王 浩 博,周 大 庆,郭 俊 勋

(1.河海大学 水利水电学院,江苏 南京 210098; 2.河海大学 能源与电气学院,江苏 南京 211100)

0 引 言

近年来,抽水蓄能机组在低负荷工况运行时出现的转轮疲劳断裂[1-3]及运行失稳[4]等问题日益引起重视。一方面由于活动导叶开度有限,导叶出口旋涡结构[5]与无叶区动静干涉影响相互作用,从而产生异常低频压力脉动现象[6],并伴随着压力脉动频率与叶片固有频率发生共振的危险[7-8];另一方面由于低负荷工况下,转轮出水边水体携带正向圆周速度分量,从而在尾水管中形成偏心螺旋状涡带,并且涡带在旋转过程中撞击壁面,引起机组产生不规则的偏心振动,严重威胁着水电站安全运行。因此,分析水泵水轮机在低负荷工况下内部流场变化规律[9-11],归纳机组产生异常波动的影响因素,对水泵水轮机稳定运行具有重要意义。

目前国内外学者一般采用数值模拟和试验研究等方法对偏离额定工况运行的机组稳定性进行探究。肖琼[12]等通过对模型水泵水轮机泵工况进行非定常模拟,总结出低负荷工况下无叶区内部的涡团分裂聚合对压力脉动变化具有较大影响;赵亚萍[13]等对多能互补系统中水轮机的转轮进行优化设计,得出叶片几何参数优化可以减弱低负荷运行时尾水管中产生的压力脉动幅值;Skripkin[14]等基于模型试验结果,揭示机组在不同负荷区间运行时尾水管内部涡带振动分布;林亚涛[15]等对混流式水轮机进行数值模拟,发现了在低负荷工况运行时,转轮附近会出现更为明显的压力幅值波动;Li[16]等通过对原型可逆式机组进行试验研究,划分出不同负荷工况下压力脉动幅值分布区域,并针对其传播机制进行定量分析。尽管已有上述研究,但目前对多种低负荷工况水泵水轮机整体的内部流态分析仍相对较少。

本文采用开源软件OpenFOAM中的PIMPLE算法对不同低负荷工况下水泵水轮机运行过程进行数值模拟,揭示了机组在低负荷工况下内流场特性和无叶区各频率压力脉动的变化规律,探究了尾水管内部的涡带运动对进口流态分布的影响程度。本文相关研究结果可为解决水泵水轮机运行稳定性问题提供参考。

1 计算域分布和网格划分

本文以白山抽水蓄能电站原型机组为研究对象,通过UG12.0软件建立水泵水轮机全流道模型,相关计算域如图1所示。

图1 水泵水轮机计算域Fig.1 Calculation domain of pump turbine

机组额定出力为139 MW,额定水头为105.8 m,相关机组尺寸数据和运行参数如表1所列。

表1 水泵水轮机参数Tab.1 Pump turbine parameters

研究对象采用ICEM软件对转轮、活动导叶及进出口管道延伸段进行六面体结构化网格划分,蜗壳和固定导叶采用四面体网格进行划分,并基于OpenFOAM中内置前处理工具snappyHexMesh对尾水管进行网格划分和局部加密。采用6种不同网格数量分配方案对计算域进行网格无关性验证,网格总数量与机组效率变化趋势如图2所示。

图2 网格无关性验证Fig.2 Mesh independence verification

当网格数量达到600万后,效率变化趋近于平缓,考虑到计算时间消耗和湍流场近壁面网格精度,最终网格总量确定为682.3万。图3为各计算区域网格数量分配结果:进出口管道延伸段为25.8万、蜗壳区域为116.8万、导叶区域为150.9万、转轮区域为282.6万、尾水管区域为106.2万。其中在转轮及活动导叶等高雷诺数区域控制网格节点y+值不高于15,符合工程中湍流模型应用要求。

2 数值求解方法

2.1 控制方程

本文采用OpenFOAM软件对水泵水轮机多种低负荷工况进行数值模拟,在不考虑流体压缩性及能量方程求解情况下,选择单相流不可压缩求解器。因此Navier-Stokes控制方程主要由动量守恒方程及连续性方程所组成,形式如下:

