邱 辉,范 维,王 乐,3

(1.长江水利委员会 水文局,湖北 武汉 430010; 2.汉江水利水电(集团)有限责任公司,湖北 武汉 430048;3.武汉大学 水资源工程与调度全国重点实验室,湖北 武汉 430072)

0 引 言

汉江发源于陕西省宁强县,由湖北省武汉市汇入长江,流域面积15.9万km2,是长江第一大支流,流域属于亚热带季风气候,其内水系发达、水资源量丰富[1]。汉江流域水利工程众多,具有防洪、供水、发电、航运等综合效益,多年来防洪与兴利效益显著[2]。精准的水文气象预报是支撑水利工程运行的首要前提,为充分发挥水利工程群对汉江流域水资源综合利用的重要作用,有必要对汉江流域多模式降水的预报产品进行评估,从而提升汉江流域的水文气象预报水平。

汉江流域地形复杂,各支流降水时空分布极不均匀,对于预报精度有较高要求[3-4]。随着大气科学专业和气象业务的迅速发展,数值天气预报技术得到极大提升,模式的预见期和预报精度显著提高,在实际业务中有效延长了水文预报预见期[5-7]。贺皓等[8]发现中尺度数值模式能够准确刻画汉江流域单次的降水过程。邢雯慧等[9]利用RegCM4模式发现CLM陆面方案对汉江流域降水预报效果较好。但值得注意的是,受初值、物理过程及不同区域气候特性差异等多因素的影响,数值模式预报产品仍存在一定的预报误差[10-13]。与此同时,不同模式对不同时期或地区的预报效果存在一定差异,如T639、ECMWF及日本模式中期预报性能检验表明,ECMWF模式的预报效果最好[14],ECMWF模式对强降水过程预报的准确率在蓄水期最高,其次为消落期和汛期[15],华东区域数值预报模式对华东地区和西南地区的暴雨及以上降水预报技巧较高[16-17],华中区域区域模式对强降水存在较明显的空报[18],GRAPES＿MESO区域模式对暴雨及以上降水预报能力较弱[19-20]。因此,加强对不同数值模式产品预报效果的客观分析检验以及对多种数值模式产品综合集成应用具有重要的实际应用价值[21-22]。综合集成预报是一种采用数学模型将多种相互独立的单模式预报产品进行整合与分析,最终得到更为理想、统一的预报结论的技术,由于各种数值模式在定量降水预报方面各有特点,综合多模式集成预报方法已经成为数值预报产品使用中的一个重要手段[23-25]。例如,赵忱[26]发现集成预报能够有效提高中国4～9月降水预报的TS评分。王海燕等[27]发现对于长江流域降水而言,通过集成欧洲中心、美国、德国及中国等多家数值模式降水预报产品集成预报效果明显好于单独使用欧洲中心预报产品。但以往的研究多关注于中国或整个长江流域的预报效果[28-29],针对汉江流域降水的预报评估还比较少,且缺乏多模式预报产品的集成研究。因此,本文利用全球多种数值模式对汉江流域面雨量预报效果进行检验,在此基础上建立多模式降水预报产品动态集成应用方案,为水文预报提供综合的降水预报产品,以期提高预报精度。

1 研究数据、方法与区域概况

1.1 研究数据

(1) 实况面雨量资料。2020～2021年的实况逐日面雨量资料通过汉江流域63个气象站采用算术平均计算所得,气象站资料由湖北省气象局提供,所有站点都通过系统的质量控制和均一性检验,保证了资料的连续性和完整性。

(2) 模式资料。本研究所用的数值模式预报资料由湖北省气象局通过数据专线每日实时推送至长江水利委员会水文局。本文对当前全球较为流行的5种业务运行的数值模式降水预报产品进行评估,包括欧洲中期天气预报中心(ECMWF,以下简称EC)、德国气象局(GERMAN)、美国国家环境预报中心(NCEP)、日本气象厅(JMA)与中国国家气象局的GRAPES数值模式。根据业务预报需求,各模式的起报时间均采用前日20 h,时间长度为2020～2021年。各模式采用的分辨率和实际业务中使用的预见期见表1。

表1 常用的业务数值天气模式信息Tab.1 Information of commonly used global numerical weather models

