杜 康，郭鲁钰，徐啟蕾，单宝明，张方坤

（青岛科技大学自动化与电子工程学院，山东 青岛 266061）

0 引 言

在工业工程中，变量选择对于各种过程分析仪校准模型的建立至关重要，它决定了所建模型的准确性、可靠性、可解释性和鲁棒性［1-3］。随着光电技术和传感器技术的发展，光谱技术已经成为获取物质定性和定量信息的重要手段［4-5］。一条光谱由成百上千的变量组成，其包含样品特性、环境、光纤和仪器等丰富信息，也包含很多不相关的变量和噪声等［6-7］。若对变量及噪声进行不合理的选择和处理，将严重影响模型的可靠性和准确性［8］。事实证明，通过变量选择在提高标定模型准确性和可靠性上具有明显的效果和优势［9］，因此，在过去的几年中，对变量选择方法的研究得到了普遍关注和重视［10-13］。

近年来，基于模型群体分析（Model Population Analysis，MPA）策略的变量选择方法在光谱数据建模中表现出卓越的性能［1］。许多优秀变量选择方法得到进一步发展，如竞争性自适应重加权采样法［14］、变量组合总体分析（Variable Combination Population Analysis，VCPA）法［15］、自举软收缩（Bootstrapping Soft Shrinkage，BOSS）法［16］、迭代缩减窗口自助软收缩法［17］和显著多变量竞争群体分析法［18］等。MPA的核心思想是通过随机抽样产生大量的子集，并对子集进行建模和分析，来评价变量的优劣［19］。然而，由于每个子集都需要重新建立一个偏最小二乘（Partial Least Squares，PLS）模型，因此，该方法相对比较耗时。其中，BOSS 和VCPA 变量选择方法［15-16］，均采用NIPALS 算法进行PLS 建模，NIPALS 需要对数据矩阵进行缩放，并计算2 组加载向量，这加剧了模型迭代时间和计算机内存消耗［20］。……