谢从珍, 马康, 卢伟民, 王勇

(1.华南理工大学电力学院, 广州 510000; 2．广东电网有限责任公司广州供电局, 广州 510000)

架空输电线路作为城市电网的“骨架”,一旦发生故障,将严重影响区域供电,甚至造成大面积停电事故。强风会造成输电线路的倒塔、断线等事故,在强风来临时电力防灾减灾部门需要及时做出预警工作。一般通过仿真计算或风洞试验来研究杆塔抗风能力,针对单一模型时可以满足需求,然而实际线路中杆塔数量众多,因为杆塔间存在细微差别,对所有塔进行建模及实验将产生巨大的工作量和计算量,为了解决这一问题,可以在建模仿真中引入机器学习的研究方法。

国外学者对机器学习与力学仿真相结合的领域已有相当多的研究,尤其在计算流体力学领域颇有成果,文献[1]通过设置两种精细度的网格有限元模型,比较其计算结果,搭建算法模型训练两种网格计算结果的局部误差,并校正流体流量,得到精细网格仿真下的精细结果;文献[2]将计算流体动力学(computational fluid dynamics,CFD)方法和基于自适应网络的模糊推理系统方法相结合,构建算法根据塔高预测反应器内的气泡流;文献[3]基于计算流体动力学,对比了不同的机器学习方法结果精度, 实现风力涡轮机流场预测;文献[4]研究了一种基于机器学习的贝叶斯方法,用于反向量化和减少泡状流多相计算流体动力学模拟的不确定性,提高计算精度。

在杆塔风险评估领域,文献[5-6]进行了输电铁塔分段全尺寸模型的风洞试验研究,分析了输电铁塔的风荷载特性;文献[7]建立了线路冰风荷载风险模型,用于计算线路不可靠度与故障率,以反映输电系统风险;文献[8]基于随机风场概率加权的台风灾害研究输电线路损毁预警;文献[9]分析了铁塔风荷载的计算原理,研究某一典型的输电铁塔的风荷载计算方法以对输电铁塔抗风设计提供参考;文献[10-11]建立塔线体系研究杆塔稳定性,研究得出考虑塔线耦合作用比输电塔与导线分开的计算结果更贴近实际情况。

综上,机器学习与计算流体力学结合的研究已有相当的成果,但是在结构力学领域还没有进展。杆塔仿真在工程应用中面对大风天气时往往需要评估大范围的线路,实际线路中杆塔数量多,型号各异,加上复杂的气象条件,难以快速进行仿真计算得到响应结果,不利于准确及时的预警工作;当气象条件改变时需重新修改参数进行仿真,耗费大量时间算力,已有的历史仿真结果数据没有得到充分利用。而利用大数据与仿真计算结合时,特征值的选取至关重要,脱离力学原理进行数据侧分析难以贴合实际,且训练效果一般,因此本文将仿真与大数据分析结合的方法十分必要。

首先基于风场和输电线路本征参数建立输电塔线单元的风荷载仿真模型,得到杆塔风致响应特点并构建应力响应数据集,提出基于灰狼优化算法(grey wolf optimize,GWO)改进BP神经网络(back propagation neural network,BPNN)的GWO-BPNN的风致杆塔响应计算方法,预期可提高杆塔风致响应的计算速度与准确度,可为更复杂的模型和荷载类型提供参考。

1 风场下塔线体系模型建立

搭建基于ZGU1杆塔的塔线单元有限元模型,计算风荷载并施加至对应节点进行仿真计算,得到模型在不同风场中的应力响应。

1.1 相关模型参数设置

使用Ansys APDL仿真软件进行仿真,输电塔模型选取110 kV ZGU1干字型铁塔,塔高40 m,塔脚高3 m,塔基为5.766 m×5.766 m正方形,塔间水平档距200 m。导线选取LGJ-240/30型钢芯铝绞线,通过找形分析获得初始线形。

输电塔的构件采用Beam188单元模拟,截面形状为L,弹性模量为206 000 MPa,泊松比为0.3,密度为7 850 kg/m3,以输电塔顶部正中心为原点,以中轴线建立Z轴,沿导线方向建立Y轴,垂直导线方向建立X轴,在每个输电塔的底部与地面接触点施加约束。