1.2 研究方法

1.2.1降水评分方法

本文主要对汉江流域的分区面雨量进行检验评定,面雨量等级划分依据GB/T 20486-2017《江河流域面雨量等级》,参见表2。

表2 面雨量等级划分Tab.2 Surface rainfall level classification mm

对面雨量的检验采用TS评分方法,TS评分是目前气象部门应用比较广泛的一种降水分级检验方法,用于衡量降水预报准确率的指数,如果评分较高,说明对降水的预报效果较好。其公式表达如下:

(1) TS评分:

(1)

(2) 漏报率:

(2)

(3) 空报率:

(3)

式中:NA为预报正确站(次)数;NB为空报站(次)数;NC为漏报站(次)数;k为降水等级,这里的k等级与表2对应,分为小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨、特大暴雨。

1.2.2多模式集成方法

采用多等级降水动态加权的方法对多种模式预报效果进行集成。由于降水的空间分异性明显,采用相对误差和相关系数等评价方法会平滑降雨的空间差异,而TS评分能够综合评价对降水空间分布和等级的预报效果,因此本研究利用前期不同数值模式对不同等级降水预报的TS评分,来对不同数值模式进行动态赋权,从而进行集成。考虑各数值模式对不同场次降雨的预报效果可能出现差异,但对于同一场降雨过程通常预报效果较为稳定,而汉江流域的场次降雨过程持续时间一般在5 d以内,因此本文研究采用过去5 d的预报作为滚动时长。其表达式如下:

(4)

(5)

式中:pm,t表示预报时效t时段的多模式集成预报;pi,t表示预报时效t时段的第i种模式预报;ai,t表示预报时效t时段第i种模式预报对应的权重系数;n表示集成的模式总个数;j表示降水等级,TSi,t,j表示过去5 d内pi,t对第j种等级降水的平均TS评分;bj为不同等级降水的权重。

由于本文的集成降水预报主要用于水文预报输入,而水文预报中中雨以上的降水对产流影响较大,小雨对产流影响很弱,因此本文中对降水的等级设置为中雨、大雨、暴雨、大暴雨及以上4个等级,权重初步按照均分设置。

1.3 研究区域概况

汉江流域地势西北高、东南低,北部以秦岭、外方山和伏牛山与黄河流域为界,东北部以伏牛山和桐柏山与淮河流域为界,西南部以大巴山和荆山与嘉陵江、沮漳河流域为界,东南部为江汉平原。汉江流域是南水北调中线水源地和鄂北水资源配置工程的重要区域,本文按照水库和水文站节点分布将汉江流域划分为5个子流域,分别为石泉以上、石泉-白河、白河-丹江口、丹皇(丹江口-皇庄)区间和皇庄以下,其中石泉以上、石泉-白河、白河-丹江口三个区间属于汉江上游,丹皇区间即汉江中游,皇庄以下为汉江下游,具体的子流域划分见图1。

图1 汉江流域子流域划分Fig.1 Subbasin of the Hanjiang River Basin

本文对不同季节的模式降水预报效果进行了评估,季节划分如下:主汛期为6～8月,秋汛期为9～10月,枯季为11月至次年4月。

2 汉江流域分区面雨量特征统计分析

图2给出了1960～2021年汉江流域各分区不同等级日面雨量的累计频数分布特征。由图可知,1960～2021年,对于汉江上中游而言,中雨及以上的降水主要出现在汛期4～10月,其中位于汉江上游的石泉以上、石泉-白河、白河-丹江口这3个区间,大雨及以上的降水呈现出以7月和9月为峰值的双峰结构,说明汉江上游有明显的夏汛和秋汛共存的特征;位于汉江中游的丹皇区间,大雨及以上级别的降水呈现出以7月为峰值的单峰特征,表明汉江中游降水以夏汛特征为主;对于汉江下游的皇庄以下区间,汛期4～10月中雨及以上降水的频数整体较为均匀,其中大雨及以上级别的降水呈现出以6月为峰值的单峰特征,表明皇庄以下区域夏汛较上中游偏早的特征。

图2 1960～2021年汉江流域各分区不同等级日面雨量累计频数分布Fig.2 Cumulative frequency distribution of different levels of daily surface rainfall in the sub-area of Hanjiang River Basin from 1960 to 2021

