李三平，齐佳美，袁龙强，林海斌，吴立国，2

（1.东北林业大学 机电工程学院，哈尔滨 150040；2.国家林业和草原局 哈尔滨林业机械研究所，哈尔滨 150086）

0 引言

在核桃收获季节，阴雨天气和一些其他的因素会使核桃含水率较高，容易导致核桃的霉变，影响核桃的品质［1］。适当的烘干，对于核桃后期的加工非常重要［2］。

CHEN等［3］通过热风烘干的方式，在温度73 ℃，风速1.4 m/s的参数下对钱德勒核桃进行烘干，发现将核桃水分含量烘干至6%需要6 h。王庆惠［4］对核桃进行试验，确定温度45 ℃，风速1.5 m/s时，将核桃湿基含水率下降到12%需要32 h。尽管已经有学者对核桃烘干进行研究，但未有针对开口核桃预烘干的研究。对刚采摘的青核桃进行预烘干处理可以快速带走核桃表面水分，以防止水分过多发生霉变。烘干温度和烘干风速都是影响核桃烘干的重要参数［5］，温度过高会使核桃营养成分流失，而温度过低会造成资源浪费。因此，确定可靠的烘干参数对于开口核桃的预加工具有重要意义。

依托课题组设计的核桃烘干装置，通过正交试验对入口温度、入口风速和烘干时间进行设计，得到9组烘干参数，并采用Fluent软件对不同参数下烘干装置内部与核桃进行数值模拟，得到其流场及温度场分布规律，分析不同参数的影响，从而确定核桃预烘干处理的最佳工艺参数。

1 研究模型

1.1 烘干装置模型的总体结构设计

使用课题组设计的烘干设备为模型，单位时间烘干核桃的烘干量为325 kg/h。有7层传送带，核桃从进料口进入第1层，由传送带再传送至第2层。在传送过程中，核桃的烘干位置发生变化，迎风面也发生变化，所以通过这种方式进行烘干，能使核桃受热均匀。使用辊式传送方式，传送总长为11 900 mm，驱动方式为电驱动，传送带宽度为1 050 mm，传送速度为0.003 3～0.006 6 m/s。电机通过齿轮驱动直径为50 mm的传动轴带动传送带运动，从而达到传送核桃的目的。齿轮传动比为1：1，每层的传动速度相同，齿轮大部分分布在电机一侧，另一侧仅分布2个大齿轮，一方面是由于进风口层间距较大，而齿轮直径也大，与下一级传动轴发生干涉，会影响运动传输；另一方面，需要保证传送带的运动速度相同。因此，将层间距最大的2层传动齿轮布置在电机另一侧，具体结构如图1所示［6］。

图1 烘干装置内外部结构图Fig.1 Internal and external structure diagram of drying device

1.2 核桃模型的二维结构设计

CHEN等［7］通过区分核桃壳和核桃仁模型，表明区分核桃壳和核桃仁模型的稳定性要优于“集总”模型。所以将核桃建模为核桃壳、核桃气隙、核桃仁，建模核桃的综合外壳直径为32 mm，核桃模型如图2所示。

图2 核桃的二维模型Fig.2 Two-dimensional model of walnut

2 数值计算方法

通过建立烘干装置内热-流-固耦合模型，使用Fluent软件进行二维仿真［8-9］，利用耦合算法通过网格划分将空间区域离散化，求解在核桃烘干气固传热过程中的守恒方程［10］。

