李思佳, 丛犁, 黄成斌, 姜华, 陈智雄*

(1. 华北电力大学电子与通信工程系, 保定 071003; 2. 国网吉林省电力有限公司, 信息通信公司, 长春 130000)

变电站数字化是电力系统建设的重要内容,需要利用通信技术实现信息的远距离可靠传输[1-2]。在变电站等室内环境中,继电保护室、气体绝缘开关设备室、高压室等场所具有设备众多、布局复杂等特点,无线通信射频信号易受障碍物等影响,穿透损耗较大,公网覆盖有难度。电力线通信(power line communication, PLC)技术可利用现有电力线路在传输能量的同时完成信息收发[3-4],是物联网设备互联互通的“最后一公里”信息交互问题的关键通信技术。因此,针对变电站室内外联合覆盖等场景,综合利用电力线接入、多媒质混合中继[5]和可重构智能表面(reconfigurable intelligent surface, RIS)辅助通信[6]等技术,可进一步提升通信系统的性能,具有重要的实用价值。

RIS是一种新型电磁材料,可以通过反射单元的智能反射来调整入射信号的相位,从而提高通信性能,提高无线系统的覆盖范围。文献[7]在室内的楼道走廊场景下开展了大量基于RIS的实际测试,验证了RIS的覆盖增强能力。文献[8]在室内环境下对提出的无源RIS的室内无线信号进行了盲区覆盖增强实验,证明了可以利用无源RIS实现无线通信场景补盲,并验证了无源RIS对室内无线信号覆盖的增强效果。上述实例及其测试结果证明了RIS在无线网络中的可行性和显著优势,为RIS在室内无线通信中的应用奠定了坚实的基础。

针对电力线和无线混合通信技术,已有文献主要研究了不同衰落条件下,混合中继通信采用放大转发(amplify and forward, AF)/解码转发(decode and forward, DF)协议时的性能分析、中继算法设计和资源优化等问题。文献[9]总结了智能电网和物联网应用中混合电力线/无线数据通信系统的重要特性,对比分析了四种典型场景的系统性能。文献[10]针对无线和电力线混合介质的AF中继系统模型,研究了一种具有混合衰落的对焦中继系统的统一性能分析方法,为了提高混合对数正态分布(lg-normal distribution,lgN)的近似精度,提出了一种确定关键参数的联合优化算法。文献[11]研究了一种构建低压电力线与微功率无线通信跨层融合网络的方法,完成了跨层融合网络的组网过程,实现了低压电力线与微功率无线通信网络的跨层融合。然而随着通信业务和用户终端的快速增长,采用AF和DF等有源中继协议会导致能源消耗激增、性能改善趋于瓶颈等问题,因此研究新型无源中继技术成为热点。其中,RIS具有成本低、灵活性好、易于部署等特点,可实现低成本、低复杂度的远距离无线覆盖[12-14],已成为第六代移动通信的关键技术之一。

联合电力线接入与RIS辅助传输的混合通信技术可提升室内网络覆盖的能力,因此受到了学者们的关注。文献[15]针对智能电网室内场景中的单RIS辅助的混合PLC/射频(radio frequency, RF)通信系统,推导了平均误码率和中断概率的闭合表达式,着重分析了电力线信道中脉冲噪声环境对系统性能的影响。然而在室内局域环境中,为了兼顾室内无线覆盖和远距离通信的需要,往往需要研究多RIS的部署问题,例如在室内中心位置的RIS可以实现覆盖范围的增强,而在靠近门窗位置的RIS可以克服无线信号穿透损耗的影响。文献[16]针对多RIS辅助的单输入单输出系统,推导了系统渐近传输速率的闭式表达式,并在此基础上建立了容量标度律。文献[17]针对大型天线阵列的智能表面系统,研究了上行链路的渐近性能界限。已有RIS辅助的无线性能研究,大多依赖于独立同分布(independent identically distribution, IID)衰落信道模型[16]或确定性衰落信道[17]。对于相同RIS上的不同反射单元辅助信道可以合理地假设为独立同分布,因为这些元件通常具有亚波长尺寸,并且彼此紧密地安装在同一面板上。但是如果多个RIS安装的距离较远,这些RIS上的反射单元对应的信道就不能假设为相同参数的分布。因此上述单RIS[14]和集中式多RIS[16-17]系统的分析方法并不能简单适用于分布式多RIS辅助的系统。此外,已有RIS研究往往假设系统采用理想信道状态方法。

