谭乐平, 宋 平, 杨琦峰

(1.湖北民族大学 经济与管理学院,湖北 恩施 445000; 2.武汉理工大学 经济学院,湖北 武汉 430070)

0 引言

随着农业产业化、现代化的发展,订单农业逐渐成为农户和公司合作的主要形式[1]。然而,其融资约束也日益凸显。但由于农业的自身特性,有效抵押物和担保物缺乏[2]。长期以来,金融机构对农业融资存在金融排斥[3]。而学者们发现传统制造业供应链金融模式同样适用于订单农业供应链的融资[4],减少了农户的金融排斥[5]。如“农金圈”旗下的“农发贷”,已经覆盖27个省。并且,随着许多国家对农业越来越重视,农业补贴成为国家保护和发展农业的重要政策[6]。如美国、欧盟、加拿大和日本等都采用了不同农业补贴机制激励农户的生产[7]。但由于补贴对象与补贴数量不同,其补贴效果不一,因此,对于政府而言,如何选择补贴对象,确定补贴数量,以最大限度地激励农户的生产投入,达到最优补贴效果,是值得研究的问题。同时,为了提升市场竞争力以及市场认可度,大部分企业增加广告投入、促销和宣传等努力措施。如2017年P&G公司的广告支出高达71亿美元、淘宝和京东的双11、618节等。

与本文研究相关的文献主要是传统制造业和农业供应链的融资与运营决策。

有关传统制造业资金约束供应链的融资与运营决策方面的研究,如张李浩等[8]、QIN等[9]、KHAKZAD和GHOLAMIAN[10]、LEE[11]以及CAO等[12],这些研究没有考虑供应链中成员的努力因素。近年来,一些学者研究发现努力因素影响供应链的融资。如罗林青和骆建文[13]、方磊等[14]、张克勇等[15],但这些研究主要集中在传统制造业供应链领域,并且忽略了供应链的产出不确定性风险。

目前,在农业供应链的研究中,通常引入产出不确定性。在离散产出随机下,黄建辉等[16]、黄建辉和林强[2]研究农户的银行借贷和政府补贴策略。在连续随机产出下,陈永辉等[17]、余星等[18]、彭红军和庞涛[19]分别研究了农业供应链的银行融资与政府补贴情况。但这些研究,仅仅考虑单一补贴策略,没有考虑政府不同补贴策略和公司的促销努力行为。霍红等[20]在电商销售努力影响农产品零售价格的假设下研究了农户融资策略选择,但没考虑政府补贴策略。

基于上述分析,本文借鉴霍红等[20]的农产品价格函数假设,以连续随机产出下单一农户和单一销售公司组成的二级农业供应链为研究对象。其中,农户存在资金约束且农产品具有产出不确定性。在考虑政府不同补贴策略下供应链的最优决策、收益、社会福利以及相关参数的影响。

1 问题描述与假设说明

本文考虑一个农户和一个农产品收购公司组成的二级订单农业供应链,其中,农户存在资金约束且农产品产出具有随机性。收购公司与金融机构(银行)达成战略合作对农户提供资金支持。政府考虑采用多种补贴策略,探索不同补贴策略对订单农业供应链的决策和收益的影响。基于此,本文构建农产品收购公司为领导者、农户为跟随者的Stackelberg博弈模型。探索政府不同补贴策略下订单农业供应链的最优决策和收益。模型其它符号和假设如下:

假设1参考霍红等[20]的研究,假设农产品的销售价格为p=a-bqx+te,其中,农户的生产投入量为q,x为农产品的产出率,因而农产品的实际产出量为qx,e为公司促销努力水平,其销售努力成本为g(e)=ke2/2,其中,k>0,为销售努力成本系数。

假设2x为随机变量,x∈[a1,a2],其密度函数和分布函数分别为f(x),F(x),期望和方差分别为E(x)=1,D(x)=σ2。

假设3本文借鉴NIU等[21]的研究,农产品的生产成本为c(q)=c1q+cq2,为了简化表达式并且不失一般性,并假设c1=0。

y1=a/(-t2+4ck(1+rf)+2bk(1+σ2)),
y2=a/(-t2+4ck(1+rf-t0)+2bk(1+σ2)),
y3=a/(4ck(1+rf)-(t2-2bk(1+σ2))(1+t1)),
y4=a/((-t2(1+t2)+2bk(1+σ2))(1+t2)+4ck(1+rf))。

2 无补贴时订单农业供应链的博弈分析

πf1=E[wqx-L(1+r)]+=wq-cq2(1+rf)

(1)

πc1=(a+te-w)q-bq2(1+σ2)-ke2/2

(2)