输电线采用Link10单元建模,截面积275.96 mm2,外径21.6 mm,弹性模量73 000 MPa,最大张力30.248 kN,拉断力75.62 kN,单位质量922.2 kg/km,将导线悬挂点设置为相应塔上的导线悬挂点,并对线材施加自重荷载,并进行迭代找形计算。耦合模型的建立,将塔间档距设置为200 m。模型如图1所示。

1.2 风荷载计算

为便于计算,将输电塔分段来施加风荷载,并将风荷载施加于杆塔节点处[12-13],将该输电塔沿Z轴方向分为13段,如图2所示,施加荷载节点情况如图3所示。

根据标准[13-14]的相关规定,输电塔塔身及导线风荷载计算方法为

图3 杆塔荷载及约束加载Fig.3 Tower load and restraint load

F=βzμzμsω0A×106

(1)

F=βzμzμsω0αfdL×106

(2)

式中:F为风荷载;βz为风振系数;μz为风压高度变化系数;μs为风荷载体形系数,取1.10;ω0为基本风压;A为塔身段净投影面积;αf为风压不均匀系数,取0.80;d为导线直径;L为输电塔水平档距。

选取建筑地点地面粗糙度类别为B类(指田野、丛林、丘陵及房屋比较稀疏的乡镇),风向沿X轴正方向,对式(1)、式(2)中的系数进行具体计算。施加荷载及约束情况如图3所示。

2 样本特征分析

将单元应力仿真结果导出,从风场和塔材等多方面研究影响杆塔应力结果的主要因素。

对于导线应力响应,其应力在两端处最大,最大值为31 MPa,中部值最小。由导线外径计算截面积可得最大拉力为10.56 kN,小于导线设计拉断值75.6 kN。在改变风向时导线应力没有大范围改变,皆远小于拉断值。可见导线不会在强风下被风力拉断,而更可能是由于倒塔而引起的断线,因此本文将杆塔作为研究重点,分析影响杆塔响应结果的各个因素。

2.1 风速

设置18～34 m/s风速,依次仿真计算风荷载,取某段主材绘制应力随风速变化曲线,如图4所示,应力与风速之间呈正相关关系。

图4 不同风速下杆塔主材节点应力Fig.4 Nodal stress of tower under different wind speeds

2.2 风向

改变风场方向,以平行线路方向为0°,如图5所示,进行0°～90°风向的仿真计算,筛选主材应力结果如图。杆塔应力最大值出现在45°风下的杆塔背风侧主材,此时杆塔两侧主材受力较小,受力集中于风场方向上的主材。

图5 风向角Fig.5 Wind direction angle

2.3 塔材迎风类型

当风向改变时,杆塔的四根主材会受到不同的荷载,如在45°风向下,迎风侧主材会受到较大拉伸力,背风侧主材则受到较大挤压力,它们大小相近,然而两侧主材应力较小(10～30 MPa),具体受力情况如图6所示。

图6 风场角度与应力Fig.6 Wind field angle and stress

2.4 高度

将应力数据与对应坐标数据导出,以高度为横坐标绘制杆塔整体应力分布图,如图7所示。其中主材应力最大值在13 m和塔脚处。为了保证模型的普适性,将塔材高度进行如下处理:

h′=h/Ht

(3)

图7 塔材应力分布Fig.7 Tower stress distribution

式(3)中:h为塔材高度;Ht为杆塔总高;h′为塔材所占杆塔总高的比例。

2.5 杆塔分层

由图7可看出塔材应力并非随高度单调变化,有明显的分层特性,如在0～12 m、12～22 m和22～30 m等段应力均出现突变并在该段渐小,所以单一的高度无法描述杆塔应力分布特征。为了更准确地描述杆塔受力特征,将杆塔按高度划分为10段,划分情况如表1所示。

表1 杆塔分段表Table 1 Tower segment table

2.6 塔材类型

将塔材分为主材、斜材和横材。塔材类型对其受力影响很大,如图8所示,在26 m/s风速条件下仿真结果,杆塔主材受力远大于其他塔材,主材应力分布在200～250 MPa,塔顶部分受力较小;斜材在塔身下半段受力在60 MPa左右,在塔头部分受力在50 MPa以下,且基本大于水平塔材,同样随高度升高呈减小趋势;水平塔材除了在塔基处有较大受力外其他部位受力很小,在25 MPa以下,远小于其他塔材,具体如图8和图9所示。

