高志刚 任严岩 克 甝 韩延玲

内容提要：党的二十大报告指出深入实施新型城镇化战略，着力推动高质量发展。以统计对比和复杂网络分析方法为视角，探讨“丝绸之路经济带”倡议实施背景下，国内沿线71个城市经济高质量发展水平及其变化，在此基础上通过社团划分深入研究沿线城市经济高质量发展变化并解释“丝绸之路经济带”倡议是否发挥作用。与以往研究不同的是，文章运用加权极值优化算法讨论“丝绸之路经济带”倡议提出后沿线城市经济高质量发展的地位变化，分别选取2000—2019年和2013—2019年的数据计算两种时间维度下绿色全要素生产率以及调整后的余弦相似度，最终以社团划分方式刻画沿线城市与中部城市经济高质量发展的相似性。研究发现，“丝绸之路经济带”倡议明显改变了沿线城市的经济高质量发展态势，提升了与中部城市的相似性，但沿线城市的核心地位和社团排名有所下降，存在逐渐被中部城市支配的趋势。

一、引言

2013年，“丝绸之路经济带”倡议提出，旨在兼顾地区经济发展平衡，推进区域间互联互通，共同打造人类命运共同体。国内沿线9省市作为“向西开放”的主力军，具有较强区位优势、资源优势和人文优势，各省市的方针政策、地缘特征、要素流动、文化特征等，对实现区域经济协调发展的总体要求密切相关。那么，在“以国内大循环为主体，国内国际双循环相互促进的新发展格局”下，“丝绸之路经济带”国内沿线城市如何实现经济高质量发展，是现实又迫切的重要问题。从经济增长速度来看，2021年全国GDP实际增速为8.1%，而“丝绸之路经济带”沿线9省市中超过国家平均增速的只有重庆和四川两地；全国百强城市中，仅 11个沿线城市入选。那么自“丝绸之路经济带”倡议实施以来，沿线地区经济高质量发展经历了怎样的变化？“丝绸之路经济带”倡议是否只是延续之前的经济数量型增长模式，还是显著推进了沿线城市与其他城市的经济高质量发展的相似性？针对这一问题的研究，对推动中国高质量发展具有借鉴意义。

文章首先采用具有较高精度且适用于经济发展网络的加权极值优化算法(WEO)，并以各城市在不同时间维度下的所属社团变化为基础，探讨各城市在“丝绸之路经济带”倡议提出以后经济高质量发展的社团地位变化，阐述“丝绸之路经济带”沿线城市的发展特点。其次，以“丝绸之路经济带”倡议的提出时间——2013年为界，分别选取2000—2019年和2013—2019年的绿色全要素生产率数据，表现各城市经济高质量发展趋势，通过以两种时间维度下的序列为基础，计算绿色全要素生产率的余弦相似度，并将其作为边的权重，利用WEO算法进行社团划分，并对各城市的经济高质量发展进行聚类分析。最后，通过社团划分考察“丝绸之路经济带”倡议是否提升了沿线城市的经济高质量发展水平。

二、文献述评

实现沿线城市经济高质量发展是“丝绸之路经济带”倡议实施的美好愿景之一，目前对“丝绸之路经济带”区域经济高质量发展的研究成果已经十分丰硕，但多将“一带一路”合为一体进行研究。对于城市间经济高质量发展的研究还处于起步阶段，如何评价“丝绸之路经济带”倡议对经济高质量发展的影响，尚未形成统一的标准和方法。总体来看，依据研究视角和研究方法的不同，可以分为三种研究思路：

一是“丝绸之路经济带”倡议对经济高质量发展的影响效应方面。一些学者认为“丝绸之路经济带”倡议在激发技术溢出、激活市场竞争力、促进制度创新方面有着强大的影响力。(1)张洪、陶柳延、方文杰：《“一带一路”沿线省份旅游绿色全要素生产率区域差异及影响因素》，《首都经济贸易大学学报》2021年第5期。其他研究也对“丝绸之路经济带”沿线地区的经济高质量发展进行了分析，刘秉镰、秦文晋采用合成控制法定量识别“丝绸之路经济带”倡议的影响效应，验证了“丝绸之路经济带”倡议对我国沿线地区整体经济发展质量起到了推动作用，(2)刘秉镰、秦文晋：《“丝绸之路经济带”倡议的经济效应与开放效应研究》，《兰州大学学报》 2020年第5期。得出同样结论的还有傅京燕、程芳芳等。(3)傅京燕、程芳芳：《“一带一路”倡议对中国沿线省份产业结构升级的影响研究》，《经济经纬》2021年第3期。李兰冰、刘秉镰提出以“一带一路”为先导，构建东西向经济交通走廊，以跨行政区域的城市群为基本发展单元，打造空间尺度更大的经济增长带，以优势互补的空间新动能支撑国家经济高质量发展。(4)李兰冰、刘秉镰：《“十四五”时期中国区域经济发展的重大问题展望》，《管理世界》2020年第5期。

