李 鹏 飞,雷 未,虞 冬 冬,吉 同 元

(1.华设设计集团股份有限公司,江苏 南京 210014; 2.华设检测科技有限公司,江苏 南京 210014; 3.河海大学 水利水电学院,江苏 南京 210098; 4.常州市三级航道网整治工程建设指挥部办公室,江苏 常州 213003)

0 引 言

水利工程结构监测是评价工程施工期与运行期安全的重要手段[1-2]。受外界环境干扰、仪器监测故障或是监测系统不稳定等因素影响,部分监测点存在数据异常现象,其中较常见的是监测数据发生区间性的整体漂移。漂移区间的存在,使得监测序列对整个工程安全稳定的评估出现较大偏差。因此,校正监测序列的区间性漂移数据,对实际工程的安全分析具有重要应用价值[3]。

目前常用的漂移校正方法有零变化值法[4]和回归校正法[5]。前者假定漂移区间中初始漂移点的真实值与上一时刻的观测值相等,以初始漂移点为基准,将漂移区间整体移动至真实值位置,从而实现对漂移数据的校正。这种方法操作简单,但要求漂移前后的环境量保持一致,适用范围有限。后者建立环境量与效应量的回归关系,结合外部荷载的监测量重新计算漂移点的真实值。该方法逻辑严谨,但要求依次对漂移测点建立函数关系,且要具备较为丰富的工程资料,故无法为环境量监测数据缺失的工程提供可靠的校正方案。对于水利工程结构,尤其是混凝土结构来说,监测数据之间往往存在着空间相关性[6]。例如在同一区域或部位的测点,其监测序列呈现出相似甚至一致的变化规律[7]。基于这种相似性,可以为某一测点的漂移校正量提供参考依据。因此,通过对相似测点的监测序列进行融合分析,探究监测量的主体变化规律,从而可以判定出某一测点的漂移区间和漂移量。这种融合方式可以采用聚类分析算法来实现[8]。

随着人工智能技术与机器学习算法的发展,水利工程安全监测智能化已取得重大突破[9-10]。聚类分析作为一种无监督学习方法,常被用于将目标对象分为不同的簇[11-12]。通过对目标的距离或相似度进行定义,保持簇内的最小距离或最大相似度,以实现“物以类聚”[13]。总体来说,聚类算法主要可分为球形互斥簇划分法(如K-means)[14]、层次聚类方法[15]、基于密度的聚类方法(如DBSCAN)[16-17]以及基于模型的聚类方法(如EM)[18]等。其中,球形互斥簇划分法适用于发现类球形的簇,对于中小规模数据集有效;层次聚类方法用于展示对象间距离的层次关系;基于模型的聚类方法形成的是对象的“软聚类”(即对象属于各个簇的概率)。密度聚类方法的指导思想是,只要样本点的密度大于某阈值,则将该样本点添加到最近的簇中。DBSCAN算法是一种典型的密度聚类方法,适用于不需要预先设定聚类数量的分类任务[19]。由于存在最小点数的限制,这种算法能克服基于距离的算法只能发现“类球形”(凸)的聚类(如K-means)的缺点,可发现任意形状甚至是无连接的环状对象的聚类,且对噪声数据不敏感[20]。因此,该算法在监测序列聚类分析过程中可以灵敏捕捉漂移数据点。

本文提出一种基于密度聚类的动态漂移校正模型,采用DBSCAN算法判定漂移区间,滑动窗口模式动态校正测量序列的漂移数据。这种方法充分利用测点间的相互关联性,较为完整地保留监测序列自身的变化规律,并可以实现高精度自动校正。

1 测点融合的漂移校正原理

漂移是指监测仪器计量特性的变化引起的示值在一段时间内的连续或增量变化,这种变化既与监测量的变化无关,也与环境量的变化无关。水工结构监测点之间具有显著的空间关联性。例如,不同区域测点之间的变形规律存在差异,而同一区域内的测点变形规律相似程度更为接近。因此,当某个测点的测值发生数据漂移时,可以考虑融合附近测点的监测序列,依据其变化规律对漂移区间进行判定并校正。

图1 测点融合的漂移校正示意Fig.1 Schematic diagram of drift correction for monitoring points fusion

(1)

(2)

式中:k为Ψ内数据点数目。

(3)

(4)

待监测序列进行漂移分析并校正后,按式(5)对序列还原其起始值:

(5)

2 基于密度聚类的动态校正算法

测点融合校正法的内核是找出相似度更高的监测序列集合,其相似度最直观的定义就是距离,距离越靠近的监测数据点就越容易被划分为同一集合。当监测序列发生漂移时,漂移数据点远离正常区间数据,从而形成新的集合。这种对数据点集分布最直接的划分手段就是聚类分析算法,其中密度聚类算法适用于发现时间序列带状的点集聚类。

