刘洋恺，孙伟卿，刘 唯

（1上海理工大学电气工程系，上海 200093；2雅砻江流域水电开发有限公司，四川 成都 610051）

在2020 年9 月，中国提出了“双碳”战略目标，但由于我国主要依赖传统火电等发电方式，导致碳排放量较高。随后，中国逐年提高新能源发电比例，尽管面临风能和太阳能等新能源发电不稳定性带来的问题[1]，如高弃风弃光率，再加上不断增长的能源需求和电能需求峰谷差[2]，这些现象都对电力系统的安全稳定运行提出了挑战。因此，电力储能系统备受关注。由于储能技术能够迅速、灵活地调节系统功率，参与电力系统的调峰调频以及新能源发电的消纳，有效解决了电力系统安全稳定运行所面临的威胁。

不同类型的储能系统具有技术差异，为满足新型电力系统各种情况和大规模用电需求，需要综合应用多种储能技术，实现功率和能量在不同时间尺度上的平衡，同时考虑储能的安全性和环境影响等问题，从而获得最佳技术和经济效益[3]。在考虑经济性方面，文献[4]详细分析了各种储能装置，包括寿命、效率和能量功率密度等指标。以电化学储能为例，具有响应速度较快，能根据功率需求灵活配置容量，并且在电池组方面具备适应性，不易受地理环境等外界条件制约[4]。

但对储能的相关研究中，缺少对特定环境及问题下的储能配置选择的系统方法，本工作就该现象进行研究，提出一种系统地选择储能类型的方法。文献[5]提出了AHP 对储能系统类型的选择，该方法从对电化学储能的具体型号选择拓展至所有类型的储能，且对方法进行了简化，仅通过专家打分和九级标度法对各种类型的储能打分然后获得权重从而得出最好的选择；文献[6]中建立决策指标集，其中包含目标层、决策层和方案层，目标层为储能选型的追求目标，即储能系统的适用性，决策层中包含两层指标，第1层为决策指标大类，包含技术水平、经济成本、环境方面和技术成熟度指标，第2层指标是第1 层指标的子指标，包含技术安全性、规模化程度、自放电率和响应速度等指标；文献[7]提出了将模糊综合评价法应用在储能选型中，通过因素集合和评语集合得到对某些型号在某个指标下的评价集合，而后完成多个指标下的评价最终获得评价矩阵而后求得隶属度，隶属度越高越好。以上文献仅通过一种选型方法对储能类型打分并做出选择，而由于AHP 法的固有缺陷，如每位专家的研究领域不同，可能会因为一定的主观性造成判断失误，并且也没有引入其他的方法来消除可能出现的判断失误；另外文献中AHP 法中考虑的指标数量较少，与当前储能系统应用环境存在较大差别，不能更全面地评估储能类型。根据上述对储能系统选型方法的优缺点分析，对方法的缺点进行优化，所以本工作通过引入优劣解距离发法(TOPSIS)弱化评分的主观性对AHP 法进行改进，获得更客观的权重向量；同时扩充目标层、决策层和方案层的内容，使其符合当前的储能应用场景；然后与模糊法结合，得到储能评价隶属度并取最大值所在等级为最终评价结果。

综上所述，储能系统是未来电力系统发展不可或缺的一部分。为确保电力系统运行的安全与稳定，选择合适的储能装置成为关键一环。本工作提出一种新的储能选型方式来构建新型综合储能评价体系，通过各类型储能的技术特征，然后经TOPSIS获得更为客观的权重向量，与模糊综合分析法结合，通过充分考虑评价过程中的模糊性和不确定性，可以提高评价结果的准确性和可靠性，找到最优的储能方案，最后通过算例仿真得出仿真结果，验证该方法。

1 各类型储能系统性能分析

目前储能类型多样，除了抽水蓄能等传统储能技术，也渐渐发展出了超级电容等新型技术。根据不同储能技术的工作原理，可以将储能分为物理储能、电磁储能和电化学储能三种类型。物理储能包括飞轮储能(FES)、压缩空气储能(CAES)等形式；电磁储能包括超级电容(SC)等；电化学储能则包括钠-硫电池(NaS)、锂离子电池(LIB)、铅酸电池(VRLAB)、液流电池(LFB)等形式，并且随着技术的发展还会有更多新的储能技术出现。众多储能技术的出现也对工程实际中如何选择合适的储能类型造成了影响，所以在使用储能选型方法之前，要对所有类型的性能指标进行梳理。主要的性能指标有功率等级、响应时间、能量密度、功率密度、能量转换效率等。性能指标不同，则该类型的储能适应场景也会发生变化，且工程实际应用中情况复杂，所以要经过系统的方法判断。本工作对现有的主要储能技术指标进行总结，结果见表1。