推论1表明随着资本市场上资金期望收益水平的增加农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平以及双方的收益降低,主要是因为农户融资成本的增加,减少生产投入量,从而公司的收购量减少,产品的零售价格增加,而市场竞争力减弱,因而农产品收购公司降低收购价格和促销努力水平最大化自己的收益。从而导致农户和公司的收益也随着降低。基于此,政府部门可以从宏观层面增加银行农业贷款的扶持政策,为农业融资提供绿色通道。

推论2表明在考虑农产品产出波动性情况下,随着农产品产出波动性的增加,农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平和收益降低。主要是因为随着产出波动性的增加,农户的产出量风险增加,从而导致公司的收购量风险增加,因而,农户为了规避产出风险降低生产投入量,公司为了规避收购风险降低产品的收购价格和促销努力水平,导致产品市场竞争力下降,农户和公司的收益降低。

3 不同补贴策略下订单农业供应链的博弈分析

3.1 补贴银行

πf2=wq-cq2(1+rf-t0)

(3)

πc2=(a+te-w)q-bq2(1+σ2)-ke2/2

(4)

推论4表明随着政府对银行利率补贴率的增加,农户的融资成本降低,从而激励农户增加生产投入量,进而导致农产品的零售价格降低,此时,农户的收益增加,因而,公司将降低收购价格和提高产品的促销努力,最大化自己的收益。同时,可知银行的收益增加,其管理启示是政府可以加大银行借贷政策的扶持力度,以激励银行为农业企业增加借贷的规模。

3.2 补贴农户

πf3=w(1+t1)q-cq2(1+rf)

(5)

πc3=(a+te-w)q-bq2(1+σ2)-ke2/2

(6)

推论6表明随着政府补贴农户收购价格补贴率的增加,农户的生产投入量、促销努力水平和收益增加,而公司的农产品收购价格降低。主要是因为随着政府补贴率的增加,农户的收益增加,因而农户将增加生产投入量,进而导致农产品的零售价格降低,公司的收益将减少,因而制造商增加促销努力水平和减少农产品收购价格,提高自己的收益。但从整体来说,政府补贴农户可以提高农户和公司收益,从而降低融资风险,提高银行的收益。

3.3 补贴公司

πf4=wq-cq2(1+rf)

(7)

πc4=((a+te)(1+t2)-w)q-

bq2(1+t2)(1+σ2)-ke2/2

(8)

推论8表明在政府补贴公司的销售价格时,随着政府补贴公司销售价格补贴率的增加,农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平和收益增加,主要是因为随着政府补贴公司销售价格补贴率的增加,公司单位销售产品收益增加,从而激励公司提高产品的收购价格,激励农户的生产投入量,进而增加收购量,提高促销努力水平,最大化自己的收益,因而也提高了农户的收益,降低农户的融资风险。可知,政府对公司的销售价格进行补贴可以提高公司、农户和银行的收益。有利于农户进行规模化经营,促进现代农业的发展。

4 比较分析

在探索政府对不同补贴对象进行补贴的效果时,首先假设政府补贴支出相等,然后对不同补贴策略下的最优决策、收益以及社会福利函数进行比较分析。

引理1若EB2=EB3=EB4,则r>t0>t1>t2,y2>y3(1+t1)>y4(1+t2)>y1且y4(t2+1)>y3。

命题5表明在假设政府补贴支出相等的情况下,无论政府补贴谁,有政府补贴策略情况下,农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平都高于无政府补贴策略时的情况。并且在政府补贴银行借贷率的情况下,农户的生产投入量最大,补贴农户时次之、补贴公司时最小;而对于公司的促销努力水平,在补贴银行时最大,补贴公司时次之、补贴农户最小;对于公司的收购价格,在补贴公司时最大,补贴银行时次之,补贴农户时最小。因此,在政府提供补贴政策时,可以根据市场需求和各成员的实际情况提供相应的补贴。

根据命题5可得命题6。命题6表明在政府补贴支出相等的情况下,对银行的补贴更有利于激励银行的借贷,增加农户的融资可得性,相比之下补贴农产品收购公司时,银行的利润最低。主要是因为在补贴银行时,更有利激励农户的生产投入,根据命题5,补贴银行时公司的收购价格比补贴农户时的收购价格高,进一步降低农户的融资风险。因此,可得,在补贴银行时,可以减轻金融机构的金融排斥,提高农业金融的覆盖面。

命题7若EB2=EB3=EB4时,(1)当t0/(1+rf)<1-(y4(1+t2)/y2)2时,πf3>πf2>πf4>πf1;(2)当y2>y4(1+t2)2时,πc2>πc4>πc3>πc1。

命题7表明在假设政府补贴支出量相等情况下,无论政府补贴谁,有政府补贴策略情况下,农户和公司的收益高于无政府补贴策略时的情况。当补贴率和银行借贷利率满足一定条件下,补贴银行时,公司的收益最大,补贴农户时公司收益最小;补贴农户时农户收益最大,补贴公司时农户收益最小。

