段 炼

(上海市政工程设计研究总院(集团)有限公司,上海 200092)

0 引 言

数值仿真技术作为一种辅助设计手段被广泛应用于泵站底板的温控防裂设计和研究。在温度场的有限元计算模型中,若要考虑水管冷却效果,目前普遍采用朱伯芳院士提出的考虑水管冷却效果的有限元等效算法[3-6]。不少学者[7-11]采用该算法对预埋冷却水管的泵站底板混凝土进行了温控方案比选分析。另外,以热流耦合精细算法[3-6]为代表的算法考虑了冷却水与混凝土之间热量交换,相比等效算法,其计算结果与实际通水冷却工况更接近,能较为精确地得到混凝土内部冷却水管温度场分布情况[3]。一些学者采用该方法进行了底板结构温控研究:如陈浩[12]对水管间距、浇筑初温、外界温度等温控措施进行了参数分析;邓群等[13]分析了水管管径和管材对建于软土地基上的底板混凝土温度场影响。尽管不少学者在泵站底板混凝土温控仿真方面取得了诸多有价值的成果,但目前针对采用单一通水方向冷却水对底板进行水冷的仿真研究尚罕有学者涉及。

本文依托上海前卫泵闸工程,采用热流耦合精细算法模拟冷却水对泵房底板的冷却效果,在讨论冷却水通水方向对混凝土底板温度和应力分布影响的基础上,考虑不变换冷却水方向,对不同水管平面布置方案和底板浇筑方案展开研究,旨在为实际施工过程中的底板大体积混凝土温控工作提供参考。

1 工程概况及计算条件

前卫泵闸工程位于上海市长兴岛中部北沿,工程平面布置采用“泵+闸”的布置方案,节制闸布置于东侧,泵站布置于西侧。泵房为现浇钢筋混凝土结构,包括底板、墩墙、流道及上部建筑结构等。本文选取前卫泵闸泵站底板为研究对象,底板顺河向长23.5 m,横河向长19.0 m,厚1.5 m。底板于高温季节(7月)浇筑,浇筑温度22℃,浇筑后即通冷却水,通水时间15 d,采用15℃制冷水,通水流量为1.5 m3/h。冷却水管选取PVC塑料管,内径14 mm,外径18 mm,导热系数为1.66 kJ/(m·h·℃)。

采用热流耦合精细算法模拟冷却水效果,其原理参见文献[3-6],混凝土及基础有限元网格采用8节点四面体单元,水管单元采用Fluid116热流耦合单元离散。温度场仿真计算中,地基的四周和底面为绝热面,地基上表面及结构上表面为散热边界,表面放热系数为47 kJ/(m2·h·℃)。应力场仿真计算中,地基的四周施加法向约束,底面施加全约束,其他表面均为自由边界。

泵站底板混凝土强度等级为C30,垫层采用C25混凝土,绝热温升Tr随时间t变化采用朱伯芳[7]提出的双曲线公式拟合:

C30混凝土:

Tr=51.30t/(t+1.013)

(1)

C25混凝土:

1.2 Wnt非经典信号通路 Wnt非经典信号通路包括细胞极性(planar cell polarity pathway，PCP)通路和Wnt/Ca2+信号通路。这两种信号通路均没有β-catenin蛋白参与。Wnt 4、 Wnt 5a 和Wnt 11分泌蛋白通过非经典信号通路发挥作用[7]。

Tr=39.20t/(t+0.65)

(2)

混凝土徐变度计算公式采用朱伯芳[7]提出的指数函数式:

C(t,τ)=C1(1+9.20τ-0.45)[1-e-0.30(t-τ)]+

C2(1+1.70τ-0.45)[1-e-0.0050(t-τ)]

(3)

式中:t为持载时间,τ为加载龄期,C2=0.52/E0,E0=E(28)(E(28)为混凝土28 d时的弹性模量),混凝土弹性模量E(τ)(GPa)及抗拉强度ft(τ)(MPa)计算式为

C30混凝土:

E(τ)=38.0×[1-e-0.28τ0.52]

(4)

C25混凝土:

E(τ)=28.0×[1-e-0.30τ0.73]

(5)

C30混凝土:

ft(τ)=3.0×[1-e-0.34τ0.75]

(6)

C25混凝土:

ft(τ)=2.3×[1-e-0.31τ0.73]

(7)

