李红玲

（宿迁学院 文理学院，江苏 宿迁 223800）

《义务教育数学课程标准》（2011 年版）提倡教师实行启发式教学，通过创设情境和设计问题来引导学生进行自主探索合作交流[1]。《普通高中数学课程标准》（2017年版）也指出，教师在教学中应通过创设合适的教学情境、提出合适的数学问题，引发学生思考交流，形成和发展数学学科核心素养，还在“学业水平考试与高考命题建议”中指出，“选择合适的问题情境是考查数学学科核心素养的重要载体”[2]。情境创设是指教师通过提供学习材料、案例等，使得学生想要解决这个问题，而原有的知识不足以解决，于是形成认知冲突，从而激发学生积极探究的情感态度。良好的开始是成功的一半，合适的情境能够在教学伊始就激发出学生的学习兴趣，提高其学习积极性，因此，在教学活动中情境创设十分重要。

教学情境分为现实情境、数学情境与科学情境这三种类型[2]，分别对应着贴近学生的生活现实、数学现实和其他学科现实[1]。教学中，教师设计问题可以分为五种类型：教师自己根据给定的情境提出数学问题；教师预测学生根据给定的情境可能提出的问题；教师通过改变现有的问题提出问题；教师为学生设定能够提出问题的数学情境；教师为学生提出可解决的数学问题[3]。而教师的问题提出需要综合五方面的教学知识：问题提出知识、学生问题提出知识、问题提出情境知识、问题提出教学方法知识和问题提出教学评估知识[4]。课标要求培养学生的问题提出能力，而学生这方面的能力与教师的素质有直接联系[5-6]，因此对师范生相关知识的教学十分重要。已有研究还指出，可以基于情境认知理论来建立师范生实践教学模式[7]，而师范生在运用情境教学法时存在目标意识不强、情境创设过度、问题有效性不足等问题[8]，因此，如何提高师范生的情境创设能力是需要继续探讨的问题。本研究致力于通过对数学师范生创设情境能力的调查，提取出存在的问题，并针对性地给出解决措施。

一 调查分析

（一）研究对象

研究对象为二本层次地方高校S 学院三个年级（大学二年级至四年级）的数学与应用数学（师范）专业学生，对2019 级两个班共计104 人进行测试1 的研究；对2017 级与2018 级进行测试2 的对比研究，因此分别选择一个班的同学——2017 级（1）班54 人，2018 级（1）班46 人。

（二）研究方法

为考查数学师范生情境创设能力，采用随堂测试的方法。由于2019 级刚开始进行数学教育理论的学习，因此使用难度较低的测试1，要求学生根据图形（图1）创设一个问题情境。由于2018 级和2017 级已经完成数学课程论与数学教学论的学习，具有一定的数学教育理论储备，因此使用难度较高的测试2，要求学生针对九年级上册“圆与圆的位置关系”内容来创设一个问题情境。由于2017 级教学以线下为主，线上为辅，而2018 级教学以线上为主，线下为辅，因此采用对比分析。每场测试均限定时间，及时回收答案，然后将答案进行分类对比。

图1 测试题1 对应图像

（三）研究结果

1 测试1 结果

参加测试1 的研究对象共计104 人，由于有的同学给出多个设计，故共有112 个答案。对答案进行分类分析，见表1。

表1 测试1 有效答案的分类比较%

通过对测试结果进行分类分析，可以发现以下三个方面的问题。

首先，合理性方面。部分同学的问题情境创设缺少合理性，没有考虑到情境的实际意义，如“时间-水量”类型，大部分设计就是简单的“先往水池注水，再等待，最后将水全放掉”情境，这样的设计没有考虑到中学生面对情境时的感受，没有结合生活考虑情境的合理性。

其次，创新性方面。表1 中1、2、3 均为教师举例，而77.68%的情境使用了教师举例，仅有22.32%为新创设的情境，足见创新性的不足；去掉错误的情境，新创设且正确的情境仅占13.39%。由于教师举例使用的横轴为时间，所有答案的情境创设横轴皆为时间。

