刘宏鑫，王丽艳，郭树国

（沈阳化工大学 机械与动力工程学院，沈阳 110142）

0 引言

螺杆挤出机是食品工业中重要的挤出设备，具有运输、混炼、加热和膨化等功能，被广泛应用于谷物加工、饲料生产和医药产品等领域［1-2］。

三角形排列的三螺杆挤出机有3个啮合区，具有挤出物料多、啮合区数量多和挤压面积大等优点［3］。朱向哲等［4］与庞军舰等［5］对传统三螺杆挤出机进行研究与试验，验证了三螺杆挤出机比单、双螺杆挤出机具有更好的输送和剪切能力。但传统三螺杆挤出机仍然存在物料混合能力差的缺陷。

本文设计一种新型三螺杆挤出机，在传统三螺杆中加入行星轮元件，实现螺杆同轴不同速的特点，延长物料停留时间，打破螺杆固有的剪切模式，解决螺杆混合能力差的问题。以流体力学为依据，使用ANSYS软件进行有限元分析［6］，并与传统三螺杆挤出机进行对比，分析其压力场、速度场等参数，为三螺杆挤出机的优化提供重要依据。

1 模型与参数

1.1 SolidWorks模型与ANSYS流道模型

图1为同轴变速三螺杆的三维模型，螺杆为右旋螺纹螺杆，同向啮合。螺杆由变速段和输送段组成，总长为450 mm，一段为普通输送段，长225 mm；二段为变速输送段，长90 mm；三段为普通输送段，长135 mm。螺杆外径为80 mm，螺杆内径为60 mm，螺距为45 mm。

图2为变速段螺杆中行星轮元件的三维模型，其中心主动齿轮齿数为20，传动小齿轮齿数为10，从动齿轮套齿数为40，模数都为1。

图2 行星轮元件SolidWorks模型Fig.2 Planetary wheel element SolidWorks model

使用Mesh模块，采用四面体单元进行网格划分，网格节点数194 456，元素数854 219。

1.2 基础状态假设

选择豆粕作为试验物料。豆粕是幂律流体中的膨胀流体，视为不可压缩的理想流体。豆粕充满流道并对螺杆挤出机的流道作出以下假设：流道为稳态、等温流场，流道内的豆粕与机筒内壁、螺杆表面无滑移。豆粕参数：密度2 112 kg/m3，黏度1 930 Pa·s，恒定温度80 °C［7］。

1.3 数学模型

根据螺杆的实际工作条件，在使用ANSYS有限元分析时，对螺杆做出如下定义：

（1）三螺杆普通输送段的转速n=120 r/min；

（2）三螺杆变速输送段的转速n=60 r/min；

（4）进口速度u=0.05 m/s；

（5）出口压力Ρ=1 MPa；

（6）螺杆表面与机筒内壁无滑移［8］。

对大国的不信任和防范是吴努政府的另一个基本心理，这是缅甸中立不结盟外交取向形成的重要原因。对于大国，吴努直言：他们都是为了自己的利益而不是其他人利益而行事的，所以不要让缅甸成为他们的傀儡，也绝不能完全相信他们，把缅甸的命运交到他们手里。[86]1957年，缅甸副总理吴巴瑞、吴觉迎在北京与毛泽东的会谈中，解释说缅甸害怕大国“是十分自然的，因为从历史上看大国总是欺侮小国。缅甸处在大国之间”。[87]

忽略流体的体积力，连续性方程可简化［9］：

运动方程：

幂律流体本构方程：

式中 νx，νy，νz——x，y，z方向上的速度分量，m/s；

Ρ——静压力，Pa；

τij——直角坐标系下剪切应力矢量；

μ——物料黏度，Pa·s；

γ——剪切速率，s-1；

n——幂律指数。

联立式（1）～（5）方程后可以得到流道的速度场以及压力场分布情况。

2 仿真结果与分析

2.1 压力场

三螺杆挤出机的宏观压力场如图3所示。

图3 三螺杆挤出机的宏观压力场Fig.3 Macroscopic pressure field of three-screw extruder

压力场可以反映螺杆的建压能力，压力差越大，螺杆建压能力越强，运输能力越好［10］。在传统三螺杆中，压力从进料口到出料口逐渐递增；在压力分界面处，过渡平缓无波动。而在新型同轴变速三螺杆中，压力出现先下降再上升的现象。在三螺杆变速段中，由于加入行星轮，导致变速段螺杆的转速减半，物料进入变速段螺杆后，转速减小，压力也随之减小。当物料进入普通段螺杆后，转速变大，压力也随之变大。压力在螺杆建压过程中出现不规律变化，导致新型三螺杆压力差高于传统三螺杆，提高了螺杆的运输能力。在压力分界面处出现表示物料回流的波浪形状的线条，是因为带行星轮的变速段螺杆反向旋转，起到反向螺纹的作用，使物料回流。故螺杆具有更好的剪切、混合和运输性能。

