张梦颖 汪传雷 刘兰凤

摘 要：随着电子商务和社交网络的迅速发展，网络口碑正在影响和改变消费者的购买习惯，并对企业决策产生重要影响。本文考虑由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链，通过建立两阶段定价模型研究网络口碑对供应链定价和协调的影响。首先，文章分析了集中决策下网络口碑对供应链最优定价策略和整体利润的影响；其次，设计批发价契约和收益共享契约对分散决策下的供应链进行协调。研究表明：当受正面口碑影响时，系统会降低第一阶段价格，提高第二阶段价格，且口碑影响力度越大，两阶段的价格差异越小，供应链整体利润越高；当受负面口碑影响时，系统会提高第一阶段价格，降低第二阶段价格，且口碑影响力度越大，两阶段的价格差异越大，供应链整体利润越低；批发价契约无法实现供应链的协调，收益共享契约可以同时改善制造商、零售商和供应链整体利润，实现供应链协调。

关键词：网络口碑；定价模型；供应链协调；批發价契约；收益共享契约

本文索引：张梦颖，汪传雷，刘兰凤.<变量 2>[J].中国商论，2024（09）：-102.

中图分类号：F274 文献标识码：A 文章编号：2096-0298（2024）05（a）--05

1 引言

随着电子商务和社交网络的迅速发展，网络口碑正在影响和改变消费者的购买习惯[1-2]。越来越多网上购物的消费者通过电商平台的评论区域及论坛、微博等社交网络自由地分享使用产品或服务后的体验，比如消费者在观影后，会在豆瓣或购票App上进行观影评价。同时，为了降低信息不对称导致的网上购物风险，消费者在购买产品前会参考其他买家的在线评论。ChannelAdvisor的调查数据表明，91%的受访者在购买新的产品或服务之前会参考在线评论、博客或其他用户生成内容[3]。与传统面对面的口碑相比，网络口碑具有传播渠道多样化、传播速度更快、影响范围更广的特点[4]。由此可见，网络口碑作为消费者获取产品或服务相关信息的重要渠道，对消费者的购买决策具有重要影响，同时成为企业开展营销的有力工具[5]。

在有关网络口碑的文献中，大多文献通过实证的方法从网络口碑对消费者购买动机、产品销量及企业决策的影响等方面展开研究。Saleem和Ellahi（2017）[6]通过对503位Facebook用户进行问卷调查，证实网络口碑是影响消费者购买动机的重要因素。Jain等（2023）[7]研究服务质量、品牌承诺和电子口碑等因素对消费者购买意愿的影响。Agag等（2024）[8]以酒店行业为背景，研究网络口碑的不同特征对消费者购买行为的影响。左文明等（2018）[9]对如何利用网络口碑进行服务质量管理进行研究。张伟等（2023）[10]指出，积极正面的网络口碑能够促进消费者产生绿色消费意向，进而激发和释放绿色消费需求。周延和常亮（2023）[11]基于网络口碑传播和信任理论模型，研究社会化电商平台用户推荐功能对用户绿色产品信任态度及购买意愿的影响。

在实证研究的基础上，部分学者通过构建数学模型进一步探讨网络口碑对消费者购买决策和企业决策的影响。冯娇和姚忠（2016）[12]通过构建社会学习模型，研究评论数量和等级对消费者购买决策的影响。Feldman等（2019）[13]研究在策略消费者为了观察前面消费者的评论而推迟购买产品的情况下，制造商如何决定产品质量。Peng等（2020）[14]考虑企业采用预售策略进行产品销售，在正常销售阶段，消费者可以观察到预售阶段购买产品的消费者对产品的评论，在此背景下企业应如何实施产品的价格保证政策。Yang和Zhang（2022）[15]研究在多阶段销售过程中，消费者在线评论对产品价格和库存决策的影响。Zhao等（2022）[16]研究在线评价对由两家竞争公司组成的寡占市场中产品质量和定价决策的影响。与本文不同的是，上述基于模型有关网络口碑的文献大多从社会学习理论的角度来分析网络口碑对决策主体行为的影响，且均未考虑供应链协调的问题。