2.1 热-流-固耦合基本控制方程

核桃烘干的流体介质是空气，在烘干过程中涉及流体与固体的热交换。在耦合过程中，烘干介质运动遵循质量守恒定律、动量守恒定律与能量守恒定律［11］。

（1）质量守恒方程

式中 ux，uy，uz——速度在3个方向的分量，m/s。

（2）动量守恒方程

烘干装置中的流体满足动量守恒，物体在3个维度的动量方程：

式中 ρ——单位流体压强，Pa；

p——微元体上的压力，N；

τxx，τxy，τxz——分子黏性作用产生黏性应力的分量，Pa；

Fx，Fy，Fz——3个方向的单位质量力，m/s2。

（3）能量守恒方程

核桃和烘干介质之间进行热交换，含有热交换的流体系统满足能量守恒定律：

式中 T——温度，℃；

h——传热系数，W/（m2·K）；

Cp——比热容，J/（kg·℃）；

ST——流体内热源和由于流体黏性作用产生热能的总和，J。

2.2 湍流模型

Fluent中有Spalart-Allmaras模型、Standard k-ε模型、k-ε模型等湍流模型。因为研究空气热对流交换，Standard k-ε模型对对流有更好的表现［12］，所以选用Standard k-ε模型进行仿真分析。Standard k-ε模型湍动能k和湍动耗散率ε的控制方程：

式中 Gk——湍动能k的附加项；

σk——湍动能对应的普朗特数，σk=1.0；

σε——耗散率对应的普朗特数，σε=1.3；

C1ε，C2ε，C3ε——经验常数，取值分别为1.44，1.92，0.09；

Gb——湍动能的空气作用引起的附加项；

Sε——根据实际情况所定义的源项。

3 仿真试验分析

3.1 正交试验参数设计

试验通过正交设计助手软件，使用L9（34）正交表，选取入口温度、入口风速以及烘干时间3因素进行正交试验分析，得到9组不同参数数据。根据探究的核桃相关参数，试验确定的入口温度为353，373，393 K，以避免由于温度过低影响烘干效率，温度过高影响核桃品质。入口速度选择1.1，1.4，1.7 m/s，过高的速度会造成能源浪费，过低的风速会影响核桃烘干速率。核桃烘干时间为30，45，60 min，过长的烘干时间会影响核桃的品质，造成核桃营养流失；过短的烘干时间会造成核桃霉变。试验数据如表1所示。

表1 正交设计表Tab.1 Orthogonal design table

3.2 核桃放置在烘干装置中的二维仿真分析

3.2.1 烘干装置的二维网格划分

在Ansys19.2软件Fluent中直接建立二维空间模型。为节省计算时间，将对比试验组的仿真模型与实际模型设置比例设为1：3。在烘干装置中每一层（从上至下命名为line1～line7）的关键点（左、中、右）布置核桃。二维模型如图3所示。

图3 烘干装置的二维模型Fig.3 Two-dimensional model of drying device

通过Workbench-Meshing对放置核桃之后的模型进行网格划分并进行仿真，其中节点8 585个，网格14 022个。网格平均质量为0.917，质量较好。

3.2.2 流体与核桃温度的仿真分析

烘干箱体为保温材料，导热率为0.032 W/（m·K）；核桃壳的导热率为0.159 W/（m·K）；核桃仁的导热率为0.147 W/（m·K）；出口温度为290 K，出口压力为101.325 kPa。将模型导入Fluent中，打开能量方程，设置湍流模型（Standard k-ε模型），迭代算法的相对收敛度设置为10-6，对运算时间设置频率为0.01 s，时间步长为2 000步，待温度达到稳定之后，再以1 s的频率分别按照正交试验表中每组的烘干时间进行时间步长设置。通过对9组烘干试验流场进行温度监测，发现第6，9组的各层温度比其他各组较先达到稳定，并且达到稳定状态后，各层温度波动较小，流场分布更均匀。选取第6，9组0～1.2 s中间位置核桃的温度数据，对比如图4所示。

图4 0～1.2 s第6组与第9组核桃的温度变化Fig.4 Temperature change of walnut in group 6 and group 9 from 0 to 1.2 s

