邢海根 方国玉

(1. 安徽省庐江第四中学,安徽 合肥 231500; 2. 安徽省合肥一六八玫瑰园学校南校区,安徽 合肥 230601)

在中考前一次实验操作课中,将“用托盘天平测量物体的质量”“探究杠杆的平衡条件”两个实验的器材放置在同一实验桌上,学生分成两组同时练习,一个小组的同学因不小心,在调节杠杆平衡后,将一侧钩码放入了平衡后的托盘天平左侧盛水烧杯中,结果杠杆失去平衡,托盘天平也失去平衡(图1)。这虽是实验误操作导致的一个“新现象”,却给我们的教学提供了一个“真实情境”,笔者的机智由此而引发,借此杠杆与天平的平衡双双被打破之机,引出了“杠杆恢复平衡”的研究,就此“新现象”提出问题、分析问题、推理论证、质疑创新,开发出一节探究活动课。

图1

1 杠杆、托盘天平失去平衡的力学分析

1.1 情境再现

观察原来平衡的托盘天平,当钩码放入左侧烧杯水中时,天平的平衡被打破了。

1.2 问题驱动

问题1：试从力学角度分析钩码浸入水中后的受力情况,此时钩码受力是否平衡?从力的作用是相互的角度分析,挂钩码端的细线对杠杆的拉力大小如何变化?

问题2：试从力学角度分析,钩码浸入水中,是否会引起水对杯底压力的变化?烧杯对托盘的压力是否会增大呢?

1.3 设计意图

引导学生进行深入分析,将钩码浸入水中,相当于对烧杯或托盘施加了一个竖直向下的作用力,挂钩码端的细线对杠杆的拉力变小,从而打破了杠杆的平衡。将学生画出的钩码受力示意图与杠杆右侧受力示意图用手机拍照,上传到大屏幕共享(图2),便于学生互评、教师点评。让学生从钩码的受二力平衡过渡到钩码受三力的平衡,从而打破杠杆的受力平衡。如图3所示,钩码受到浮力作用,根据力的作用是相互的,钩码也对水施加一个竖直向下的作用力,通过液体压强传递,对烧杯底施加一个竖直向下的作用力,托盘受到的压力增大,从而打破了天平的平衡。

图2

图3

1.4 教学评价

根据学生能否对物体进行正确的受力分析,以及能否对物体受力不平衡而发生运动状态变化进行正确的分析,来评价学生分析物体受力的能力。

2 使托盘天平恢复平衡的探究

2.1 师生对话与问题探究

师：将钩码浸入烧杯的水中,显然烧杯与水的总重力没有变化,为什么托盘受到的总压力发生了变化呢?钩码浸入水中后受水的浮力作用,而它的反作用力为什么会传递给托盘呢?

生：钩码排开了一定量的水,使水面上升,从而使杯底的压强增大Δp,根据液体压力公式F=pS,烧杯底部受到的压力增大ΔF=ΔpS,所以在烧杯内水没有盛满时,只要钩码浸在烧杯内的水中,就相当于钩码对烧杯底施加了一个压力。固体能够传递力的作用,烧杯底将增大的压力传递给托盘天平的托盘。如果要使天平恢复平衡,必须保证F1=F2,根据同一直线上力的合成知识,有两种做法：一是在烧杯一侧将增加的压力减去,二是在砝码一侧也增加一个等大的压力。

2.2 引导学生推理与质疑,恢复托盘天平的平衡

2.2.1 情境创设

教师创设情境：如果我们都没有学过物理,而是回到小时候,你不小心打破了托盘天平的平衡,你第一时间会怎么做呢?学生们齐答：用手扶一下。教师请一位同学上来扶一下,看有几种扶法?学生进行操作,发现哪边托盘上翘,就用手向下压上翘的托盘,可使天平平衡,也可用手向上用力轻托下沉的托盘,使天平平衡。

2.2.2 问题驱动

能否运用所学物理知识,让失去平衡的托盘天平重新恢复平衡呢?