本文的主要贡献为：一是将网络口碑引入两阶段定价模型中，并在此基础上给出供应链最优的定价策略，进而指导网上零售商根据自身不同的口碑水平对现有的定价策略进行调整和优化；二是通过指导制造商和零售商如何利用收益共享契约改善各自的利润，实现供应链协调，提高整个供应链的效率，为存在网络口碑影响下供应链成员间的协调提供理论基础。

2 模型描述

考虑由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链，其中制造商以成本c生产单位商品，在销售季开始之前，零售商以单位批发价w从制造商处购买该商品，并在销售季内出售给消费者。销售季内存在一次商品降价，从而将销售季划分为两个阶段，第一阶段的销售价格为p1，第二阶段的销售价格为p2。依据客观现实的合理性，假设，根据Chiang等[17]的研究，本文假设每位消费者购买产品获得基本效用v，其中v是服从[0，1]均匀分布的随机变量。每位消费者在销售季节最多购买一单位产品，即第一阶段购买产品的消费者，第二阶段不会再次购买。此外，假设消费者是短视型消费者，即消费者不会考虑未来产品价格，只要消费者效用剩余为正，即选择购买。

本文基于消费者效用理论，分析消费者在不同阶段的购买行为，进而构建出两阶段的市场需求。考虑消费者在第一阶段的需求情况，由于在第一阶段之前没有销量发生，因而第一阶段不考虑网络口碑对消费者购买决策的影响。此时，消费者的购买决策只取决于其基本购买效用，即当且仅当时，消费者在第一阶段购买产品。因此，第一阶段的销量为

随着第一阶段销量的发生，产品功能、可靠性和质量等信息在消费者之间相互传播，形成口碑，且随着企业在第一阶段销量的增加，口碑对消费者在第二阶段购买决策影响越大。假设消费者在第二阶段基于口碑效应产生额外效用为U，根据Zhang等的研究，口碑的影响力度与已购买过该产品的消费者数量有关，故本文假设U与第一阶段的销售量呈线性相关关系，即

其中，为口碑影响因子，表示消费者受到产品正面口碑影响；表示消费者受到产品负面口碑影响。消费者在第二阶段购买产品的效用为，由于第一阶段购买过产品的消费者不会再次购买，因此第二阶段的购买条件为且。由此，第二阶段的销量为

本文仅考虑两阶段均有销量的情形。此外，为了表述清楚，本文对模型中所涉及符号作如下规定：下标m和r分别表示制造商和零售商，上标I、D和R分别表示集中决策情形、分散决策情形以及带有收益共享契约的供应链情形，“*”表示每种情形下的最优决策，其他符号将随文说明。

3 集中决策模型

本文讨论集中决策情形下供应链的最优策略。在集中式决策下，制造商和零售商被视作同一决策主体，均以供应链整体利润为出发点进行决策，目的为使供应链整体利润最大化。供应链的利润函数如下：

此时，供应链的决策变量为p1和p2。分别将式（3）、式（4）代入式（5），采用逆向归纳法求解，得到以下结论。

命题1  在集中决策下，供应链两阶段的最优零售价格以及相应的销量和利润如表1所示。

表1将所有表达式写成两个部分：第一部分不包含参数u，表示当系统不受口碑影响时的最优决策，第二部分包含参数u，表示口碑对系统最优决策的影响。对命题1的分析如下：

（1）若系统不受口碑影响（u=0），则系统两阶段的最优零售价分别为（2+c）/3和（1+2c）/3，两阶段销量均为（1-c）/3，以及两阶段利润分别为2（1-c）2/9和（1-c）2/9。

（2）若系统受正面口碑影响（），则系统会降低第一阶段价格，并提高第二阶段价格，系统各阶段销售量和利润均有所提高。这是因为通过降低第一阶段零售价，可以刺激该阶段销售量的增加，进而扩大口碑效应的影响，使得消费者在第二阶段购买时可以获得更多的正面口碑效用。在第二阶段，虽然零售价格提高了，但是价格提高给消费者带来的效用减少小于消费者因第一阶段正面口碑而带来的效用增加，因此价格虽然提高，但需求仍旧是增加的，使得该阶段的利润也相应增加。

