基于混合博弈的多区域电-储共享运营模式与经济效益分析

2024-03-07钟康骅张勇军秦绍基秦颖婕邓文扬

电力系统自动化 2024年3期

张军，钟康骅，张勇军，秦绍基，秦颖婕，邓文扬

（1.智慧能源工程技术研究中心，华南理工大学电力学院，广东省广州市 510640；2.广东电网有限责任公司电力调度控制中心，广东省广州市 510062）

0 引言

随着新能源快速发展［1］，越来越多的分布式资源接入到用户侧［2］，使得用户越来越多地转化成为产消者。同时，用户还可以通过配置分布式储能并发挥其时移特性，降低用能成本［3］。然而，当前由于储能具有较高的投资成本和较低的利用率，严重阻碍了用户侧储能的发展［4-5］，而且用户侧多余或缺额的电能，主要按照固定的电网电价进行结算，没有充分发挥其潜在的效益。通过市场化手段可以最大限度地调动用户参与需求响应的积极性［6-9］，实现用户间电能共享，挖掘储能共享潜力，提高分布式资源的利用价值。因此，研究用户侧电能与储能的协同能量共享交易机制，对未来建设与发展含高比例新能源电力系统至关重要。

目前，对于用户之间能量共享交易机制设计问题，多从经典博弈理论的角度出发，通过分析不同主体间的利益关系，建立合作博弈［10-12］或非合作博弈［12-14］模型进行研究。文献［15-16］基于主从博弈设计了一种单一区域内的能量共享交易机制，实现了运营商和用户的利润最大化。文献［17］提出了一种允许用户在单一时段选择不同区域进行交易的能量共享模型。上述成果仅针对区域内部或区域之间的电能共享问题进行研究，未考虑共享储能所带来的价值和影响［18］。

对于电能与储能协同共享优化问题，文献［19］提出了基于主从博弈和改进Shapley 值的分布式光伏社区共享储能优化运行策略。文献［20-21］分别研究了用户、微电网联盟与共享储能之间通过租赁形式开展2 阶段优化配置与调度的问题。文献［22-23］提出了基于组合拍卖的共享储能运营模式，实现了买卖双方利益的最大化。在上述成果中，共享储能多以成本或利益分摊、租赁、拍卖等方式定价，并作为用户与售电运营商以外的第三方角色参与到运行优化过程中。然而，在涉及用户、运营商、共享储能等多个主体之间交易的过程中，存在结算规则复杂、计算复杂度随参与者数量增加呈指数级增长等问题［23］。

博弈论能够有效量化分析多个市场主体在不同利益追求下相互作用的复杂决策过程［24］。文献［25-26］提出了一种基于主从博弈的区域内电能与储能共享交易模型，解决了能量的分配与定价问题。文献［27］提出了储能聚合商共享自营多模式下的交易模型。上述成果仅考虑单一区域内的共享交易过程，并且大多数成果在考虑博弈过程中，均假设所有主体能够根据完全信息做出完全理性的最优决策，但市场主体往往是有限理性的［28］。利用演化博弈理论，可以有效量化主体的有限理性与行为，建立更符合实际市场环境的博弈决策模型［29-30］。

为此，本文以同时拥有电能与储能管辖权的运营商为主体，提出了一种基于主从-演化混合博弈的多区域电-储共享运营模式，建立了运营商和用户的收入与成本模型，优化了用户与运营商在多区域间的能量共享过程，并对该模式下的各不确定性因素进行了灵敏度分析，以论证所提运营模式的有效性。

