孟祥林, 汪洋, 高进, 晏启祥*, 郭治岳

(1.西南交通大学, 交通隧道工程教育部重点实验室, 成都 610031; 2.成都建工路桥建设有限公司, 成都 610091; 3. 四川省交通勘察设计研究院有限公司, 成都 610017)

钻爆法是山岭隧道开挖中使用最为广泛的施工方法[1],双线隧道采用钻爆法开挖时,炸药爆炸产生的能量以冲击波的形式作用于周围岩体,会对邻近隧道结构造成一定影响,严重时会威胁隧道施工及运营安全,因此研究爆破振动影响对保障隧道施工及运营期安全具有重要意义。研究爆破振动影响主要有爆破试验和数值模拟两种方法,随着计算机和数值计算软件的兴起及迅速发展,利用数值计算软件进行数值模拟可以为科研工作者提供方便快速的计算方式,对科研工作产生重要影响,国内外众多学者采用数值计算结合现场监控量测对爆破作用下隧道结构动力响应特性进行了大量研究。

费鸿禄等[2]利用现场监测数据结合数值模拟得到了隧道掘进爆破振动信号在地表及上部岩体内传播的特征;燕永平[3]针对软岩地区的隧道爆破开挖,采用室内试验结合数值模拟研究了爆破施工下岩体的力学性能及动力响应;叶红宇等[4]设计混凝土频繁爆破振动试验测得的爆破振动信号,得到隧道衬砌混凝土频繁爆破振动危害累积效应规律;王波等[5]通过现场振动测试,获得了多组隧道爆破时的地表振动强度数据,分析了爆破振速傅里叶幅值谱,得到现场地质条件下的振速主频;公伟增等[6]通过隧道爆破振动监测和有限元数值模拟,对砌体结构的爆破振动速度和主振频率随楼层的变化规律进行研究;赵国军等[7]通过理论分析与室内模型试验分析方法,以Froude比例法建立爆破载荷作用下裂隙发展试验模型,分析爆破载荷作用下围岩试样的动态力学与裂隙发展趋势;张春锋等[8]建立地下洞室群模型,利用流固耦合法研究了爆破振动对临近隧道、大断面地下阀室的影响;石洪超等[9]将爆破荷载简化为三角形荷载,通过数值模拟研究了隧道爆破对既有隧道结构的动力响应特性;Guan等[10]采用流固耦合法模拟了不同装药质量和爆破距离条件下隧道临时中墙的振动响应和破坏模式;Du等[11]采用数值模拟的方法分析了隧道爆破施工对既有小角度穿越隧道结构的影响;罗阳等[12]通过工程现场监测和数值模拟相结合的方式,研究了小净距隧道后行隧道爆破施工对相邻先行隧道围岩振动的影响规律。

以上研究对于不同计算方法的优劣及计算方法的选取研究较少,因此现依托龙泉山一号隧道,通过ANASYS/LS dyna大型有限元软件建立单孔爆破模型,基于岩体破碎情况、关键位置振速峰值及计算时间对比分析三种不同荷载施加方法,证明等效荷载法在研究爆破对远场结构影响时的优势,并基于此验证该法在研究隧道爆破对邻近隧道衬砌影响的可行性。

1 单孔爆破

为了对比不同计算方法在隧道爆破模拟计算中的优劣性,建立了基于流固耦合法、初始体积法和等效荷载法的单孔爆破模型。

1.1 数值模型

1.1.1 流固耦合法

应用流固耦合法进行爆破分析时,需要对岩体、空气和炸药单独划分网格[13-14]。流固耦合法模型如图1所示,模型为伪三维模型,厚度方向设置一个单元的长度,边界为透射边界,即应力波会在边界处被吸收,以此来达到对无限域的模拟。岩体尺寸为3 000 cm×6 000 cm,空气尺寸为120 cm×160 cm,装药方式为耦合装药,炸药半径为5 cm。

空气采用*MAT_NULL配合*EOS_LINEAR_ POLYNOMIAL状态方程进行定义。状态方程为

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+

(C4+C5μ+C6μ2)E1

(1)

式(1)中:μ=ρ/ρ0-1,ρ0为初始时刻的空气密度,ρ为当前空气密度,kg/m3;C0～C6为多项式方程系数;E1为内能密度,J/m3。空气参数取值见表1。

炸药借助关键字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_ BURN与JWL(Jones-Wilkins-Lee)状态方程定义。状态方程为

