张科

同济大学土木工程学院 上海 200092

在人类活动范围不断扩大，大型工程兴建、极端气候频发的背景下，大型滑坡灾害发生频率提高，造成了巨大的经济损失和人员伤亡。据统计滑坡灾害是目前地质灾害中发生频度最高、造成损失最严重的灾害类型[1]。滑坡不仅可以造成人民生命安全危险和财产损失，还会严重影响基础设施的安全运营。尽管对于滑坡的研究深入、时间长，但仍然造成巨大的经济损失，因此对于边坡稳定性判断的研究极为必要。

1 边坡稳定性研究现状

稳定性是边坡研究的重中之重，是边坡研究文献中出现频率最高的关键词[2]。对于边坡稳定性的研究大致可以分为确定性和不确定性方法。

1.1 边坡稳定性确定性方法

边坡稳定性的确定性研究方法主要是极限平衡法，其核心思想是将边坡土体划分为若干条进行受力分析，通过列土体的受力平衡方程求解安全系数判定边坡稳定性状态。目前对极限平衡法的改进主要在于提高数值计算的收敛性，但由于对于边坡受力条件的简化和土体属性的假定，计算结果的准确性不高。

随着计算机的技术迅猛发展，针对边坡稳定性也有一系列数值计算方法：差分法、有限元法、离散元法、无网格法等，大大丰富了运算的案例种类和数量,但当研究对象规模较大时计算耗时长。因此，如何进一步在探究滑坡机理、提高计算效率是研究重点。

1.2 边坡稳定性不确定性方法

减少假设条件，提高对各影响因素作用效果分析的非确定性方法是当前边坡稳定性研究的另一主要途径。目前边坡稳定性的非确定性方法主要有：以属性重要性评价为核心的粗糙集理论，模拟人脑推理过程，分析边坡实例信息进行比对的模糊逻辑理论，以概率统计为基础的贝叶斯算法、基于物元理论和可拓集合以可拓距判断边坡稳定状态的可拓理论。在这些方法中可拓法对于数据库的依赖性相对较低，其立足点是矛盾问题之间的相互转化，并非传统的搜索解，工程理论意义更充分。

边坡工程作为“矛盾”问题突出：边坡稳定和不稳定状态、影响因素之间不相容问题突出，可拓法在包括边坡破坏模式的识别、稳定性分析及变形预测、边坡岩体质量评价等边坡工程的多个方面都有丰富深厚的积累。

尽管可拓法在边坡稳定性中的运用由来已久，但目前还未有人对发展过程做梳理和总结。故为可拓边坡稳定性体系建立的进一步发展优化提供思路。本文以可拓理论为研究对象，通过对可拓理论在边坡稳定性中的全流程研究现状进行分析和评价，结合可拓理论的研究进展提出未来研究展望。

2 可拓学简介

可拓学是用一门形式化模型研究事物转变可能性，用于解决矛盾问题的融合哲学、数学、工程学的涉及范围广泛的学科[3]，它为矛盾问题的形式化表达提供模板，为智能化解决矛盾问题提供新思路。

2.1 可拓学的诞生和发展

可拓学立题于1976年。1983年，《科学探索学报》发表了可拓学的开创性文章“可拓集合和不相容问题”，标志着可拓学的诞生。目前，可拓学的理论研究取得一定的进展，形成了以基元理论、可拓集合理论和可拓逻辑为支柱的理论框架和特有的可拓方法。

可拓学诞生之后引起各行各业学者的关注和研究，于2001年成立了中国人工智能学会可拓工程专业委员会，并多次组织全国性专题学术研讨会；其在海外也得到广泛认可，出版有英文专著并招收大量国际研究学者。

