姜崇学，马秀达，邹 强，徐 莹，卢亚军，程 骁

（1.南京南瑞继保电气有限公司，江苏省 南京市 211102；2.国网经济技术研究院有限公司，北京市 102209）

0 引言

柔性直流（简称柔直）输电是采用全控型电力电子器件的电压源换流器型高压直流输电（voltage source converter based high voltage direct current，VSC-HVDC），具有易于控制、有功无功解耦以及拓扑灵活等特点，广泛应用于新能源并网、城市供电、海岛孤岛供电以及电网互联等场合［1］。随着国内外越来越多柔直工程投运，伴随带来的稳定性问题逐渐增多。其中，高频振荡问题是目前亟待解决的重要议题之一［2-3］。

柔直换流器在高频段谐振区间表现出负阻尼特性，可能与电网中母线、线路和新能源机组等设备因耦合而发生高频振荡问题。在中国舟山、鲁西、厦门、渝鄂、张北和如东柔直工程现场调试和试运行过程中均出现了高频振荡问题［4-10］。在高频振荡时，大量的谐波电压或电流注入电网，不仅对公用电网造成谐波污染，而且高次谐波在短时间内会使电容器、电缆以及电动机等设备累积较大能量，容易发生设备损毁或击穿，危害设备安全，国内外相关柔直工程均有高次谐波导致的设备损毁情况。因此，当发生高频振荡时，若在一段时间内无法及时消除抑制，需快速而准确地判别振荡，柔直换流站保护动作，并执行跳闸闭锁逻辑以保护设备安全。

对于柔直输电系统的高频振荡问题的研究，目前主要集中于振荡机理分析和振荡抑制策略两方面［11-15］。在振荡机理研究方面，主要包括状态空间法［16］和阻抗法两大类研究方法。其中，阻抗分析法简单直观，已逐渐成为电力电子化电力系统振荡分析的一种广泛方法。从阻抗特性看，高频振荡现象是由于柔直存在固有控制链路延时，且柔直换流器采用双闭环矢量控制，导致在高频振荡点阻尼不足。为了实现高频振荡抑制，相关研究提出了高频振荡抑制方法，如缩短控制链路延时、内环控制器增加附加阻尼控制或无源阻尼设计［17-18］。然而，目前对于高频振荡的认识多存在于实际工程或仿真结果，用于振荡抑制的方法单一且存在局限，无法实现全频段和全工况的高频振荡抑制。因此，依靠保护装置在换流器产生高次谐波振荡时，准确识别振荡并快速动作以保护设备安全。

目前，对于高频谐波保护的研究尚属空白，高频谐波分量的提取以及定值设置是实现高频谐波保护可靠动作的关键，但高频振荡的不确定性和复杂性对保护原理提出了更大的挑战。另一方面，由于保护装置基于离散计算，需综合考虑保护“四性”的要求以及保护装置计算能力和内存占用率等要求。

本文首先对高频振荡机理进行分析，给出现有柔直实际工程中已应用的谐波保护算法，并对算法逻辑和应用进行分析和说明，结合实际事例和波形，总结归纳算法的应用场景和实际效果等，可为后续柔直系统的高频谐波保护研究提供参考和指导。

1 高频振荡机理

目前，在运的柔直工程主要采用经典的双闭环矢量控制，基于文献［19-22］的研究结论，内环控制对高频段影响较大，只考虑内环控制以及柔直模型的传递函数示意图如图1 所示。图中：vs和is分别为柔直系统端口实际的电压和电流，iref为内环电流参考值，Gi（s）为内环电流控制环节，Gv（s）为电压滤波环节，GT（s）为控制延时环节，包含了采样延时、计算周期和通信传输延时等环节，L为系统等效电感。

图1 高频阻抗传递函数Fig.1 Transfer function of high-frequency impedance

柔直系统阻抗Z传递函数如式（1）所示。

式中：Vs、Is为vs和is对应的频域形式。

只考虑高频段影响，经化简可得式（2）。

式中：kp为内环控制器的比例系数；ω为角频率；Td为控制延时。

由式（2）可知，受控制延时Td影响，柔直高频阻抗随频率周期性变化，在频率［1/（4Td），3/（4Td）］区间表现为“负阻感性”。另一方面，当柔直接入空载线路或新能源时，电网阻抗在高频段可能呈现容性，若在柔直出现负阻的频段内某个系统阻抗与柔直阻抗幅值相等，则不满足系统稳定判据，即交直流系统阻抗幅值相等的频率点处相位差超过180°，系统在柔直负阻尼频域内存在谐振风险。