2.2 速度场

2.2.1 宏观速度场

图4为传统三螺杆与同轴变速三螺杆的速度矢量图。在传统三螺杆中，物料从进料口运动到出料口的过程中，运输速度变化缓慢，螺杆的剪切模式不变，故物料无法被反复剪切和混合。

图4 三螺杆挤出机的速度矢量图Fig.4 Velocity vector diagram of three-screw extruder

在同轴变速三螺杆中，物料的运输速度有明显的下降区域。物料被运输到变速段时，由于变速段螺杆的转速是运输段的一半且反向旋转，导致物料减速并且出现回流现象。在这2种因素的作用下，物料在螺杆运输的时间延长，混合更均匀。

2.2.2 轴向速度场

使用ANSYS分析同轴变速三螺杆时，沿流道轴向方向加入一条速度监测线，得到如图5所示的速度变化图。可以发现，物料在输送过程中，有一段速度突然减小，该区域为三螺杆的变速段。在行星轮的作用下，变速段螺杆的运输速度减半，增加物料的运输时间，提高三螺杆挤出机的剪切与混合性能。

图5 速度变化图Fig.5 Speed velocity diagram

2.3 速度流线图对比

图6为传统三螺杆与同轴变速三螺杆流道的速度流线图，可以反映物料的运动情况。

图6 三螺杆挤出机的速度流线图Fig.6 Velocity flow diagram of three-screw extruder

在传统三螺杆中，每层流线之间横向滑移，混杂现象不明显，故物料混合性一般。而在同轴变速三螺杆中，由于变速段螺杆反向旋转，导致物料回流，使流线相互交错，杂乱无序。流线在螺杆啮合区域相互交错，证明物料在三螺杆啮合区域有交换的过程，可以相互混合，表明同轴变速三螺杆可以提高物料的混合能力。

3 试验验证

为了验证同轴变速三螺杆的有效性以及有限元分析的准确性，选择SYSLG30-IV型三螺杆挤出膨化机作为试验设备，选择豆粕作为试验物料进行试验研究。现场挤出试验如图7所示。

图7 现场挤出试验图Fig.7 Field extrusion experiment diagram

在试验时，为避免其他因素对试验结果产生影响，将挤出机的相关参数设为定值：加热区设置为恒温80 ℃，进料速度为5 kg/h。试验中用秒表分别记录螺杆在转速为80，100，120，140，160 r/min时，物料从进料口到出料口的时间，并与相同转速下的传统三螺杆挤出机进行比较，通过比较物料的运输时间反应物料的停留时间，所得结果如表1所示。在相同转速下，同轴变速三螺杆挤出机的物料运输时间长，表明同轴变速三螺杆可以延长物料的运输时间，等同于延长物料的混合时间，提高三螺杆挤出机的物料混合性能。随着螺杆转速的增加，螺杆运输物料的速度也增加。并且在不同转速情况下，同轴变速三螺杆的物料停留时间都要长于传统三螺杆。

表1 不同转速下2种三螺杆的挤出时间Tab.1 Extrusion time of two kinds of three-screw extruders at different rotating speeds

4 结语

使用ANSYS软件对同轴变速三螺杆进行有限元分析，以及试验验证同轴变速三螺杆的物料停留时间，并与传统三螺杆进行比较。对比分析可知：在三螺杆中加入行星轮元件组合成变速输送段螺杆，可以降低螺杆的转速从而延长物料的运输时间；还可以使物料回流，打破物料固有的层流运动，实现湍流运动，增强螺杆的剪切、混合和运输能力。证明在螺杆中加入行星轮元件可以解决螺杆物料混合性能差的问题。本文没有给出同轴变速三螺杆的最佳参数，需进一步研究从而找到最佳的工艺参数。