二是“丝绸之路经济带”倡议对区域经济差异的影响和评价方面。李杰等通过构建城市综合实力评价指标体系，对“丝绸之路经济带”西北段52个地级行政单元的综合实力、联系强度和影响范围进行分析，得出西北段城市综合实力较弱，呈现“金字塔型”结构、城市联系未打破省际界限、城内东部地区影响力高于中西部地区。(5)李杰、陈英、谢保鹏等：《丝绸之路经济带西北段城市联系及空间格局》，《地域研究与开发》 2021年第2期。李忠民、刘育红等选取“新丝绸之路”交通大动脉铁路沿线涵盖的17个重要城市，采用面板数据分析多维要素对经济增长的作用，认为区域的差异能够促进经济带的发展。(6)李忠民、刘育红、张强：《“新丝绸之路”交通基础设施、空间溢出与经济增长——基于多维要素空间面板数据模型》，《财经问题研究》2011年第4期。王灵桂、杨美姣从发展经济学的研究视角出发，构建了包含经济发展在内“一带一路”倡议的分析框架，推动“一带一路”经济高质量发展为全球经济可持续发展赋能。(7)王灵桂、杨美姣：《发展经济学视阙下的“一带一路”与可持续发展》，《中国工业经济》2022年第1期。许培源、程钦良构建初始禀赋不对称的LS模型，发现“一带一路”倡议在缩小东西部经济差距效果方面取决于东、西部生产资本的分布。(8)许培源、程钦良：《“一带一路”向西开放促进我国东西部经济协调发展研究》，《中国软科学》2021年第9期。

三是经济高质量发展的研究方法方面。学术界采用复杂网络模型对中国区域经济高质量发展进行研究的文献较少，但已有学者从区域经济增长的角度分析了中国经济区域间存在较复杂的网络特征。复杂网络分析方法是一种针对关系数据的跨学科分析方法，它已经成为国际贸易、消费行为学、空间经济学研究的新范式。各领域的复杂网络研究视角可谓十分广泛，Snyder &Kick、Breiger、Smith &White、Quanyong Bai等采用复杂网络分析方法对世界经济体进行了研究，认为世界经济系统是具有空间重叠的网络系统，各国的经济发展水平与各自在世界经济网络中的位置十分密切。(9)Snyder，D.，and E.L.Kick，Structural Positon in the World System and Economic Growth，1955-1970：A Multiple-netework Analysis of Transition Interaction，American Journal of Sociology，1979，84(5)，pp.1096-1126；Breiger，Ronald L.，Structural of Economic Interdependence among Nations，in Continuities in Structural Inquiry，edited by Peter M.Blau and Robert K.Merton，Sage Publications，1981，pp.353-380；Smith，David A.，and Douglas White R.，Structure and Dynamics of the Global Economy：Network Analysis of International Trade，1965-1980，Social Forces，1992(70)，pp.857-93；Quanyong Bai，Doangxiao Niu，Jia Bai，Complex Networks Economy Systems Engineering in General Synergetic Structure，Systems Engineering Procedia，2012(4)，pp.252-258.刘华军、何礼伟认为在中国省级经济增长的最大可能性网络(ML-Network)中没有一个省份能够孤立于整体网络。(10)刘华军、何礼伟：《中国省际经济增长的空间关联网络结构——基于非线性 Granger因果检验方法的再考察》 ，《财经研究》2016年第2期。李敬等运用网络分析方法，提出了中国区域经济可分为“双向溢出板块”、“经纪人板块”、“主受益板块”及“净收益板块”四个部分。(11)李敬、陈澍、万广华等：《中国区域经济增长的空间关联及其解释——基于网络分析方法》，《经济研究》2014年第11期。蒋金亮等采用与复杂网络分析方法对长三角城市群经济网络时空演化特征进行分析。(12)蒋金亮、鲁嘉颐等：《长三角地区城市经济网络的时空演化特征》，《长江流域资源与环境》 2023年第1期。类似研究还有侯兰功和孙继平、蔡宏波等、Cerina et al.、王春杨等。(13)侯兰功、孙继平：《复杂网络视角下的成渝城市群网络结构韧性演变》，《世界地理研究》2021年第6期；蔡宏波、遆慧颖、雷聪：《“一带一路”倡议如何推动民族地区贸易发展？——基于复杂网络视角》，《管理世界》2021年第10期；Cerina，F．，Z． Zhu，A．Chessa，and M．Riccaboni，World Input-output Network，2014，10(7)，e0134025；王春杨、孟卫东、周靖祥：《高铁时代中国城市群空间演进：集聚还是扩散》，《当代经济科学》2018年第3期。