针对电力线接入和RIS辅助传输的混合中继系统,有必要研究基于独立不同分布和非理想信道估计等的系统建模和性能分析计算方法。因此,针对室内变电站场景中基于电力线接入与分布式多RIS辅助传输的混合中继系统,基于电力线lgN衰落和多RIS模块独立不同参数的Nakagami衰落,推导了系统采用DF协议时的中断概率和误码率等理论性能;考虑RIS受非理想信道估计的影响,利用信干噪声比的累积分布函数(cumulative distribution function, CDF)推导了系统中断概率等理论性能,分析了信道估计精度对系统性能的影响;仿真验证了理论模型的有效性和准确性,并对比分析了RIS数量、位置、脉冲噪声等对系统性能的影响,最后提出了基于序列二次规划法的最佳功率分配算法。

现主要关注多RIS辅助传输的混合衰落中继系统的可靠性能分析,利用概率密度近似等算法可以有效解决混合衰落条件下系统性能求解难度大的问题,为实际应用中的系统设计与性能优化提供理论基础。

1 系统模型和信号处理

在电力物联网场景中,可以利用既有电力线路完成信息的可靠传输,但因线路部署等问题,存在着通信覆盖范围小、不够灵活等难题,因此考虑联合电力线接入和RIS辅助传输的无线通信。以变电站场景为例,变电站内的电力设备或传感器利用PLC将采集的环境监测、火灾警告等信息数据发送给数据集中器(date concentrator, DC),实现终端接入;随后DC再通过连接的接入点(access point, AP)将数据转发给室内的移动终端(如工作人员),或利用RIS将室内信号透过窗户投射到室外,与室外移动终端(如巡检机器人)进行无线通信,以便终端能够及时应对各种突发情况。

基于电力线接入和RIS辅助传输的系统模型如图1所示。系统采用二时隙传输模式,第一个时隙设备或传感器将信号通过电力线传输给DC;第二时隙DC执行DF协议,将译码之后的信号通过无线AP节点发送给无线终端D或RIS模块。为了实现远距离覆盖,RIS可对接收到的信号进行相位处理,将信号发射给无线终端D。

图1 系统模型Fig.1 System mode

1.1 PLC链路信号处理

电力设备或传感器在AP的支持下,通过电力线路将第一时隙的信息发送到RF链路。AP接收到的信号ypl表达式为

(1)

电力线信道噪声npl采用双项伯努利-高斯噪声模型,由背景噪声和脉冲噪声两部分组成,其概率密度函数(probability density function, PDF)的形式为

(1-p)N(0,NG)+pN(0,NG+NI)

(2)

式(2)中:p为脉冲噪声出现的概率;NG和NI分别表示背景噪声和脉冲噪声的功率,则平均总噪声功率为Npl=NG+pNI。为了简化噪声模型,令K=NI/NG表示脉冲噪声功率和背景噪声功率之比,当K=0时,表示没有脉冲噪声的情况,则电力线链路的信噪比(signal to noise ratio, SNR)可表示为

(3)

根据lgN分布性质,当Ps/[NG(1+K)]为常数时,γpl仍满足lgN,因此电力线链路的信噪比满足混合+对数正态分布,即

(4)

1.2 无线链路信号处理

在第二时隙传输中,AP将信号直接发送到终端D或发送给RIS,再由RIS将接收到的信号重新整形并反射到D。假设AP与D之间存在N个RIS模块,第n个RIS模块配备有Ln个无源反射单元,且不同的RIS模块包含的反射单元数并不完全相同。

定义xR为AP的发送信号,满足E(|xR|2)=1,E()表示变量的均值;PR为AP的发射功率;AP和D节点的路径损耗模型为

(5)

式(5)中:dXY为X、Y两点之间的距离,X、Y可表示电力设备、AP、RIS或D;d0=1 m,表示参考距离;fc为载波频率;α为路径损耗指数[21]。

则终端D接收到的信号yw为

(6)

式(6)中:nw为D处均值为0、方差为Nw的加性高斯白噪声,即nw～N(0,Nw)。

根据yw的表达式,D处的接收信噪比可以使用复信道系数的极坐标表示为

(7)

式(7)中:δnl=θnl-φnl-ψnl+φ0为第n个RIS模块的第l个反射单元的相位误差。

(8)

2 多RIS中继系统性能分析

2.1 理想信道估计的性能分析

2.1.1 系统中断概率

根据系统模型,RIS辅助的双媒质通信系统传输分为两个时隙,无线接入点AP采用DF中继协议,则系统的中断概率可以表示为

Pout=Pout1+Pout2-2Pout1Pout2

(9)

式(9)中:Pout1和Pout2分别为第一时隙电力线和第二时隙RIS辅助的无线链路的中断概率。

(1)PLC链路。

根据中断概率定义,在已知等效信噪比及其分布的条件下,可以得到链路中断概率为

Pouti=Pr(γ≤γth)=Fγ(γth)