2.2.3 运用加砝码的方法使托盘天平恢复平衡

若钩码浸入烧杯的水中,先对钩码进行受力分析,钩码受到重力、细线的拉力、浮力三个力的作用,浮力是水对钩码的“托”力,根据力的作用是相互的,水也受到钩码竖直向下的压力,显然这个压力大小就等于钩码受到的浮力大小。由于天平是等臂杠杆,在左盘上增加一个力,则需在右盘也增加等大的力,天平才能平衡。虽然已知钩码的质量,但钩码的密度未知,不易求出钩码的体积,进而根据阿基米德原理求出浮力的大小,也就是说不能确定在右盘具体加多少克的砝码。然而要恢复天平平衡只能通过加减砝码和移动游码来实现,我们可以估测浮力的大小,以50 g钩码浸没为例,以铁的密度估测,铁的密度近似取8 g/cm3,这样钩码的体积约为6 cm3,也就是钩码排开水的体积约为6 cm3,水的密度为1 g/cm3,说明钩码排开水的质量约为6 g,浮力反作用力对左侧托盘的压力与钩码排开水的质量对应,根据杠杆平衡条件必须在右盘加约为6 g的砝码天平才能恢复平衡,考虑到托盘天平的使用方法,我们可在右盘先加5 g 砝码,再移动游码使天平平衡。

2.2.4 用弹簧测力计辅助施力使托盘天平恢复平衡

关于如何使托盘天平平衡,学生总是想通过加减砝码与移动游码的办法来实现,而不能从力学的角度来思考问题。其实加减砝码就是增加或减小对托盘的压力,我们只要把这增加的压力或减小的压力用等效力来代替,就不用增减砝码或移动游码那么麻烦了,怎么办呢?

有学生想到用弹簧测力计来施加力,一是在托盘天平的左侧施加竖直向上的拉力,另一种方法是在托盘天平的右侧施加竖直向下的拉力。教师请学生进行操作,学生拿着弹簧测力计,难以进行操作。部分学生通过推理,提出建议：可将弹簧测力计的挂钩系在绕烧杯一圈的细线上,竖直向上拉,当拉力达到某一确定值时,可让托盘天平恢复平衡,这时学生进行操作,果然成功了。在托盘天平的右侧用弹簧测力计竖直向下拉为什么不行呢?学生发现弹簧测力计的长度超过托盘与桌面之间的距离。难道没有解决问题的办法吗?学生提出：可将右侧的托盘移到桌边,并用一细线系在托盘下支架上,通过测力计竖直向下拉,也能使托盘天平恢复平衡。

3 杠杆失去平衡的力学分析与探究

3.1 情境创设

(1) 调节杠杆两侧的平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡,在杠杆两端挂不同数量的钩码,使杠杆重新在水平位置平衡。这时应满足杠杆平衡条件：F1L1=F2L2。

3.2 分析推理

再回到杠杆平衡条件,钩码受到浮力的作用,即F2减小了,在不改变F1、L1的情况下,适当增大L2,也可使杠杆恢复平衡。

3.3 质疑反思

按照上述推理,减小杠杆左侧钩码的质量(约为12 g),也能使杠杆恢复平衡,实际上实验室没有12 g左右的钩码,在现实中做不到。在不改变杠杆左侧力与力臂的大小时,也可以改变适当增大L2即可,这里无法准确进行计算,只能用手慢慢移动钩码所挂的位置,而操作时,发现钩码受到烧杯位置的限制,也是无法操作,不能使杠杆重新平衡。

所以只能减小L1,由于无法准确计算L1的大小,只能用手慢慢移动,用观察法来判断杠杆何时达到平衡,使杠杆恢复平衡。

3.4 任务驱动,反思创新

加、减钩码难以实现质量的连续可调,弹簧测力计则可以提供连续可变的力,使杠杆恢复平衡。通过实践学生发现,用弹簧测力计在杠杆左侧的某一点向下拉,可使杠杆的恢复平衡;同样用弹簧测力计在杠杆右侧某一点向上拉,也能使杠杆的恢复平衡。只不过作用点位置不同,所用拉力大小不同。

4 结语

在学生进行实验操作时因不可控的原因,可能出现“新情境”,生成“新问题”,为解决“新问题”,在解决现实问题时发现某些通过推理得出的方法并不适用,学生在实践中不断质疑,不断提出新方法,经过实践,又会出现一些推理没有出现的“新方法”。其实在上述实验中可使用电子压力计等使杠杆、托盘天平恢复平衡,如果引入更多的器材,将会出现更多的新方法、新发现,在学生发现、解决生成性问题的过程中,不仅能把所学物理知识、方法融会贯通,还会运用跨学科知识解决问题,提升质疑创新能力。