适用于双馈风电场送出线的线电压故障选相方法

2023-10-29高淑萍蔚坤宋国兵

西安交通大学学报 2023年10期

高淑萍,蔚坤,宋国兵

(1. 西安科技大学电气与控制工程学院,710054,西安; 2. 西安市电气设备状态监测与供电安全重点实验室,710054,西安; 3. 西安交通大学电气工程学院,710049,西安)

故障选相元件作为继电保护的基本元件之一,对电力系统的保护具有重要意义,但是随着新能源发电技术的大力提倡与推广,考虑到传统电网在保护设计时并未考虑新能源电场的接入影响,因此大规模风电并网可能会导致传统的继电保护元件在一定情况下不能正常工作[1-4],使故障选相困难,在故障发生时难以正确判断故障相,从而导致故障清除不及时对电网运行造成更大的危害。

为了应对大规模风电接入传统电网造成的问题,文献 [5-8]研究了风电场发生故障时对暂态稳定性的影响,故障的发生使电网稳定性下降,并且故障参数较常规系统有较大区别。文献 [9]发现在发生短路故障后,风电场的短路电流会出现频率偏移。文献 [10]通过对风电场的故障特征分析,发现弱馈性导致保护元件的性能大大降低。因此,为了适应风电系统的保护,文献 [11]提出一种新的算法可以改善新能源送出线在短路电流下的差异对故障相位选择和距离保护方向的检测。文献 [12]通过对不同故障的相电压时域特征进行分析,从而实现故障选相工作。文献 [13]定义并根据电压和电流推导产生的暂态能量进行故障检测,从而识别故障类型和故障相。同样,也有通过研究深度学习的人工智能算法实现故障选相工作[14],该方法通过利用数据权值共享的方式完成故障选相。而文献 [15]通过电压幅值突变量和线电压之间的比例完成选相。文献 [16]提出一种基于电压幅值和相位配合的比较选相方法,但该方法的相位变化需要的精确度较高。文献 [17]主要是采集电流突变量信息完成故障选相,通过对补偿系数的修正尽可能降低风电场等效阻抗的干扰。文献 [18]通过修正双馈风电场序分量之间产生的相角差,再通过相位关系判断故障相。这两种方法共同之处都是通过利用分支系数完成对测量电压电流的修正补偿,从而适应风电系统故障的暂态变化,但其中分支系数因为风电场中的等效正负序阻抗不稳定,易受干扰且变化影响较大,可能存在一定的适应性问题。文献 [19]提出了根据暂态期间故障电流序分量幅值和相位综合比较的选相方式完成选相。文献 [20]中构成一相故障分量与另外两相相差之比的电压和电流因子,将其结合并通过不同的故障特征完成选相。文献 [21]根据双馈风电场的叠加电流相角差关系,通过对相角的补偿实现故障选相工作。

因此,为了以单一故障量解决含有双馈风电场的故障选相问题,本文将根据双馈风电场并网模型,构建故障附加网络拓扑图,利用Karrenbauer变换[22]得到故障发生后的线电压表达式,通过已知的线电压表达式,对各种故障类型的不同特性进行分析,寻找线电压之间的联系;然后根据线电压之间关联性的不同完成对故障类型以及故障相的区分和判断;最后,设置多种不同类型故障场景,通过PSCAD搭建双馈风电场并网故障模型并输出故障数据,利用MATLAB对各种不同故障情况下的故障数据进行处理,验证线电压之间的关联性,进而检验不同情况下的故障相判别结果,确定该方法的有效性和适用性。

1 暂态分析

图1为双馈风电场并网后线路发生短路故障的简化示意图,下文中的暂态分析均是基于该简化故障模型完成。

双馈风力发电机与传统的同步电机不同,由于风电机组内部的电力电子器件工作干扰导致在故障过程中,风机没有稳定的暂态电势,弱馈性的干扰导致系统参数与常规不同。因此,根据叠加原理,将图1中含有双馈风电场的故障网络分解为双端故障附加网络拓扑图,如图2所示。

图2 故障附加网络拓扑图Fig.2 Fault additional network topology diagram

在图2中j=1,2,0,用于指代故障发生后的模分量。其中ΔEFj为故障附加电源,ΔIFj为故障点注入的短路电流;ΔUj、ΔIj为保护安装处的电压、电流分量;Zmj、Zlmj分别为双馈风电场的系统阻抗及故障点到风电场侧保护安装处的线路阻抗;Znj、Zlnj分别为接入系统的等值阻抗以及故障点到系统侧保护安装的线路阻抗;RF为故障点的过渡电阻。

以双馈风电场m侧的保护为主。由图2可知,在含有附加电源的等值网络中,故障分量关系式为

(1)

(2)

进行时域分析时,将采用Karenbauer变换结合短路故障点的边界条件完成故障附加网络拓扑图的表达式计算,通过计算得到线电压关系式,并找出各线电压之间的联系,从而完成故障选相工作。

Karenbauer变换式为

(3)

以单相短路故障中的AG故障为例,AG故障的边界条件[23]为

(4)

由式(4)结合式(3),可得故障点的模量关系式

(5)

通过式(5)和故障网络特征可得风电场侧测量点的电压模量关系式

(6)

式中kj=ZjΣ/(Zmj+Zlmj),j=1,2,0。

根据式(6)与Karenbauer变换可得相电压的故障分量

(7)