(10)

对于第一时隙的电力线信号,根据式(4)与式(9)可以计算系统的中断概率为

(11)

(2)RIS辅助的无线链路。

(12)

(13)

(14)

通过计算μhw(k),进而得到μw和σw的精确值。根据无线链路SNR公式和lgN的性质可得

(15)

(16)

2.1.2 系统误码率

由于电力线链路采用双项伯努利-高斯噪声模型,因此可根据式(4)计算系统误码率为

(17)

(18)

lgN分布条件下,可计算得到信道误码率为

(19)

式(19)中:A和b为调制参数,BPSK调制中A=1和b=2;λ为计算误码率的SNR阈值;fγ()表示系统信噪比的PDF;Fγ()表示系统信噪比的CDF;μj和σj分别表示不同情况下系统信噪比的均值和方差;j∈{L1,L2,γw}分别表示无脉冲噪声、存在脉冲噪声时的电力线链路和无线链路的情况。

(20)

利用曲线拟合[22]进行对式(20)进一步简化推导可得

(21)

(22)

(23)

(24)

式中:R1,m、R2,m和R3,m为利用曲线拟合将exp{exp[-μj-tσj+ln(1/2)]}近似为M个高斯函数[23]的总和所需的实常数。

2.2 非理想信道估计的性能分析

考虑RIS-D第二跳链路的非理想信道估计情况,对非理想状态信息(imperfect channel state information, ICSI)进行建模分析[24],即

(25)

(26)

根据yw的表达式,D处的接收信干噪比使用复信道系数的极坐标表示为

(27)

与信道系数hw类似,H也近似满足均值为μH、方差为σH的对数正态分布。根据式(27),只需分析J的统计特性,便可利用非理想信道状态信息情况下接收信噪比的统计特性,完成中断概率和误码率表达式的推导。

(28)

(29)

(30)

RIS信道系数J的仿真数据分布与矩量法近似得到的lgN分布的CDF和PDF对比情况如图2所示。由图中曲线可知,真实分布与近似分布相差不大,为系统中断概率和误码率性能分析提供了理论基础。

图2 RIS信道系数J仿真数据分布与 近似分布的图形演示Fig.2 Graphical demonstration of the true and approximate distribution of the RIS channel coefficient J

3 仿真分析

为了验证理论公式的准确性,本节采用Matlab进行了蒙特卡洛仿真,并与数值计算的理论性能进行对比分析。根据系统模型,仿真假设系统存在N个RIS,每一个RIS上均含有25个反射单元。假设AP、RIS和D处于二维笛卡尔坐标系中,固定AP的坐标(0,0),接收端的坐标为D(100,0)。RIS的位置和高度随机设置,且满足均匀分布。根据设备和终端的位置和高度即可获得信道模型和路径损耗所需要的距离参数。

(31)

式(31)中:GX和GY分别为X和Y两点的天线增益。假设相同RIS模块的反射单元的信道系数幅值分布的形状参数mn和扩展参数ΩXY相同;不同RIS模块的反射单元信道系数幅值分布的形状参数不同,计算得到的扩展参数也不相同。

令γ1=35 dB、K=40、p=0.1,RIS数量不同时,系统误码率和中断概率随PR增加的变化情况分别如图3与图4所示。从中可以看出,仿真与理论曲线基本吻合。相同发射功率条件下,增加N可提升系统可靠性,但是当发射功率PR>5 dBm,性能改善程度不明显,因此考虑系统复杂度和成本,数量N取3即可。相同的N时,随着输入功率增加,系统的

图3 RIS数量对系统误码率的影响Fig.3 The effect of the number of RIS on the system BER

图4 RIS数量对系统中断概率的影响Fig.4 The effect of the number of RIS on the system OP

中断概率和误码率变小,系统中断概率/误码率性能随着PR增加逐渐趋于平缓并达到上限,因此在实际应用中,可通过提高PLC的质量(γ1)来改善系统的整体性能。

令γ1=45 dB、K=40、p=0.1、N=1时,不同RIS反射单元数量辅助和没有RIS辅助、仅通过AP与D的直接链路(L=0)进行通信时的系统中断概率随PR的变化情况如图5所示;根据图5得出结论,RIS的引入可以明显改善系统中断概率性能。RIS通过重新配置相移来克服多径衰落的影响,使所有接收到的信号都被建设性地添加,因此会出现如图5中所示的,PR一定时,反射单元数量的越大,系统性能越好的情况。