以上研究从不同角度剖析了“丝绸之路经济带”倡议对经济高质量发展的影响和评价，一致认为“丝绸之路经济带”倡议能够显著促进经济高质量发展，但也进一步导致了区域经济发展的差异性。因此，文章结合绿色全要素生产率与复杂网络结构分析方法，评价沿线城市经济高质量发展变化情况，并与中部城市进行对比，能够通过个体角色和网络结构的变化来判断城市间经济高质量发展水平。为理解“丝绸之路经济带”沿线城市经济高质量发展提供更有效的分析工具。

本文潜在的边际贡献主要体现在以下两个方面：第一，文章聚焦于“丝绸之路经济带”背景下国内沿线城市经济高质量发展问题，考察其经济高质量发展变化情况，并解释 “丝绸之路经济带”倡议是否显著推进了沿线城市经济高质量发展。第二，为规避计量模型的内生性问题，以及考虑到现实生活中恰当工具变量难选，文章采用余弦相似度、复杂网络的社团结构等方法分析“丝绸之路经济带”沿线城市经济高质量发展水平，突出了复杂系统科学方法在整体性、动态性、可视化方面的优势，得到区别于以往经济学分析的崭新结论。

三、数据来源与网络模型方法

1.数据来源

本文以绿色全要素生产率(GTFP)作为衡量城市经济高质量发展的指标。为了测度城市绿色全要素生产率，需要资本存量、就业人数、国内生产总值和废水、二氧化硫排放量等数据。资本存量采用永续盘存法估计，具体参考张军的做法，以2000年为基期的投资价格平减指数计算。(14)张军、吴桂英、张吉鹏：《中国省际物质资本存量估算：1952—2000》，《经济研究》2004年第10期。就业人数数据来自《中国城市统计年鉴》。国内生产总值数据来自《中国城市统计年鉴》，并以2000年为基期计算出各城市的实际GDP。污染数据2004—2019年的来源于《中国城市统计年鉴》，2000—2003年的来源于各省市统计年鉴，对于缺失值采用线性插补法进行填充。本文选用“丝绸之路经济带”国内沿线9省市中的71个城市作为研究对象，同时选择与沿线地区在资源禀赋、区位要素近似的中部6省份的75个城市作为对比对象，进行经济高质量发展水平对比。

2.复杂网络模型

经济系统是个体之间相互作用形成的复杂系统，经济系统之间的复杂性研究需要用多学科、多方法共同交叉研究，才能解释复杂的经济问题。(15)白泉涌：《基于复杂流网络的区域经济规模发展研究》 ，《财政研究》2012年第9期。复杂网络模型是以网络中的“关系”为核心，系统中个体被抽象为网络中的“节点”，个体之间的关系被抽象为“边”，根据数据的不同，“边”的方向和权重也各不相同。采用复杂网络模型对“丝绸之路经济带”沿线城市的经济高质量发展关系进行刻画，使其能够多尺度呈现“丝绸之路经济带”沿线城市经济高质量发展关系及其演化规律。采用特定时间段绿色全要素生产率的余弦相似度构建了城际相似性网络，进一步分析区域间的关系如何影响其经济高质量发展；利用复杂网络中社团结构分析“丝绸之路经济带”沿线城际经济高质量发展模式，描述“丝绸之路经济带”沿线经济高质量发展的基本特征。

(1)城际经济高质量发展网络模型构建。城际经济高质量发展网络模型将各城市定义为网络节点，绿色全要素生产率的相似度定义为网络的连边，相似度的大小被定义为连边的权重。在定义“丝绸之路经济带”经济高质量发展相似性时，采用余弦相似度指标描述城市间多维度的相似性。具体思想是将一个指标数据根据坐标值映射至向量空间，根据向量之间夹角对应的余弦值，反映向量之间的相似性，夹角越小余弦值越低，代表向量之间的相似度越高。具体如下：

(1)

图1 余弦相似度

图2 2000年、2014年和2019年各市绿色全要素生产率对比图

图2(续) 2000年、2014年和2019年各市绿色全要素生产率对比图

由于余弦相似度仅考虑向量维度方向上的相似性，而没有考虑到各个维度上数值的尺度变化，不能解决绿色全要素生产率存在的类似“分数膨胀”的问题，因此在余弦相似度的基础上，将绿色全要素生产率数据分别减去期均值，得到修正后的余弦相似度，解决了城市绿色全要素生产率变化尺度不同的问题。本文选取复杂网络模型中加权城际经济高质量发展网络模型作为“丝绸之路经济带”沿线城市经济高质量发展主体模型，即网络中的节点表示城市，连边表示城市之间的相似度，权重由城市i和城市j在特定时间段内数据的余弦相似度的量化值。