图8 不同塔材类型受力对比Fig.8 Force comparison of different tower types

图9 主材与其他塔材应力对比Fig.9 Stress comparison between main material and other tower materials

3 改进神经网络模型

现提出一种基于优化算法优化的反向传播神经网络对仿真数据进行训练学习,将结果与某线路ZGU1杆塔在台风中受损情况对比,由训练误差和实际案例说明了本文提出的预测模型的可行性,为大规模多区域的风险评估提供了可靠的算法支持。

3.1 灰狼算法优化BP神经网络

3.1.1 BP神经网络

利用BPNN线性回归分析来预测杆塔力学响应。回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。BP算法是目前用来训练人工神经网络(artificial neural network,ANN)的常用且有效的算法。

3.1.2 灰狼优化算法

GWO是一种模拟狼群中等级分层和捕食行为的优化算法。灰狼为群居生物,其内部有严格等级制度,分为领导者α、决策者β、普通执行者δ和底层ω。灰狼捕猎过程分为包围猎物,狩猎和攻击猎物。灰狼围捕猎物的行为定义为

(4)

A=2ar1-a

(5)

C=2r2

(6)

式(4)中:t为目前迭代次数;A和C为设置的系数向量,用于确定灰狼位置;Xp和X分别为猎物和灰狼的位置;a为收敛因子,随着迭代其大小从2减小到0;r为大小在[0,1]随机向量。

狩猎过程中,灰狼可以识别猎物的位置并将其包围,β和δ在α的带领下直到狼群包围猎物。在实际计算中,为了模拟捕食行为,假设α、β和δ了解猎物潜在位置,通过保存目前最有解并使其他灰狼个体ω依据最优灰狼个体的位置更新自身位置来逐渐逼近猎物。追踪猎物过程的数学模型表达式为

Dα=|C1Xα-X|

(7)

Dβ=|C2Xβ-X|

(8)

Dδ=|C3Xδ-X|

(9)

X1=Xα-A1Dα

(10)

X2=Xβ-A2Dβ

(11)

X3=Xδ-A3Dδ

(12)

(13)

式中:Dα、Dβ、Dδ为α、β、δ和其他个体间的距离向量。Xα、Xβ、Xδ为α、β、δ的当前位置向量;C1、C2、C3为随机向量;X为当前灰狼的位置向量。模拟逼近猎物的过程中,a的值逐渐减小,在迭代过程中,a的值从2下降到0,对应的A也在[-a,a]变化,当|A|<1时,灰狼发起攻击,即GWO算法寻得最优解。

3.2 优化

得到BP 神经网络通过灰狼优化算法确定隐含层节点数过程如下,计算过程如图10所示。

(1)搭建神经网络,设置隐含层数量及初始化权重等,利用经验法设置每层神经元数量。

(2)对数据预处理,包括归一化操作及设置特征值,划分训练集、验证集及测试集。

(3)设置灰狼优化算法参数,包括灰狼种群数量,灰狼维度,变量边界,迭代次数。

(4)基于设置好的神经网络结构进行训练,以均方误差作为适应度函数,通过优化算法迭代更新最优解。

(5)判断迭代次数是否达到最大迭代次数,判断算法是否继续迭代,最后输出当前最优解,即神经元数量。

图10 GWO优化神经网络流程图Fig.10 GWO optimized neural network flowchart

3.3 训练结果

基于前文有限元仿真计算,将仿真结果作为数据集,数据特征按第2节分析划分,特征值包括仿真环境参数如风速风向、塔材所处空间坐标、塔材与风向关系参数、塔材类型和杆塔分层,训练目标为塔材应力值,数据量共30 000条。将样本分成独立的三部分训练集(train set),验证集(validation set) 和测试集(test set)。网络结构包含3个全连接的隐藏层,激活函数使用Tanh函数,迭代次数为400次。确定神经网络中神经元数量一般用经验法,根据经验设置每层神经元初始数量为10、16、24。利用GWO优化神经网络隐含层中神经元数量,优化过程如图11所示最终神经网络结构3个隐含层每层神经元个数分别为30、27、21。

图11 GWO算法适应度迭代曲线Fig.11 Adaptation iteration curve of GWO algorithm

为了对比特征值分析及优化算法对模型准确度的影响,首先进行在同等神经网络参数下仅依赖塔材空间位置作为特征值的数据集与按照本文方法划分8个特征值后数据集训练;其次进行相同数据集作为输入使用无优化过程神经网络与按照本文优化方法优化后的神经网络训练,误差曲线如图12所示。

