王 峰,朱 伟 玺,胡 存 宝,李 德 宽

(1.长江地球物理探测(武汉)有限公司,湖北 武汉 430010; 2.华能澜沧江水电股份有限公司 如美·邦多水电工程建设管理局,西藏 昌都 854000; 3.国家大坝安全工程技术研究中心,湖北 武汉 430010; 4.水利工程健康诊断技术创新中心,湖北 武汉 430010)

0 引 言

土石坝填筑过程中,密实度是砾石土心墙填筑质量控制的关键性指标[1-3]。如果心墙的密实度达不到设计指标,就会加剧运行期坝体心墙“拱效应”,进而引发防渗结构损坏,严重影响大坝的防渗安全[4-5],危害大坝的长期安全稳定运行[6-7]。

自2004年糯扎渡大坝开建以来,西南地区高心墙堆石坝的心墙料在满足渗透系数设计指标的前提下,普遍掺加了一些粒径200 mm以下的砾石料,以提高心墙刚度,减小心墙“拱效应”。而由于大粒径碎石的存在,增大了传统方法(环刀法、坑测法)的密实度检测难度。同时由于坑测法耗时耗力,心墙砾石土的测量样本偏少,不利于对心墙砾石土的施工质量进行全面动态的控制[8]。因而工程中亟待新的检测方法出现。

1992年,李丕武等[9-11]基于地基承载力动力测试理论,首次提出了基于附加质量法的密实度检测方法,并在小浪底工程中得到了应用。但是测试过程中发现参振体积相关参数不易确定、测试精度较低等缺点。随后很多科研人员进行了相应的改进[12-13],但都未能在工程中得到广泛推广。2011年,张建清等[14-15]在原有附加质量模型的基础上,通过构建数字量板来求取心墙砾石土的密实度。在多次现场试验的基础上,研发了成套的附加质量法仪器设备(见图1),设备包括振动信号分析仪、附加质量体、拾震器和激震锤等,并在水布垭、糯扎渡、猴子岩、江坪河、两河口、双江口、长龙山和卡洛特水电站等国内外有代表性的土石坝堆石料检测中得到了广泛应用[16-17]。但是目前该方法在心墙料的检测中应用还较少。同时传统的数字量板构建过程中,量板曲线直接根据坑测数据内插所得,因而数字量板较难外延,无法处理实测过程中处于量板标定范围之外的点。

图1 附加质量法现场测试Fig.1 Schematic diagram of field test by additional mass method

在团队多年的研究基础上,本文针对传统量板可内插不可外延的不足,通过公式计算并绘制“参数对等(CSDD)图”,进而可以求解心墙砾石土的密实度,并通过与两河口水电站工程中的坑测数据对比,验证了模型的有效性。

1 附加质量理论模型

假定砾石土受到冲击荷载作用后,可以等效为单自由度有阻尼自由振动体系,其运动方程[9]为

(1)

且

(2)

图2 砾石土质弹阻模型等效体系Fig.2 Equivalent system of mass-elastic-resistance model of gravelly soil

设砾石土的参振质量为M0,附加质量为ΔM,根据叠加原理[9]:

K=ω2·(ΔM+M0)

(3)

当附加质量ΔM=0时,则有

(4)

式中:ω和ω0分别为系统的固有频率和参振砾石土的固有频率;M0为参振砾石土的参振质量(见图3)。

图3 砾石土自振频率和参振质量的求取Fig.3 Solution diagram of resonance frequency and vibration mass of gravelly soil

2 改进量板法求解砾石土密实度

为了求解砾石土密实度,需要构建改进量板,其构建过程如下。

由式(4)可以求得砾石土的参振质量为

M0=ω0-2·K=ρ·V0

(5)

式中:ω0为砾石土的自振频率;M0为砾石土的参振质量;ω=2πf,f为频率;V0为M0对应的体积;ρ为砾石土的密度,ρ=M0/V0。通过式(5)可以绘制图4如下。