(2)城际经济高质量发展社团结构。社团结构是从全局分析复杂网络模型的方法，由于经济活动受到政策、制度、文化等因素的影响，经济发展主体可以分为联系相对紧密和相对疏松的不同类型，一般来说经济网络中的社团结构反映了现实的经济发展格局。在城市经济高质量发展网络中，各个城市同样被分为发展趋势不同的“组”。Newman将社团定义为内部联系紧密、组间联系疏松的结构。(16)Newman，M.E.J.，Detecting Community Structure in Networks，European Physical Journal B，2004(38)，pp.321-330；于洋、朱建平等：《新战略背景下城市经济发展状况测度研究———基于融合社会网络的实证分析》，《统计研究》2021年第3期。社团划分以组划分为基础，对网络中的节点进行不重复划分的过程，常见的社团划分方法有聚类分析、图分割、GN算法等。社团划分结果采用模块度——Q值进行评价，具体参考WEO算法。(17)Duch，J.and Arenas，A.，Community Detection in Complex Networks Using Extremal Optimization，Physical Review，E，2005，72，pp.027104.在划分复杂网络中的社团时，网络的节点可以分为不同的组，组内节点之间联系更为紧密，组间节点联系疏松，这种分组的现象被称为网络中的社团结构。通过考察城际经济高质量网络中的社团结构，可以从网络的角度分析各城市经济高质量发展的相似情况，能准确描述各城市在网络中的相似性和社团地位的变化情况。

为了进一步了解“丝绸之路经济带”沿线城市在中西部经济高质量发展中的相似度，我们采用WEO算法对上述网络进行划分，Q函数可以衡量社团划分的优劣。具体如下：

(2)

W表示该网络的总权重，ci和cj分别表示顶点所在的社团。

具体实现步骤为：首先，将网络中的节点随机划分为两个部分，其中连通的部分构成社团；其次，计算各个节点的合适度，将合适度最低的点从一个部分移动到另一部分，并计算Q值，重新计算每个点的合适度；第三，重复上述过程直到Q值最大为止；最后，对每个子部分重复上述步骤，直到Q值不能提高为止。

(3)城际经济高质量发展相对性评价。根据前文分析，城市间存在复杂经济关系，这属于城市间关系的数据，传统的测度方法难以体现这种复杂的关联关系。本文采用复杂网络分析法测度城市与其所在的社团与其他城市间经济高质量发展联系。以复杂网络分析中的出度中心度衡量城市经济高质量发展的经济辐射能力、入度中心度衡量城市经济高质量发展的集聚能力、中介中心度衡量城市在网络社团中的经济地位、网络密度衡量城市间经济高质量发展联系紧密程度。(18)于洋、朱建平等：《新战略背景下城市经济发展状况测度研究——基于融合社会网络的实证分析》。具体如下：

第一，出度中心度。

(3)

其中，φ表示给定阈值，I(Rij≥φ)城市i对城市j是否具有不小于φ的经济引力，out_degreei越大表示城市i在经济高质量发展网络中辐射能力越强。

第二，入度中心度。

(4)

其中，I(Rji≥φ')表示城市j对城市i是否具有不小于φ'的经济引力，in_degreei表示城市i在经济高质量发展网络中集聚能力越强。

第三，中介中心度。

(5)

第四，网络密度。

(6)

其中，n(n-1)表示网络中理论上最大连边数目；m为网络中城市间实际具有经济高质量发展联系的连边数目。density越大说明城市间经济高质量发展联系越紧密，城市间的资源越易于流通，能够为城市提供的经济高质量发展支撑和贡献越大。