表1 主要储能技术的技术指标Table 1 Technical specifications of major energy storage technologies

2 基于AHP 和TOPSIS-模糊综合分析法的评价模型

2.1 储能系统适应场景分析

由于在不同场景下储能的适应性不同，所以将通过设置削峰填谷、电网保供电以及改善电压质量等场景来说明本工作的储能选型方法的有效性。储能的备选方案包括LIB、NaS、VRLAB、LFB、CAES、FES、SC这七种储能类型，且假设不同场景下均具备建造上述储能电站的地理条件。

对于以上储能类型的技术特性指标，通过九级标度法对上述储能的合适程度进行标度，各类型的储能技术的基础特性参见附录A1(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。同时参考国内其他储能选型判断矩阵的数据资料[15-17]，结合专家打分意见，并根据九级标度法构建判断矩阵中的各个元素，从而得出判断矩阵。然后通过AHP法对矩阵处理得出指标的权重向量，同时引入TOPSIS法处理判断矩阵，结合AHP法得出的权重向量计算TOPSIS的贴进度，并将这一结果当作最终的指标权重；然后通过对储能系统的性能做模糊综合评价处理，得出关系向量，再对某个准则层下的指标的关系向量叠加得到关系矩阵，此时得到的关系矩阵与指标权重相乘得到隶属度向量，向量中的元素最大值所在的位置即为最终评价的等级。具体流程如图1所示。

图1 基于AHP和TOPSIS-模糊综合评价法的流程图Fig.1 Flow chart based on AHP and TOPSIS-fuzzy comprehensive evaluation method

2.2 AHP模型

AHP是一种多层次、系统化的解决方法，通过规范化和数量化的方式引导人们的思维过程和主观判断，从而显著减少了许多不确定因素的影响。这种方法简化了系统分析和计算工作，帮助决策者在判断和决策过程中保持一致的思维过程。

通过文献[18]和实际应用中的经验，提供了储能产品的适用性评估模式，内容如图2所示，共包括四层架构：目标层、准则层、指标层和方案层。目标层面是储能的衡量对象，即适用性；准则层面提供了衡量储能实用性的标准因素，包括技术特性、寿命周期内的年收益、寿命周期内的年投入和集成度。指标层通常是在标准层下所设定的指标因素，例如技术性能准则下设置了4个指标因素，分别为安全性、循环寿命、循环效率和放电深度；寿命周期内系统效益准则下设置了3 个指标因素[19]，分别为削峰填谷套利效益、延缓电网升级效益、减少备用容量效益；寿命周期内系统成本准则下设置2 个指标因素[20]，分别为年投资成本，包含容量、功率和辅助设备成本，以及年运维成本；集成度准则下设置了2个指标因素，分别为功率密度和能量密度；方案层为所有备选的储能技术方案。准则层中技术性能、成熟度等七个指标均是通过文中所提出的评价体系流程得到的评价结果，且由于七个指标的计算流程一致，下面仅以准则层中的一个指标为例说明计算流程中所用到的数学模型。

图2 储能的适用性模型Fig.2 Applicability model for energy storage

层次分析法判断方案的流程如下：

第1步：通过对标准层中的各个指标进行逐一比较，得出相对标度，获得判断矩阵：

式中，n代表指标个数。aij为矩阵A中的任意一个元素，即表示指标之间的相对重要程度，其数值选择根据九级标度法得出，其含义如表2所示。

表2 九级标度法含义Table 2 Meaning of the nine-level scale

第2步：计算判断矩阵按列归一化后的矩阵：

第3步：标准层的特征向量：

第4 步：权重向量λ的合理性需要通过判断矩阵A(aij)n×n的一致性指标CR进行校验：

式中，CI是一致性指标：

而上式中λmax为特征向量的最大值，其计算方式如下：

式中，m是方案的个数；RI是平均随机一致性指标，其具体值一般由查表获得[22]，如表3所示。

表3 平均随机一致性指标Table 3 Average random consistency metric

当CR≤0.1时，判断矩阵KX通过一致性校验。若校验不通过，则需要重新对判断矩阵KX内各元素的值重新评价，直至判断矩阵KX通过一致性校验。

2.3 TOPSIS模型

通过AHP 获得的权重向量，再与TOPSIS 法结合得到新权重向量，弱化AHP 法中的主观性，使判断更准确。TOPSIS又名优劣解距离法，通过不同方案的数据信息进行评价，反映不同方案之间的差距，以此得到最优方案。