(1)

∇·u=0

(2)

式中:u为流速,m/s;p为压强,Pa;ρ为流体密度,kg/m3;t为时间,s;∇为哈密顿算子;∇2为拉普拉斯算符;ν为运动黏度系数,m2/s。

2.2 初始条件和湍流模型

本文中水泵水轮机计算域进出口均采用压力边界条件,维持机组净水头处于105.8 m,旋转部分设置为moving Wall Velocity,其余壁面设置为无滑移边界条件,通过AMI(Arbitrary Mesh Interface)任意网格交界面插值方式实现接触面之间的数据传递。为保证数值求解精度,采用二阶迎风格式离散对流项相关变量,并基于中心线性差分格式对梯度项和扩散项进行求解。

稳态计算中选择SST k-ω[17]湍流模型,瞬态计算中选择SAS(scale-adaptive simulation)-SST[18]湍流模型。其中尺度自适应模拟SAS方法可根据流动不同尺度区域进行自适应选择,在处理近壁面和小范围分离流动上采用RANS方法,而在流动处于大尺度分离状态时,会切换为大涡模拟LES(Large eddy simulation)方法,并在一定空间尺度上进行滤波处理,因此在处理较大范围的分离流动方面具有一定的优势。

2.3 求解算法

水泵水轮机稳态运行时,采用OpenFOAM中的simpleFoam求解器,结合MRF(多重参考系法)实现稳态计算中转轮相对转动,在瞬态计算中采用pimpleFoam求解器。其求解器原理主要基于PIMPLE算法,将SIMPLE[19](Semi-Implicit Method for Pressure-Linked Equations)半隐式求解方法及PISO[20](Pressure Implicit with Splitting of Operator)算法相结合,由于继承半隐式计算中的松弛因子修正,并外置多层动量方程循环求解,使得PIMPLE算法在采用大时间步长处理流态较复杂的内部场时,仍拥有较好的稳定性与计算精度,相关算法设置过程如图4所示。

图4 PIMPLE算法计算流程Fig.4 Flow chart of PMPLE algorithm calculation

为加快计算收敛速度,将稳态计算结果作为瞬态计算初始场,相关物理量最终收敛允许值设置为10-5,内层循环次数和网格正交性修正次数均为3,外层修正次数设置为40次,时间步长设置为0.001 67 s,在机组外特性监测参数稳定后,额外计算至少6个转轮周期。

3 模拟结果分析

3.1 计算精度验证

通过进行多种工况点比较对模拟精度进行验证。如图5所示,总体来看PIMPLE算法和FLUENT软件中的SIMPLE算法所得外特性参数结果均与试验数据相接近,但低负荷工况下PIMPLE算法计算结果更贴近于试验数据,因此,可以考虑将该算法用于探究水泵水轮机低负荷工况流场计算中。

图5 模拟精度验证Fig.5 Simulation accuracy verification

3.2 转轮内部流态分析

转轮附近压力脉动监测点布置情况如图6所示,沿无叶区周向设置5个GV监测点,并在固定导叶出口处设置5个SV监测点,观察无叶区压力脉动传播时对上游流态的干扰程度。

图6 压力脉动监测点布置Fig.6 Layout of pressure pulsation monitoring points

以z=0作为基准面,在无叶区靠近上冠和下环位置分别布置压力脉动监测点GU、GD,探究不同高程无叶区截面处压力脉动幅值的波动情况,并进行监测点处压力无量纲系数及转频分析,其中压力无量纲系数定义为

(3)

如图7所示为监测点在不同工况下的频域图变化情况。由于无叶区压力脉动幅值及频率主要受到转轮与活动导叶之间的动静干涉作用,可观察到GV、SV等监测点均存在整数倍叶频fn的高幅值现象,而在向上游传播时,固定导叶区域高频幅值及低频脉动幅值大量减弱。并且GU、GD两个监测点压力脉动波动情况与GV变化趋势一致,在低流量工况0.43QN、0.54QN、0.66QN时均存在着以0.05fN为主的低频脉动现象,而随着工况点逐渐接近于额定流量,压力脉动在整数倍叶频处幅值开始减弱,无叶区内部流态得到改善。