最后，严谨性方面。有8.93%的同学创设的情境不符合题目中的图像，每天的工资量、人数、一件件货物的重量等，这些量的增加构成的是阶梯式线段，不是题目中的直线段。可见部分同学对于数学本质掌握不足，导致创设的问题情境缺乏严谨性。

2 测试2 结果

参加测试2 的研究对象共计100 人，其中2017 级54人，测试结果中去掉无效答案5 份，共计有效答案49份；2018 级46 人，测试结果中去掉无效答案4 份，共计有效答案42 份。其中无效答案包括仅说“用多媒体播放实际引例”却未说明实例内容、“用多媒体呈现图片”却未说明图片内容等情形。将有效答案进行分类比较，分别见表2 与表3。

表2 测试2 有效答案的分类比较

表3 测试2 情境创设方式的分类比较

通过对测试结果进行分类详细分析，可以发现以下三个方面的问题。

首先，合理性方面。如“哥哥教弟弟作图”的问题情境，仅简单呈现哥哥教弟弟画出五种图形，缺少合理性，也缺少趣味性。

其次，创新性方面。其中“多组圆形位置”为课本呈现的内容，两个年级均有1 位同学直接使用，缺乏自己的设计。相比较而言，2017 级创设问题情境的种类（13 种）要远远高于2018 级（8 种），2017 级使用学生活动创设问题情境的比例（59.2%）要远远高于2018 级（35.7%）；而2018 级使用多媒体创设问题情境的比例（54.8%）要远远高于2017 级（26.5%），考虑到2017 级教学以线下为主而2018 级教学以线上为主，可以看出课程学习方式对师范生有着潜移默化的影响。

最后，严谨性方面。如“车轮、雪人、五环”等图片呈现以及“向河里扔石子看波纹”的设计，并不能从中抽象出两个大小不同的圆对应的位置；“车轮”“五环”“吊环”等为大小相同的两个圆，不符合教学内容；“滚铁环”需要两个铁环尺寸不同，且并不能呈现内含位置；“细胞分离”的问题情境，没有具体给出细胞的名称与分离原因，也无法抽象出所需要的图形。

二 结论与建议

（一）结论

通过测试结果比较分析发现，在创新性方面，2017 级（98%）与2018 级（97.6%）比例相当，远高于2019 级（22.32%）；既满足创新性又满足严谨性的比例，2017 级（79.6%）与2018 级（83.3%）相当，远高于2019 级（13.39%）。由此可见，随着年级的增高，数学教学理论的学习内容逐渐增多，师范生的情境创设能力也有所提高，但不可忽视的是在情境创设的合理性、创新性与严谨性方面依然存在问题，需要在教学中予以关注。

（二）教学建议

1 多做换位思考，完善情境创设的合理性

由测试1 与测试2 可以看出，部分数学师范生没有换位思考，不曾考虑到学生看到问题情境后的感受，所以考虑不到合理性；也有的师范生仍然把自己当作学生，没有当作教师，会觉得中学数学知识比较简单，没必要引导太多，从而忽视情境创设的作用。以测试1 中“时间-水量”的设计而言，为什么中间停下来不注水？为什么后来把水放掉？如果多想想，可以设计为“先对泳池注水，接着检测发现微量元素超标，然后将水抽到另一个大泳池中调节”，这样设计既给出了中间停顿的合理原因，也体现了用水的节约，在知识教学的同时兼顾了情感态度目标，还可以设计为“中间是放84 消毒液后静置10 分钟”“中间是清洗杯子”“先给杯子倒上热水，中间是等水冷却，然后喝水”等，就是简单地添加上一句介绍，足以使得整个情境合情合理。师范生对情境合理性关注不足，从日常的教学训练中也可见一斑。以苏教版八年级下册8.3 节“频率与概率”为例，由于书本中引入范例包括“计算飞机失事的可能性有多大”，所以不少师范生在创设问题情境时都采用了汽车、火车、飞机等相关的交通事故问题，这样的设计缺少了人文关怀，因为学生的经历各不相同，不排除有个别学生的生活经历中存在这样的事故，那么这样的情境就会引发相关学生的消极情绪，不利于教学的顺利展开。再如九年级上册3.4 节“方差”，教材中给出的问题情境是对A、B 两厂的“乒乓球直径进行检测”，如果师范生能够换位思考，增加“为迎接校运动会，需要采购一批合格的乒乓球，请你帮助比较两厂的产品质量”，必然能够激发学生的兴趣、提高其积极性。

