摘 要：初中数学学习难度较大，而学生数学学习能力存在较大差异，部分学生无法理解数学概念和理论知识，难以灵活运用数学知识，使得多数学生出现了畏难情绪，不利于学生个人主观能动性的发挥。合作学习是以团队为核心展开研究探讨的学习模式，可强化初中生个人社交技能，营造和谐、愉悦的学习氛围，改变学生以往单打独斗的学习模式，拓宽学生个人认知视野。教师应强化合作学习有效性，引导学生以高效的方式开展合作，在合作中分析问题、解决问题，促进学生核心素养的形成。基于此，文章对合作学习的概念进行了分析，提出了合作学习在初中数学教学中的应用意义和应用对策，以期可以为初中数学教学提供参考。

关键词：合作学习；初中数学；应用对策

中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1673-8918（2023）46-0082-05

合作学习在新课程改革中应用广泛，随着近年来关于合作学习的研究越发深入，合作学习模式也越发完善，教师逐渐掌握了合作学习的应用方法，可引导学生在合作中进行有效学习。合作学习实践中部分学生尚未掌握正确的学习方法，虽然能够融入良好的课堂氛围中，但是学习效果无法达到预期，教师应重视强化合作学习有效性，选择合适的方式对合作学习理念进行应用。初中数学知识相对小学数学而言难度有所提高，学生在接触数学知识时如未打下良好基础，会影响今后的学习兴趣以及学习效率。教师应合理利用合作学习对学生进行数学学习引导，调动学生自主完成数学知识学习的积极性。

一、 合作学习

合作学习是一种以学生为核心的学习行为，要求学生通过合作完成数学问题分析和解决，在小组团队内发表个人的想法和意见，共同探讨问题的解决方式，是一种和传统单一理论化教学存在本质差异的学习模式。课堂合作讨论是合作学习开展的必要环节，可让学生互相交换意见，质疑解决方式是否正确，通过合理辩论的方式选择正确的解决手段。合作学习重视不同学生的优势和特长，包括同质分组和异质分组两种分组模式，以此来尽可能强化团队任务完成效率。

二、 合作学习在初中数学中的应用意义

（一）提高数学学习效果

初中数学知识对学生而言学习难度较大，部分知识理论化、抽象化特点明显，学生对数学概念了解不清晰，只能通过掌握的公式以及理论逻辑解决数学问题，学生学习效果和课程改革要求存在差异。合作学习可使学生在小组其他成员的带动下参与到数学学习中，倾听其他人解决数学问题的方法，互相分享数学学习经验，对学困生转化有着积极影响，提高了学生的学习效果。数学问题的解决方法较多，合作学习拓宽了学生对问题的认知视野，强调学生自主意识的形成，让学生对数学问题有更加清晰的理解，逐步形成良好的学习意识和习惯，掌握多样化解决方法，落实初中课程改革要求。

（二）活跃数学课堂氛围

数学课堂教学氛围乏味、枯燥是影响教学效率提升的主要因素，合作学习可以对数学教学氛围进行活跃和改善，使学生感受到数学学习的乐趣所在。首先，合作学习增进了师生互动，教师和学生可以拥有充足的交流时间以及合适的沟通平台，改变了以往数学课堂上教师对学生进行单向提问的教学模式。在师生互动时不单单只是对问题的结果进行分享，同時展示了每个学生的思维过程，学生可以对教师质疑，并且在小组内进行质疑辩论，充分考虑到了学生的个人自主表达想法。其次，初中生之间拥有更多的共同话题，并且合作学习将学习空间留给了学生，学生可自行表达各种想法，在一定程度上让学生的精神状态不再过于紧绷，学生也无须将抄笔记作为课堂重点，学习方式更为灵活，促进了和谐、愉悦课堂氛围的形成。

（三）促进社交能力提升

初中生已经进入了青春期阶段，这一时期是初中生个人人格体系形成的主要阶段，而社交则是影响学生健康人格形成的关键要素。每个人生活在社会上都需要参与一定的社会交往活动，通过不断社交可以构建良好的人际关系网络，对学生身心健康成长有着积极意义。现阶段初中生更加热衷于独自上网获取信息，并且部分学生在初中阶段承受着较大的学业压力，家长为学生报了较多的课外兴趣班，学生和其他同学之间的社交空间和范围变得越发狭小。合作学习让学生拥有了社交的机会，在小组内每个人的成长经历、学习能力以及问题思考方法均存在一定差异。合作学习让学生提前适应了和不同人进行社交的情景，有利于促进学生个人社交能力的提升，对促进学生人格健康发展有着积极意义。

