张 伍,张 忠 杰,肖 传 玉,裴 小 松,周 龙 龙,梁 广 林

(1.中铁七局集团广州工程有限公司,广东 广州 510760; 2.中山大学 航空航天学院,广东 深圳 518107)

0 引 言

随着中国城市化进程的不断推进,原有道路交通规划和当前交通流量间的矛盾不断凸显。为进一步提高道路的交通服务水平,推进公共服务供给侧结构性改革,原有城市交通基础设施改扩建工程不断涌现[1]。而隧道作为交通基础设施的控制性节点,往往成为改扩建工程的重点对象。考虑到线路整体线型和高差条件,一般隧道改扩建工程中新建隧道往往与既有隧道的设计间距较小[2]。因此,当采用爆破法施工时,若爆破施工参数设置不当,极易造成既有隧道结构的开裂及损伤等现象,严重危及既有隧道运营安全[3]。同时,对于长大隧道而言,为支撑特殊情况下的消防和救援工作,必须在分离式隧道间施作联络隧道[4]。对于改扩建工程而言,朝向既有隧道的横通道爆破施工必然会影响衬砌结构赋存的原岩应力状态,进而在爆破振动波的影响下诱发动力响应。相比于交通隧道,水利工程主厂房多采用地下洞室群的布置型式,隧道间距往往更小,相邻洞室的爆破施工对已有隧道结构的影响不可避免。因此,如何有效控制新建洞室爆破对既有邻近隧道的影响,是亟需解决的关键问题[5]。

针对爆破荷载下邻近隧道的动力响应问题,国内外已做了大量研究。如钱耀峰等[6]基于数值模拟分析了4种最不利工况下新建隧道爆破对既有仰口隧道的影响;Song等[7]基于一小间距隧道工程,利用考虑毫秒延迟效应的等效爆破荷载模型分析了爆破荷载对邻近隧道的动力影响;Xu等[8]通过对白鹤滩水电工程地下厂房现场爆破试验和数值模拟,系统研究了爆破开挖对穿越洞室及围岩的影响;王登科等[9]基于叠加原理和应力波衰减理论提出了大型地下洞室爆破等效荷载计算模型,开展了大型地下洞室群合理间距分析。值得注意的是,由于该问题涉及应力波在复杂介质中的传播和衰减以及爆破施工时的瞬时动力学问题,因此已有研究主要集中于针对某一具体的工程问题建立相应的数值模型进行分析,即可靠的数值模拟是当前进行该课题研究的主要手段。在进行邻近爆破荷载作用下邻近隧道的动力响应数值分析时,首要解决的就是爆破荷载的处理问题。目前,主要有两种解决策略。一种是将爆破产生的冲击荷载简化为一脉冲荷载直接施加在隧道开挖轮廓上[10-12]。另一种是直接在数值模型中进行爆破施工的全过程模拟[5,13-14],如张春锋等[14]基于LS-DYNA有限元软件对某引水工程地下洞室群施工时的掏槽孔爆破进行了数值模拟,分析了动载作用下地下洞室群的安全稳定性。尽管爆破全过程模拟相对具有较高的模拟精度,但相对而言在爆破荷载等效较为准确的前提下第一种计算方法效率更优,也具有更好的实际工程意义[15]。

针对爆破动载下邻近隧道动力响应问题的研究已取得了较为丰硕的研究成果。但已有研究成果重点讨论了新建洞室开挖轮廓上的爆破荷载对既有隧道结构的影响,而对于既有隧道位于开挖面前方的情况(此时既有隧道的动力响应主要源自开挖面正前方的爆破动载)鲜有涉及。为此,本文以广州市黄埔区开放大道北改扩建工程中的新建永和隧道车行横通道向既有永和隧道爆破掘进工程为背景,基于等效爆破荷载模型,建立横通道爆破动载作用下既有隧道动力响应分析的三维有限元模型,以探明邻近动载下既有隧道衬砌结构的动力响应规律,并进一步确定该工程横通道爆破施工时掌子面距既有隧道的安全距离阈值。