2.2 可拓学的优点

可拓作为诞生于中国本土的一种分析方法，在数学分类、人工智能算法的分析基础上，还融合了矛盾是可以转化的哲学思想；创造性地提出了“可拓集合”的概念[3]，将传统康托集只能描述确定性事物拓展到包含模糊事物的描述，可以通过关联函数的定量化展现事物从量变到质变发生的过程；用物元可以同时表征评价对象和评价特征的方法；将质与量结合起来考虑，公式简单运算效率高。

2.3 可拓学与边坡工程发展需求的契合度

近些年，基于现代智慧理念的提出，各行各业都与智能化技术深度融合，智能化也是边坡工程的未来发展趋势，将人工智能技术与边坡工程技术深度融合，以期形成对边坡工程的从勘探、设计、施工、运营的全过程智能安全监测体系[4]。基于物元理论和可拓集合以可拓距判断边坡稳定状态的可拓法是一种人工智能方法，具有非线性动态处理、分析能力强的突出优势与边坡工程的智能化发展需求高度契合。

3 可拓学的基本原理

可拓学作为一门成熟的学科，拥有完备的理论体系——由物元理论、可拓集理论和可拓逻辑组成的可拓论，形成了一套规范流程。

3.1 可拓学的基本理论

（1）物元理论

物元理论可以同时描述物体的质和量，将物元作为逻辑细胞构建物元世界，将矛盾转化为处理物元之间的联系。

物元表示为有序的三元组R=（N,C,V），其中，N表示事物，C表示事物特征名称，V表示N关于C所取量值，当N具有多个特征时，可用n维物元表示，即

（2）可拓集合理论

可拓集合是用来描述事物动态分类的重要概念，在可拓法中用来描述事物“量变”和“质变”的过程，其定义如下：

设U为论域，若对U任一元素u，u∈U，都有一实数K（u）∈（-∞，+∞）与之对应，则称A={（u，y）|u∈U，y=K（u）∈（-∞，+∞）}为论域U上的一个可拓集合。

（3）可拓逻辑

可拓逻辑结合了形式逻辑形式化表达和辩证逻辑研究事物及其变化的长处，是计算机学习的基础。

3.2 可拓模型的建立方法

可拓模型的构建可以分为三个步骤。

与其他评价体系不同的是，可拓法可以同时考虑定性和定量指标，进行多因素复杂边界条件的研究。在赋权方面可以结合实际工程需要，采取多元化的赋权方式。

本文后续也将从可拓模型搭建的三个步骤的应用现状来展开介绍。

图1 可拓边坡稳定性模型建立流程图

4 可拓在边坡稳定性中的应用

可拓由于其解决矛盾不相容问题的优越性在边坡稳定性研究中有丰厚的积累。

4.1 边坡稳定性可拓模型的指标体系研究进展

影响因素多、各因素之间的关联模糊性一直是边坡稳定性研究的难点。而可拓法具有不受因素数量、因素关联，同时考虑定量和定性指标的优势。

早期受到基础研究程度和测量工具的限制，主要考虑地质条件构建单层次评价体系。随着施工技术发展，也加入了对于开挖、支护等工程作用的考虑，多层次多指标评价体系逐渐建立起来。

工程的复杂化和实际施工中发现已经进行加固的边坡仍有发生滑坡的风险，故一些学者又将锚固力、锚固数量等加固支护的指标加入考虑。

从边坡工程的种类上也可以发现可拓指标选择的不同，如以水库岸坡作为研究对象通常会增加考虑冲蚀浪侵蚀、透水性、裂隙状态等；而以山区公路边坡为研究对象则多增加考虑开挖等工程因素。

但目前对于某一个目标层所选取的描述层的指标选择仍存在不同意见，如对于地震的考虑应当选择地震烈度、震级还是地震加速度，目前未有统一的选择，而具体指标的选取对于最终建立的模型的准确性意义重大，应当补充开展这方面的研究。

4.2 边坡稳定性可拓模型的赋权方法研究进展

在可拓学的应用中，权重作为各评价指标影响程度的量化指标，其对于最终得到的稳定性评价结果有着举足轻重的影响。可拓边坡稳定性模型的构建的可靠准确性对权重的科学性有着必然要求。