由于低负荷工况下转轮进口处易形成高速水环[21],如图8中红色区域所示。机组流量为0.43QN时,旋涡结构从叶片吸力面生成,并贴附于流道内,而此时内部叶道涡结构从进口处发展,延伸至叶片根部堵塞进口主流的运动。因此在转轮进口边及出口边均可观察到分布较为分散的回流涡结构,并在壁面负压区的共同作用下,转轮进口水体形成明显的脱流现象,使得进口主流速度方向偏离最优进口角度,造成更大的能量损失,以上是造成无叶区低频脉动现象的主要原因。而随着机组过流量增大后,叶道内流线相对平滑光顺未生成旋涡结构。

图8 导叶与转轮内部速度流线Fig.8 Velocity streamlines diagram inside vanes and runner

3.3 尾水管内部流态分析

如图9所示,在尾水管进口处及距离转轮出口距离为0.5D1和D1的位置,分别设置监测截面s0、s1、s2,并在尾水管进口s0截面上设置Line1监测线,用于分析尾水管进口处壁面径向距离速度分布。

图9 尾水管监测截面布置Fig.9 Monitoring section layout in draft tube

机组在0.43QN工况时,尾水管涡带形状为贴近尾水管壁面的带状结构,如图10所示。而随着活动导叶开度增大,尾水管内部偏心螺旋状涡带[22]逐渐转化为同心圆柱形涡带,而在靠近额定流量时未形成明显涡带形状。由于涡带中心区压强较低,且涡带运动频率与转轮转频相关,可发现随着流量升高,尾水管不同高程截面上涡带中心低压区[23]分布呈现向中心偏移的趋势,并且低压区覆盖面积也随之减小,尾水管内部压强逐渐分布均匀。

图10 尾水管进口处Line1速度分量变化Fig.10 Velocity component in the Line1 of the draft tube inlet

机组处于0.43QN工况时,尾水管进口处轴向速度Ua及周向速度Ut幅值波动较大,而径向速度主要与机组转速相关,因此变化相对不明显;截面中心处Ua轴向速度及Ut周向速度分量由于尾水旋涡的存在递减至负值,且在低流量工况下各速度分量均存在着明显的振荡现象。而在0.66QN工况时,转轮出口处周向速度分量起主导作用,并伴随着轴向速度分量幅值波动,进而在该工况下可观察到体积较大的偏心螺旋细条状涡带,而涡带在运动过程中会不断撞击管壁,使得进口处流态相对紊乱,容易产生流动分离及旋涡现象。当流量增加至0.8QN时,尾水管内部可观察到圆柱形同心状涡带,并且此时尾水管进口处各速度分量处于向平缓发展的趋势,未出现回流结构,截面处低压区分布也明显改善,随着流量增大达到0.92QN工况时,尾水管内部未发现涡带存在,径向处各速度分量幅值波动相对平稳,尾水管出口流态受干扰较小,因此,机组在该工况下运行时具有较高的水力效率。

4 结 论

(1) 本文采用开源软件OpenFOAM中PIMPLE算法,对水泵水轮机在多种低负荷工况的运行过程进行数值模拟,得出无叶区内部低频脉动主要受到转轮进口处高速水环及活动导叶尾部流态结构的影响,且低频脉动在向上游传播后幅值大量削减,对上游固定导叶及蜗壳内部流场干扰较小。

(2) 尾水管涡带的存在形式影响着内部流场分布。机组在低负荷工况运行时,转轮出口水体以圆周速度分量为主,并伴随着较为剧烈的轴向速度幅值波动,此时尾水管直锥段处易形成偏心螺旋条状涡带。而随着流量逐渐增加,尾水管进口处各速度分量相对稳定,未形成明显的涡带现象。

(3) 由于SAS-SST湍流模型在一定范围内仍属于RANS求解方法,考虑到RANS方法由于在分离流动较大的区域内涡识别的局限性,其计算误差较大,后期将结合OpenFOAM软件中不同湍流模型的应用来获取更精准的机组运行状态。