（四）强化团队协作意识

团队协作是完成任务的主要方式，学生在进入工作岗位以后通常需要以团队为单位共同完成任务，而团队内每个人的性格存在差异，如何在保证完成个人任务的基础上为其他同伴提供辅助成为学生所需要思考的重要内容。合作学习中学生需要根据合作任务进行自行分工，增强了学生个人分工意识，使其认识到不同任务之间的联系，有利于锻炼学生团队协作能力，促使其形成协作意识，为学生今后成长发展打下良好基础。

三、 合作学习在初中数学中的应用对策

（一）合理划分学习小组，提升学习效率

合作学习中要求学生以小组为单位展开自主学习，而小组划分便是影响合作学习质量的关键要素。以往教师通常是利用就近原则对学生进行小组划分，例如要求学生以前后桌为一小组，此时便导致小组之间的能力存在差异，问题解决效率也会受到影响。部分小组内学生多数为学困生，对数学缺少兴趣，也难以为小组学习提供合适的意见和想法，合作学习效果和预期存在差异。教师务必要调整传统的小组划分模式，坚持异质分组理念，对学生的个人学习能力、学习兴趣进行评估，按照评估结果将学生分为三个不同等级，如A级、B级、C级。每个小组中应有一名A级成员、两名B级成员，确保可以对小组内的学习方向进行引导，带领其他同学共同解决数学问题。A级、B级学生学习兴趣较高，可带动组内学习氛围，并且解答其他学生存在的难题，促进了合作效率提升。

例如，在“一元一次方程”知识学习前，教师可对学生进行简单方程问题测试，了解学生对方程知识的理解，正确认识方程的应用意义和概念，体会到利用未知数求解问题的乐趣。根据测试结果对学生进行等级划分，将对方程知识感兴趣、方程知识基础较为扎实的作为A级学生，稍差的分为B级、C级，根据等级将学生分为以6人为单位的小组。通过合理划分学习小组A级学生可帮助其他同学明确方程学习的意义以及重难点，同时与B级学生共同帮助学困生解决方程学习问题，分享个人学习经验，带动小组整体学习效果提升。

（二）组织合作实践活动，强化实践能力

数学实践活动是强化学生个人实践能力的主要方法，通过组织实践活动能够拓展教学空间，避免教材以及教室给数学学习带来限制。以往数学学习通常以理论化为主，实践活动较少，部分教师甚至不会组织实践活动，这导致学生难以将理论知识应用在实践中，部分学生因此也认为数学学习无重要意义。随着“双减”政策的不断推进，数学教学更加重视促进学生个性化发展，减轻学生个人数学学习压力，促进学生体会到数学知识的趣味性。教师可以利用课后服务的优势组织多样化数学实践活动，让学生利用数学知识解决教师提出的实践问题，在实践活动中逐渐完善知识架构体系，体会不同数学知识点之间的联系，强化学生迁移运用能力。在组织实践活动时教师需要以教材为基础，将立德树人以及核心素养培养作为学习导向，促使学生在合作过程中不断产生新的认知和感受，逐渐爱上数学。

例如，在“平面直角坐标系”学习中教师可以组织“国际旅游线路计划制订”活动，要求学生在实践活动中可通过自主查找资料的方式，利用地球经纬度和平面直角坐标系知识确定小组国外旅游目的地所在地理位置，并在平面直角坐标系内说明不同旅游景点的所在区域，制订合适的旅游线路。通过实践活动可以让学生认识到平面直角坐标系知识在生活中的应用方法，体会平面直角坐标系给旅游线路制订带来的便利性，同时引导学生了解外国文化，感受中西方文化差异，落实德育渗透要求。

（三）坚持项目导向学习，优化任务设计

项目化学习是一种由小组为单位进行学习的方式，教师可以选择项目化教学法，设定合理的项目主题，学生根据项目主题收集资料，解决项目任务，发挥小组合作的优势，在沟通和交流的过程中感受自主学习的乐趣。项目化学习会涉及一系列联系密切的合作任务，为学生合作学习活动的开展提供了明确方向，避免在合作学习中学生分工混乱的问题，有利于培养学生的细化分工意识。教师在项目导向设计中，应考虑到数学知识的学习要点，分析任务中包含的各类数学要素，通过梯度式任务，逐步引导学生进行深入思考。在完成项目任务后学生自行对本次项目的完成过程进行总结和分析，探讨在项目任务实践过程中存有的不足之处，梳理项目完成流程。