四、“丝绸之路经济带”经济高质量发展的特征事实

1.整体特征

2000—2019年，“丝绸之路经济带”沿线71个城市(19)城市依次为：重庆、昭通、玉溪、曲靖、普洱、临沧、丽江、昆明、保山、乌鲁木齐、克拉玛依、自贡、资阳、宜宾、雅安、遂宁、攀枝花、内江、南充、绵阳、眉山、泸州、乐山、广元、广安、德阳、达州、成都、巴中、榆林、延安、咸阳、西安、渭南、铜川、商洛、汉中、宝鸡、安康、长治、运城、阳泉、忻州、太原、朔州、吕梁、临汾、晋中、晋城、大同、西宁、中卫、银川、吴忠、石嘴山、固原、宜春、上饶、吉安、赣州、抚州、鹰潭、新余、萍乡、南昌、九江、景德镇、株洲、长沙、张家界、岳阳、永州、益阳、湘潭、邵阳、、娄底、怀化、衡阳、郴州、常德、宜昌、十堰、黄石、孝感、襄阳、咸宁、武汉、随州、荆州、荆门、黄冈、鄂州、驻马店、周口、郑州、许昌、信阳、新乡、商丘、三门峡、濮阳、平顶山、南阳、漯河、洛阳、开封、焦作、鹤壁、安阳、玉林、梧州、钦州、南宁、柳州、来宾、贺州、河池、桂林、贵港、防城港、崇左、北海、百色、张掖、武威、天水、庆阳、平凉、陇南、兰州、酒泉、金昌、嘉峪关、定西、白银、宣城、芜湖、铜陵、宿州、马鞍山、六安、黄山、淮南、淮北、合肥、阜阳、滁州、池州、亳州、蚌埠、安庆。的经济高质量发展水平均出现持续提升的特点。本文选取“丝绸之路经济带”提出一年后的2014年(20)选取2014年的数据，主要是因为2013年是“丝绸之路经济带”倡议提出元年，各项政策举措的制定尚未全面铺开，经过一年的发展和完善，2014年的数据更能体现“丝绸之路经济带”倡议实际产生的效果。的绿色全要素生产率与2000年和2019年进行对比(见图1)。通过对比发现自“丝绸之路经济带”倡议提出一年以后，大部分城市的绿色全要素生产率呈现快速提升的特点；部分城市在该倡议提出一年后，经济高质量发展水平迅速提升并在2014年达到了高点，如宁夏固原、四川遂宁、陕西安康、甘肃天水、安徽六安等。

2.“丝绸之路经济带”沿线城市之间的比较

为了比较“丝绸之路经济带”沿线各城市经济高质量发展状况，首先对8个省会城市和重庆市(后文简称省会城市)的绿色全要素生产率进行对比，按照趋势划分出具有相同经济高质量发展趋势的组。由图3可知，2013年之前各城市发展趋势基本类似，不存在明显的可分组特征；自2013年以后，各城市经济高质量发展状况出现分化。首先是成都、西安和重庆市经济高质量发展水平快速提升，在9个城市中居于遥遥领先的地位，处于第一梯队；其次是昆明市，自2016年起经济高质量发展水平增速提升，但与第一梯队仍然存在较大差距；最后是兰州、银川、西宁、乌鲁木齐和南宁市，经济高质量发展水平增速缓慢，尤其是银川市2012年以后还存在下降的趋势。

图3 “丝绸之路经济带”省会城市经济高质量发展趋势

为了分析其他城市是否与以上9个城市在经济高质量发展方面存在相同的组类，对剩余62个城市2019年的绿色全要素生产率，按照从高到底的顺序进行划分，平均分为三组(详见表1)。

表1 各市经济高质量发展分组

由表1可以看出，按照省会城市发展趋势分出的其他城市，并未完全和省会城市的分组相同，即便相符率较高的第三梯队，也才有50%的相符率。如省会城市属于第一梯队的陕西，也仅有咸阳市有相同归组，占陕西省10个地级市的20%，属于第二梯队的城市占20%，而属于第三梯队的占50%；同属第一梯队的四川省又有不同，城市分类中第一梯队占比50%，其他两个梯队占比分别是27.78%和22.22%，与陕西省相反。由此可见，“丝绸之路经济带”中同一省份城市之间经济高质量发展情况各不相同；“丝绸之路经济带”倡议之后，沿线各城市的整体经济高质量发展水平基本呈现大幅提升的趋势，但各市的提升幅度存在一定差异。

3.与其他城市比较

将“丝绸之路经济带”沿线城市与中部城市进行对比，可以发现：中部城市(湖南长沙、湖北武汉、江西南昌)经济高质量发展水平高于“丝绸之路经济带”沿线城市，与中部城市相比，只有重庆、四川成都与中部较发达地区具有一定的可比性；与云南昆明具有相似经济高质量发展情况的是江西南昌；河南郑州、安徽合肥、山西太原与“丝绸之路经济带”中的甘肃兰州、青海西宁、宁夏银川、新疆乌鲁木齐、广西南宁具有相似的经济高质量发展趋势(见图4)。

图4 各城市经济高质量发展分类

通过省会城市的对比，发现“丝绸经济带”沿线与中部地区的省会城市经济高质量发展水平总体均处于上升趋势，但整体上中部地区省会城市的经济高质量发展水平高于沿线省会城市。无论是从两者之间，还是从沿线内部或中部地区内部均存在一定的经济高质量发展不均衡的情况，经济高质量发展水平较低的城市较多，12个城市中，仅有5个城市(武汉、长沙、重庆、成都、西安)的经济高质量发展水平相对较高，其他城市均处于较低经济高质量发展状态，整体城市经济高质量发展有待进一步提升。

