马汇海, 宋金鹏, 康家玉

(陕西科技大学电气与控制工程学院, 西安 710021)

随着各地出台政策进一步拉大峰谷电价差,同时储能器件成本逐年降低,在用户侧光伏系统中增设储能环节的优势正逐步凸显[1-2]。这种优势一方面体现在用户可以利用储能环节降低自身的用电成本;另一方面也能起到削峰填谷作用,减轻电网供电压力,提高了电网运行的可靠性。

对于不同应用场景下的光伏储能系统容量配置的研究国内外学者都在进行积极地探索,文献[3]从光伏与储能系统的全生命周期考虑容量配置问题,以用电经济性为目标采用粒子群算法验证所提方法的有效性,同时也存在所提方法适用范围窄和适用条件固定的问题;文献[4]探究光伏储能系统在电动汽车充电站领域的容量配置问题,以经济效益的最大化为目标,结合充电站的历史负荷数据对模型进行优化求解;文献[5]针对风、光资源较丰富的偏远地区的容量配置问题,以总净现值成本最低,负荷缺电率和能量浪费率最小为目标,采用改进多目标免疫粒子群算法对模型进行优化;文献[6]提出了将光伏与储能系统应用于5G基站的方法,以光伏与储能日花费最少为目标函数,优化结果表明可提高基站运行的经济性,但其忽略了储能系统在使用过程中的更换成本问题;文献[7]在风光电站的应用上,电站弃风弃光电量和系统投资成本最小为目标函数配置储能容量配置优化模型,采用改进多目标粒子群算法对模型进行求解;文献[8]在建立储能容量优化数学模型中,考虑了多种类型需求的响应,以微电网总成本和光伏消纳率为目标函数,并采用双层优化算法对光伏微网模型求解;文献[9]提出了一种基于混合整数线性规划的用户侧分布式光储联合系统协同规划方法,用于解决在较大工业园区使用传统优化方法优化光伏储能容量,优化结果通常较大的问题;文献[10]采用贪婪算法对分布式光伏储能系统容量配置模型进行优化,设计经济模型时增加了储能运行调度所带来的经济效益,但所得优化结果容易陷入局部最优解的情况且获得的经济效益略低。

以上研究多从光伏微电网的角度进行研究,得到了很多有益的结论,遗憾的是上述研究没有从适用分时电价的用户侧角度来比较安装光伏储能系统所需要的条件和获得的收益,而且一般储能设备的使用寿命要短于光伏设备,在建立模型的过程中,还应考虑储能设备更换过程所带来的的成本。如果不考虑以上两个因素,则无法优化出较为贴合实际的光伏与储能容量。

在上述研究的基础上,现从用户侧特别是工商业用户的角度结合分时电价机制去探讨在用户侧光伏系统储能环节的容量配置问题,并尝试探究不同的分时电价机制对光伏储能容量配置和用户用电成本的影响,力图在探究分时电价与光伏储能系统容量配置的关系上得到一些新的有益结论。思路是根据某用户提供的负荷数据及其所在地的典型光伏日出力曲线,结合本地的分时电价,同时考虑整个使用过程中储能设备的更换和维护成本以及社会的发展对其产生的影响问题,建立日支出费用经济模型,结合光储综合出力调度策略,采用量子粒子群算法对模型进行优化求解,最终得到关于光伏与储能系统容量合理且更贴合实际的配置方式。

1 用户侧光储系统工作原理

用户侧光伏与储能系统结构如图1所示。系统包括光伏组件,储能电池,变流器,能量管理系统。光伏组件产生的电能,通过能量管理系统控制变流器,选择给用户负荷使用,给储能电池组充电使用或直接送入电网。用户侧加装光伏储能系统能够更加有效地实现用户侧光伏的“自发自用”,还能在一定程度上减小了电网的预留容量,有利于节省社会资源。

光伏与储能的搭配,可以使用户用电更加灵活,更有效地调节用户用电的峰谷差,获取更大的经济效益,这一优势在峰谷电价差越来越大的趋势下更加明显[11]。

图1 用户侧光储系统结构Fig.1 System structure of PV storage on user side

2 光储系统的经济调度模型

通过用户侧典型光伏出力曲线和用户的用电负荷数据,并结合分时电价情况,在满足用户用电稳定的前提下,设计系统的出力调度策略,以用户当日支出费用最少为目标,建立用户的经济调度模型。

光照强度和电池温度是影响光伏组件输出功率的主要因素,因此光伏组件的输出功率具有很明显的随机性和间歇性[12-13]。安装储能电池组后,可以实现电能的“低储高发”,在光伏组件输出电能满足用户负荷需求并有多余电能时,由储能电池储存多余电能,待到用电高峰时释放电能。