图4 砾石土体积-质量-频率关系Fig.4 Relationship diagram of gravelly soil volume-mass-frequency

写成函数形式如下式:

(6)

(7)

式中:斜率tanθ此处表示将密实度值和刚度值建立对等关系。由于图4中共用纵坐标m,保持纵坐标不变,对横坐标v和频率ω进行数值对等。通过式(6)和(7)可以绘制图5～6。

图5 体积-质量-频率对称函数关系Fig.5 Symmetric function diagram of volume-mass-frequency

图6中,若参数ω-2=v,则可求得密实度参数ρ。图5和图6中的对称函数为改进量板的构建依据[18],根据不同的参数进行对等,可以绘制不同的参数对等图。

图6 转角-质量-频率对称函数关系Fig.6 Symmetric function diagram of rotation angle-mass-frequency

现场通过附加质量法测试,可以直接得到砾石土的参振质量M0和自振频率ω0,参照填筑前期现场碾压试验的坑测数据,可以绘制参数对等图如下。

2.1 参数对等(CSDD)图1

设比例系数∇为

(8)

通过式(5)和式(8),则可以作参数对等图(见图7)。图中直线由式(8)绘制,随着自振频率的提高,比例系数在不断减小。曲线可以通过式(6)得到,随着自振频率的提高,参振质量在不断增加。通过将自振频率和体积对等、刚度K和密度对等,可以得到图7。可以看出:图中的线条分布均匀,参数可以得到直观的展示,由于有公式作为基础,量板的范围也可以方便地扩展。

图7 参数对等图1Fig.7 CSDD diagram 1

2.2 参数对等(CSDD)图2

由式(5)可得:

(9)

根据土力学中的含水率计算公式,可得下式:

(10)

通过式(9)和(10),利用参数对等的方法,可以绘制图8。图8中,可以加入含水率的变化图,从而实现砾石土干密度、湿密度和含水率的求解。

图8 参数对等图2Fig.8 CSDD diagram 2

3 算例应用

模型参数均基于填筑前期两河口水电站砾石土心墙料现场碾压试验所得。其中参数弹簧刚度K、自振频率ω、参振质量M通过附加质量法仪器现场测得;密度ρ、参振体积V和含水率w通过坑测法测得;阻尼C对自振频率影响较小,这里忽略不计[9]。通过测得的参数绘制CSDD图,然后进行填筑期砾石土密实度的计算。

随机选取100个测点,利用改进量板和传统数字量板进行计算,结果如表1所列。通过和坑测法结果对比,发现两种量板的计算结果精度都较高,误差都在5%以内。但是受数字量板量程的限制,对于现场选取的100个测点中,数字量板只能有效计算46个,而改进量板具有“可内插可外延”的特性,可以实现计算范围的全覆盖。

表1 两河口水电站心墙砾石土料密度通过传统数字量板和改进量板计算数值对比Tab.1 Core gravelly soil density of Lianghekou earth-rock dam calculated by traditional digital plate and modified measuring plate

通过和坑测法结果对比发现,两种量板都可以取得较好的计算结果。虽然两种量板都能满足精度要求,但是在计算过程中,发现CSDD1需要设定比例系数,计算过程较为复杂,而CSDD2较为直观,并且较为容易标注出含水率的变化,因而CSDD 2要优于CSDD1。

4 结 论

本文提出了一种新的心墙砾石土密实度量板制作方法。通过绘制两种不同的“参数对等图”分别对坝料的密实度进行求解,得出结论如下:

(1) 新提出的改进量板可以方便地进行范围扩展,实现对现场心墙砾石土密度测试范围的“全覆盖”,有效弥补传统数字量板测试范围受限等不足。

(2) 通过对现场心墙砾石土的密度进行计算,对比分析发现,CSDD图2相较于CSDD图1更加直观,并且可以反映含水率的变化。

(3) 通过与坑测数据对比发现,改进的量板可以对传统量板中超量程的数据进行有效计算,更适合于碾压阶段心墙砾石土密实度的检测。