从具体的降水频数来看(见表3),1960～2021年期间,对于中雨及以上级别的日面雨量,汉江上游3个区间每年出现的雨量日数较为接近,平均每年在43.6～45.7次之间,汉江中游次数略少,平均每年42.0次,汉江下游的降水日数明显偏多,平均每年达52.2次。从不同级别降水来看,汉江流域各区间中,白河-丹江口区间的年中雨日数相对最高,达30.2次,

表3 1960～2021年汉江流域各分区不同等级降水多年平均频次统计Tab.3 Multi-year average frequency of rainfall at different levels in various subbasins of the Hanjiang River from 1960 to 2021

大雨及以上级别的降水日数在各分区中均为最低,表明白河-丹江口区间降水在汉江流域各分区中相对偏弱;皇庄以下区间的大雨及以上级别降水的日数在各分区中均最高,说明皇庄以下区间出现强降水的概率更大;其余3个区间的降水强度较为接近,介于二者之间。各分区的历史最大日面雨量也表明了这一特征。

3 汉江流域面雨量预报效果评估

3.1 整体预报效果分析

为检验不同数值模式对汉江流域面雨量的预报效果,采用TS评分对模式预报结果进行评估。图3给出了2020～2021年汉江流域1～7 d多模式降水预报TS评分检验结果,由于大暴雨及以上量级(日面雨量>60 mm)样本太少,这里只分析小雨、中雨、大雨、暴雨4个量级的TS评分,下同。由图3可知,对于不同等级的降水而言,随着降水等级的增加,各模式TS评分显著下降,其中各模式对于小雨均有较好的预报效果,对于中雨及以上等级降水的TS评分差别相对较小。从不同的预见期来看,随着预见期的延长,各模式对降水的预报效果均有所下降,但这种对预见期的下降敏感性要弱于对降水等级的下降敏感性。总体而言,各模式对汉江流域面雨量评分的结果表明:GERMAN、EC、NCEP这3种模式在汉江流域降水TS评分较为接近,其中GERMAN模式预报效果整体最好,其次为EC模式,再次为NCEP模式,而JMA和GRAPES模式的预报效果明显弱于以上3种模式,特别是对于小雨和中雨级别降水的预报效果偏差显著。通过对比EC模式和GERMAN模式的预报效果可以发现,EC模式对汉江流域24 h,48 h和168 h的小雨及168 h的中雨预报效果优于GERMAN模式,但在其余各预报时效和降水级别方面,GERMAN模式均略优于EC模式。

图3 2020～2021年汉江流域多模式降水预报TS评分Fig.3 TS scores of multi-model rainfall forecasts in the Hanjiang River Basin from 2020 to 2021

图4为2020～2021年汉江全流域1～7 d多模式降水预报空报率评分结果。由图4可知,从预见期来看,各模式空报率随着预见期的延长整体呈现增加趋势,但这种增加的趋势相对较弱;从降水等级来看,各模式对小雨的空报率明显偏小,对其他等级降水的空报率显著偏大,且其他等级降水的空报率之间较为接近,表明各模式均能较好捕捉到有雨和无雨的天气过程,但对具体的降水量级预报偏差较大;整体而言,EC、NCEP、GERMAN模式在汉江流域空报率较低,GRAPES模式和JMA模式在中雨以上量级空报率较高。其中,EC模式和NCEP模式在24～144 h的空报率均略高于GERMAN模式,而对于168 h各级降水的空报率来说,JMA模式相对较高。

图4 2020～2021年汉江流域多模式降水预报空报率评分Fig.4 Evaluation on false alarm ratio of multi-model rainfall forecasts in the Hanjiang River Basin from 2020 to 2021

图5为2020～2021年汉江全流域1～7 d多模式降水预报漏报率评分结果。由图5可知,从预见期来看,随着预见期的延长,各模式漏报率整体呈现增加趋势;从降水等级来看,随着降水等级的增加,各模式的漏报率同样上升。整体而言,EC模式在汉江流域漏报率最低,尤其是对小雨量级的降水漏报率基本低于20%,其次为GERMAN模式,NCEP、JMA、GRAPES模式的漏报率相对较高。

图5 2020～2021年汉江流域多模式降水预报漏报率评分Fig.5 Evaluation on miss ratio of multi-model rainfall forecasts in the Hanjiang River Basin from 2020 to 2021