目前，学术界提出的振荡抑制措施包括了有源阻尼、非线性滤波和无源阻尼等措施，但只能改变进入负阻的频段和负阻大小，无法消除负阻。因此，无法完全避免高频振荡的风险，且考虑到系统中存在其他未知振荡风险，配置可靠的高频谐波保护，对于设备安全和电网稳定运行具有重要意义。

2 高频谐波保护算法

2.1 电流谐波保护方案

对于柔直系统的高频谐波电流，其对设备产生的主要影响是高频电流在一次设备产生的累积能量将损坏设备。因此，谐波电流保护设置依据为设备对高次谐波电流累积能量的耐受程度。

为考虑谐波电流的能量累积效果，参考IEEE标准中时间-电流限制特性［23］，设置如式（3）所示的反时限特性曲线计算谐波电流保护的时间定值。

式中：T为高频谐波保护动作时间；τ为热过负荷时间常数；IB为热过负荷基准电流；k为热过负荷动作定值，也称长期过载倍数；Ieq为考虑集肤效应系数的等效谐波电流；mi为第i次谐波电流的集肤效应系数；Ii为第i次谐波电流实时值；n为需要的谐波次数。

当对应的谐波电流维持时间大于保护动作定值后，柔直系统保护动作跳闸，电流类高频谐波保护动作区示意图如图2 所示。

图2 电流谐波保护原理Fig.2 Principle of current harmonic protection

电流谐波保护逻辑如附录A 图A1 所示，该保护需考虑解锁信号以及较大电流工况。整理式（3）得到式（5）：

对于离散运行系统，T在每个离散运行周期进行累计，式（5）左边为保护计算值，等效电流Ieq在每个运行周期持续输入到保护运算逻辑中。若输入的等效电流大小为临界值Ieq=kIB，则需要T无穷大，即运行时间无限长时，等式成立。对于不同的Ieq，可以计算出对应达到最大负荷电流的时间T。实际保护程序中，将式（4）等号设置为大于号，即输入的等效电流足够大，经过不断时间积累后，最终大于kIB，而随着Ieq的增大，到达kIB的时间越来越短，满足图2所示曲线的规律，说明较大电流时需要更短的时间进行保护动作出口。

系统中感性设备受高次谐波电流影响较大，故需基于感性设备本身的耐受性能给出保护定值。柔直系统因高频振荡产生的谐波电流主要分布于交流侧和桥臂侧，即高频谐波电流保护主要考虑换流变压器和桥臂电抗器性能要求。实际工程中，换流变压器本体具有耐受能力强、冷却迅速以及检测手段丰富等优势，其谐波耐受程度较高。因此，主要基于桥臂电抗器的谐波电流耐受程度给出电流谐波保护的反时限特性曲线。

2.2 电压谐波保护方案

高频谐波电压可在杂散电容和电感之间形成高频电气回路，产生的谐波电流对设备本身产生影响，同时，高频谐波电压对交流电网的电源以及负荷设备的电压支撑产生较大影响。因此，柔直系统产生高频谐波电压时，需保护快速动作，以保护设备安全和维持电网稳定。

决定电压的参数是频率和幅值，实际工程中，根据频率原理配置的谐波电压保护算法为电压过零点检测算法，根据电压幅值原理，则配置电压谐波畸变率算法以及电压宽频谐波算法。各种保护算法相互配合，覆盖所有工况，实现对柔直系统高次谐波的可靠监测和保护。

2.2.1 过零点检测保护算法

对于50 Hz 工频分量，交流电压过零点的周期为10 ms，即一个工频周期（20 ms）内过零点2 次，如图3（a）所示。

图3 谐波电压波形Fig.3 Harmonic voltage waveforms

对于含有较大高次谐波分量的电压，过零点周期会缩短，如图3（b）所示为叠加了幅值为0.3 p.u.、频率为400 Hz 的电压谐波分量的示意图。图中：t1和t2为过零点的时刻。谐波电压的高频次数fh近似计算可表示为式（6）。

基于上述推理，可设置谐波电压保护算法，在基波周期内计算电压实时采集量过零点次数，可准确辨别系统电压中是否含有高频分量。过零点检测保护算法如附录A 图A2 所示，有以下两种实现方法：

1）基于过零点次数的谐波电压保护算法。控制保护装置计算电压过零点的次数，通过计数器统计特定时间内过零点总次数，当过零点总次数大于保护定值时，过零点检测保护动作跳闸；