五、“丝绸之路经济带”倡议与经济高质量发展的因果效应再检验

本文利用绿色全要素生产率计算余弦相似度，对各城市之间的相似性进行评价，对比“丝绸之路经济带”沿线城市之间以及与中部地区城市之间的相似性。在此基础上，建立复杂网络模型和划分社团结构，进一步分析沿线城市与中部地区城市之间的关联关系和城市地位，得出城市经济高质量发展网络的中心性，评价沿线城市与中部地区城市之间经济高质量发展情况。

1.余弦相似度

余弦相似度大小表示了两个城市的经济高质量发展趋势相近程度的高低。选取“丝绸之路经济带”沿线省会城市与中部地区6个省会城市，采用Python3.10软件计算余弦相似度，作为相似性指标来衡量“丝绸之路经济带”的变化情况，“丝绸之路经济带”沿线省会城市之间的余弦相似度并不是最高的，而是与中部其他省会城市存在着更高的相似度，可见，“丝绸之路经济带”沿线城市在其经济高质量发展过程中还存在趋势上的其他特征。如表2所示，“丝绸之路经济带”沿线城市之间相似度低于中部地区的有6个城市，分别是西安、银川、乌鲁木齐、成都、昆明和南宁，说明这些城市在高质量发展趋势上与中部其他地区的省会城市更类似；而兰州、西宁、重庆与沿线区域内城市的余弦相似度最高。

表2 2000—2019年“丝绸之路经济带”沿线省会城市之间及与中部省会城市余弦相似度(21)资料来源：作者计算整理获取。表3同表2。

为了进一步验证“丝绸之路经济带”沿线城市是否在该倡议提出以后与其他城市的相似度有了提升，选取2013—2019年各城市绿色全要素生产率为指标，重新计算省会城市的余弦相似度，结果如表3所示。

表3 2013年以后“丝绸之路经济带”沿线省会城市之间及与中部省会城市余弦相似度

2013年“丝绸之路经济带”倡议提出以后，沿线之间相似度低于中部地区的城市减少至5个，分别是西宁、银川、成都、昆明和南宁，与“丝绸之路经济带”倡议提出之前差别不大，说明“丝绸之路经济带”倡议的提出，相应城市经济高质量发展趋于一致的趋势未变。进一步对比可知，“丝绸之路经济带”沿线省会城市与其他城市的最高相似度有一定幅度的提升，如西宁与郑州的相似度从0.0709提升至0.8875、银川与郑州的相似度从0.3314提升至0.7780、成都与长沙相似度提升了从0.9874提升至0.9877、西宁与太原的相似度从0.9599提升至0.9853。一定程度上说明了“丝绸之路经济带”倡议的实施明显改变了沿线城市的经济高质量发展水平，与中部地区城市相比发展具有更强的相似性，相关政策措施也明显带动了沿线城市的经济高质量发展程度，打破了经济高质量发展行政边界，逐步与中部城市靠近。

2.建立复杂网络模型

我们以上文中计算出的余弦相似度为基础建立复杂网络。具体步骤如下：

第一，计算“丝绸之路经济带”71个城市以及中部75个城市两两之间的余弦相似度。

第二，连边规则，两个城市之间的余弦相似度若小于0，则不连边；若大于0，则以修正后的余弦相似度作为连边权重，构建连边。

第三，采用Gephi软件，构建以城市为节点，正的余弦相似度为连边的较为稠密的复杂网络(详见图5)。

图5 “丝绸之路经济带”与中部城市经济高质量发展复杂网络图

我们建立的复杂网络中，经济高质量发展网络的平均度为72.175，平均加权度为51.718，网络稠密。这说明“丝绸之路经济带”沿线各城市与中部城市的经济高质量发展具有整体相似性。由图5可见，“丝绸之路经济带”与中部城市经济高质量发展的网络关系确实呈现出复杂的、多线程的网络结构形态，没有任何一个城市能够“孤立”于整体网络，进一步验证了沿线城市与中部地区城市经济高质量发展相辅相成的关系。因此，各城市的复杂网络结构要求我们在政策制定、市场引导等方面，应从全局的、整体的视角来实现区域经济高质量发展。