3.2 不同分区预报效果分析

为检验各数值模式在汉江流域不同分区的预报效果,本节对汉江流域5个子区域的模式降水预报效果分别进行评估。图6为2020～2021年汉江流域5个分区24 h预报时效多模式降水预报TS评分。由图6可知,对于小雨,各模式在皇庄以下区域预报效果最差,在丹皇区间预报效果最好,各模式中EC、NCEP、GERMAN模式预报效果相对较好;对于中雨,各模式在石泉以上、石泉-白河两个分区预报效果相对较差,各模式中EC和GERMAN模式预报效果相对较好,GRAPES模式预报效果最差;对于大雨,各模式对丹皇区间的预报效果明显优于其他分区,各模式中整体以EC、GERMAN模式稳定性最好;对于暴雨,由于样本数较少、预报难度大,模式TS评分均不高,EC、GERMAN、GRAPES模式预报效果相对较好。总体而言,各分区中模式对丹皇区间降水的预报效果最好,其中EC和GERMAN模式的预报效果优于其他模式。通过对比EC和GERMAN模式的TS评分可以发现,对于各分区小雨、大雨及暴雨预报,EC模式的评分虽然略低于GERMAN模式,但整体非常接近。对于中雨的预报而言,GERMAN模式的评分则明显高于EC模式。

图6 2020～2021年汉江流域不同分区24 h预报时效多模式降水预报TS评分Fig.6 TS scores of multi-model 24 h rainfall forecasts for different subbasins in the Hanjiang River Basin from 2020 to 2021

图7为汉江流域5个分区48 h预报时效多模式降水预报TS评分结果,其分析结论与24 h预报时效基本一致,但整体评分较24 h预报时效更低,这里不再详述。72～168 h预报时效的降水TS评分结论与24 h同样较为类似(图略)。

图7 2020～2021年汉江流域不同分区48 h预报时效多模式降水预报TS评分Fig.7 TS scores of multi-model 48 h rainfall forecasts for different subbasins in the Hanjiang River Basin from 2020 to 2021

综合以上分析可知,在不同的预报时效下,对于小雨量级,各模式在汉江下游预报效果相对最差,对于中雨量级,各模式在白河以上分区预报效果相对较差,对于大雨量级,各模式在丹皇区间的预报效果明显优于其他分区。在1～6 d预报时效中,对于小-中雨量级,EC、GERMAN模式预报效果相对较好,对于大雨以上量级,整体以GERMAN模式稳定性最好。第7天预报时效中,3种模式中以EC模式预报效果最好。

3.3 不同季节预报效果分析

为分析不同季节各模式降水预报效果,图8对比分析了2020～2021年夏季、秋季、枯季以及全年汉江流域1～7 d多模式降水预报TS评分。由图8可知,各季节的模式评分与第3.1节中全年的评分基本一致。从整体上来看,不同预见期上各模式均体现出主汛期(6～8月)模式降水预报效果整体最好,其次为秋汛期,枯季预报效果最差。对于不同模式而言,GRAPES模式预报效果最差,GERMAN模式和EC模式预报效果最好,且水平相当,对于第7天的预报EC模式明显好于其他模式。

图8 2020～2021年汉江流域不同季节多模式降水预报TS评分Fig.8 TS scores of multi-model rainfall forecast for different seasons in the Hanjiang River Basin from 2020 to 2021

通过对比分析2020～2021年夏季、秋季、枯季以及全年汉江全流域1～7 d多模式降水预报空报率和漏报率的评分(图略)。总体而言,秋汛期各模式空报率相对最低,其次是主汛期,枯季模式的空报率最高,各模式中GERMAN模式空报率最低,其次为EC模式。对于漏报率,整体上不同季节模式的漏报率较为接近,秋汛期模式漏报率相对最低,其次为枯季,主汛期漏报率相对较高,各模式中EC模式漏报率最低,其次为GERMAN模式。此外,模式空报率整体大于漏报率。总体而言,EC和GERMAN模式预报能力明显强于其他模式,而对于不同区域、季节和预报时效,EC和GERMAN模式的预报能力虽有一些差别,但二者整体预报水平相当。

4 汉江流域多模式集成降水预报应用

基于前述章节对多模式降水预报的评分结果,考虑GRAPES模式预报误差在各模式中相对最大且预见期最短(只有3 d),最终选定GERMAN、EC、NCEP、JMA这4种模式进行集成。采用1.2节中的集成方法对2022年9月18～20日的汉江上游强降水过程进行24 h预报时效的集成预报试验(见图9)。总体而言,多模式集成预报很好地预报了此次汉江流域强降水过程的雨区位置、形态和演变过程,但降水强度较实况有所偏低,特别是对于大暴雨以上的强降水有明显的坦化作用。本研究同样分析了48 h和72 h预报时效的多模式集成预报结果(图略),分析结论与24 h时效预报类似,这里不再详述。