1 能量共享运营模式

电能与储能共享运营模式如图1 所示。利益主体有电网、安装分布式光伏并同时具有产消能力的用户、具备储能和电能调控能力的运营商（如售电商、聚合商［31］等）。

图1 电能与储能共享运营模式Fig.1 Sharing operation mode for electric power and energy storage

电网希望光伏、储能等分布式资源能够被有效地整合并主动有序地参与到调控过程中，从而改变以往分布式资源分散运行、可控性差、随机性强的不利局面，最好还能降低净负荷峰谷差，缓解调峰运行压力。用户通过对能量交易区域的选择和用电量调整的决策，实现电能的购买成本最小和电能的出售收益最大，在满足自身用电需求的同时使得用电效益最大化。运营商作为电网与用户之间的桥梁，一方面尽可能鼓励用户参与需求响应使系统整体负荷峰谷差降低；另一方面，依据用户所连接不同的10 kV 馈线，划分不同的用电区域，通过制定合理的交易机制与优化储能充放电过程，促进能量优先在区域内部共享；其次，在区域间共享；最后，再与电网交互，从而实现能量共享利用，提升运营效益。

本文所提的运营模式主要是针对日前电能量交易市场制定的，其具体交易决策过程如下。

1）用户根据日前分布式资源出力与用电量预测值，选择作为购/售电方参与到多区域能量共享交易中，并根据运营商公布的各区域内部购售电价，采用主从-演化混合博弈来决策能量交易区域与用电量，并将决策结果反馈给运营商。

2）运营商根据用户提交的信息，依据各区域的不平衡电量信息计算并确定其内部购售电价，然后，将决策结果反馈给用户。经过多次博弈后，当所有用户与运营商的策略不再变化时，市场达到博弈均衡，电能共享的过程也就完成了。

3）运营商根据电能共享后各区域的不平衡电量结果，对共享储能进行优化，以进一步提高自身经济效益，完成储能共享的过程。需要说明的是，运营商配置的共享储能可以通过与具有分布式储能的用户签订长期租借代理权获得，也可以通过自行投资建设获得。为了量化储能的投资与维护成本，本文采用后一种形式进行讨论。

2 运行与收益模型

2.1 运营商运行与收益模型

2.1.1 运营商收益模型

运营商以总收益最大为目标，总收益等于收入减去成本，如式（1）所示。

在日运行过程中，运营商管辖范围内的每个区域n应满足功率平衡约束、与电网交互最大功率约束、区域电价上限和下限约束、避免同时向电网购售电约束等，如式（3）所示。

2.1.2 运营商共享储能模型

储能也应满足充放电功率范围约束、容量范围约束、避免同时充放电约束。由于运营商向电网购售电约束和储能充放电功率约束为非线性约束，采用大M法对其进行线性化处理，其中，M为足够大的常数。最终，将运营商的运行与收益模型转化为线性规划模型，相关约束条件如式（4）所示。

2.2 用户运行与收益模型

用户同样以收益最大化为目标，如式（5）所示。

设置跨区交易费的目的是鼓励用户尽可能参与本区域或临近区域的能量共享，降低电能远距离跨区传送过程中带来的损耗。用户在同时参与多个区域能量共享的过程中，需要满足自身功率平衡约束（避免同时购售电）、用电量调整上限和下限约束、区域选择概率约束，如式（8）所示。

2.3 储能经济性评价模型

无论是用户自配储能还是运营商投资配置共享储能，均要考虑其投资回收期（payback period of investment，PPI）。为了更好地在日运行过程中量化体现储能系统的投资费用，本文考虑在基准收益率i0条件下，计算储能年化投资成本，并在式（2）中折算为日化投资成本。同时，计算收益现值得到回收所有投资成本的时间［20］。

式中：Hn，y和On，y分别为区域n共享储能在第y年投入使用的年收入和年化投资成本，当y=0 时，Hn，y-On，y取储能的初始投资成本，当y≠0 时，Hn，y-On，y取储能带来的年净收入；Yn，y，0和Yn，0分别为区域n共享储能的投资回收成本年份和累计净现金流现值大于0 的年份；wn，y和Wn，Y分别为区域n共享储能在第y年的净现金流现值和累计净现金流现值；Y为累计年数。