3.复杂网络的社团结构

为了明确“丝绸之路经济带”倡议的实施对沿线城市经济高质量发展的影响，本文以“丝绸之路经济带”倡议提出的时间点2013年为界，分别选取20年和7年的绿色全要素生产率数据，该数据可以整体表现各市经济高质量发展的趋势。以两种时间维度下的序列为基础，计算绿色全要素生产率的余弦相似度，并将其作为边权，利用WEO算法进行社团划分，将整个网络分为内部相似度高、社团间相似度相对较低的社团结构，对各市的绿色全要素生产率进行聚类分析。其中，本文研究认为，中部经济相对发达的省会城市所处的社团为优势经济高质量发展社团，如湖北武汉、湖南长沙、江西南昌。由于该算法具有随机性，所以每组社团划分的实现都取模块度最大作为最终划分结果。模块度函数值Q越大，表示社团结构强度越大，且同一社团内各市经济高质量发展更加相似。表4和表5列出了2000—2019年以及2013—2019年经济高质量发展社团划分的结果。

表4 2000—2019年经济高质量发展社团划分结果

表5 2013—2019年经济高质量发展社团划分结果

从社团结构划分的结果可知，基于绿色全要素生产率的社团划分结果受地理位置的影响不明显。2000—2019年历时20年的绿色全要素生产率划分的社团结构中，社团1包含了陕西、甘肃、新疆、四川、重庆、云南、广西、山西、安徽、湖南、湖北、江西等地区的主要城市在内的94个城市组成的社团；社团2包含了河南、宁夏、青海等地区的57个城市。而“丝绸之路经济带”倡议提出以后，2013—2019年历时7年的绿色全要素生产率划分的社团结构中，社团1由94个城市增加到102个，社团2由57个城市减少到49个，但两个序列中的主要省会城市没有变化(详见图6)。

一般来说模块度Q值越接近于1，说明网络的模块化结构越明显，对比表4和表5，社团结构划分的模块度分别为0.1395和0.1058，说明对比“丝绸之路经济带”沿线城市和中部城市之间经济高质量发展的模块结构较不明显，且“丝绸之路经济带”倡议提出以后，模块度Q值有一定轻微的下降，“丝绸之路经济带”倡议的提出让沿线城市和中部城市之间的社团结构强度减弱，说明该倡议的提出让城市之间经济高质量发展之间的联系更加紧密。从社团划分的主要城市特征来看，社团1中包含的主要城市，其经济实力、城市治理能力、城市形象、文化底蕴和高质量发展潜力等方面均与社团2中包含的城市具有较大的差距。由此可见，“丝绸之路经济带”倡议让城市之间经济高质量发展的包容性更强，但导致了区域间及区域内部差异化程度扩大。分析社团2包含的城市可知，城市的开放程度、与其他城市生产要素的交换流动、资源要素禀赋特色不足是扩大社团间差异的主要因素。

4.“丝绸之路经济带”沿线城市与中部城市经济高质量发展对比

为了进一步分析主要城市与其他城市的关联程度以及“丝绸之路经济带”倡议对城市发展的影响，本文选取省会城市进行经济高质量发展关联网络的中心性进行分析(具体见表6)。

一是从中心度来看，出度中心度和入度中心度数值一样，说明城市在经济高质量发展中的辐射能力和集聚能力相同。全序列视角下度数中心度(含出度和入度)中排名前3位的是重庆、乌鲁木齐和西安，说明这些城市在城际经济高质量发展的复杂网络中与其他城市发生的关联数较多，处于网络的核心位置，经济高质量发展的辐射能力和集聚能力较强；太原、合肥、银川的度数中心度排名垫底，说明其经济高质量发展与其他城市的关联关系较少，辐射能力和集聚能力较弱，需要进一步提升与其他城市的关联度来增加经济高质量发展的途径。2013年“丝绸之路经济带”倡议提出以后，各省会城市的度数中心度均有大幅的提升，说明“丝绸之路经济带”倡议提升了城市之间的互动性，其中郑州、成都和西安的度数中心度(含出度和入度)排名前3位，郑州和成都在“丝绸之路经济带”倡议下增加了与其他城市的关联性，排位超过了乌鲁木齐和重庆。

二是从中介中心度来看，全序列视角下排名前3位的是郑州、重庆和乌鲁木齐，兰州、太原和西宁排名末位；2013年以后，排名前三位的是郑州、银川和重庆，说明在“丝绸之路经济带”倡议提出以后，复杂网络中处于核心地位并发挥重要作用的桥梁从郑州、重庆和乌鲁木齐转移到了郑州、银川和重庆。中介中心度排名靠后的城市由西宁、兰州和太原变成和西宁、南宁和兰州，这些城市对其他城市难以起到控制和支配作用。说明“丝绸之路经济带”倡议的提出不仅仅对沿线城市的经济高质量发展起到促进作用，对中部城市的经济高质量发展的促进作用更加明显，中部城市在经济高质量发展网络中的地位提升较快，增加了“丝绸之路经济带”沿线城市对中部其他城市的依赖性。