由最终确定的优化改进神经网络模型训练结果可知,归一化后数据大小在-1～7,预测结果均方误差在0.10左右,相对误差小于2%,说明了利用机器学习方法实现力学响应预测方法的可行性。

3.4 基于改进神经网络计算结果的风险评估

为了检验本文方法在实际气象环境对输电线路的评估可靠性以及体现在电力行业工程应用价值,进行基于改进神经网络计算结果的风险评估。

利用损伤指数描述杆塔各部件受损程度[15],表达式为

(14)

图12 误差曲线对比Fig.12 Error curve comparison

此方法起初用于分析地震波对杆塔的损伤程度,后也应用于风荷载下杆塔的风险评估,式(14)中第二项代表周期往返的荷载对结果的影响,基于静态风分析,不考虑此参数影响。利用层间损伤指数描述杆塔每段受损程度[16],表达式为

(15)

(16)

(17)

式中:IGD为杆塔整体受损系数;ISD为杆塔分段受损系数;λ为层权重系数;i表示第i分段。

最后确定结构的倒塌阈值,结合之前学者研究成果取倒塌阈值为0.8。2015年第22号强台风“彩虹”经过时造成很多倒塔事故,针对110 kV坡麻(坡调)线ZGU1杆塔,基于其设计抗风值32.8 m/s设置不同风速研究其风险等级。

风速为20 m/s时杆塔的分段风险系数,如图13所示。

由分段风险计算结果可知杆塔4、6分段为主要受力点,杆塔整体风险系数为0.393,处于较安全区间。改变神经网络输入,逐渐增大风速,得不同风速下杆塔风险系数。

图14为不同风速下杆塔分层风险系数,风险系数最大点都在第3～5段,即杆塔10～24 m高度处塔材;图15为不同风速下杆塔整体风险系数,风速逐渐增大,杆塔整体损伤程度随之增大,在34 m/s风速下达到0.8左右,临近倒塌。

图16为强台风“彩虹”经过时110 kV坡麻(坡调)线ZGU1杆塔受损现场图片,杆塔设计风速为32.8 m/s,而现场风速在35 m/s左右。由图可以看到塔身中部严重损坏,导致整个杆塔倒塌,损坏情况与本文计算结果及风险评估结果一致。

图13 杆塔分段风险Fig.13 Tower segment risk

图14 不同风速下杆塔分段风险Fig.14 Segmentation risk of towers under different wind speeds

图15 不同风速下杆塔风险Fig.15 Risk of towers under different wind speeds

图16 “彩虹”台风导致ZGU1倒塔现场图Fig.16 ZGU1 tower collapse caused by Typhoon Rainbow

4 结论

将杆塔仿真计算与机器学习结合,提出了改进基于神经网络的风场下杆塔应力计算模型。以110 kV ZGU1杆塔为基础,搭建塔线体系模型,构建神经网络研究风场及杆塔本征参数对模型响应结果的影响规律,最后进行风致风险评估。得到如下主要结论。

(1)基于三塔两线的有限元仿真模型,进行了风速18～35 m/s、风向从垂直到平行线路方向的风场下塔线模型的仿真计算。由仿真结果可看出杆塔在不同工况下的受力特性,得出风致杆塔响应与各影响因素的关系,通过仿真结果分析归结出八个应力结果主要影响因素,以此为基础构建神经网络训练数据。

(2)以灰狼优化算法(GWO)优化BP神经网络的隐含层数量,以提高神经网络模型的准确度,经过优化将训练均方误差由0.25降低至0.1;将GWO-BPNN计算结果与仿真数据对比,准确度在98%以上,且同等算力下本方法计算速度可达仿真的10倍以上说明了此方法可行性。

(3)基于神经网络计算结果对杆塔作风险评估,针对选取杆塔进行计算,在34 m/s风速下杆塔有极大倒塌风险;改变条件得到在不同风速下杆塔分层及整体风险系数,由分段风险计算结果可知在34 m/s下杆塔4、6分段为主要受力点,风险系数为0.8,极易受损,对比现场风速35 m/s实际台风杆塔受灾现场情况,杆塔受损点与本文计算结果一致。