（3）若系统受负面口碑影响（），则系统会提高第一阶段价格，并降低第二阶段价格，系统各阶段销售量和利润均有所下降。这是因为通过提高第一阶段的价格，可以减少第一阶段的销售量，从而减弱负面口碑的影响。由于负面口碑的存在，消费者在第二阶段会受到负面口碑效用的影响，因此系统只能降低第二阶段零售价来吸引消费者，即便如此，该负面口碑效应仍使第二阶段销售量减少。

根据命题1，进一步分析网络口碑如何影响集中式决策下供应链的最优解。通过对表1中各均衡值求解其关于参数u的一阶导数，得到如下性质：

（1）随着口碑影响因子的增大而减小，随着口碑影响因子的增大而增大。特别地，当负面口碑影响减弱，即当u从-1趋向于0时，两阶段的价格差异逐渐缩小，表明若系统受负面口碑影响，则影响力度越大，两阶段的价格差异越大。当正面口碑影响增强，即当u从0趋向于1时，两阶段的价格差异进一步缩小，当u=1时，两阶段价格相等，表明若系统受正面口碑影响，则影响力度越大，两阶段的价格差异越小。

（2）对于系统而言，其在两阶段的销量（利润）及总销量（总利润）均随着口碑影响因子的增加而增加。这表明当受到负面口碑影响时，影响力度越大（u趋向-1），负面口碑的影响越强，系统销量（利润）越低；当受到正面口碑影响时，影响力度越大（u趋向1），正面口碑的影响越强，系统销量（利润）越高。

4 分散决策模型及供应链协调

4.1 批发价契约模型

批发价契约是供应链中最常见的契约形式。在该契约形式下，供应链成员决策顺序为：制造商制定单位批发价格w，零售商在观察到w之后，制定两阶段的零售价格p1和p2。此时，制造商的利润函数为：

本文利用逆向归纳法求解博弈均衡解，得到命题2。

命题2：在批发价契约下，制造商和零售商的最优均衡决策以及相应的销量和利润如表2所示。

命题2表明：（1）由于制造商是在销售季开始之前将商品出售给零售商，因此制造商在制定批发价决策时不受口碑影响。

（2）若系统不受口碑影响（u=0），则零售商制定的最优价格分别为（5+c）/6和（2+c）/3，两阶段的供应链销量均为（1-c）/6，以及两阶段供应链利润分别为5（1-c）2/36和（1-c）2/9。

（3）若系统受到口碑影响（），则零售商会采取和集中决策模式相同的价格策略，即在保证第一阶段价格高于第二阶段价格的情况下，若口碑因子为正，零售商会降低第一阶段的价格，提高第二阶段的价格；若口碑因子为负，零售商会提高第一阶段的价格，降低第二阶段的价格。

进一步地，根据命题2可以得到批发价契约模型下供应链均衡值关于口碑效应的比较静态分析：

性质2  在批发价契约模型下，有：

根据性质2发现，网络口碑对两阶段价格的影响在批发价契约下和在集中决策情形下是相同的。此外，在采用批发价契约的分散式决策下，网络口碑对制造商和零售商的利润以及供应链的总利润（销量）仍是正相关的。

命题3：对比集中式决策和批发价契约模型下的均衡结果，存在：

命题3表明：（1）在批发价契约模型下，零售商会制定高于集中式决策下的均衡价格，销售量随之降低，进而导致供应链的总利润有所减少。因此，考虑网络口碑效应的影响，分散式决策下采用批发价契约无法实现供应链的协调。（2）集中式决策下供应链总利润与批发价契约模型下供应链总利润的差额随着口碑因子的增大而增大，表明影响力度越大的正面（负面）口碑使得集中供应链和分散供应链的利润差距越大（越小）。

4.2 收益共享契约模型

综上分析可知，在分散式决策下采用批发价契约无法实现供应链的协调，故而本文使用收益共享契约来协调供应链。在收益共享契约下，供应链成员决策的顺序为：（1）制造商作为主导者，设置批发价w和零售商的收益共享率；（2）零售商在观察到w和之后，选择是否接受该契约，若接受，則制定两阶段的零售价格p1和p2。

此时，制造商的利润函数为

零售商的利润函数为

根据逆向归纳法，给定任意批发价w和收益共享率，可得

在收益共享契约下，制造商通过调节批发价和收益共享率，使得零售商在分散情形下的决策和集中情形下相同，进而使得分散情形下供应链的整体利润等于集中情形下供应链的整体利润。因此，零售商在两阶段的最优零售价必须满足：