3 主从-演化混合博弈模型及求解

本文建立了主从-演化博弈混合模型，分析运营商和用户的决策博弈过程。对于运营商管辖范围内不同区域，不同于文献［17］用户只能选择单一区域进行交易，本文认为用户在交易时可以根据最有利于自身的收益情况，调整自身用电量xi，n，t，并选择多个区域进行电能交易。

首先，对于运营商而言，其作为领导者，具有优先决策权。以式（1）为支付函数，运营商得到策略集合Ψlead()；用户作为跟随者，接收到Ψlead()后，做出决策并得到当前条件下的最优策略集合Ψfollow(xi，n，t，λi，n，t)。两者之间的关系模型可以视为一主多从的主从博弈模型。

以用户作为卖方，根据式（5），计算得到用户i在时段t只参与区域n交易时的最佳用电量和最大收益，分别如式（10）和式（11）所示。

其次，将区域n中的所有卖方用户作为一个种群，假设博弈参与者为有限理性，需要经过学习，才能得到演化稳定的最优策略。因此，每个用户同时参与多个区域的能量共享时，各区域的选择概率须满足式（8）的约束条件。种群中卖方用户的复制动力学方程如式（12）所示［30］。

式中：Ri，n，t为用户i在时段t选择区域n进行交易时的效益为用户i在时段t同时参与多个区域能量共享所得平均期望收益。

根据式（12），通过设置仿真步长将其进行离散化处理，得到离散化的复制动力学方程为：

式中：q为种群中卖方用户的演化博弈迭代次数；δi为仿真步长。

当Ri，n，t>时，种群中卖方用户将增大对于区域n的选择概率λi，n，t，从而追求收益最大化，反之将减少选择概率，直到满足收敛条件式（14）。

式中：ε为收敛精度。

混合博弈模型求解流程如图2 所示。

图2 求解流程图Fig.2 Flow chart of solution

4 博弈模型相关性质证明

4.1 主从博弈模型均衡相关性质证明

首先，证明运营商和用户之间的主从博弈均衡解存在。运营商和用户的策略集合均为非空、闭合、有界凸集，目标函数均为连续函数。在博弈过程中，对于运营商而言，当用户用电量和区域选择概率为定值时，其目标函数中与用户交易收入的部分为关于区域内部购电价格和售电价格的一次函数，为拟凹函数；对于用户而言，当运营商公布的区域内部购电和售电价格、自身区域选择概率为定值时，其收益函数等于用电效益自然对数函数、用电成本线性函数、跨区交易成本线性函数三者之和，也是连续拟凹函数。因此，博弈均衡解存在。

其次，证明对于运营商给定的策略，用户存在唯一最优用电量策略。用户最佳用电量如式（10）和式（15）所示。令区域内部购售电价格分别与电网购售电价格相等，即用户按照原用电计划可获得最大收益。令∂Ri，n，t/∂xi，n，t=0，得到效益系数ki，n，t为：

再对Ri，n，t求关于xi，n，t的二阶导数，可得：

其中，ki,n,t>0，λi,n,t≥0，∂2Ri,n,t/<0,Ri,n,t(xi,n,t)为关于xi,n,t的凹函数。因此，用户i在时段t内选择区域n进行交易的最佳用电量存在唯一值。若该计算所得的xi,n,t超出式（8）约束范围，则应将实际用电量设置为所约束的最大或最小值。

最后，证明对于用户给定的策略，运营商存在唯一最优策略。当仅考虑两者间交易过程、不考虑储能优化时，以为例，对运营商在时段t区域n的收益，分别求关于和的二阶偏导数，得到海森矩阵H为：

综上，运营商与用户之间的主从博弈存在唯一均衡解，最终使得两者均无法再通过改变内部购电和售电价格或用电量来提高收益。

4.2 演化博弈部分相关性质证明

首先，证明当达到演化稳定策略时，单一种群的区域选择概率值之和恒为1。以种群中卖方用户为例，由式（12）和式（13）可得其区域选择概率值和的动态方程为：

当演化博弈达到稳定时，所有种群的区域选择概率不再发生变化，即卖方用户任意区域n选择概率的一阶导数/∂t=0 均成立，那么可得/∂t=0，此时，根据式（20）可知，=1。因此，单一种群的选择概率和恒为1。