混凝土热学参数见表1,地基土的热学和力学参数见表2～3,泵房地基土为砂质粉土,埋入数根DN800钢筋混凝土钻孔灌注桩提高地基承载力,在缺少试验结果条件下,对于上海地区桩基土体弹性模量可近似取(2.5～3.5)Es(Es为土体的压缩模量)[14～15],数值分析时可以适当取大。本文取3.5Es,即35.11 MPa。

表1 混凝土热学参数Tab.1 Thermal parameters of concrete

表2 地基热学参数Tab.2 Thermal parameters of foundation

表3 地基力学参数Tab.3 Mechanical parameters of foundation

2 通水方向

2.1 计算方案

在冷却水通水过程中考虑不变换通水方向与每隔1 d变换通水方向两种方案。图1为混凝土底板与冷却水管有限元模型。

图1 底板混凝土及冷却水管有限元模型Fig.1 Finite element model of the bottom slab concrete and cooling water pipes

2.2 温度场与应力场仿真结果

图2和图3比较了两种方案在通冷却水第1天与第8天时底板中部平剖面位置的温度场。可以看出,伴随着冷却水的流动,混凝土内部的热量不断被带走,因此冷却水温度将沿程上升。同时随着沿程增加,冷却水对底板的冷却效果减弱,越靠近水管进口混凝土的温度越低。对于不变换通水方向的方案,比较第8天和第1天瞬态温度场可以看出,随着冷却水持续带走混凝土热量,底板混凝土上侧近水管进水口范围与下侧远离水管进水口范围温差持续加大。对于变换通水方向方案,冷却水方向的改变使得底板整体均匀温降,第8天温度场比第1天底板温度梯度更小。

图2 通水第1天底板温度场包络图Fig.2 Envelope diagram of the bottom slab temperature field on the first day of water supply

图3 通水第8天底板温度场包络图Fig.3 Envelope diagram of the bottom slab temperature field on the 8th day of water supply

两种方案不同时刻、距水管进水口不同距离处冷却水温度变化曲线如图4所示。通水第2天,变换通水方向后水温比不变换通水方向的方案高约1～2℃,随着通水持续进行,在通水第14天时,温差减小至 0.5℃ 左右。说明变换通水方向,冷却水吸收了更多的热量,在底板混凝土水化初期具有更好的温降效果。

图4 冷却水沿程温度变化Fig.4 Temperature change of the cooling water along the way

图5比较了两种方案下最大S1应力场包络图。从整体来看,两种通水方案下应力分布及数值相差不大,最大应力位于结构内部及表面局部尖角位置,整体应力均为0.5～0.8 MPa,结构开裂风险小。水管进水口范围(图5中上侧)由于温度梯度较大,拉应力值较大,该位置变换通水方向方案下最大拉应力为1.41 MPa,而不变换通水方向方案下最大拉应力为1.02 MPa,这是由于在通水过程中,持续变换通水方向的作用下,水管进口范围混凝土温度比不变换通水方向方案高。因此,该位置温度梯度更大,是变换通水方向时需要密切关注的防裂位置。

图5 底板平剖面最大主应力场包络图Fig.5 Envelope diagram of the first principal stress field in the plane section of the bottom plate

3 水管平面布置

3.1 计算方案

基于实际施工中不变换冷却水方向的情况,考虑冷却水管平面布置方式的影响,本节采用张超等[16]提出的“双循环”式水管平面布置型式,为了以示区别,第二章的水管平面布置型式称为“单循环”方式。两种方案的水管布置方式及特征点位置如图6所示。

图6 冷却水管平面布置型式及特征点位置(尺寸单位:mm)Fig.6 Plane layout type of the cooling water pipe and characteristic points position

3.2 温度场与应力场仿真结果

图7为“双循环”布置型式下底板内部平剖面的温度场。从计算结果分析,第1天混凝土底板最高温度为61.73℃,在冷却水作用下,第8天最高温度下降到32.75℃,从削峰效果来看通水初期,“双循环”型式与“单循环”型式(见图2(a)与图3(a))相差无几,但通水8天后,相比“单循环”布置型式,“双循环”布置型式下的混凝土底板内部温度更均匀,底板上侧近水管进水口范围与下侧远离水管进水口范围温差小。

图7 水管“双循环”平面布置时温度场包络图Fig.7 Temperature field envelope diagram of the double-circulation plane layout of water pipes