根据式（12）和式（13），可以得出实现供应链整体利润最大化，收益共享契约参数需要满足的条件，如命题4所示。

命题4：当收益共享契约参数满足时，可以实现供应链总利润的最大化，并任意分配供应链成员之间的利润。

证明：由式（12）和式（13）可得，此时制造商和零售商的利润函数分别为

因而，零售商为使自身利润最大化所做的决策，与使供应链利润最大化所做作的决策一致。

由命题4可以看出，本文提出的收益共享契约不受网络口碑的影响具有完全协调能力。在该契约下，制造商占供应链总利润的比例为1-，零售商占供应链总利润的比例为。1-和可以理解为制造商和零售商的讨价还价能力，若某方具有较强的讨价还价能力，便可分得较多的利润。

性质3：当分散式决策下供应链采用收益共享契约时，零售商制定的最优价格决策及供应链的总销量和总利润均与集中式决策下的最优相关量相同。

然而，制造商设置合适的w和，使得零售商的决策和，只是实现供应链协调的必要条件。为了实现供应链协调，还需满足相应的充分条件：在收益共享契约下博弈双方的利润不低于批发价契约下各自的利润，即和，否则收益共享契约将不会被博弈双方所接受。由此，得出可行的收益共享契约（证明见附件4）。

命题5：当收益共享契约参数满足且时，可同时改善制造商和零售商的利润，并使供应链的总利润最大化，从而实现供应链的协调。

在该契约下，制造商以低于成本的批发价将产品卖给零售商，批发价格越低，制造商分配到的系统利润越多。零售商在销售期之前，以较低的批发价从制造商处获得产品，極大地降低了前期运营成本，因此该收益共享契约对制造商和零售商都具有吸引力。

5 结语

考虑由一个制造商和一个零售商组成的二级供应链，本文通过建立两阶段定价模型来研究网络口碑对供应链定价和协调的影响。在该两阶段模型中，消费者在第一阶段购买商品，并发表在线评论，进而产生网络口碑并影响消费者在第二阶段的购买决策。首先，本文分析了集中决策下供应链的最优定价和整体利润，并探讨网络口碑对各均衡值的影响。其次，分析批发价契约和收益共享契约对供应链进行协调的能力。

通过研究，本文得出以下结论：（1）无论在集中决策还是分散决策下，当受正面口碑影响时，系统会降低第一阶段价格，提高第二阶段价格，且口碑影响力度越大，两阶段的价格差异越小，供应链总利润越高；当受负面口碑影响时，系统会提高第一阶段价格，降低第二阶段价格，且口碑影响力度越大，两阶段的价格差异越大，供应链总利润越小。（2）批发价契约无法实现供应链的协调，且口碑影响因子越大，集中式供应链和分散式供应链整体利润差距越大。（3）收益共享契约可以实现供应链的协调，并将供应链总利润在制造商和零售商之间以任意比例划分，当划分比例在合适范围内，制造商和零售商的利润均会有所提高。

本文的管理启示如下：当企业发布新产品时，若对产品比较有自信，则可适当降低第一阶段产品销售价，以促进销售和积累正面口碑，并在第二阶段提高产品价格以获取更高的边际利润；若企业对产品没有自信，则提高第一阶段价格并降低第二阶段价格。因此，企业可根据经验或产品的口碑预测，调整产品定价。另外，若企业资金有限，则可与其上游供应商签订收益共享契约，降低前期运行成本，并提高双方利润。

本文首次通过数学建模探讨了网络口碑对消费者购买行为、企业定价策略及供应链协调的影响，具有较强的学术价值和创新意义。同时，在实践中，本文的研究结论可以为网络口碑环境下企业的定价决策提供理论参考和决策支持。然而，在考虑第一阶段口碑对第二阶段消费者购买决策影响时，本文选取的是线性关系，后续研究可以通过非线性的假设进行拓展。另外，在口碑效应影响下，本文虽然给出可以实现供应链协调的收益共享契约，后续可探讨在此背景下能够实现供应链协调的其他契约。

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