以下是通过TOPSIS和AHP整合的流程：

第1 步：构造评价矩阵，选定储能方案集合，而后选定评价标准集合得出评级矩阵：

xij为矩阵A中的任意一个元素，即某型号储能在某项评分中的具体得分。

第2步：标准化矩阵。由于不同的评价项目有不同的量纲，所以要对其进行标准化处理，下列两式对应极大型和极小型指标的标准化计算方法[21]：

式中，vij是处理后的结果，maxxj和minxj是评价矩阵中某一项评分标准的值。

第3步：构造加权矩阵，将标准化后的矩阵与通过AHP得出的权重z结合得到判断矩阵：

第4步：正负理想解：

第5步：欧氏距离：

第6步：贴进度：

贴进度由大到小排列，数值越大方案的优先级越高。

2.4 模糊综合分析法

模糊综合分析法是对在储能体系运行评价过程中出现的界限不明确、无法定量的指标加以量化,从而更容易实现综合评估[22]。模糊综合评价分析的基础是模糊数学，其具体方法是将所有待考虑的模糊对象及其反映模糊对象特征的模糊范畴作为相应的模糊集合，设置相应的隶属函数，并利用模糊集合论中的相关计算与变换方法，对模糊对象特征作出定量分析。首先建立了5 级评价等级及评分准则，分别是“很好”“良好”“一般”“较差”“很差”，如表4 所示。Xi为第X项准则的第i个指标因素的实际数值，xi1～xi4分别为第i个指标和因素在不同评价等级的阈值，s1～s4分别为不同评价等级的评分标准。

表4 评分准则Table 4 Scoring criteria

第i个指标的评价计算公式如式(14)所示：

式中，0 ≤f(Xi)≤100。

根据各指标因素的评价分数f(Xi)，通过对梯形隶属度函数进行归一化处理，可以计算出各指标因素在不同评价等级下的隶属度。梯形隶属度函数的梯形等级与评价等级是一一对应的，所以本课题使用了五阶梯形隶属度函数对评定分数进行归一化计算，其上一梯形等级和下一梯形等级的交汇点为不同评分标准的边界值[23]，如图3所示。

图3 五级梯形隶属度函数Fig.3 Five-level trapezoidal membership function

横坐标f(Xi)为某指标的评价分数，纵坐标μf(Xi)为该评价分数在某一评价等级的隶属度，范围为[0, 1]。由上述计算过程可以得到某一指标在5个评价等级中各个等级的隶属度数值，这5个数值组合可获得关系向量ri，如式(15)所示：

因此，由上述内容可得，将某一项准则层下的所有关系矩阵叠加，可得第X项准则下设置指标因素的关系矩阵GX如式(16)所示：

上述内容就是本工作所描述的评价体系中方法的数学模型，通过引入TOPSIS 法与AHP 法结合，弱化AHP法在构建评价矩阵时专家打分的主观性，获得更客观的权重向量；而将模糊概念和模糊对象视为已定义的模糊集，建立适当的隶属度函数，同时利用模糊集理论的适当运算和变换对模糊对象进行定量分析，从而引入模糊综合分析法；最终，将评价隶属度数值与权重向量相乘，以找到最优的储能方案，确保评价结果更加准确可靠。

3 算例分析

本工作选取了第1 部分提及的七种储能类型，并通过第2部分所建立的储能评价体系进行仿真运算，通过不同环境下的仿真运算结果来判断最合适的储能类型。

以准则层为主，从技术性能、成熟度、系统效益、系统成本、集成度、安全性能、环境影响这七个指标出发[18]，参考国内其他储能选型判断矩阵的数据资料，进而得出削峰填谷、电网保供电和改善电压质量这三个场景的判断矩阵。然后与TOPSIS法结合得出权重向量，最后与模糊综合分析法结合得出最终结论。模糊综合分析法的数据及评判标准如附录A2(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)所示。

3.1 削峰填谷场景

在削峰填谷场景下，对系统运行安全和经济性有较高的要求，除此之外，对于持续充放电时间和系统的容量/功率等也有要求；要求系统持续放电时间需长达数小时以上，且时间越长越好，额定功率/容量一般也是越大越好。除上述指标外，削峰填谷场景对储能系统的其他指标没有特别要求，如响应时间等均满足要求；鉴于上述要求，提高该场景下储能“面积能量密度”“体积能量密度”“质量能量密度”“削峰填谷套利收益”“环境影响”等参数在判断矩阵中的权重，具体的准则层和指标层判断矩阵见附录A3(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。