根据工商业用户的用电负荷情况,各地已经出台相应的峰谷电价策略[14]。将全天24 h分为高峰、平值、低谷三种用电类型,在不同的用电时段执行不同的电价策略。

如图2所示为某地区典型光伏出力曲线与分时电价对照图,由图2可以看出电价的平、峰时段基本与光伏出力峰值时段重合,白天的用电高峰可以通过光伏出力供应,夜晚的用电高峰就需要通过配置合适容量的储能电池来进行供电,提高用户用电的经济效益,同时实现一定的削峰填谷作用。

根据光伏发电出力数据,结合分时电价和用户的典型日负荷曲线情况,建立能量调度策略,调度周期为一天,如表1所示。

图2 某地区典型光伏出力与分时电价曲线Fig.2 Curve of typical photovoltaic output and time of use electric price in a region

表1 光储综合出力调度策略Table 1 Integrated output scheduling strategy of PV storage

3 建立用户侧光伏储能配置模型

3.1 社会发展对光伏与储能系统容量配置的影响

一般将安装投资成本和运行维护成本作为光伏组件和储能电池的成本。光伏组件和储能电池都存在一定的使用年限,光伏组件使用年限一般可以达到20年左右,但储能电池的使用年限根据电池的不同为2～8年不等。所以在考虑储能系统成本的时候需要同时考虑到储能电池的更换成本和社会发展对成本的影响。

现使用社会发展系数[15]表征社会发展对光伏与储能使用费用的影响。该系数用通货膨胀率和贴现率来近似表示,未来社会经济发展对成本的影响,并以年为单位计算该系数对系统经济效益与运行维护成本的影响。参数计算公式为

(1)

式(1)中:δ(y)为第y年的社会影响系数;λ为通货膨胀率;r为贴现率。

3.2 目标函数

用户侧的光伏储能系统因为所设计的容量小,向电网售电的经济效益不明显,所以本文所考虑光伏产生电能在本地充分消纳,不考虑向电网售电所获得收益,目标函数为

minF=CPV+CES+CGRID

(2)

式(2)中:F为光伏储能系统日花费;CPV为光伏平均每日的投入与运行维护费用;CES为储能平均每日的投资、更换和运行维护费用;CGRID为每日从电网购买电费。

CPV的计算方法为

(3)

(4)

式中:rpv为回收系数;cpv为单位容量光伏费用;ppv为安装容量;t为时间;μpv为输出单位功率的维护费用;ppv,t为t时刻输出功率;Y为光伏的使用寿命;npv为回收年限。

CES的计算方法为

(5)

(6)

(7)

式中:res为回收系数;ces为单位容量储能系统费用;ses为安装容量;cesyear为单位容量储能系统年运维费用;Y为储能电池的使用寿命;α为电池每日充放电循环次数;τ为储能电池平均每天的衰减率;nes为回收年限;n为电池的使用寿命;k为电池的更换次数;ε为储能电池的成本下降率;b为更换系数,若在回收年限内需要更换储能电池,b为1,若不需要更换储能电池则b为0。

CGRID的计算方法为

(8)

式(8)中:ct为t时刻从电网购买电的价格;pgrid,t为t时刻从电网购买电量。

3.3 约束条件

3.3.1 功率平衡约束

ppv,t+pgrid,t+pes,t=pload,t

(9)

式(9)中:pes,t为t时刻储能电池的充放电功率,pes,t≥0为电池放电,pes,t<0为电池充电;pload,t为t时刻用户的负荷状态。

3.3.2 储能状态约束

储能的过充过放会对电池本身造成伤害,减少储能电池的使用寿命,造成经济浪费。所以一般会限制储能电池的放电深度。

电池的充放电由它的荷电状态表征。储能电池充电时,t+1时刻储能电池的荷电状态为

(10)

当储能电池放电时,t+1时刻储能电池的荷电状态为

(11)

SOCmin≤SOCt≤SOCmax

(12)

pdis≤pes,t≤pch

(13)

式中:SOCt+1、SOCt分别为t+1时刻和t时刻储能电池的荷电状态;ηch、ηdis分别为储能电池的充放电效率;Δt为间隔时间,单位为小时;SOCmax、SOCmin分别为储能电池荷电状态上下限;pdis为储能电池最大放电功率,符号为负;pch为储能电池最大充电功率符号为正。

4 模型求解

粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)是一种经典的多目标优化算法,作为一种性能优良的优化算法,PSO已经成功应用于模型求解,模型训练等领域[16]。

粒子群算法容易陷入局部最优的情况,而量子粒子群优化(quantum-behaved particle swarm optimization,QPSO)将粒子随机投入到需要寻优的范围内,从量子角度考虑个体粒子与群体粒子的相互关系,算法中的粒子只使用位置信息,使粒子以一定的概率衰减,同PSO算法相比,具有控制参数少,搜索能力强,收敛速度的特点[17]。

第k次迭代时,粒子i的势阱为

pi(k)=φ(k)pbest(k)+[1-φ(k)]gbest(k)

(14)

式(14)中:pbest为粒子的个体最优位置;gbest为群体最优位置;φ(k)为(0,1)上服从均匀分布的随机数。

粒子位置更新为

xi(k+1)=pi(k)±β(k)|md(k)-xi(k)|×

(15)