师范生是教师的职前学习阶段，应该及时转换角色，站在教师的位置上，去思考如何进行教学设计帮助中学生掌握数学知识。问题情境的创设目的要明确，是为了激发学生的学习兴趣，从而引导学生积极主动地发现问题、提出问题、分析问题与解决问题。为了合理创设问题情境，师范生需要进行多次换位思考，要从师范生到中学教师，再到中学生，最后回到师范生，经历多个角度来审视问题。首先，师范生应先将自己换位到中学教师角色，作为中学教师，为了吸引学生的注意力提高学习兴趣，需要创设问题情境。其次，师范生要把自己换位到中学生角色，作为中学生，这个问题情境是否在其认知范围内，是否感兴趣。最后，师范生换回自己角色，通过刚才的换位思考，发现了哪些问题又总结了哪些思考。通过师范生—中学教师—中学生—师范生的多次换位思考，经历设计、评价、反思和完善的过程，创设出合理的问题情境。而且，想创设合理的情境，就需要具体把握学生的认知情况。因此，师范生可以通过见习与实习期间的课后观察、谈话、查阅文献和问卷调查等方式来收集学生生活和学习中相关的信息。通过对这些信息进行整理分析，提取出适合教学知识使用的内容，在此基础上创设出符合学生认知、贴近学生实际的问题情境，从而更易于激发学生的学习动力。

2 扩大学科关注面，提高情境创设的多样性

科学研究发展到现在，早已不只是从生活中提出问题，更多是在已有研究上发现问题、提出问题和解决问题，因此学科交叉应受到关注。为了培养出有创新意识和应用能力的中学数学人才，中学数学教师需要在课堂教学中体现不同学科之间的联系，这就要求数学师范生扩大自己的学科关注面，不被自己所学专业限制。近几年的高考试题中也体现了对学科交叉的关注，试题中体现了艺术、物理、化学和医学等学科与数学学科的知识融合，如2018 年全国高考数学卷有由地区收入引出的统计图问题、家庭用水量引出的概率统计问题、比赛选拔引出的排列组合问题及产品检验引出的概率问题；2019 年全国高考数学卷有由“断臂维纳斯”引出的黄金分割问题，身体素质测试引出的等距抽样问题，服务质量问卷调查引出的概率问题，《周易》卦象、篮球比赛和药物研制引出的概率问题；2020 年全国高考数学有由埃及胡夫金字塔引出的正四棱锥问题、种子发芽率与温度关系图引出的回归方程问题、产品加工和羽毛球比赛引发的概率问题。这些情境中，既有生活情境也有科学情境。因此，数学师范生应该多关注学科交叉，才能设计出多种多样的问题情境。

中学的很多学科都与中学数学有着紧密的联系，数学师范生需要扩大学科关注面，多收集多整理，才能在中学数学的教学设计中创设出更多的科学情境。比如，中学生物中有数学模型思想的应用，以“生态系统的稳定性”一节内容为例，对于生态系统中各生物之间通过捕食关系所形成的数量变化，就可以利用八年级学生所学的统计知识描述、分析并做出统计图[9]，因此，数学教师可以通过创设生态系统问题情境来进行统计知识的学习与应用。再比如中学化学中溶液的pH 计算公式：pH=-lg[H+]与[H+]=10-pH，就用到了对数与指数的数学知识、晶体结构模型用到了立体几何知识、不同溶液化学反应引发的沉淀过程可用折线图表示等。而中学物理的光学中凸透镜对光线的汇聚问题可使用相似三角形知识解决、电学中电功率的计算与二次函数相关、力学中杠杆平衡问题可使用三角函数解决。种种联系，不甚枚举。