对准则层和指标层中的性能指标进行两两比较，然后使用九级标度法构造如公式(1)的判断矩阵，然后通过AHP法求得各个指标间的权重向量，然后对矩阵使用TOPSIS 方法并通过AHP 法的权重向量运算得到各个指标下最终的权重向量。

削峰填谷场景下的七种储能类型在五种等级中的具体隶属度数值如图4 和附录B1(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)所示。

图4 削峰填谷场景下储能选型综合评价结果Fig.4 Results of a comprehensive assessment ofenergy storage options for peak load reduction scenarios

由图4可见，在该评价体系中，不同储能的评价数值也不尽相同。在技术性能方面，通过横向比较可得，锂离子电池在等级Ⅲ中的隶属度数值最大，所以在该评价体系中锂离子电池的技术性能处于等级Ⅲ水平，同理可得钠硫电池和铅酸电池处于等级Ⅲ中，液流电池处于等级Ⅳ中，而压缩空气储能、飞轮储能、超级电容储能处于等级Ⅰ中。虽然压缩空气储能、飞轮储能等储能类型均处于等级Ⅰ中，但由于其隶属度数值不同，在技术性能方面，这些储能类型的性能评价略有不同。由此可见，通过纵向比较，在等级Ⅰ中的储能类型由高到低依次排序为超级电容、飞轮储能、压缩空气储能；而通过横向和纵向比较，可以得出在技术性能方面的优劣排序为：超级电容、飞轮储能、压缩空气储能、钠硫电池、锂离子电池、液流电池和铅酸电池。

总的技术性能和成熟度等指标层评价结果如表5所示。

表5 削峰填谷场景下隶属度排序情况Table 5 Ranking of subordination degree in the peak shaving and valley filling scenario

表6 电网保供电场景下隶属度排序情况Table 6 Ranking of affiliation degree in power grid power supply scenarios

表7 改善电压质量场景下隶属度排序情况Table 7 Improve the ranking of membership degrees in voltage quality scenarios

由上可知，在削峰填谷场景中，锂离子电池、压缩空气储能、飞轮储能和超级电容等储能类型均可使用，但由于集成度问题，压缩空气和飞轮储能两种类型在实际应用中可能会受到地形限制。

在对选型方法改进前，仅通过AHP 和模糊综合评价的结合对储能类型做判断，通过AHP 法对指标层和准则层进行计算得出特征向量，然后与经过模糊综合评价处理的储能性能指标相乘得到最终隶属度，最终评价的结果如图5所示。

图5 仅AHP法和模糊综合评价结合的选型综合评价结果Fig.5 Selection evaluation results combining only AHP and fuzzy comprehensive assessment

由图5可得在综合评价层面，通过对隶属度大小数值进行比较，锂离子电池和钠硫电池均位于等级I，最合适的类型有一些缺失，由此可体现出AHP 法在改进前的局限性，通过引入TOPSIS 法后，对最合适的储能类型做了补充，此时可以对负荷的类型以及等级进行更有针对性的选择。

3.2 电网保供电场景

电力系统可能会因为电网线路故障而发生临时性或永久故障造成不同程度的停电事故，对地区的经济活动、生产生活造成影响。尤其是一级负荷，若不能满足其电力需求，可能会造成人身伤害和重大的生产生活事故，这就需要能满足一定条件的储能装置。

对于不同的负荷，其允许的断电时间级别包含毫秒级、秒级、分钟级等范围。为了保障重要场合以及重大活动的用电，在该场景中针对不同的负荷需求，选用响应更快的储能类型，以便于保障用电安全。鉴于上述要求，提高该场景下的储能响应时间、循环效率、面积功率密度、体积功率密度、质量功率密度、减少备用容量效益等参数在判断矩阵中的权重，在该情形下具体的准则层和指标层判断矩阵见附录A4(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。

电网保供电场景下的七种储能类型在五种等级中的具体隶属度数值如图5 和附录B2(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)所示。

由于电网保供电场景中需要储能系统快速响应，飞轮储能和超级电容因为放电迅速，在该场景中更有优势；同时重要负荷的供电要求高，在电网保供电初期飞轮储能和超级电容放电速度快，所以在保护重要设施应用方面具有较强的优势，但由于放电时间短，难以满足大容量客户的需求，这时可以考虑锂离子电池或钠硫电池与飞轮储能或超级电容的综合运用来保障重要负荷的用电安全。

3.3 改善电压质量场景

电力系统理想的运行状态是以额定电压等级和固定的频率向用户持续供电。但随着时间的推移，用户侧电子器件负载增多，加上电网的调度操作等一系列情况，使电网运行无法保证能够稳定地维持理想的状态，因幅值突然变化引发的问题接踵而来，因此产生了电能质量问题。