1 工程概况

广州市黄埔区开放大道北建设项目工程为现状道路的拓宽改造工程,用以串联起开源大道-永和隧道-永和大道-永龙隧道-永龙大道等多条现状道路。开放大道北永和隧道节点现状为双向五车道隧道,新建永和隧道位于现状永和隧道东侧,为单向三车道隧道,设计车速60 km/h。既有永和隧道和新建永和隧道空间位置关系如图1所示。

图1 开放大道北新建永和隧道BIM模型Fig.1 BIM model of the new Yonghe tunnel at the north of Kaifang avenue

新建永和隧道全长1 170 m,其中明洞长度30 m,Ⅱ级围岩长度297 m,Ⅲ级围岩长度307 m,Ⅳ级围岩长度221 m,Ⅴ级围岩长度315 m。隧道最大埋深约182.85 m,与既有左线最小净距约39.02 m,为小净距隧道施工。新建右线隧道与既有左线隧道间设置两个人行、一个车行横洞,人行、车行横洞与既有隧道连接处形成“T”形交叉口。根据设计资料,隧道主洞最大开挖宽度约为17.6 m,最大开挖高度约为12.0 m;车行横通道开挖宽度和开挖高度分别为5.8 m和7.5 m,与车行横通道连接处为隧道行车带加宽段,开挖宽度和高度分别为20.3 m和10.2 m。车行横通道施工段隧道洞身围岩主要为微风化花岗岩,岩体完整,围岩级别为Ⅱ级,隧道主洞和横通道衬砌均采用复合式衬砌,该施工段隧道主洞和横通道衬砌横断面如图2和图3所示。

图2 加宽段隧道衬砌结构断面Fig.2 Cross section for lining structure at the widened section of the tunnel

图3 车行横通道衬砌结构断面Fig.3 Cross section of the lining structure of the tunnel for vehicle passage

2 数值计算模型

2.1 数值分析模型建立

根据工程设计,新建永和隧道主洞和横通道均采用矿山法施工,隧道开挖采用光面爆破以减轻爆破对周边环境的扰动,并控制超欠挖。由于现状隧道处于横通道施工时的迎爆面位置,横通道施工时爆破动力荷载可能会对既有隧道结构产生潜在的影响,为此建立动力有限元模型开展横通道爆破荷载作用下既有隧道结构的动力响应研究。

2.1.1基本模型及边界条件

基于ABAQUS有限元平台建立的三维数值模型如图4所示,整体模型尺寸为180 m × 40 m × 80 m(x,y,z),其中x方向为横通道轴线方向,y方向为即有隧道轴线方向,z方向为竖直方向。实际工程中该施工段隧道埋深约为180 m,模型中隧道顶部覆土厚度约为35 m,上覆岩体产生的重力荷载直接作用在模型顶部。

图4 数值计算模型(尺寸单位:m)Fig.4 Model of numerical calculations

为准确模拟实际场地中地震波的传播过程,消除散射波在计算域截断边界上的反射效应,在数值模型四周设置人工黏弹性边界,以吸收或消耗传往边界外的波动能量。参考既有研究成果,人工边界节点处的弹簧-阻尼系统的物理力学参数可按式(1)计算:

(1)

式中:Kn和Kτ分别为弹簧的法向和切向刚度系数;Cn和Cτ分别为阻尼系统的法向和切向阻尼系数;αn和ατ分别为法向和切向黏弹性人工边界的修正系数,在三维问题中αn的经验取值是1.0～2.0,ατ为0.5～1.0,谷音等[16]推荐αn=1.33,ατ=0.67;G为介质剪切模量;cs和cp分别为S波和P波波速;ρ为介质密度;r为波源至人工边界的距离;A表示单元节点的控制面积。

2.1.2计算参数

数值模型中采用Mohr-Coulomb理想弹塑性本构模型模拟围岩力学行为。根据勘察资料,车行横通道施工段围岩等级为Ⅱ级,参考JTG/T D70-2010《公路隧道设计细则》[17],计算时围岩参数取值如下:密度为2 500 kg/m3,弹性模量为20 GPa,泊松比为0.25,黏聚力为1.5 MPa,内摩擦角为50°。隧道衬砌采用线弹性本构关系模拟,根据设计资料,隧道衬砌为C30钢筋混凝土,参考GB 50010-2010《混凝土结构设计规范》[18],衬砌弹性模量定为30 GPa,泊松比为0.2。

