中图分类号：TB381；TP273 DOI： 10.16578/j.issn.1004.2539.2025.07.006

0 引言

超磁致伸缩致动器（GiantMagnetostrictiveActua-tor，GMA）具有结构稳定、精度高、可靠性高等优点，被广泛应用于能量采集、精密控制、伺服阀等领域[1-5]。为便于实现GMA的最佳工作条件与超磁致伸缩棒的大量程膨胀和收缩，可使用碟形弹簧预压结构对超磁致伸缩棒施加一定的预压力。但碟形弹簧的引入导致GMA系统存在严重的几何非线性问题，GMA中出现非线性不稳定性甚至分岔现象，这在极大程度上削弱了其稳定性6。LIU等提出一种在谐波磁场和随机扰动下GMA非线性动力学模型，发现系统的稳定性随参数的改变而变化，从而引起随机分岔现象。孙华刚建立了含碟簧二次方、三次方非线性的磁电力GMA耦合模型，表明GMA系统在一定参数条件下存在倒倍分岔行为，严重影响系统的稳定性。闫洪波等建立了含分数阶阻尼的GMA非线性动力学模型，研究发现，阻尼的分数阶次越小，系统越容易产生失稳现象。现有的大多数研究都集中于通过GMA系统的磁滞补偿控制来提高GMA的非线性稳定性[11-13]；对GMA系统的几何非线性不稳定性和控制的研究却很少，而这对于为GMA稳定结构的设计提供全面的理论指导是至关重要的。

近年来，为了控制系统中非线性不稳定性和分岔行为，研究者通过建立基于非线性延迟微分方程的模型来分析系统的振动。PENG等4建立了由时滞反馈控制的斜拉梁的非线性动力学微分方程，发现位移和加速度反馈控制优于速度反馈控制；选择合理的时滞反馈参数来抑制振动，可达到最佳的控制效果。……