其次，要证明演化博弈能够达到稳定均衡。根据Lyapunov 稳定性理论，假设演化博弈能达到唯一稳定均衡，最优策略记为，n=1，2，…，N。通过分析当前策略与最优策略之间的绝对相差量，构造Lyapunov 函数为：

式中：Vi，n，t为用户i在时段t对区域n构造的Lyapunov 函数。

对Vi，n，t求导，可得：

5 算例分析

5.1 算例参数设置

在实行峰谷电价的中国某地区，配有光伏的用户净出力预测曲线如附录A 图A1 所示；用户1、2、3接入馈线区域Ⅰ，用户4、5 接入馈线区域Ⅱ，用户6、7 接入馈线区域Ⅲ，并在每个区域均接入共享储能。假设用户以1 h 为1 个时段，参与到由运营商组织的日前能量共享交易中。算例部分参数参考文献［20］，设置如下：r0=8%，η=95%，γbase=0.05，δi=0.000 2，CS=1 400 元/（kW·h），CP=350 元/kW，Tday=365，寿命年限等于10 年，运行维护成本系数为0.05，残值回收率为0.1，上网电价、峰电价、平电价、谷电价分别为0.30、1.35、0.82、0.30 元/（kW·h）。

为分析本文所提运营模式的有效性，设置4 种运营模式方案进行对比分析。

方案1：用户投资并优化储能容量，直接与电网交易。

方案2：运营商自营投资并优化储能容量，采用文献［25］的能量共享模式，在所有区域采用统一的内部电价引导用户参与需求响应。

方案3：运营商自营投资并优化储能容量，采用文献［17］的能量共享模式，在各区域制定不同的内部电价，允许用户在单一时段选择参与某一区域进行交易。

方案4：运营商自营投资并优化储能容量，采用本文所提运营模式，在各区域制定不同的内部电价，允许用户在单一时段同时参与所有区域进行交易。

5.2 收敛性分析

本文假设各区域的用户优先从本区域开始进行能量共享，假设初始设定的本区域选择概率为0.7，邻近区域选择概率为0.2，较远区域选择概率为0.1。在t=15 h 时，各用户在各区域的选择概率以及供需比如图3 所示。用户选择交易区域与供需比的关系详见附录B。用户会为了提高自身收益，降低或增加不同区域的选择概率。在这个过程中，各区域的供需比随着用户区域选择概率的变化而趋近更好的供需平衡状态，进一步提高多区域的能量共享程度，降低对电网的需求。

图3 用户选择概率与供需比收敛结果Fig.3 Convergence results of selection probability and supply-demand ratio of users

5.3 日运营结果分析

各方案下用户日运行收益对比如表1 所示。t=12 h 时，各区域供需比如表2 所示。各方案具体购电、售电价格如附录C 图C1 所示。

表1 用户收益对比Table 1 Revenue comparison of users

表2 各区域供需比Table 2 Supply-demand ratio in each region

由表1 可见，方案4 下用户日运行总收益最高，分别比其他方案高出6 861、2 460、3 170 元。比较方案1 和2 可知，由运营商集中投资运营共享储能的模式，可以令用户不再需要承担自建储能的费用，从而降低用电成本，为用户带来更好的经济效益。虽然方案3 中用户可以自由选择某一区域进行交易，但由于所有用户独立选择单一交易区域，较大幅度影响供需比，导致交易电价大幅度波动，反而致使用户整体日收益相比方案2 还降低了710 元。方案4 则允许用户根据自身利益情况，在同一时间选择多个区域进行交易，不仅能使区域内整体更加趋于供需平衡，还使得用户日运行总收益达到最大。方案4 的电力电量平衡结果、用户在区域内和区域间购电和售电情况分别如附录C 图C2、表C1 所示。由图C2 和表C1 可见，用户会优先选择在本区域交易电能，再综合考虑输电费用和区域电价，向临近区域出售或购买电能，最终达到供需平衡，并使自身总收益最高。