以测试1 为例，图1 中横轴除了可以是“时间”，也可以是其他的，若将情境设为“水量-压强”“高度-压强”等关系，横轴的意义就不一样了。从表1 可以看出大部分答案均采用物理方面的例子，其实也可以从化学方面找例子。如横轴可表示滴液量，纵轴表示结晶量，图像就体现出在滴液不断加入的过程中晶体从无到有再到无的过程，具体可以是“向氯化铝（AlCl3）和氯化铵（NH4Cl）混合溶液中滴加氢氧化钠（NaOH）溶液，开始滴加时铝离子和氢氧化钠反应，全部反应生成氢氧化铝（Al（OH）3）沉淀；接着滴加会使铵根离子和氢氧根反应生成氨水，不沉淀；铵根离子反应结束后，继续滴加，氢氧化铝沉淀就会溶解”，这样就很好地将化学知识与数学知识结合起来，让学生体会到数学知识的广泛应用性。

正如测试2 体现，师范生的学习方式对其创新性也起到一定的影响，因此在师范生教学中，教师应注意多种教学方式的结合来实施教学，同时数学师范生要扩大自己的关注面知识面，触类旁通，合理联系，培养自己的创新能力，提高情境创设的多样性。

3 紧密结合知识点，保证情境创设的严谨性

严谨性是数学学科的显著特点，体现在逻辑的严密与结论的精确等方面。问题情境的创设有助于激发学生的学习兴趣，因此在教学设计中，师范生经常采用生活情境且更多考虑生动活泼体现趣味性，很多时候会忽视严谨性。以测试2 为例，“圆与圆的位置关系”知识点中呈现的是“两个大小不同的圆存在的五种位置关系”[10]，根据学生的设计可以发现，部分同学忽视了问题情境的严谨性：如果考虑到“大小”差异，就会意识到“五环”“车轮”“吊环”等设计的不严谨；如果考虑到“五种”位置关系，就会意识到“滚铁环游戏”因贴地滚动而难以体现“内含”的位置关系。因此，创设问题情境，应该与知识点紧密结合，深入全面地思考，关注趣味性的同时也要兼顾严谨性。日常教学中会看到有的师范生写板书时会把“用反比例函数解决问题”写成“用反比例解决问题”或者写出函数式却忽略掉定义域等，这些都体现出其对严谨性的关注不足。又如模拟授课的训练中，有的师范生会以脸谱为例来引入“轴对称”，这就是对“轴对称”与“轴对称图形”概念的混淆不清造成的。

要保证所创情境的严谨性，首先需要师范生深入学习中学数学教材，依据课程标准，认真分析解读课本知识，紧密结合具体的知识点。以2019 年下半年国家教师资格考试试题为例，30 分的教学设计题是要求给出“角平分线的性质定理”的内容及教学过程设计，可见该题首先考查的就是师范生对中学教材知识点的掌握程度；而2018 年上半年的教学设计考题直接要求给“加权平均数”创设问题情境，体现学习该知识点的必要性。国家教师资格证考试目标是选拔出适合教师职位的考生，由此可见，要成为合格的教师，师范生必须熟练掌握中学重要知识点。其次，对于所创设的情境，需要多做检查完善，全面考虑问题情境与现实、与知识本身的吻合度。对于拿不准的内容，可以与同学进行讨论，集思广益，也可以通过网络查阅已有案例进行比较分析。

三 结束语

师范生的核心素养分为学科专业性和师范专业性两个方面[11]，两个方面相辅相成互相渗透。师范生的教学实践能力一直是备受关注的问题[12-13]，而问题情境的创设能力是教学实践能力的一个重要组成部分，体现了学科性与师范性的融合，对师范生未来职业发展有十分重要的作用[14]。地方二本院校的数学师范生的问题情境创设能力还有待提高，因此，在教学中教师应引导师范生关注问题情境的学习，要多从学生接受的角度思考完善情境创设的合理性，通过扩大知识面关注面提高情境创设的多样性，深入理解紧密结合数学知识点保证情境创设的严谨性。