三是从网络密度来看，网络密度从全序列下的0.6294提升至2013年以后序列的0.7636，说明在“丝绸之路经济带”倡议提出以后，各城市之间的连边数量增加，为城市之间的要素流通提供了便利，沿线城市的经济高质量发展与中部城市之间的相似度也得以提升。

另外，从接近中心度来看，全序列视角下，重庆、乌鲁木齐、西安的接近中心度排名前3位，说明以上城市在经济高质量发展过程中受其他城市影响的程度较小，扮演着“中心行动者”的角色，银川排名末位，扮演者“边缘行动者”的角色。但2013年以后，各个城市的接近中心度相差较小，进一步验证了“丝绸之路经济带”倡议的提出让沿线城市和中部城市之间的关联度加强，彼此之间相互依赖，在经济高质量发展进程中相互成就。

六、主要结论及政策建议

1.结论

(1)倡议提升了沿线城市的经济高质量发展水平，提高了与中部城市的相似性。自“丝绸之路经济带”倡议提出以来，沿线城市的经济高质量发展水平呈上升趋势，按照增长趋势，可以将沿线城市划分为三个梯队。但与中部城市相比，沿线城市的经济高质量发展水平增长趋势差距依然较大，存在发展水平相对滞后的问题。根据余弦相似度结果，沿线城市在高质量发展趋势上逐步与中部城市靠近，倡议的提出进一步提升了与中部城市的相似性。

(2)倡议改变了沿线城市经济高质量发展水平，加剧了城市间的差异。“丝绸之路经济带”倡议的实施明显改变了沿线城市的经济高质量发展态势，但由于每个城市的经济基础不同，对“丝绸之路经济带”倡议的机遇把握不同，经济高质量发展水平也存在差异。网络社团结构的划分结果进一步验证了这种差距。社团1中包含的主要城市，经济实力、城市治理能力、城市形象、文化底蕴和高质量发展潜力等方面与社团2中包含的城市具有较大的差距。这种差距不仅表现在社团之间，也体现在“丝绸之路经济带”沿线城市之间和中部城市之间。

(3)倡议提升了沿线城市与中部城市经济高质量发展水平，但沿线城市的社团地位下降。“丝绸之路经济带”沿线城市与中部城市呈现了“复杂的”、“多线程的”网络结构形态。虽然地理位置上各城市之间存在距离，但在经济高质量发展进程中并不能“孤立”存在。“丝绸之路经济带”倡议的提出让城市之间的联系更为紧密，各城市之间的连边数量增加，为城市之间的要素流通提供了便利，经济高质量发展的辐射能力和集聚能力均得以提升。与此同时，对中部城市的经济高质量发展的促进作用更加明显，沿线城市在经济高质量发展网络中的地位提升较慢，增加了“丝绸之路经济带”沿线城市对中部城市的依赖性。

2.政策建议

基于上述结论，本文认为沿线城市应以更加开放的姿态对接“丝绸之路经济带”倡议，抓住发展机会，可以考虑在以下方面着力采取有效措施：

(1)进一步加强与“丝绸之路经济带”沿线城市之间的内部联系。本文认为“丝绸之路经济带”沿线城市在经济高质量发展方面具有显著的区位优势，应精准把握《推动共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的愿景与行动》机遇，与中部城市深度合作，以政策沟通、设施联通、贸易畅通、资金融通、民心相通为主要内容，实现经济高质量发展互补。

(2)提高省会城市对周边城市的经济高质量发展辐射能力。省会城市作为经济高质量发展的核心，是联通周边城市发展的重要枢纽，经济资源易于流通，能够为相应城市提供较多经济支持和贡献；同时兰州、乌鲁木齐、银川、西宁应结合自身资源禀赋特点，摸清现状和存在的问题，加快解决其当前经济高质量发展的制约因素和突出瓶颈，发挥好经济增长极推动当地及周边地区经济高质量发展的正向作用，减少城市间经济高质量发展的差异程度，实现均衡发展。

(3)区域层面应合理认识每个城市经济高质量发展的客观条件，发挥比较优势。各城市合理分工、优化发展、缩小与中部城市的高质量发展差距，构建优势互补的经济高质量发展格局。国家层面需统筹推进区域协调发展战略，打破行政壁垒，促进要素在城市间的畅通流动，应提高沿线城市把握“丝绸之路经济带”倡议的政策优势，持续优化经济结构，探索出有地区特色的经济高质量发展之路，实现“弯道超车”。