图8比较了不同水管布置型式的特征点温度过程线,从图中可以看得出:除A4特征点以外,通水结束时,“双循环”型式比“单循环”型式低1℃左右,由于水管温度会沿程升高,“双循环”型式特点决定了A1、A2、A3特征点周围水管温度比“单循环”型式低,因此降温效果更明显,而A4特征点则有相反的温降效果。这说明采用“双循环”型式布置对底板整体的降温效果比“单循环”型式更好。

图8 底板特征点温度历时曲线Fig.8 Temperature time history curves of characteristic points at the bottom slab

图9为“双循环”型式最大S1应力场包络图。最大应力位于结构内部及表面局部尖角位置,整体应力平均为0.5～0.8 MPa,结构开裂风险小。从底板剖面处应力分析,大应力区均出现在水管进水口范围(图9中上侧),“双循环”型式进口与出口并排放置,因此此处温度梯度大,最大拉应力比“单循环”型式略大,达到1.19 MPa。图10为特征点S1应力过程线,比较了两种水管布置方案各特征位置应力发展规律,最大应力均低于1 MPa,开裂风险低。内部点通水结束时应力值达到峰值,表面点A1水化温升期达到峰值。对于特征点A1、A2、A3,“双循环”型式的应力峰值比“单循环”型式略低,对于近水管进口点A4,由于温度梯度更大,应力峰值大了约0.1 MPa。软土地基对底板约束有限,两种方案虽然应力相差不大,但采用“双循环”型式更有利于减小底板温度应力。

图9 底板平剖面最大主应力场包络图Fig.9 Envelope diagram of the first principal stress field in the plane section of the bottom slab

图10 底板特征点主应力过程线Fig.10 First principal stress time history curves of characteristic point at the bottom slab

4 分块浇筑

4.1 计算方案

对于大体积结构,往往采用分块浇筑的方式以减小地基约束应力。基于不变换冷却水方向的情况,垫层浇筑完毕后,采用分两仓浇筑底板结构的方案:先浇筑底板中部,然后浇筑剩余上下游部分,各浇筑块间歇期为7 d。底板每仓浇筑块分别布设冷却水管。底板与冷却水管有限元网格以及浇筑块位置信息如图11所示,各仓水管平面布置方式及特征点位置如图12所示。

图11 底板混凝土及冷却水管有限元模型(分块浇筑)Fig.11 Finite element model of the bottom slab concrete and cooling water pipes(pouring in blocks)

图12 冷却水管平面布置型式及特征点位置Fig.12 Plane layout type of the cooling water pipe and characteristic points position

4.2 温度场与应力场仿真结果

图13为浇筑层3通水第8天时的温度场包络图。可以看出尽管仍采用不变换通水方向的方式,由于浇筑仓面尺寸减小,各浇筑层在第8天时浇筑块温度分布均匀,改善了一次浇筑通水冷却引起的温度梯度较大的情况。

图13 浇筑层3通水第8天温度场包络图Fig.13 Envelope diagram of temperature field on the 8th day of the pouring layer 3

图14为底板最大S1应力场包络图,图15为各特征点应力过程线。相比于底板一次浇筑,分块浇筑后,底板中部区域应力增加了0.2 MPa,内部特征点A2应力峰值达到了1.3 MPa,这是由于中部先浇筑的混凝土,顺河向变形会受到上下游后浇混凝土的约束,应力值反而增加。不同于一次浇筑,分块浇筑时上下游区域混凝土表面应力峰值比内部为大,应力峰值为0.8 MPa,与一次浇筑方案应力值接近。

图14 底板最大主应力场包络图Fig.14 Envelope diagram of the first principal stress field of the bottom slab

图15 底板不同特征点主应力历时曲线Fig.15 First principal stress time history curves of different characteristic points at the bottom slab

5 结 论

(1) 相比不变换通水方向,交替变换冷却水通水方向可使底板整体均匀温降,在混凝土水化初期具有更好的水冷效果。持续变换通水方向作用下,水管进口范围温度梯度及拉应力较大,是需要关注的防裂位置。

(2) 施工不改变冷却水通水方向时,建议采用“双循环”的水管平面布置方式,仿真结果表明,相比“单循环”的水管平面布置方式,“双循环”型式能有效改善传统水管平面布置方式下冷却通水引起底板温度梯度较大的情况,减小建于软土地基上的泵站底板的温度应力。

(3) 当不改变通水方向时,采用分块浇筑可改善一次整体浇筑时通水冷却引起的温度梯度较大的情况,同时需要合理安排分块浇筑方案,由于软土地基约束弱,新老混凝土接合面是主要约束,容易出现应力值偏大的情况,需注意该区域应力情况。