电压质量包括电压偏差、电压波动、谐波含量、三相不平衡、电压暂降以及电压闪变等指标。电压质量指标根据其特征可分为连续变化型和突发事件型两种，连续型指标的典型特性是电压的方均根值和相位差等在正常工况下随着时间一直存在着微小的变动。而电压短时间严重偏离其额定值或理想波形，是事件型指标的典型特性，它属于突然发生的电压质量扰动现象。

改善电压质量场景下具体的准则层和指标层判断矩阵见附录A5(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。该场景下七种储能类型在五种等级中的具体隶属度数值如图6 和附录B3所示(https://esst.cip.com.cn/CN/10.19799/j.cnki.2095-4239.2023.0624)。

图6 电网保供电场景下储能选型综合评价结果Fig.6 Comprehensive evaluation results of energy storage selection under the scenario of power grid power supply

图7 改善电压质量场景下储能选型综合评价结果Fig.7 Improve the comprehensive evaluation results of energy storage selection in voltage quality scenarios

电压质量降低的发生有多种情况，例如大型变压器的投运和大型感应电机的启动，而其中最常见的故障也是最主要的原因是线路发生短路等故障。这一类情况的发生也会对用户侧造成影响，尤其是敏感负荷，这时可以通过飞轮储能和超级电容等反应迅速的储能类型来应对大型变压器投运等影响时间较短的情况而造成的电压质量下降，减少对敏感负荷的影响；而对于线路故障等故障处理时间较长的故障，可选用锂离子电池等电化学储能和压缩空气等储能来应对电压质量下降周期较长的情况，相较于成本较高的电磁储能，电化学储能成本较低，且具有一定时间的放电时长，具有较高性价比，能在改善电能质量的同时获取一定的经济效益，缩短投资成本的回收周期。

3.4 应用场景总结

通过对上述三种场景的描述可以得出，每种场景中综合评价的最高隶属度数值处于等级I 即为最合适的储能类型。在削峰填谷场景中最合适的储能类型有锂离子电池、压缩空气储能、飞轮储能和超级电容，在电网保供电场景中最合适的有锂离子电池、钠硫电池、飞轮储能和超级电容，在改善电压质量场景中最合适的有锂离子电池、液流电池、压缩空气储能、飞轮储能和超级电容。由上述内容可得，单独考虑这三种场景的应用时，在削峰填谷场景中最合适的储能类型为锂离子电池，在电网保供电场景中最合适的为超级电容，而在改善电压质量场景中最合适的为超级电容，所以在出现上述三种情形时，可以通过锂离子电池和超级电容储能应对；由于每种场景下综合评价的最合适的储能类型都有锂离子电池、压缩空气储能、飞轮储能和超级电容这四种类型，所以在电力系统中可以通过配置这些储能类型应对上述三种情形。不过这四种储能的技术指标差异较大，同时在实际配置时需要考虑地理环境等因素；由于锂离子电池在实际应用中组合更容易，可根据储能电站选址的具体地理条件灵活配置组合，相较于压缩空气储能对地理环境的要求更低，而相较于飞轮储能和超级电容来讲，成本更低，自放电率更低，更有经济优势。

4 结 论

本工作针对电力系统的储能系统类型选择，提出了基于AHP 和TOPSIS-模糊综合评价法的储能选型方法建立一个储能选择评价体系。根据不同的情形确立不同的判断矩阵，然后依据储能类型的技术指标建立相应的关系矩阵，而后利用该评价体系进行综合评估选择合适的储能类型。得出如下结论：

（1）通过引入TOPSIS 法修正AHP 法中的主观性，可以更客观全面分析储能系统，再通过模糊综合评价，将模糊集理论的适当运算和变换对模糊对象进行定量分析，定量无法量化的指标，提升评价系统的准确性，选出最合适的类型；

（2）在上述内容中，锂离子电池、飞轮储能、压缩空气储能和超级电容在三种场景中都具有较高的隶属度，所以配置这些储能类型能应对削峰填谷等场景的出现。而在削峰填谷和电网保供电场景中锂离子电池更具优势，所以可以优先考虑锂离子电池储能系统。

面对未来高比例的新能源发电，合理地配置储能系统，可以提高电网运行的稳定性和经济性。通过多种方法的联合运用可以对不同类型考虑得更加全面，可以避免单一评价指标的局限性，通过在削峰填谷、电网保供电、改善电压质量这三种场景下对储能类型配置方法进行评估，选取隶属度最大值在等级I 中的储能类型即为最终结果。以上内容即为该评价体系的建立，并通过具体的案例计算选择出了合适的储能类型，验证了该评价体系。