2.1 DBSCAN密度聚类

DBSCAN算法是一种基于密度的聚类算法,与划分和层次聚类算法不同,它将簇定义为密度相连点的最大集合,能够把具有足够高密度的区域划分为簇,并可在有“噪声”的数据中发现任意形状的聚类。该算法涉及两个参数:数据点邻域半径ε和最小邻域点数目阈值MinPts。以某数据点为中心,ε为半径所覆盖的范围称为该点的ε-邻域。故而该算法将数据集D内的数据点分为核心点、边界点和噪声点3种类型。若ε-邻域内数据点个数超过MinPts,称为核心点;ε-邻域内数据点个数不超过MinPts,称为边界点,既非核心点也非边界点的数据点称为噪声点。同时也将数据点之间的密度关系分为直接密度可达、密度可达和密度相连3种(见图2)。

图2 数据点之间密度关系Fig.2 Density relationship between data points

(1) 直接密度可达:对于给定的数据点集D,如果p在q的ε-邻域内,且q是一个核心点,则称p从q出发是直接密度可达的。

(2) 密度可达:对于一个数据链p1,p2,…,pn(pi∈D),若pi+1到pi是关于ε和MinPts直接密度可达的,则称p1到pn是关于ε和MinPts密度可达的。

(3) 密度相连:如果数据集D中存在数据点o,使得o到r和s都是关于ε和MinPts密度可达的,则称r和s是关于ε和MinPts密度相连的。

DBSCAN算法先提取出数据点集中的核心点,再随机选择一个核心点作为“种子”,通过密度可达性逐步向外发散,进而找到最大的密度相连区域,具体步骤如下:

(1) 输入样本数据集D={x1,x2,…,xm},定义邻域半径ε和点数阈值MinPts。

(2) 遍历样本数据点,确定样本点xi(i=1,2,…,m)的ε-邻域内的所有节点。若ε-邻域节点数不小于MinPts,则xi为核心点,整合所有核心点集合为Ω。

(4) 重复步骤(3)的操作,直到Ω中不再存在未被访问的核心点。D中未被聚类的数据点标记为噪声点。

2.2 监测量漂移动态校正模型

2.2.1密度聚类一般校正方法存在的问题

基于第一章所阐述的校正方法,采用密度聚类算法对测点序列进行融合分析。它理论上可以实现对漂移区间的判定和校正,但在实际操作中可能存在校正突变和类簇粘连的问题。

在上述校正过程中,当发生偏移的监测序列处于集合边缘,初始漂移点以相关测点同一时刻观测值的落点中心为实际校正位置。Ψ的密度中心值与“理想”校正值之间存在偏差,从而导致校正后的测值曲线会发生突变现象(见图3(a))。此外,同一测点的传感器受多次外界干扰后,其测值曲线也可能存在着多个漂移点,需要进行多次测点漂移校正。

图3 基于密度聚类的漂移校正方法存在的问题Fig.3 Problems of drift correction method based on density clustering

同时,DBSCAN算法是以寻找密度相连最大点集为核心,由此判别出监测数据的正常区间与漂移区间。当监测序列的漂移区间与正常区间距离较小,可能发生类簇粘连的现象(见图3(b))。此时漂移点处于其邻近正常点的ε-邻域内,DBSCAN算法则判定漂移点仍属于正常区间,从而无法识别出监测序列的漂移区间。

为了解决上述现象所产生的校正问题,本文提出一种基于密度聚类的监测量漂移动态校正模型,采用滑动窗口模式来对测点进行漂移校正。

2.2.2基于滑动窗口模式下的动态校正过程

图4 基于密度聚类的监测量漂移动态校正模型Fig.4 Dynamic correction model of monitoring drift based on density clustering

(1) 选取同区域测点的测值作为待分析的时间序列,在时间序列起始时刻点设置尺寸为L的滑动窗口,则窗口内的测值序列为[x1,x2,…,xL]。

(3) 窗口的滑动校正。设定窗口滑动时间步为t(t≤L),滑动窗口至下一个时间步,重复步骤(2)的操作。

3 有效性测试

为验证本文提出的漂移校正模型性能,选取某渡槽工程的槽身腰部外壁应力监测结果为研究对象,对其部分测值进行漂移处理后,采用校正模型校正漂移区间,并将校正结果与实际结果进行对比,验证模型的有效性。

3.1 工程概况

某大型U型输水渡槽采用预应力简支结构,跨度42 m,设计流量92 m3/s。槽身采用C50预应力混凝土浇筑,为验证设计并指导施工,开展了1∶1原型试验,布置钢筋计、应变计监测槽身应力应变。图5展示了渡槽监测断面与仪器分布示意图,仪器命名规则如下:[仪器类型][布置断面]-[仪器编号](R代表钢筋计,S代表应变计;如R2-1代表2-2断面1号钢筋计)。应变单位为με,应力单位为MPa。