此外,考虑激振荷载下围岩内部的能量耗散,采用Rayleigh阻尼模型设置围岩阻尼参数,其数学表达式为

[C]=α[M]+β[K]

(2)

式中:[C]、[M]和[K]分别为结构(或材料)的阻尼矩阵、质量矩阵和刚度矩阵;α为质量阻尼比例常数;β为刚度阻尼比例常数。α和β的取值可采用式(3)确定:

(3)

式中:ξn为第n阶振型的模态阻尼比,ωn为第n阶振型频率。

利用ABAQUS软件进行土体的模态分析,取得前两阶基频ω1和ω2,再根据ξ1和ξ2(通常取为0.05)求得α和β。由模态分析结果得围岩第1阶振型和第2阶振型频率分别为ω1=15.758和ω2=20.412,进而求得围岩Rayleigh阻尼系数分别为α=0.889 3、β=0.002 8。

2.2 横通道爆破施工模拟

2.2.1横通道爆破施工方案

根据设计资料,车行横通道采用上下台阶法施工。爆破开挖时每次爆破进尺为1～2 m,掏槽区炮眼深度约1.2～2.3 m,周边孔间距为450～550 mm,最小抵抗线为600 mm,辅助孔间距为600 ～ 1 100 mm。车行横通道炮孔布置如图5所示,爆破参数如表1所列。炮孔起爆顺序依次为掏槽孔、辅助孔和周边孔(底板孔),并采用50 ms间隔的孔内雷管延期起爆网络。

表1 车行横通道爆破参数Tab.1 Blasting parameters of the tunnel for vehicle passage

图5 车行横通道炮孔布置示意Fig.5 Layout of the blasting holes of the tunnel for vehicle passage

2.2.2爆破等效荷载计算

由于炸药爆炸机理及影响因素极其复杂,量测手段有限,目前还很难确定爆炸过程的每一细节。只能根据相关经验公式和振动测点的监测结果推测爆炸冲击波的大小及衰减情况。

参考文献[15],炸药爆炸时的最大爆轰压力可按式(4)计算:

(4)

式中:Pb为最大爆轰压力;ρc为装药密度,取ρc=1 000 kg/m3;v为炸药爆速,取v=3 400 m/s。

由于气体和岩石介质的性质差异,以及接触条件的不同,爆轰压力并不等于爆生气体作用在孔壁上的压力。根据爆炸动力学,对于装满炸药的炮眼,炸药爆炸后炮孔孔壁受到的最大冲击压力可按式(5)计算[15],即:

(5)

式中:Pmax为孔壁承受的最大冲击压力;ρ0和cp分别为岩石密度和纵波波速。

(6)

式中:D和d分别为炮孔直径和药卷直径,该工程中D=42 mm,d=32 mm;V0和V分别为装药体积和炮孔体积;n为柱状装药系数;ν为气体多方指数,计算时取ν=1.4。

目前,抛物线爆破荷载曲线和三角形爆破荷载曲线是应用最为广泛的爆破荷载模拟模型,由于三角形荷载曲线形式简单,参数易确定,本文采用该模型进行爆破荷载的衰减模拟。该荷载形式需要确定爆破荷载峰值和升压时间及正压作用时间。其中,爆破荷载升压时间和正压作用时间可根据以下经验公式计算[19]:

(7)

(8)

式中:tR和tD分别表示爆破升压时间和正压作用时间;r为对比距离,定义为隧道开挖轮廓半径和等效弹性边界半径的比值[20];Q为炮眼装药量;K和μ分别为岩体的体积压缩模量和泊松比。

一般认为,炸药爆炸产生的冲击波作用时间为10-6～10-1s,爆生气体压力的作用时间为10-3～10-1s[21]。已有研究中采用三角形荷载模拟爆破时所选取的持续时间也多为毫秒级[22]。为此,本文结合式(7)和(8)的估算值和既有经验值,采用三角形荷载模拟时爆破荷载升压时间和正压作用时间分别取0.002 s和0.02 s。根据以上计算分析结果,得到上台阶第2段辅助眼爆破时的单孔爆破荷载曲线如图6所示。