例如，在“二元一次方程组”学习中教师可设定“二元一次方程组的概念”“二元一次方程组和以往学习过的方程存在哪些差异？”“二元一次方程组如何进行计算”“根据所出题目列出二元一次方程组并求解”等多个项目任务。小组内按照教师的项目任务顺序进行思考和分析，在完成任务的过程中提高学生数学学习的成就感，逐步引导学生对二元一次方程组进行深入探究，使学生了解二元一次方程组的基本概念以及特点，最后尝试对其进行应用，解决实践问题。项目任务设计帮助学生明确了合作学习目标，提升了合作效率，厘清了学习思路，充分发挥了合作学习的优势。

（四）加强教师指导调控，引导有序合作

合作学习是让学生自主完成合作任务，部分教师认为需要将学习空间完全还给学生，在初中生合作讨论过程中未进行有效调控，导致部分小组的学习效率下降。教师需要明确个人定位，虽然合作学习以学生为主，但是教师仍然需要对学生进行引导和调控，以此来避免学生出现思考方向错误、讨论其他内容的问题。初中生思维较为活跃，更加喜欢和同伴进行沟通和交流，合作学习为学生提供了交流平台，然而并不是每个小组都能够严格按照纪律进行自我要求，部分小组在问题讨论中经常会延伸到其他的话题中，对教师所布置的任务只是草草完成。部分小组则是在错误的方向中进行思考，该种思考模式只会让学生对数学知识有所误解，如果其他小组思考方向均正确，教师需要额外花费时间对学生进行引导，以更好地提升教学效率。因此，为了确保合作学习质量得到提升，教师也应积极参与到合作学习引导中，正确认识个人的角色定位。

例如，在“几何图形”的学习中学生需要了解平面图形和立体图形之间的差异，可以通过平面图形在大脑中构建立体图形。但是部分学生在合作中经常会出现认知误区，无法将立体图形和展开图进行有机结合，导致学生难以对两种图形进行有效区分。教师应参与到学生的合作讨论中，作为倾听者倾听学生的讨论方向，当学生在讨论时出现图形连接错误的问题时对学生进行指导，利用简单的卡纸制作出立体图形，让学生通过直观的立体图形观察了解图形展开图的特征，从而引导学生向着正确的方向进行思考。同时教师也需重视维护课堂纪律，部分学生会对某一几何图形进行持续讨论，虽然活跃了课堂氛围，但是学生难以在有限时间内完成合作任务。

（五）学生自主进行评价，形成反思意识

教学评价是评估学生个人学习能力的重要方法，通过教学评价可对学生的学习问题进行分析，使学生正确认识现阶段学习面对的主要问题，对学生今后的学习进行有效引导。以往初中数学教学评价通常是以分数的方式衡量个人学习能力，评价指标单一，缺少有效的评价反馈机制，学生对个人存在能力问题并不了解。在合作学习中学生自主意识得到了充分发挥，教师可将学生纳入评价主体中，让学生进行自我评价以及组内互评。自我评价要求学生反思在合作学习中是否真正地解决了数学问题，达到了预期的学习目标以及个人表现。组内互评指标主要包括学生个人协作能力、思考意识以及是否积极主動参与到合作讨论中，对学生个人团队意识的形成有着积极影响。教师也应改变传统的评价方式，结合学生自我评价和组内评价结果对学生的学习情况进行综合评判，不再使用数学成绩作为唯一的衡量指标。通过将学生纳入评价主体可促使学生形成良好的学习反思意识，不断思考个人学习中是否存在不足之处，对学生个人学习能力的提升有着重要影响。例如，教师可以在教学平台中组织学生进行组内评价和自我评价，在完成评价后学生在小组内讨论为什么会对对方进行该种评价，根据评价结果与组内成员交流，提升教学评价有效性。

（六）选择合适时机合作，提高学习效果

初中数学合作学习通常在课堂内，但是数学课堂的每节课时间有限，学生不能全程进行合作学习，如果某些简单问题仍然通过合作的方式进行学习，便会影响课时进度，浪费课堂时间。教师应重视选择合适的时机组织学生开展合作学习，使学生能够通过合作学习突破学习重难点，解决个人对数学知识存在的疑问，从而强化学生学习效能。教师在课前应明确数学知识的学习难点，并观察学生在课堂中是否有较多的疑问，让学生在迷惑混沌的时候进行自主合作，使学生对数学知识有清晰的认知和准确的理解，感受从迷惑到清晰的学习过程，激发学生数学学习成就感。同时教师也应重视在知识拓展环节组织学生进行合作学习，让学生利用所学习的知识解决其他的数学问题，学会举一反三，提高学生数学思维灵活性、变通性以及独创性，强化个人发散思维能力。