(2)

式(2)中:E0为初始内能密度,J/m3;V为相对体积;A、B、R1、R2、ω为与炸药性质相关的参数。炸药参数取值见表2。

图1 流固耦合法模型Fig.1 Fluid-solid coupling model

表1 空气参数Table 1 Air parameters

表2 炸药参数Table 2 Explosive parameters

1.1.2 初始体积分数法

初始体积分数法是在流固耦合法的基础上改进得到的一种爆破荷载施加方法[15-16],采用该方法进行爆破分析时,仅需对岩体和空气划分网格,借助关键字*INITIAL_VOLUME_FRACTION_GEOMTRY可在定义的区域内生成炸药单元,原空气单元会被炸药替代。该关键字需要定义的参数如表3所示,A类关键字表示空气的PART号、材料类型和对应编号等相关参数;B类关键字定义炸药或炮泥的相关属性,其中B-1中CONTTYO可定义炸药(炮泥)的形状,在B-2中定义炸药(炮泥)的坐标及形状参数。初始体积分数法模型尺寸、边界条件均与流固耦合法模型一致,模型示意图如图2所示。

图2 初始体积分数法模型Fig.2 Initial volume fraction method model

表3 初始体积分数法模型参数Table 3 Model parameters of initial volume fraction method

1.1.3 等效荷载法

等效荷载法是利用自由空气场爆炸下的爆破荷载衰减时程曲线施加在炮孔周围模拟爆炸作用的一种方法[17]。该方法仅需建立岩体模型,建模较为简便,模型示意图如图3所示。

采用等效荷载法进行爆破计算时,需要选择合适的爆破荷载衰减时程曲线,曲线由爆破荷载峰值、时间衰减函数和作用时间决定。爆破荷载峰值按耦合装药理论计算公式得到[18],计算公式为

(3)

式(3)中:ρ0为炸药密度,kg/m3;D为炸药爆轰波引爆速度,m/s。

计算得爆破峰值荷载为7 000 MPa,时间衰减函数采用抛物线型[19],作用时间取100 μs,持续时间取500 μs,爆破荷载衰减时程曲线见图4。

图3 等效荷载法模型Fig.3 Equivalent load method model

图4 爆破荷载衰减时程曲线Fig.4 Blasting load attenuation time history curve

1.2 模拟结果对比

1.2.1 岩体破碎情况

岩体破碎情况在一定程度上可反映出炸药爆炸的效果,是评判计算方法优劣的重要依据。提取不同模拟方法炮孔周围200 cm×200 cm范围内的岩体裂隙发展趋势及破碎情况见图5所示。

根据破碎情况程度的不同,将岩体划分为粉碎区、破碎区和弹性振动区。从岩体破碎程度来看,流固耦合法计算模型破碎程度最大,初始体积分数法计算模型破碎程度次之,等效荷载法计算模型的破碎程度最小。从岩体破碎效果来看,流固耦合法计算模型炮孔周围岩体长裂纹长度不一,分布不规则,破碎效果较差;初始体积分数法计算模型炮孔周围岩体长裂纹分布均匀,具有对称性,爆破效果较好;等效荷载法计算模型周围岩体产生较为密集的微裂纹裂纹,未见长裂纹,并且微裂纹分布比较均匀,有利于研究爆破应力波在岩体中传播情况。从建模过程中可以看出,等效荷载法建模时并未建立炸药单元,因此模拟炸药爆炸对岩体的破碎效果较差;流固耦合法和初始体积分数法需要考虑炸药单元,但流固耦合法需要手动建立炸药单元,在网格质量以及与空气单元的连接上没有初始体积分数法好,因此在模拟结果中初始体积分数法模拟结果较好。

图5 炮孔周围岩体破碎情况Fig.5 Fracture diagram of rock mass around blasthole

1.2.2 振动速度峰值

爆破峰值振速在一定程度上可反映爆破振动影响程度,通过振速峰值的变化可以了解爆破应力波在岩体中的传播规律。提取三种计算方法不同距离监测点的合成速度峰值见图6。由图6可知:不同方法合成速度峰值呈现的规律相似,均随着距离的增大呈现衰减,且在10 m之后三种方法的合成速度峰值均维持在较低水平,表现出轻微的波动性;但数值相差不大,从峰值大小来看,初始体积分数法的峰值最大,流固耦合法次之,等效荷载法最小。