图6 上台阶辅助眼单孔爆破等效荷载曲线Fig.6 Equivalent blasting load curve of satellite holes at upper bench

3 计算结果分析

3.1 既有衬砌爆破振速

如图7所示为横通道开挖面距既有隧道距离为10 m时不同时刻下隧道衬砌合振速分布云图。由图7可见,横通道掌子面爆破荷载产生的爆破振动波首先传播到掌子面正前方的隧道衬砌处,引起该位置处隧道衬砌的振动响应,随着上升段爆破荷载的持续作用,掌子面正前方隧道衬砌振速逐渐达到最大值,此后该爆破振动波沿隧道轴向逐渐外扩;随着时间的推移,由于后序振动波与前序振动波的叠加,隧道衬砌最大振速也逐渐向隧道两端转移,但合振速峰值较初始时刻减弱。可以看出,尽管在爆破荷载作用后期,背爆侧衬砌也产生了振动响应,但在整个爆破过程中迎爆侧合振速明显大于背爆侧,因此,与横通道垂直相交的既有隧道迎爆侧为爆破施工危险区。

图7 既有隧道合振速分布云图Fig.7 Distributed contour of resultant vibration velocity of the existing tunnel

如图8所示为不同时刻既有隧道衬砌最不利断面各位置爆破振速分布曲线。由图8可见,迎爆侧右拱腰区域为横通道爆破施工的主要影响区,因此可以将该位置衬砌的峰值振速作为控制指标,指导新建横通道的爆破施工;在爆破荷载作用后期,由于爆破振动波的叠加效应,隧道底板也产生了一定的振动响应;在t=6 ms时,右拱腰区域衬砌爆破振速达到最大值,为2.63 cm/s,但远低于规范控制标准值8～10 cm/s[19]。

图8 最不利断面处既有隧道衬砌振速分布Fig.8 Distributions of the vibration velocity at the most unfavorable section of the existing tunnel

如图9所示为既有隧道最不利断面各特征点合振速时程曲线。由图9可见,由于下拱腰位置距爆源距离更近,因此既有隧道迎爆面下拱腰的爆破振动响应最剧烈。根据计算结果,在整个爆破荷载作用过程中右拱腰C点和D点的爆破振速始终处于优势地位,在大约10.5 ms时刻D特征点达到峰值振速,值为2.96 cm/s。在爆破荷载施加80 ms后,既有隧道衬砌振动响应显著减弱。

图9 最不利断面特征点合振速时程曲线Fig.9 Resultant velocity-time curves of characteristic points at the most unfavorable section

进一步,给出既有隧道衬砌特征点D处的三向爆破振速时程曲线,如图10所示。由图10可见,在横通道爆破施工时,迎爆侧衬砌最不利位置处各向振速大小依次为Vx>Vz>Vy,其中沿y方向(隧道轴线方向)的爆破振速基本为零,而由于爆破应力波的垂直入射作用,x方向振速表现最为突出。可见,在实际施工中应加强沿隧道径向的振速监测。由时程曲线可见,在该工况下隧道衬砌振动响应持时约为50 ms。

图10 特征点D各向振速时程曲线Fig.10 Velocity-time curves at the characteristic point D along all directions

3.2 衬砌应力

图11为车行横通道爆破作业面距既有隧道10 m时,在爆破荷载作用下既有隧道衬砌最大主应力分布云图。对比图7和图11可见,在爆破荷载作用下,既有隧道衬砌应力波变化规律与爆破振速规律相似。爆破荷载产生的振动波首先到达既有衬砌迎爆侧下拱腰位置,后逐渐向衬砌背爆侧扩散;同时,随着后序振动波与前序振动波的叠加效应,既有隧道衬砌最大应力发生位置逐渐由下拱腰向拱顶位置转移,但应力峰值逐渐减小。

图11 既有隧道最大主应力分布云图Fig.11 Distributed contour of the maximum principal stress of the existing tunnel