第9组的核桃温度变化整体趋势较第6组先达到稳定状态，并且温度相差较小，温度分布均匀。

在第6，9组的0～2 000 s内，对烘干装置每一层流体温度数据，每隔90 s选取1组，共计20组数据，温度对比如图5所示。

图5 0～2 000 s第6组与第9组流体温度变化Fig.5 Temperature changes of fluid group 6 and group 9 from 0 to 2 000 s

第9组的流体温度变化趋势较均匀，并且流经同一层的流体温度变化较小，每一层的温差大致在0.6～0.8 ℃，而第6组稳定之后每一层温差大致在0.9～2.1 ℃。第9组整体优于第6组。在实际烘干过程中，选取合适的烘干参数能够提高烘干效率，保证烘干质量。

4 核桃铺满烘干装置内的参数仿真分析验证

将烘干装置模型的每一层都铺满核桃，按照1：1的比例对其进行仿真。通过分析温度云图、速度云图与流体内温度变化情况，对确定的参数进行验证。将确定的参数即入口温度393 K、入口风速1.7 m/s、烘干时间45 min输入Fluent软件中，其他设置参数与上文一致。

通过对烘干装置内铺满核桃之后的温度分析，发现核桃整体温度分布较均匀。再次对稳定之后烘干室内特殊位置放置核桃与铺满核桃的温度云图和速度云图进行对比，如图6所示。

图6 个别位置放置核桃与铺满核桃的温度云图与速度云图Fig.6 Temperature and velocity nephogram of walnuts placed in individual positions and covered with walnuts

铺满核桃之后的二维流体内温度分布更均匀，并且温差较小，为0.26 ℃。核桃温度与每一层流体温度相同，没有出现局部核桃温度过高的现象。铺满核桃的速度云图较特殊位置放置核桃也更为均匀，但是在尾部出现涡流，可以考虑在尾部增加扰流板进行后续结构优化。

5 试验验证

通过试验验证烘干核桃温度变化仿真的准确性。烘干装置内部采用保温材料，最大程度上防止热量流失，实物如图7所示。

图7 烘干装置实物图Fig.7 Physical picture of drying device

试验使用刚采摘下来的青核桃，将青核桃自然通风3 d，降低其内部含水率。测试前室温为290 K，将烘干箱预热，温度传感器分别放置于烘干装置第1层中心位置以及入口位置（第6层），将核桃放入第1层靠近出口的位置，热电偶穿入青核桃内部。入口处通入393 K的热风，分别监测烘干装置内流体与核桃内部温度变化，记录温度变化情况。以实际烘干机模型比例，通过Fluent软件对烘干装置内部与核桃温度流场进行仿真分析，仿真初始温度设置为290 K，各层温度对比如图8所示。

图8 实际试验与仿真温度对比图Fig.8 Comparison diagram of temperature between actual test and simulation

入口处流体温度变化与仿真一致，并且温度上升时间比较接近。而出口处流场温度以及核桃内部温度上升较仿真慢，是由于在实际烘干中，烘干箱出口处散热较大，热量有流失，导致温度上升较慢，但是总体变化趋势一致。温度达到稳定时，温度变化不大，实测温度基本与仿真温度变化一致，并且此时核桃预烘干效果较好，可以验证仿真的可靠性。

6 结语

（1）通过对比流体温度与核桃温度的温度趋势变化图，最终确定最优的烘干参数为入口温度393 K，入口速度1.7 m/s，烘干时间45 min，此时核桃温度变化最小，流场内热流分布最均匀。

（2）将确定的参数输入铺满核桃的二维仿真模型中，通过观察其温度云图、速度云图，发现在工作状态下铺满核桃的模型流体温度分布均匀，并且温差较小，验证设计参数的可靠性，对实际核桃烘干工艺提供理论依据。

（3）通过试验发现核桃上升温度所需时间比流体上升温度所需时间长，但稳定后其温度变化不大，且烘干效果较好。在实际烘干中可以将核桃烘干装置先进行预热。研究为实际烘干提供理论指导。