各方案下运营商日运行成本和收益如表3 所示。方案4 的总收益最高，比方案2 和3 分别高出2 672、1 282 元。比较方案1 和2 可知，由运营商完成储能与电能资源共享调度存在一定利润空间。比较方案2 和3 可知，在储能配置几乎相同的情况下，由于方案3 中允许用户根据自身利益特点选择交易价格最优的区域进行电能共享，有效提高了用户参与需求响应的积极性，增加了运营商与用户交易的收入。对比方案3 和4 可知，方案4 中允许用户同时参与多个区域的电能共享，进一步扩大了运营商与用户的交易空间。运营商管辖区域内所有富余电能都可以被更充分地消纳，运营商与用户交易所获得的收入增加，且共享储能投资与维护成本减少，最终使总收益进一步增加。各方案下运营商所管辖区域内整体净负荷情况如图4 所示。

表3 运营商日运行收益与成本Table 3 Daily operating revenues and costs of operator

图4 系统净负荷Fig.4 System net load

在夜间光伏出力低谷时，各方案均会利用储能释放能量满足用户需求。在日间光伏出力高峰时，方案4 能够最有效地促进新能源本地消纳，波动情况最为平缓，对电网影响最小。

各方案下储能的具体配置结果如表4 所示，各方案净现金流值数据如附录C 图C3 所示。储能的成本主要由初始投资成本组成，收益主要是由自营储能减少向电网购电的成本产生。结合表4 和图C3 可知，在考虑资金的时间价值情况下，方案1 中用户自配储能并与电网直接交易，配置储能所需的初始投资成本最高，且由于各用户根据电网峰谷电价自行调度储能，整体收益较小，使储能投资回收期变长。方案2、3、4 中，运营商集中投资共享储能方案的投资回收期均在6 年以内，有效提高了储能的经济效益。同时，与存在三方不同类型主体的运营模式［20，34］相比，用户不再需要根据储能投资成本进行收益再分配补贴给运营商，储能运营商也不需要再向电能运营商支付调度费用。结算规则更为简洁，多边交易的矛盾更小。

表4 储能配置结果Table 4 Configuration results of energy storage

此外，在仿真中，每个时段博弈策略的优化时间较短，且当用户数量指数增加时，计算时间增加不多，与传统算法相比，本文所提算法计算效率更高，可以满足实时计算的要求，具体时间详见附录C 表C2。方案3 中由于允许用户选择交易区域，促进了能量共享，减少了对储能的依赖；方案4 中用户能够同时参与到各区域的能量共享，使得能量供需更加趋于平衡，促进了新能源本地消纳，减少了用户应对新能源出力不确定性所需配置的储能容量，提高了资源利用率。总之，从储能配置容量与投资成本的角度来看，用户在各方案下参与能量共享的程度不断增加，所需用于消纳新能源的储能容量也相应减小，使得投资成本也逐渐降低。从投资回收期来看，与方案2 相比，方案3 和4 虽然可以减少对共享储能系统的需求，但由于储能容量下降，在夜间用电高峰期时，储能的出力也会相应减少，储能运营收益降低，使得投资回收期在合理范围内有小幅度上升。

5.4 灵敏度分析

由于各地区的储能投资成本、维护成本、残值回收率、峰谷电价差等条件不同，需要进一步考虑这类不确定性因素的影响。

如图5（a）和（b）所示，由于共享储能功率与容量存在成本约束，计算得到其最优装机容量和最优功率分别为1 395 kW·h、541 kW。当储能所配置的容量和功率分别增大或减小时，均会增加系统的投资成本。但是，当储能容量增加时，投资回收期随之上升；当储能功率增加时，投资回收期反而下降，这主要是因为容量成本远高于功率成本，使得共享储能因容量增加所带来的增益远比功率增加所带来的增益小。因此，应该着重关注共享储能的容量大小。