图6 振动速度峰值衰减曲线Fig.6 Vibration velocity peak attenuation curve

1.3 爆破方法比选

通过建立三种计算方法下单孔爆破模型,发现从炮孔周围围岩破碎情况来看,使用流固耦合法和初始体积分数法效果较好,等效荷载法效果较差;从计算效率来看,使用流固耦合法和初始体积分数法的计算时间接近,为3 h左右,而等效荷载法的计算时间仅为上述两种方法的一半,计算效率最高;在研究爆破对远场结构的影响时,三种方法效果差距不大。研究爆破对远场影响时,综合考虑计算效率和建模复杂程度以及计算效果等方面,选用等效荷载法最好。

2 隧道爆破数值计算

2.1 工程概况

成都龙泉山一号隧道主体结构横穿龙泉山山脉,隧道进口位于成都市龙泉驿区山泉镇美满村,出口位于成都市龙泉驿区山泉镇桃源村15组,洞口示意图如图7所示。隧道开挖掌子面面积最大约230 m2,属大断面公路隧道,为双向8车道分离式隧道。左线隧道最大埋深约145 m,右线最大埋深约154 m,隧道左右线净距22～44 m,隧道洞身段主要穿越泥岩地层,岩体基本质量等级为IV级,隧道围岩条件差。隧道进口段横断面如图8所示。

2.2 数值模型

依托成都龙泉山一号隧道建立如图9所示的双线隧道模型,模型中主要有岩体、初期支护和二次衬砌。左右隧道断面尺寸一致,初期支护为C25混凝土,二次衬砌为C40混凝土,围岩及混凝土参数见表4。模型厚度取60 m,左右边界距隧道30 m,下边界距隧道30 m,隧道埋深设为30 m,左右隧道间距为22 m。隧道采用中隔壁法(center-diaphragm,CD法)施工,为了模拟隧道周围无限域边界,模型顶部、先行隧道衬砌表面和后行隧道土体、初期支护表面均采用自由边界,其余边界均设置为无反射边界。

图7 龙泉山隧道洞口示意图Fig.7 Longquan mountain tunnel portal diagram

图8 隧道进口段横断面Fig.8 Cross section of tunnel entrance

表4 材料物理力学参数Table 4 Physical and mechanical parameters of materials

图9 双线隧道模型Fig.9 Double-track tunnel model

2.3 监测断面及监测点布置

为研究后行隧道爆破时隧道衬砌结构各质点的振动速度变化规律,以后行隧道爆破开挖掌子面为基准面,先行隧道选取纵向距离基准面-2、-1、0、1、2 m五个断面作为监测断面1、监测断面2、监测断面3、监测断面4、监测断面5;后行隧道选取距离基准面27 m和28 m两个断面作为监测断面6和监测断面7,监测断面布置如图10所示。在各监测断面上的关键位置选取监测点,监测点布置见图11。

图10 监测断面布置图Fig.10 Monitoring section layout diagram

图11 监测点布置图Fig.11 Monitoring point layout diagram

2.4 爆破荷载时程曲线

应用等效荷载法研究隧道爆破对远场振动效应的影响时,以隧道爆破设计参数为基础,综合考虑不同炮孔种类的单孔爆破的峰值荷载、衰减模型和作用时间可得到特定围岩的单孔爆破荷载时程曲线,求解出群孔效应相关系数和微差爆破延迟时间即可得到开挖轮廓面等效爆破荷载曲线,流程图如图12所示。

图12 计算流程图Fig.12 Calculation flowchart

2.4.1 群孔效应与微差效应

隧道在掘进过程中,常采用多孔多段爆破的方式,在进行爆破时,隧道掌子面的炮孔直径和不耦合装药系数存在一定的差异性,这导致不同位置炸药爆破时对孔壁产生的孔壁压力不完全相同,采用等效荷载法模拟炸药爆破时,需要根据爆破炸药参数计算出该段别的等效爆破荷载,然后再施加在该段爆破作用平面上。柱状结构不耦合装药条件下,炮孔壁受到的冲击压力为

(4)

式中:ρ0为炸药密度,kg·m-3;D为炸药爆轰波引爆速度,m/s;db和dc分别为炮孔直径和药卷直径,m;lb和lc分别为炮孔长度和药卷长度,m。

掏槽孔爆破作用于开挖轮廓面的等效荷载计算公式为

(5)

(6)