随后,本文中对比了RIS在不同位置时,系统中断概率的变化情况;如图6所示,d表示AP与RIS之间的横向距离,RIS高度固定为5 m,γ1=45 dB。观察图6给出的四种分布情况,d=90 m时的系统性能最好,d=40 m与d=70 m时的性能曲线相近,这说明在相同输入功率情况下,RIS越靠近AP或D,中断概率性能越好;越靠近AP与D中间位置(d=50 m),性能差异越小,因此。在实际应用场景中,应结合系统性能要求和实际情况对RIS的位置进行规划部署。

图5 RIS反射单元数量L对系统中断概率的影响Fig.5 The effect of the number of RIS reflective elements L on the system OP

图6 RIS的位置与中断概率的关系Fig.6 Relationship between RIS location and OP

令PR=20 dBm、N=3、Ln=25,系统中断概率和误码率与功率噪声比值K的关系如图7所示。不同参数设置条件下,仿真和理论性能曲线较吻合,验证了理论分析的准确性。在低信噪比处,不同K对应的系统性能相差不大,这是因为在低信噪比时信道质量较差,系统性能主要取决于信道的平均信噪比,K对中断概率和误码率性能的影响极小。在高信噪比处,随着K的增加,系统的性能明显变差,说明此时电力线链路的脉冲噪声成为影响系统性能的主要因素。

令PR=20 dBm、N=3、Ln=25,系统中断概率和误码率的性能与脉冲噪声概率p的关系如图8所示。在低信噪比处,不同p对应的误码率曲线基本重合,这是因为在低信噪比时信道质量较差,导致p

图7 不同功率噪声比值K时的系统可靠性能对比Fig.7 Comparison of system reliability and performance with different power-to-noise ratio K

图8 不同脉冲噪声概率p时系统可靠性能对比Fig.8 Comparison of system reliability and performance with different impulse noise probability p

的增加对信道性能的影响并不明显;高信噪比时,随着p从0.001增加到0.1,系统的性能降低,这是由于p增加时,贝努利-高斯噪声模型中的脉冲特性愈加明显,导致系统的误码率性能变差。

最后,分析了非理想信道估计对第二时隙RIS辅助的无线链路中断概率性能的影响。为方便分析,RIS的数量N取1、坐标为(95,2),τ=4,其他采用默认设置。图9所示为L=20、非理想信道估计影响因子ρ不同时,第二时隙无线链路中断概率随发射功率PR变化情况,图中理论性能和仿真结果较吻合,验证了理论分析的准确性;从图9中可以看出,中断概率随PR的增加而减小,ICSI方案与理想的CSI(ρ=1)方案之间的中断概率差距随着PR的增加而增大;在相同PR条件下,减小ρ对系统性能影响较大;ρ越小,即CSI越不准确,中断概率性能越差。

图10为相关系数ρ固定为0.98、不同L时,ICSI情况下无线链路中断概率随发射功率PR变化情况。图10仿真结果表示,在相同的PR情况下,中断概率性能随着L的增加而提高。这是因为L越大,接收端的信干噪比越大,中断概率性能随之得到改善。

图9 非理想信道估计影响因子对中断概率的影响Fig.9 The effect of influence factor of imperfect channel estimation on OP

图10 非理想信道估计时反射单元数量L与中断概率的关系Fig.10 The relationship between the number of reflection elements L and OP for imperfect channel estimation

对比图9与图10,CSI与ICSI方案之间的差距可以通过增加L或ρ来缩小。当L和ρ固定时,增加PR可以降低中断概率。但在PR达到一定值后存在着性能上限,即ICSI方案中断概率不会再随着PR的增加而减小。这是因为,随着PR的增加,ICSI引起的干扰在式(27)的分子中占主要部分。

4 功率优化分配

(32)

本文中采用MATLAB中基于序列二次规划(sequence quadratic program, SQP)算法的fmincon函数确定最佳功率分配值。表2给出了不同参数设置下的最佳功率分配参数与对应的中断概率值,数据表明如果σpl或N增大,可以通过增加源节点的发射功率来进一步优化系统性能。对比图11和表2,利用fmincon函数可以有效求解最佳功率分配系数,具有较高精度。

图11 系统中断概率随无线接入点发射功率 PR的变化比较Fig.11 Comparison of System OP changing with transmission power PR of wireless access point

表2 不同参数设置时功率分配值Table 2 Power distribution value in different parameter settings

5 结论

对应用于室内变电站的电力线接入和分布式RIS辅助的多中继混合通信系统进行了数学建模、理论性能推导和功率优化分配,仿真验证了理论公式的准确性,对比分析了RIS数量及位置、信道噪声参数、不准确的CSI以及功率分配因子等因素对系统可靠性能的影响规律,为多RIS辅助的混合通信系统在室内物联网的应用提供了一定的参考价值。