图12为横通道爆破荷载作用下既有隧道衬砌最大主应力时程曲线。由图12可见,在横通道爆破施工时衬砌最大主应力发展规律与衬砌最大振速变化趋势基本一致,在衬砌振速达到峰值后最大主应力也达到峰值,具有一定的延时效应。根据计算结果,当横通道开挖面距既有隧道衬砌距离为10 m时,爆破荷载引起的既有隧道最大主应力(拉应力)仅为196.5 kPa,远低于衬砌的抗拉强度。主要原因可能为该施工段围岩条件较好,爆破荷载产生的冲击波被围岩吸收,使得爆破施工对既有隧道的影响较小。

图12 既有隧道衬砌最大主应力时程曲线Fig.12 The maximum principal stress-time curve of the existing tunnel

3.3 开挖面与衬砌净距的影响

图13为既有隧道衬砌最大振速随车行横通道开挖面与既有隧道距离的变化曲线。由图13可见,随着横通道开挖面不断向既有隧道推进,爆破荷载诱发的隧道最大振速迅速增长;当开挖面与隧道间距小于10 m后,开挖面爆破荷载对隧道的影响急剧增大。对计算数据的拟合结果表明,隧道衬砌最大振速与爆破荷载作用距离呈较好的幂指数关系:

图13 衬砌最大振速与爆破荷载作用距离的关系Fig.13 Relationship between the maximum vibration velocity of lining and loading distance of blasting load

Vmax=186.72D-1.77

(9)

式中:Vmax为既有隧道衬砌最大振速,cm/s;D表示爆破荷载作用位置距既有隧道的距离,m。

根据计算数据及其拟合结果,若以相关规范建议的振速控制标准(8 cm/s)[23]为施工控制值,结合式(7)可得该工程横通道开挖面距既有隧道的间距控制阈值约为5.9 m,考虑到实际施工中对围岩的扰动等不可控因素,建议在横通道掌子面距既有隧道衬砌距离在10 m左右时就应对爆破施工参数进行优化控制,避免影响隧道衬砌的结构安全。

图14为横通道开挖面爆破荷载引起的既有隧道衬砌最大主应力与其最大振速之间的关系。由图可见,隧道衬砌最大主应力与最大振速间具有良好的线性相关关系(相关系数R2达0.991):

图14 隧道衬砌最大振速与最大主应力的关系Fig.14 Relationship between the maximum vibration velocity and the maximum principal stress of existing tunnel

σ1=0.016+0.051Vmax

(10)

式中:σ1为衬砌最大主应力,MPa;其他符号意义同前。

此外,由图14可见,由于横通道爆破施工段围岩条件较好,因此横通道爆破振动引起的隧道衬砌附加应力较小,对衬砌的应力状态的影响有限,即使衬砌振速达到规范建议的控制值(8 cm/s),衬砌附加最大拉应力(0.42 MPa)仍远低于其抗拉强度设计值(1.43 MPa)。

4 结 论

本文通过对新建隧道车行横通道向既有隧道爆破掘进工程进行三维整体有限元计算分析,探明了邻近爆破振动下既有隧道衬砌的动力响应规律,确定了当前爆破参数下横通道开挖面距既有隧道的安全距离阈值。所得主要结论如下:

(1) 横通道爆破施工时,既有隧道衬砌最大振速发生在横通道正前方的拱腰区域,施工时应加强该区域的衬砌振速监测;既有隧道衬砌迎爆侧拱腰处的振速以水平径向(沿横通道轴线方向)为主,因此,施工时的振动监测可采用水平径向振速峰值来评价既有衬砌的受影响程度。

(2) 横通道开挖面爆破荷载作用下衬砌的应力响应规律与其振速响应规律具有相似性,迎爆侧拱腰区域同样是爆破振动下动应力变化的主要区域;由于施工段围岩条件较好,爆破荷载产生的冲击波被围岩吸收,使得爆破荷载引起的衬砌动应力峰值处于一较低的水平。

(3) 隧道衬砌最大振速与车行横通道开挖面距既有隧道的距离呈良好的负幂指数关系,即随着荷载作用距离的减小,隧道衬砌振速急剧增长;通过对计算数据的拟合分析,确定当前围岩参数和爆破参数下横通道掌子面距隧道的安全距离阈值为10 m;衬砌最大主应力(拉应力)与其峰值振速具有良好的线性正相关性。