式中:η为爆破荷载衰减系数;P0为炮孔壁初始压力,MPa;rb炮孔半径,m;rd为掏槽眼等效弹性边界的半径,m。;r1和r2分别为粉碎区半径和破碎区半径,m;μ为泊松比。

非掏槽孔爆破作用于开挖轮廓面的的等效荷载计算公式为

(7)

炸药爆炸时会使超大断面隧道周边衬砌结构产生较大的振速,不对爆破方案进行优化,会对既有结构的正常使用造成较大影响。使用微差爆破可以有效的控制爆破振动,合理选择爆破延迟时间,会使爆破地震动产生的爆破能量从时间和空间上分散,大大减少对周围结构的影响和损害,避免了“累积”效应的产生,可有效增加岩石爆破效果[20-21]。

2.4.2 特定步序爆破荷载时程曲线

根据式(4)～式(7)计算出多孔爆破荷载时程曲线,将曲线施加在开挖掌子面周边即可实现对隧道爆破荷载的模拟[22]。以Ⅳ级围岩、开挖步序1为例,开挖步序1爆破分五段,每一段爆破荷载时间衰减函数采用抛物线型,作用时间取100 μs,持续时间取1 000 μs,相邻各段爆破荷载延迟时间取3 ms,得到步序1爆破荷载时程曲线如图13所示。

图13 开挖步序1爆破荷载时程曲线Fig.13 Excavation step 1 blasting load time history curve

3 结果分析

3.1 先行隧道二次衬砌动力响应

3.1.1 二次衬砌综合振速

综合振速能显著地反映出衬砌结构的振动加速度响应情况,有利于探究爆破振动弹性波在衬砌结构中的传播状态,对分析其传播规律具有重要意义。提取Ⅳ级围岩、隧道间距22 m、开挖步序1条件下,后行隧道爆破时,先行隧道二次衬砌结构关键时刻的综合振速云图。0.65 ms为爆破应力波到达先行隧道时刻,1.55、2.5和3 ms时刻处于爆破应力波在先行隧道二次衬砌结构中的传播与扩散阶段,5.3、9.3、13.3和17.3 ms依次相差4 ms,为每段微差爆破的相隔时长,关键时刻综合振速云图见图14。

由图14可知:

(1)爆破荷载施加后,先行隧道在0.65 ms时受到爆破应力波的影响而产生振动,此时二次衬砌右边墙位置附近振动速度最大,其余位置振速几乎为零。

(2)综合振速显著区域由与爆破区域对应位置朝着隧道掘进方向传播;随着爆破应力波的传播,衬砌结构较高振速和较低振速区域呈现周期性变换的规律。

(3)5.3、9.3、13.3和17.3 ms时刻衬砌结构的综合振速云图规律相似,可认为是由于后四段爆破荷载产生的爆破应力波依次传播至先行隧道导致的,证明了等效荷载法在隧道爆破模拟中体现“微差效应”的可行性。

3.1.2 横断面振动响应规律

根据二次衬砌结构不同时刻的综合振速云图分布可知,先行隧道迎爆侧受隧道爆破振动影响最大。为了具体研究先行隧道不同监测断面及监测点的振动速度分布规律,提取先行隧道不同监测断面上关键监测点的峰值振速,并绘制振速峰值分布图,见图15。

由图15可知:

(1)各个断面监测点振速峰值分布变化规律基本一致,仅在数值上有一定差异性。

(2)各断面监测点的振速峰值最大值出现在迎爆侧右边墙位置,最小值出现在背爆侧左拱脚位置处,因此在工程施工中对迎爆侧右边墙要进行着重监测。

(3)从右边墙振速峰值变化趋势来看,沿隧道掘进方向有一定的增大趋势,与综合振速显著区域朝着隧道掘进方向传播相对应;相反方向有减小趋势,说明爆破应力在结构中具有衰减性。

3.1.3 纵向振动响应规律

为了进一步分析先行隧道衬砌结构受爆破荷载作用下的纵向振速响应规律,沿隧道纵向在基准断面±20 m范围内提取关键监测点的综合振速峰值,间隔为1 m,得到先行隧道二次衬砌纵向综合振速峰值曲线,见图16。

由图16可知:

(1)先行隧道不同断面各监测点的综合振速峰值沿隧道掘进方向随着距隧道爆破开挖断面距离的增加先增大后减小。分析认为后行隧道掘进方向为开挖区域岩体较完整,有利于爆破荷载中多段荷载的叠加累积,大大降低了爆破应力波在结构中衰减程度,因此在实际施工中要重点关注。