2）基于高次频率的谐波电压保护算法。基于电压量相邻两次过零点的时间差，根据式（5）计算电压频率，若特定时间内连续出现高次谐波电压，过零点检测保护动作出口。

由于在电压较低时外部干扰对谐波频次影响较大，设计电压门槛值辅助判据，当网侧电压大于门槛值时，保护开放使能。另外，在换流器充电阶段造成的系统振荡问题与柔直本身控制系统无关。因此，保护使能信号应考虑解锁信号。

根据奈奎斯特采样定理，对于带限信号进行离散采样时，为了能够正确识别并恢复原始信号，采样频率需高于信号最高频率的2 倍以上。目前，柔直控制保护装置的采样频率为10 kHz。因此，该方法对于5 kHz 以下的电压谐波可实现准确提取和判别。

过零点检测保护定值和延时整定，考虑以下因素：1）高频谐波的破坏性，要求保护动作尽量可靠且快速；2）躲开变压器励磁涌流和电网背景谐波的影响，防止在电网正常运行时谐波保护误动作。

电网背景谐波主要在5 次及以下，因此，工程中的电压过零点保护定值按照大于5 次谐波频率进行设置，即电压频率定值设置需大于250 Hz；对于延时的设置，考虑程序计算过程中采样坏点、信号异常变位以及瞬时干扰等情况，可设置延时20 ms（1 个基频周期）动作出口，以实现有效防抖。

该算法基于离散信号变化实现谐波判别，且无需针对特定频次的电压进行保护设置，具有快速简单的特点。

2.2.2 谐波畸变率保护算法

柔直系统长期运行过程中，除了发生剧烈的振荡，也存在系统电压中谐波含量较低的工况，从而导致过零点检测器不能有效计算频率。这些工况的谐波破坏力不强，振荡不会发散，但持续存在影响交流系统的电能质量，对设备存在隐患，甚至长时间谐波过载引起设备损坏。

根据国家标准GB/T 17626.7—2017《电磁兼容 试验和测量技术 供电系统及所连设备谐波、间谐波的测量和测量仪器导则》［24］给出的电压的总谐波畸变率（total harmonic distortion，THD）计算方法如式（7）所示。

式中：UTHD为电压谐波总畸变率；H为计算的最高谐波次数，结合工程实际需求以及设备计算能力限制，实际应用一般取40 次；U1为基波电压幅值；Un为第n次谐波电压幅值，可在固定时间窗口内通过快速傅里叶变换（fast Fourier transform，FFT）对电压采样值计算得到，应用更精细的FFT 算法，补偿了弱振荡情况下过零点检测算法的不足。

谐波畸变率保护定值设置可基于实际电网的运行工况整定，根据国家标准要求，110 kV 及以上电压等级电网的THD 不应大于2%。基于对工程接入电网的背景谐波测量结果，谐波保护THD 动作定值一般可以取最大谐波含量的2 倍，若谐波含量较小，可适当提高可靠系数。

谐波畸变率保护计算值大于定值后的延时整定，要考虑电网设备的耐受程度和一定裕度。由于FFT 的蝶形算法以及最小频谱分辨率的要求，保护装置需要较大计算数据量和计算时间以保证分析结果的准确性和快速性，在电网系统允许的时间尺度内，动作延时可设置为秒级，保护算法如附录A 图A3 所示。

2.2.3 宽频谐波保护算法

柔直电网端口处新能源接入方式的变化导致电源网架结构变化，等效成的等值阻抗也不同，出现了不同的振荡特征频率，如320 Hz、670 Hz 等非整数次间谐波。谐波畸变率保护算法无法采集非整数次间谐波，难以准确反映电压谐波情况。为了检测非整数次谐波，解决频率泄漏的问题，实现宽频电压谐波采集和监测，基于电压的实时采样值，计算全波电压有效值Uallrms，如式（8）所示。

式中：nT为选定的采样周期内的采样点个数；Ui为第i个电压采样值大小。

采用傅里叶变换得到基波分量有效值U50rms，基于式（9）计算电压宽频谐波分量有效值Uhrms：

定义宽频谐波保护动作系数khU为：

系统正常运行时，全波电压有效值基本等于基波电压有效值，宽频谐波保护动作系数为0；当柔直系统发生振荡产生较多高次谐波时，谐波含量增大，宽频谐波保护动作系数增大。

基于上述推理设置宽频谐波保护，算法如附录A 图A4 所示。宽频谐波保护的机理本质上是谐波畸变率的扩展，其定值整定和延时设置可参考本文谐波畸变率保护设置原则。

宽频谐波保护算法可对电压谐波实现较宽频段监测，除了高次谐波监测外，对于低次谐波（如次超同步频段）也可实现监测。离散有效值计算的采样点数目根据目标谐波次数决定，采样点数越多，能够计算出更低频次的有效值，若采样周期为100 μs，采样点数为2 000 点，则采样最大整周波为200 ms，即能够得到5 Hz 的次同步振荡周期。