图5 监测断面与仪器布置Fig.5 Monitoring sections and instruments layout

3.2 数据预处理

选取该渡槽5月30日至9月18日的槽身腰部外壁应力监测数据作为验证对象。由于实际监测资料为非等间隔观测,测点同时刻数据存在缺失情况,因此本文采用线性插值技术将其变为等间隔时间序列,以适应校正模型的需要。如图6所示,每隔半小时取一组插值数据,则监测数据被规整为5 300组插值数据。假定监测断面3-3的腰部外壁应力(R3-4)于6月9日发生一次测量漂移,监测断面4-4的腰部外壁应力(R4-7)于7月21日与8月11日发生2次测量漂移。采用滑动窗口模式下的密度聚类校正方法来对预设的漂移点进行校正处理。

注:应力测值拉为正,压为负。渡槽于7月初由张拉期进入持荷期,受温度总体升高(钢筋膨胀系数大于混凝土)以及混凝土受压徐变等因素影响,钢筋的压应力表现为增大的趋势,因此所有测点的测值均呈现下降趋势,非漂移现象。图6 槽身腰部外壁应力漂移Fig.6 Stress drift on the outer wall of groove waist

3.3 校正过程

本次设定滑动窗口尺寸与滑动时间步均为1 000,则滑动窗口可分4步完成校正过程(见图6)。图7展示了窗口4步校正结果。以Ⅰ号窗口为例(见图7(a)),将窗口内序列起点归零,采用DBSCAN算法进行密度聚类分析,由此判定漂移区间并识别初始漂移点。检索与初始漂移点同一时刻的正常数据点集,计算其密度中心点。以初始漂移点为基准,将初始漂移点后的序列(包含初始漂移点)移动到密度中心,完成第一次漂移校正。再次使用DBSCAN算法对窗口内的校正序列进行密度聚类分析,结果显示无漂移区间(Ⅰ-1号窗口,见图7(b))。最后还原校正序列起始值,至此实现Ⅰ号窗口内数据的漂移校正过程。窗口继续滑动至Ⅱ号位置,将窗口内序列起点归零并进行DBSCAN聚类分析,结果显示无漂移区间(见图7(c))。因此,该窗口内无需要校正的漂移点,还原序列起始值。依此类推,窗口滑动至Ⅲ、Ⅳ号位置,完成所有漂移区间的校正过程。

图7 槽身腰部外壁应力校正过程Fig.7 Correction process of stress on the outer wall of groove waist

3.4 校正结果

表1 槽身腰部外壁应力漂移校正误差Tab.1 Correction error of stress drift on the outer wall of groove waist

图8 槽身腰部外壁应力漂移校正结果Fig.8 Correction result of stress drift on the outer wall of groove waist

4 案例校正

采用上述渡槽工程各断面腰部外壁布置应力计进行各时段应变监测,其变化曲线如图9所示,其中3支应变计在浇筑期发生测量漂移现象。采用2.2节的校正模型对渡槽监测断面腰部外壁应变漂移进行校正。如图10所示,设定窗口尺寸为1 500,将Ⅰ号窗口内序列起点归零,并采用DBSCAN算法进行密度聚类分析。判定S5-4、S6-4与S7-11这3个测点发生漂移现象,识别各测点的初始漂移点。依照模型操作流程,以初始漂移点为基准,将初始漂移点后的序列(包含初始漂移点)移动到密度中心,完成第一次漂移校正。然后使用DBSCAN算法对窗口内的校正序列进行密度聚类分析,判定S5-4与S7-11仍存在漂移区间(Ⅰ-1号窗口)。同样依据流程,再次将漂移区间移动到正常序列密度中心,完成第二次漂移校正。此时,基于DBSCAN算法显示窗口内再无漂移区间(Ⅰ-2号窗口),最后还原校正序列的起始值。因此,Ⅰ号窗口共经历了两次校正过程。此时,渡槽监测断面腰部外壁应变漂移已全部实现校正,校正结果如图11所示。在后续的监测期内,只要将窗口沿时间轴滑动,就能继续校正测点的漂移区间。

图9 槽身腰部外壁应变曲线Fig.9 Strain curves on the outer wall of groove waist

图10 槽身腰部外壁应变校正过程Fig.10 Strain correction process on the outer wall of groove waist

图11 槽身腰部外壁应变漂移校正结果Fig.11 Correction result of strain drift on the outer wall of the groove waist

5 结 论

本文从水工建筑物中相似性结构同区域测点关联性角度详细讨论了漂移校正方案,针对渡槽工程存在的监测量漂移现象,提出了一种基于密度聚类算法的动态校正模型。

(1) DBSCAN算法对处理任意形状的聚类问题有较好的适应性,特别是发现时间序列聚类簇,因而在校正过程中可以灵敏发现序列中的漂移区间。

(2) 该模型采用滑动窗口模式,依据DBSCAN算法判定窗口内漂移区间,以初始漂移点为基准校正漂移序列。伴随窗口扫掠过的位置,监测序列逐渐被还原为漂移前的状态。工程实例证明,该模型对于处理结构中存在多个相似测点的漂移问题有较高的校正精度。