图9 2022年9月18～20日汉江流域强降水过程24 h时效多模式集成预报试验Fig.9 Integrated multi-model 24 h forecast for heavy rainfall process in the Hanjiang River Basin from September 18 to 20,2022

表4给出了各数值模式对本次降水过程24～72 h预报时效的降水预报平均检验结果。由表可知,9月18日,汉江石泉以上区间发生了中雨、局部大雨,各模式的预报明显偏小,未报出中雨等级以上的降水,通过多模式集成后预报效果仅次于JMA模式,优于其他数值模式;9月19日为本次过程的主雨日,汉江上游、嘉陵江、向家坝-寸滩区间有大雨,其中渠江上游、汉江白河以上南部有暴雨、大暴雨。各模式中:集成预报对中雨的预报效果最好,GERMAN模式对大雨和暴雨及以上降水预报效果最好,其次为集成模式和EC模式;9月20日,汉江上游南部、渠江、三峡区间有中、大雨、局地暴雨,各模式中GERMAN预报效果最好,其次为集成模式和EC模式。表5给出了多模式集成系统与单个模式对汉江流域面雨量预报效果的检验,可以看出,多模式集成整体优于单个模式预报。

表4 2022年9月18～20日24～72 h多模式集成预报TS评分效果检验Tab.4 TS scores of integrated multi-model 24～72 h forecast from September 18 to 20,2022

表5 2022年9～12月多模式集成24 h降水TS评分Tab.5 TS scores of integrated multi-model 24 h forecast from September to December,2022

总体而言,多模式集成预报结果可以较为有效地综合各模式预报信息,其预报效果在各模式中通常位于前列。在当前模式参考信息越来越多的背景下,预报员往往需要在很短的时间内从诸多模式预报中提取需要的信息,多模式集成预报可以为预报员提供有效的信息参考。但需要指出的是,目前的多模式集成预报效果在各模式中通常难以达到最优,特别是对暴雨及以上等级降水的预报有明显的坦化作用,因此需要进一步优化其集成算法并与降水集合概率预报共同使用,以便提升对极端降水的预报能力。

5 结论和展望

本文分析了汉江流域面雨量的分布特征,采用TS评分方法检验了欧洲中期天气预报中心、德国气象局、美国国家环境预报中心、日本气象厅与中国国家气象局的GRAPES数值模式对汉江流域不同分区、季节、量级的面雨量预报效果,在此基础上提出多模式降水预报动态集成应用方案并进行试验应用,结果表明:

(1) 汉江上游降水存在明显的夏汛和秋汛共存特征,汉江中游以夏汛降水为主,汉江下游具有夏汛偏早的特征;汉江流域各分区中,下游出现大雨及以上量级强降水次数最多且强度最大,白河-丹江口区间发生大雨及以上量级强降水的次数最少,且强度最弱。

(2) 随着降水等级和预见期的延长,各模式对汉江流域的面雨量预报效果均呈下降趋势,其中对降水等级的下降敏感性更强。从各模式对比来看,在汉江流域,GERMAN与EC模式预报效果最好,其中GERMAN模式略优于EC模式,其次为NCEP模式,而JMA和GRAPES模式相对较差。

(3) 从分区来看,对于小雨,各模式在皇庄以下分区预报效果相对较差;对于中雨,在白河以上分区预报效果相对较差;对于大雨及以上等级降水,在丹皇区间的预报效果明显优于其他分区。从季节来看,主汛期模式降水预报评分整体最好,其次为秋汛期,枯季预报效果相对最差,但秋汛期模式的空报率和漏报率相对较低,主汛期漏报率相对较高,整体上模式的空报率大于漏报率。

(4) 多模式集成预报结果可以较为有效地综合各模式预报信息,其预报效果在各模式中通常位于前列,在当前模式参考信息越来越多的背景下,多模式集成预报可以为预报员提供有效的信息参考。但同时需要进一步优化多模式集成预报算法并与降水集合概率预报共同使用,以提升对极端降水的预报能力。