目前针对边坡稳定的可拓模型在赋权方法上主要可以分为：主观赋权法、客观赋权法、主客观结合赋权法。主观分析法最为主流，实际应用中多采用层次分析法。层次分析法快捷简便，但以专家的经验判断为基础受到人的主观性影响较大，应当进一步优化。

为完全排除主观因素的影响，以熵值法、模糊聚类分析法为代表的客观赋权法也受到一些学者的推崇。但无论是根据数据库中信息的效用价值赋权的熵值法还是针对模糊指标重要程度分类的模糊聚类分析法，都有对数据库的依赖性强、受数据库的可靠程度影响大、操作复杂的不足。

故采用极值熵理论再通过变权理论优化的改进熵权法得到了科研人员的青睐。

尽管目前已经有对组合赋权的综合分析方法的广泛使用，但对于该方法的实际科学性和提高的准确率需要大量实际案例和数值模拟来检验，并且对于可拓法可以进行动态分析的优势挖掘不够，还需进一步加强对于影响因素动态变化导致稳定性结果不同的考虑。

4.3 边坡稳定性可拓模型的评价方法研究进展

可拓模型是选取可拓距来衡量指标对于稳定性等级的隶属度和最终待评价边坡的稳定性等级的，首先计算简单关联度即某一指标对应的稳定性等级，再根据不同指标对于边坡稳定性影响大小不同赋权得出综合关联度也即最终评价等级。

其中单因素关联度函数待评物元的第i(i=1,2,…,m)个指标关于分类等级t(t=1,2,…,s)的关联度函数，其表达式为

其中

多因素综合关联度指的是待评指标关于各评价等级的归属程度,可表示为

关联度的计算可以用来探究在所研究的边坡中影响边坡稳定性的关键因素，由于通过可拓距计算关联度时，当对应边坡对应指标的量值在划定等级的边界点或者中点的时候其计算结果不准确，故有学者从改进划分等级的范围、对边界值重新定义等方法对可拓模型进行改良。

但目前提出的改良公式都提高了运算的复杂程度导致运算效率不高，没有得到广泛的应用，后续还需进一步深化对于关联函数的研究。

5 可拓边坡稳定性模型的发展趋势和研究展望

在大数据技术日新月异的当下，可拓边坡模型必然会越来越得到广泛的应用。本文对边坡稳定性研究现状和发展趋势进行了简要介绍，并梳理了其发展历程和应用情况，可拓边坡模型的未来发展的趋势有以下几个方向：

（1）基于可拓学理论，进一步挖掘动态评价的巨大优势

可拓的基本思想即为矛盾是可以互相转化的，当数据变动的时候赋权和最终的结果也会发生变化，这也符合边坡稳定性状态是时刻在多因素影响下不同的特点，还需进一步加大相关研究。

（2）建立边坡数据库，形成统一的评价体系

尽管目前可拓边坡稳定性的研究较多，但还未总结出统一的评价体系，多是只针对某一地区所建立的，如何建立起边坡大数据库，利用可拓进行数据的深度挖掘找到内外因耦合作用影响，构建具有普适意义的评价体系是下一步研究的重点。

（3）通过学科交叉融合，进一步提高计算模型准确性

融合其他学科新方法，促进可拓边坡模型的完善，如结合GIS的地形数据、监测数据扩充指标评价体系，通过灰色数学、聚类分析完善可拓分析过程，通过数值模拟等方法对建成的评价体系做验证，使得可拓边坡模型全面准确化。

（4）建成可拓边坡稳定性评价软件

尽管已经开发有基于GIS，基于AE等多平台的可拓边坡稳定性评价软件，但多只针对一小部分数据进行处理，还需推进软件集成，推动可拓边坡稳定性方法的规模化发展。