命题8若EB2=EB3=EB4,则SW2>SW3>SW4>SW1。

命题8表明在假设政府补贴支出量相等情况下,无论政府补贴谁,有政府补贴策略情况下,社会福利收益高于无政府补贴策略时的情况,且银行补贴时社会福利收益最大,补贴农户时次之,补贴公司时最小。主要是因为补贴银行时,银行作为第三方可以利用金融杠杆平衡和调节公司和农户的收益。

5 数值分析

为了进一步验证和分析不同补贴策略下农户和公司的最优决策、收益以及社会福利的大小关系以及银行借贷利率、产出波动性、消费者对公司促销努力水平敏感系数和补贴率对最优决策、收益以及社会福利的影响。本节参考相关文献,假设相关参数如下,a=50000,b=0.8,c=80,k=50,rf=0.08,随机变量x服从均匀分布x∈[1-D,1+D],则其方差为σ2=D2/3。

5.1 政府补贴率的关系

图1、图2和图3验证了引理1的结论并讨论了政府不同补贴策略下补贴率与资金期望收益水平和销售努力敏感系数的关系。随着补贴银行借贷利率的补贴率的增加,政府补贴公司或农户的补贴率增加,而在补贴银行借贷利率的补贴率一定情况下,本节假设t0=0.1,随着资金期望收益水平的增加,补贴公司或农户的补贴率减少;而随着促销努力水平敏感系数的增加,公司或农户的补贴率增加。由此可知,政府制定补贴政策时,还必须考虑资本市场资金期望收益水平以及不同农产品的市场需求情况,从而制定不同补贴策略和补贴率。

5.2 产出波动性的影响

图4-图9验证了产出波动性对农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平以及它们的收益和社会福利的不利影响。且产出波动性并不改变不同补贴策略下的最优决策、收益以及社会福利的大小排序。但考虑产出波动性,做到有的放矢可以减少农户的资金损失,降低融资风险。

图4 D对qi影响

图6 D对ei影响

图7 D对πci影响

图8 D对πfi影响

5.3 促销努力的敏感系数的影响

图10-图15讨论了消费者对公司促销努力水平敏感系数对农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平以及它们的收益和社会福利的影响。随着敏感系数的增加,农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平以及它们的收益和社会福利增加。但不改变不同补贴策略下的最优决策、收益以及社会福利的大小排序。同时,可知,随着消费者对农户产品需求和认知的提升,对农业供应链和社会福利都是有利的。因此,政府可以加强农业扶持政策,公司积极为农产品投入宣传努力水平,不仅可以提高各参与主体的收益,而且可以提高社会福利。

图11 t对wi影响

图12 t对ei影响

图13 t对πci影响

图14 t对πfi影响

图15 t对SWi影响

5.4 补贴率的影响

图16-图21验证了补贴率对农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平以及它们的收益和社会福利的正向影响,在假设政府补贴支出相等情况下,补贴率的变化不改变不同补贴策略下订单农业供应链的最优决策,收益和社会福利的大小排序。因此,政府补贴策略有助于减缓农户的融资压力,同时,提高供应链整体利润。相比之下,政府补贴银行更有利于订单农业供应链的发展,政府补贴机制的最优选择。

图16 t0对qi影响

图17 t0对wi影响

图18 t0对ei影响

图19 t0对πci影响

图20 t0对πfi影响

图21 t0对SWi影响

6 结论

本文基于一个风险中性的农户和一个公司组成的订单农业供应链系统,同时考虑公司的促销努力的基础上,分析了无政府补贴、补贴银行、补贴农业企业和补贴公司四种补贴策略下的订单农业供应链的最优决策、收益和社会福利以及相关影响。研究表明:在假设政府补贴支出相等的情况下,无论政府补贴谁,有政府补贴策略情况下,农户的生产投入量、公司的农产品收购价格以及促销努力水平都高于无政府补贴策略时的情况;补贴银行时农户的生产投入量最大,补贴农户时次之、补贴公司时最小;而对于公司的促销努力水平,在补贴银行时最大,补贴公司时次之、补贴农户最小;对于公司的收购价格,在补贴公司时最大,补贴银行时次之,补贴农户时最小;当补贴率和资金期望收益水平满足一定条件下,补贴银行时,公司的收益最大,补贴农户时公司收益最小;补贴农户时农户收益最大,补贴公司时农户收益最小;银行补贴时社会福利收益最大,补贴农户时次之,补贴公司时最小;随着产出波动性和资金期望收益水平的增加农户的生产投入量、公司的农产品收购价格、促销努力水平以及它们收益和社会福利减少,但不改变不同补贴策略下最优决策、收益和社会福利的大小排序。