不上发展思维,解决问题。教师不注重阅读能力培养,而又一味地向学生强调要会分析、要会审题,学生在解题时就会暴露出这样那样的不足。只有通过培养学生的数学阅读能力,学生的数学语言水平才能不断提高,学生的能力才能真正提高起来。

教师要教会学生方法,给学生以能力,通过指导学习阅读,提高学生的数学阅读能力,学生才可能会思维、会学习。

作者单位:河北省昌黎县教师进修学校