(16)

(17)

式中:M为总迭代次数;β(k)为控制参数;β(k)的正负取决于u(k)的大小,当u(k)>0.5时,β(k)为负,当u(k)≤0.5时,β(k)为正;u(k)为(0,1)上服从均匀分布的随机数;md(k)为第k次迭代所有粒子的平均最优位置;N为粒子个数。

设计种群大小为100,维度数为2,循环500次,适应度函数为目标函数。在满足约束条件的情况下,优化得光伏储能系统的日最少花费,并输出光伏,储能最优容量。算法求解流程如图3所示。

5 算例分析

5.1 数据资料

选取西安某地用户用电数据,光伏出力数据和分时电价情况。典型用户负荷与光伏出力数据如图4所示,分时电价情况如表2所示。

图3 模型求解流程Fig.3 Solution method of the model

图4 用户典型负荷与光伏出力曲线Fig.4 Typical load and photovoltaic output curve of users

表2 用户分时电价表Table 2 Time of use list

假设光伏系统的安装成本为4 000元/kW,单片光伏组件最大出力功率800 W,回收年限为20年,输出单位功率的维护费用为0.3元/kW。储能系统单位容量安装费用为400元/kWh,系统贴现率为8%,通货膨胀率为2%。

5.2 算法性能分析

选取粒子群(PSO)、量子粒子群(QPSO)对光伏储能系统的容量优化问题进行求解,如图5所示为寻优迭代过程对比图,其中种群的规模为100,迭代次数为500。算法求得最优解如表3所示。

由表3可知,量子粒子群优化所得到的储能容量更低,优化所得到的结果更好。量子粒子群算法的迭代次数较多,但全局寻优能力更强,因此以量子粒子群进行后续的讨论。

图5 算法迭代情况Fig.5 Algorithm iteration

表3 算法优化结果对比Table 3 Comparation between results after algorithm optimization

5.3 优化结果分析

用户全天功率优化调度结果和储能电池充放电情况如图6和图7所示,通过用户全天优化曲线可以看出,配置光伏与储能后,用户的负荷曲线明显的下降,在用电高峰的阶段,光伏与储能的同时出力能够有效缓解用户对电网用电量的需求。同时实现了电能的“低储高发”,缓解电网高峰时段的峰值用电量。

5.4 峰谷分时电价差对用户用电费用的影响

为了分析峰谷电价对用户侧光伏与储能系统容量配置和用户当日支出的影响,在其他背景条件不变的情况下,在当前峰值电价与谷值电价大约为3∶1的基础上,分别调整峰值电价与谷值电价比值为2∶1和4∶1,如表4和表5所示,并观察优化结果。

如表6所示,用户最优安装光伏与储能的容量同时受到峰谷电价差的影响,且随着峰谷电价差的不断拉大,安装光伏与储能系统的收益会越来与明显。在储能成本不变的情况下,将用户的用电峰谷电价差进行合适比例的分配,对于促进用户侧安装光伏与储能系统有一定的积极意义。

图6 用户全天功率优化调度结果Fig.6 Results of optimized scheduling of the user’s all-day power capacity

图7 储能电池充放电功率与电池SOCFig.7 Charge-discharge efficiency of energy storage battery and battery SOC

表4 2∶1条件下用户分时电价表Table 4 Time of use electric price list under terms of 2∶1

表5 4∶1条件下用户分时电价表Table 5 Time of use electric price list under terms of 4∶1

表6 优化结果Table 6 Results after optimization

6 结论

本文研究了峰谷电价条件下用户侧光储系统的经济性问题,通过建立用户侧光伏与储能系统的日成本模型,并考虑社会发展因素对系统成本的影响,提出了用户侧光伏与储能系统的容量配置方法。在其他背景条件不变的情况下,探讨了不同分时电价对用户光伏储能容量配置的影响,得到了不同分时电价条件下的优化结果,对该模型和仿真结果表明:

(1)工商业用户建设一定容量的光伏与储能可以得到较为可观的长期收益。尤其是对已经按照峰谷电价付费的工商业用户来说,光伏与储能在电价高峰时段的电能输出将大大降低在此时段的电网用电量,实现“低储高发”。在峰谷电价差越大的地区产生的经济效益越明显。

(2)光伏与储能的容量配置同时受到峰谷电价差的影响。随着峰谷电价差的拉大,用户可配置的最优光伏与储能容量也不断提升,在客观安装条件如场地等允许的下,可以进一步提升用户的实际收益,且提升储能电池的安装容量对于用户的收益提升有更加积极作用。

现阶段在用户侧加装光伏与储能系统一方面受到光伏与储能的成本等影响;同时也受到用户分时电价等地域因素的影响,所建立的用户成本模型难免具有一定的局限性。在接下来的研究中,还需考虑更多典型因素对光伏储能系统容量配置的影响,使所提出方法具有更广泛的适用性。