为验证宽频谐波保护算法的正确性，基于张北柔直工程硬件在环仿真平台，在联网运行的阜康换流站交流侧串联接入低频谐波电压源，谐波大小为基波电压有效值的10.5%，基于宽频谐波保护算法计算值以及实际值的对比如表1 所示。其实际值与计算值基本一致，验证了本文提出的宽频谐波保护算法的正确性。

表1 谐波保护算法与实际谐波值对比结果Table 1 Comparison results between harmonic protection algorithm and actual harmonic value

当系统发生低频振荡时，由于振荡频率低，不会在短时间内损坏系统设备，通过改变电网运行方式等措施可以抑制低频振荡，此时不应动作于保护跳闸。因此，宽频谐波保护算法在定值和延时设置时需综合考虑该因素。

3 工程实践应用

3.1 中国舟山五端柔直工程

舟山五端柔直工程于2014 年投运，可实现多个海岛互联和孤岛联网切换运行［25］。工程建设阶段配置了电压过零点检测保护算法，保护的计算频率大于250 Hz 时动作于跳闸，该方法实现简单，控制保护装置负载率占用少，在舟山工程若干次振荡事件中准确动作，有效避免了设备损坏，保证了电网的稳定。由于算法本身只检测过零状态，大大缩短了计算的时间，特别是在高次谐波含量较多时，可以在20 ms 工频周期内确定振荡并快速动作于跳闸，避免振荡范围持续扩大。

2022 年3 月，洋山换流站由联网工况转换至孤岛运行方式后，系统电压波形频繁过零点，20 ms 周期内单相电压过零点次数最高达到4 次，如图4（a）所示。柔直控制保护装置计算得到的高频频率为390 Hz 左右，电压8 次谐波含量超过80%，电流8 次谐波幅值是基波的2.5 倍，如图4（b）所示。满足电压类过零点检测保护定值，柔直保护动作跳闸闭锁，有效保护了电网内以及换流站内的设备安全。

图4 中国舟山工程洋山换流站振荡波形Fig.4 Oscillating waveforms of Yangshan converter station in Zhoushan project, China

随着舟山地区网架优化升级以及新能源的大量接入，可能出现的振荡问题更加复杂而多变。若振荡期间电压波形畸变不严重，工频周期内的过零点次数未大于2 次，则电压谐波过零点保护算法无法准确动作，将对一次设备和电网造成负面影响。因此，需要增加谐波畸变率保护或宽频谐波保护以实现更大范围的谐波保护。

考虑到舟山柔直工程控制保护一体化设计，装置负载率已经较高，配置谐波畸变率保护难以满足装置运行内存要求，故配置宽频谐波保护。根据舟山柔直工程现场需求，当谐振发生时须更快速地切除柔直系统，保证设备的安全，并考虑保护误动的风险。因此，设置动作定值THD 大于30%，延时120 ms 动作，满足快速性和可靠性要求。

3.2 中国张北柔直电网工程

张北柔直工程于2020 年投运，是世界首个实现直流电网构建的示范工程，也是实现清洁能源大规模并网的标志性工程。工程设计阶段配置了电流类谐波保护、电压过零点检测保护以及电压谐波畸变率保护，但随着风电和光伏等新能源厂站的建成，网架结构更加复杂，同时带来了大量的间谐波、次同步振荡等问题。因此，在工程调试和建设阶段增加了电压类宽频保护以便准确监测非整数次谐波，并且考虑了次同步频段谐波的影响。

3.2.1 电压类过零点检测保护

张北工程康巴诺尔换流站运行于孤岛控制模式，接入风电场和光伏等新能源场站。2020 年12月，康巴诺尔换流站在空载线路接入时出现1 500 Hz高频振荡［13］，并在约600 ms 后触发柔直高频保护，换流器闭锁跳闸，振荡波形如图5（a）所示。

图5 中国张北工程康巴诺尔换流站振荡波形Fig.5 Oscillation waveforms of Kangbanor converter station in Zhangbei project, China

空载线路投入后，系统电压和电流高频振荡出现发散趋势，跳闸前1 500 Hz 谐波含量达到25%左右，如图5（b）所示。由于空载线路下基波电流较小，系统电流内几乎全部为高频谐波分量，1 500 Hz谐波分量峰值最高达到250 A 左右，为了保护系统设备不被损坏，需要通过保护实现快速跳闸。