(2)各监测断面的振速峰值表现出迎爆侧右边墙、右拱腰和右拱脚较大,背爆侧左拱腰和左拱脚较小,说明距爆破开挖断面越近,结构的振动响应越明显。

(3)先行隧道不同断面各监测点的综合振速峰值沿逆隧道掘进方向随着距隧道爆破开挖断面距离的增加不断减小,在16～20 m范围维持在相对较低的数值并波动变化,衰减程度较快。

(4)迎爆侧右边墙、右拱腰和右边墙监测点的振速峰值沿隧道纵向变化过程中衰减速率规律一致,振速峰值仅在数值上具有差异性;背爆侧左拱脚监测点的振速峰值始终维持在0.7 cm/s左右波动变化。说明在爆破应力波作用下,二次衬砌的强弱影响区域的分布不会因为纵向空间位置关系的不同而发生改变。

3.2 后行隧道二次衬砌动力响应

隧道在进行爆破掘进时,初期支护会紧跟掘进掌子面,但二次衬砌考虑到围岩稳定程度、爆破影响等因素会滞后掌子面一定距离,因此研究后行隧道爆破作用下已施作的二次衬砌振动响应对评价围岩稳定性和合理设置滞后距离具有重要意义。提取后行隧道监测断面6和7监测点位置的峰值振速,并绘制振速峰值分布图,见图17。

图15 先行隧道横断面振速峰值分布图Fig.15 Peak vibration velocity distribution of advance tunnel cross section

图16 纵向综合振速峰值曲线Fig.16 Longitudinal integrated vibration velocity peak curve

图17 后行隧道横断面振速峰值分布图Fig.17 Peak vibration velocity distribution of rear tunnel cross section

由图17可知:

(1)后行隧道断面监测点的振速峰值最大值均出现在左边墙、左拱腰和左拱肩等区域,最小值出现在仰拱中心、左侧仰拱和右拱脚等区域,分析认为步序1爆破开挖位置为隧道左上部分,左侧区域距离隧道距离较近,因此左侧监测点振速高于右侧监测点峰值。

(2)后行隧道监测断面6和7的综合振速峰值最大值均出现在左拱腰,因此应该对振速峰值较大的左拱腰区域进行重点监测,必要时应及时采取加固措施,防止其发生破坏,保证结构安全。

(3)从两个监测断面同一位置的振速峰值来看,断面6监测点的振速峰值均大于断面7,说明爆破应力波在结构中传播时会出现衰减效应,但由于两断面间距较小,衰减率整体较小。

4 结论

本文利用ANASYS/LS_dyna大型有限元软件建立了单孔爆破数值模型,从岩体破碎情况、关键位置振速峰值及计算时间对比分析了三种不同爆破荷载施加方法的优劣,发现等效荷载法在研究爆破对远场结构影响时的优势,并基于该方法依托龙泉山一号隧道对超大断面双线隧道爆破进行模拟,得到如下结论。

(1)从三种计算方法下单孔爆破模拟结果来看,流固耦合法和初始体积分数法炮孔围岩破碎情况较好,等效荷载法模拟结果较差;但等效荷载法在计算效率上更好,在研究关键位置振速峰值变化规律时,三种方法结果差距不大。综合考虑在研究爆破对远场影响时,选用等效荷载法最好。

(2)综合考虑不同炮孔种类的单孔爆破时的峰值荷载、衰减模型和作用时间与“群孔效应”和“微差效应”,确定了隧道开挖轮廓面等效爆破荷载时程曲线。

(3)先行隧道综合振速云图5.3、9.3、13.3 和17.3 ms时刻与0.65 ms时刻一致,可认为是由于后四段爆破荷载产生的爆破应力波依次传播至先行隧道导致的,证明了等效荷载法在隧道爆破模拟中体现“微差效应”的可行性。

(4)后行隧道爆破施工时先行隧道综合振速显著区域出现在隧道掘进方向上,逆隧道掘进方向隧道衬砌动力响应程度较小。

(5)先行隧道受影响最大位置为迎爆侧右边墙,影响最小位置出现在背爆侧左拱脚,说明爆破应力波在衬砌结构传播过程中会出现衰减,随着距离的增加,衰减程度越大。

(6)后行隧道监测断面综合振速峰值最大值均出现在左拱腰,隧道施工时应对该区域进行重点监测,必要时应及时加固处理。