例如，在“概率初步”学习中综合运用板块内的题目自主完成难度较大，以第5题为例，转盘上包括12个相同扇形，要求学生在不同的位置涂上红色和蓝色，要求转盘停止时指针指向两种颜色的概率分别为1/3和1/6。题目中包含的要素较多，学生个人难以及时对题目中的要素进行抓取，此时教师便可以组织学生进行合作讨论，组内成员可分别说出自己的想法，按照个人的想法通过自行制作转盘思考问题最为高效的解决方式，提高学生的问题解决效率。

（七）融入信息技术手段，开展线上合作

信息化技术的融入为学生提供了全新的学习环境，可以利用图片以及视频的方式，将理论化知识清晰地展示在学生面前，改变了以往数学学习理论化的问题。信息技术也让学生拥有了线上合作平台，打破了合作学习存在的时空限制，教师可让学生在课上或者課下分别以线上合作的方式进行讨论和交流。学生在线上合作中能够不断接收教师所推送的学习资源，也可自行搜索学习资料，有利于拓宽学生个人的认知视野，丰富学习素材，让学生的学习效果得到有效强化。

例如，在“探索两条直线的位置关系”中要求学生和教师可以利用信息技术工具对位置关系进行探索分析。教师可以利用图形计算器向学生展示两条直线相交的图形，并不断调整两条直线的角度，使学生通过信息技术感受直线位置关系的多种可能性。随后组织学生进行线上合作交流，学生可在线上自行绘制直线位置，观察不同情况下两种直线的位置特点，其他小组同学可在两条直线中增加截线，观察如何移动直线可以让两条直线处于平行状态。该种方式让学生所要表达的内容变得更加清晰，学生也能够在线上合作中感受到学习的乐趣，增强学生个人信息化技术的应用意识。

（八）创设数学教学情境，激发学习兴趣

教学情境的设计可提高数学学习趣味性，让学生在情境中拥有较强的代入感，激发学生合作学习兴趣。初中生在学习时更加注意学习内容是否具有趣味性，如果学生对所学习的知识不感兴趣，便会出现溜号的现象，无法将注意力集中在课堂上，影响数学学习效果，学生的合作效率也会有所降低。情境教学法通过构建情境的方式让学生拥有具有代入感的沉浸式学习体验，教师需考虑到学生所感兴趣的元素，将其和数学情境进行结合，打造趣味情境，鼓励学生主动参与到数学学习活动中。趣味情境营造了良好的课堂教学氛围，提升了学生课堂活跃性，让学生积极参与到课堂发言中，主动和其他小组成员进行互动和交流，促进学生个人表达欲望的强化。

例如，在“统计调查”学习中教师可组织“文艺晚会”活动情境，班级周末组织一场文艺晚会，每个小组需要编排一个晚会节目，每个小组可自行在“相声”“戏曲”“乐器演奏”“歌唱”“舞蹈”等选项中选择自己所要表演的节目。在此基础上学生需对其他学生进行调查，如选择“歌唱”节目的小组需在班内调查其他同学对“流行乐”“摇滚乐”“民谣”“嘻哈”等不同流派歌曲的喜爱度，选择多数学生所喜爱的歌曲作为演唱节目。该种活动情境可以充分调动学生的统计调查兴趣，学生须在小组内进行自主分工，明确自己所负责的调查对象，最后由小组针对调查结果进行统计，明确最终的演唱曲目，提升学生对统计调查知识的认知。

四、 结论

合作学习为初中生数学学习提供了新的帮助，改变了传统的学习模式，促进了学生学习效果的提升，也使得初中生的合作能力以及社交能力得到提高，符合现阶段初中生的成长需求。在初中数学课堂中要想充分发挥合作学习的优势，需要注意对小组划分、合作内容、合作形式、教学评价、合作时间等多种要素进行综合分析，以此来提升合作效率，强化合作效果，促使学生能够在合作学习中形成完善的知识架构体系。

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作者简介：黄晨曦（1972～），男，汉族，甘肃岷县人，甘肃省甘南藏族自治州临潭县第四中学，研究方向：初中数学。