一次函数中平行四边形存在性问题是初中数学的重要题型，也是一次函数与平行四边形数形结合的典型应用.下面举例介绍如何利用对角线平分法解答这类问题

一、解题思路

1.“三定一动”型.

若已知 A，B，C 三个点，根据平行四边形对角线互相平分的性质，分别以 ^AB，AC BC为对角线分三种情况讨论，如图1.分别可以找到以AB为对角线的平行四边形ACBD，以AC为对角线的平行四边形ABCF，以BC为对角线的平行四边形ABEC.其实这个图示也是三角形中位线的模型图，当我们调整观察视角时，就可以看到3个平行四边形.