空载线路投入500 ms 后，系统电压波形频繁过零点，20 ms 周期内单相电压过零点次数最高达到8 次，柔直控制保护装置计算得到的高频频率为1 500 Hz 左右，满足电压类过零点检测保护定值，柔直保护动作跳闸闭锁，有效保护了电网内以及换流站内的设备安全。

3.2.2 电压类宽频谐波保护

张北工程阜康换流站运行于联网模式，接入华北电网，采用直流电压控制模式维持四端电网直流电压稳定。2021 年10 月，阜康换流站远端的交流变电站开展空充变压器调试试验，变压器操作导致阜康站内系统侧电压含有大量的3、5 和7 次谐波，经过谐波含量计算已满足保护动作条件，延时后触发柔直宽频谐波保护出口，换流器闭锁并跳闸，如图6（a）所示。

图6 中国张北工程阜康换流站振荡波形Fig.6 Oscillation waveforms of Fukang converter station in Zhangbei project, China

通过波形分析，对阜康换流站的保护定值和逻辑进行优化，优化后阜康换流站的宽频谐波保护定值按照两段设置，阜康站背景谐波最大占比4.37%，取可靠系数2 并取整数值，保护Ⅰ段为慢速段，定值设置为总谐波占比的10%，延时设置为60 s 动作；保护Ⅱ段为快速段，定值设置为总谐波占比的15%，延时设置为2 s 动作。

该宽频谐波保护另外增加二次谐波电流制动辅助判据，防止换流变励磁涌流对保护造成影响。该判据描述为：保护实时检测系统侧电流的二次谐波含量，当二次谐波有效值大于系统额定电流的5%时，辅助判据闭锁宽频谐波保护，当闭锁条件消失后，保护重新开放。

3.3 中国渝鄂柔直背靠背工程

渝鄂柔直工程投运于2019 年，可实现川渝电网与华中电网异步互联，工程在建设阶段配置了电流类高频谐波保护和基于整数次谐波的谐波畸变率保护。

华中电网和川渝地区多水电、多直流送出，短路容量小，形成了强直弱交的网架结构，有功功率较大时，会出现高频振荡问题，如图7 所示为工程在大功率运行时出现的650 Hz 振荡。当系统低功率运行，柔直在交流故障、有功阶跃等暂态情况，也出现不同的振荡现象。渝鄂工程南通道鄂侧进行空载加压试验时，交流电网侧的电压、电流中均观测到主要频率为1 800 Hz 的谐振。在渝侧进行空载加压试验时，交流侧出现了700 Hz 谐振［26］。

图7 中国渝鄂工程振荡波形Fig.7 Oscillating waveforms of Chongqing-Hubei project， China

总结渝鄂柔直工程先后出现的均为典型整数次谐波：13 次、14 次和36 次、39 次。经过现场对交流系统背景谐波电压实际测量，得到最大谐波占比为4.13%。因此，配置的谐波电压畸变率动作定值THD 大于5%，延时10 s 报警。保护准确反应系统谐振的发生，有效提高运行稳定性。

4 结语

近些年，在柔直输电系统的高频振荡机理以及振荡抑制研究方面已取得了长足的进步，但高频保护研究尚处于起步阶段。继电保护作为电网及设备的第1 道安全屏障，应可靠、准确、迅速识别高频振荡并跳闸，以保护电网及设备安全。本文介绍了不同原理的保护方法以及目前国内柔直工程配置的谐波类保护，可为实际工程提供设计思路，但以下问题尚需研究。

1）国内柔直工程建设处于快速发展期，目前已投运柔直工程的高频保护算法尚不统一。为便于运维和管理，在柔直保护技术快速发展的大背景下，需考虑实现保护算法的标准化和通用化。

2）傅里叶变换提取谐波对计算能力要求极高，占用较大保护装置的计算内存。因此，在优化工程保护装置平台处理能力的同时，应不断提出更优的简化算法实现可靠准确保护。

3）谐波类保护的定值整定难度较大，对于电流谐波保护而言，需根据设备本身能力给出；对于电压类谐波保护，需考虑对电网设备的影响。未来，需将理论计算与大电网仿真分析相结合，研究谐波保护范围与电网影响之间的关系，给出具体的谐波保护定值整定方法。

4）目前，关于柔直振荡机理的专题研究已经较为成熟，但谐波保护动作结果与振荡原因尚不能完全匹配，保护动作后难以根据动作后果分析出谐波产生的原因。在完善全工况保护工作中，需细化保护的针对性配置，以提高保护的选择性，便于工程运维和技术支撑。

附录见本刊网络版（http：//www.aeps-info.com/aeps/ch/index.aspx），扫英文摘要后二维码可以阅读网络全文。