另外,两相短路、两相短路接地和三相短路故障在通过不同的边界条件得到相电压表达式过程相似,可参照单相短路故障分析。

2 故障选相原理

通过故障网络附加拓扑图得到的故障电压分量计算不同短路故障时保护安装处的线电压表达式,而且线电压之间不存在零序分量的干扰,因此本文将根据不同故障类型中线电压之间的关联性完成故障选相工作。

2.1 单相接地故障

以AG故障为例,由式(7)可得AG故障时的线电压表达式

(8)

由式(8)可知,在发生AG故障时线电压之间的关系主要取决于k1Zm1和k2Zm2。为方便分析,设k1Zm1/k2Zm2=m。

由于输电线路以及系统侧的正、负序阻抗近似相等,但是考虑到风电系统提供短路电流能力较弱,从而导致风电场的正、负序阻抗远大于常规系统且不稳定,风电系统存在阻抗分支的关系式为

(9)

将式(9)所得关系代入k1Zm1、k2Zm2,可得m≈1,即k1Zm1≈k2Zm2,因此在下文中均假设k1Zm1、k2Zm2近似相等。

将k1Zm1、k2Zm2代入式(8),根据线电压之间的关系,可以发现ΔUAB与ΔUCA之间呈负相关特性。但是由于式中k1Zm1、k2Zm2仅是近似相等,所以其负相关特性极强但不完全相反,而ΔUBC和其他两项无关联性。

2.2 两相短路故障

以BC故障为例,发生BC故障时的各线电压表达式为

(10)

将k1Zm1≈k2Zm2代入式(10),可知ΔUAB、ΔUCA近似相等,呈正相关特性。而ΔUBC与其他两组线电压符号相反,所以呈负相关特性。

2.3 两相短路接地故障

以BCG故障为例,BCG故障的线电压表达式为

(11)

在式(11)中Z′= [(Z2Σ+2Z0Σ+3RF)(Z1Σ+RF)+ (Z1Σ+2Z0Σ+3RF)(Z2Σ+RF)]-1。

已知kj=ZjΣ/(Zmj+Zlmj),代入式(11)可得阻抗关系

(12)

由于风电系统等值阻抗很大,而线路阻抗相对来说很小,因此k1Zlm1、k2Zlm2可忽略不计,由于k1Zm1≈k2Zm2,式(12)中可近似认为Z1Σ≈Z2Σ,进行等效替换后将其代入式(11)可得

(13)

由式(13)可知b比a多出2Z0Σ+2RF这一项,根据其大小关系绘制BCG故障时线电压之间的相量关系图如图3所示。

图3 BCG故障线电压相量关系图Fig.3 BCG fault line voltage vector diagram

由图3可以看出,当发生BCG短路故障时,如果a=b,此时的ΔUAB和ΔUCA的夹角近似为120°,余弦值近似为-0.5,但根据实际分析知a

2.4 三相短路故障

三相短路故障的线电压表达式为

(14)

在2.3节的分析中近似认为Z1Σ≈Z2Σ,因此三相短路时各线电压分母可以近似看做相等,同时又因为k1Zm1≈k2Zm2,设k1Zm1UFNA/2(Z1∑+RF)=a,将其代入公式(14),绘制线电压相量关系图如图4所示。

图4 ABC故障线电压相量关系图Fig.4 ABC fault line voltage vector diagram

由图4可知,ΔUBC=ΔUABe-j120°=ΔUCAej120°,各线电压之间的夹角余弦计算得到结果为-0.5,但因为公式中存在部分近似等效,所以实际余弦结果只是接近-0.5而不完全相等。

3 故障选相判据

根据上述分析,本文将利用Pearson相关性[24]判断两组线电压之间的关联性。Pearson相似度应用于线电压关联性判断可表示为

(15)

式中:ρφ&φφ为两组线电压相量之间的相关性系数;U1、U2分别用于指代两组不同的线电压数据,根据Pearson相关性表达式原理得到计算结果取值范围在 [-1,1]之间,负值代表负相关,正值代表正相关。而且,该方法对每一个分量减去均值,将相量值做中心化处理,然后对中心化处理的结果做余弦计算。该方法是余弦相似度[25]的优化处理方法,使用余弦相似度算法需要在使用该方法前计算故障分量的变化量,而Pearson相似度则是通过消去均值分量实现这一过程,所以Pearson相关性分析可以直接应用于故障发生后线电压暂态分量之间的比较,相当于对两组线电压的变化趋势进行关联性分析。

可设ρA&BC为线电压UAB、UCA的相关系数,ρB&AC为UAB、UBC的相关系数,ρC&AB为UCA、UBC的相关系数。

依据第2节中的分析可知,几种典型的故障类型相关性特点如下:发生AG故障时,ρA&BC≈-1,其余两组数据之间无关联性;发生BC故障时,ρA&BC≈1,且ρB&AC、ρC&AB呈负相关特性;发生BCG故障时,ρA&BC>-0.5>ρB&AC≈ρC&AB,且|ρB&AC-ρC&AB|<0.1即认为近似相等。发生ABC故障时,由于3组线电压的相量夹角互差120°,所以存在关系ρA&BC≈ρB&AC≈ρC&AB,且约为-0.5。

通过分析发现,两相短路接地和三相短路故障的相关系数值都主要以-0.5作区分,所以通过添加零序与正序分量的突变量比值关系判断故障是否接地,但电力系统时刻处于波动过程中,为保证一定的灵敏度,令|U0/ΔU1|<0.05即认为该故障类型为不接地故障。

由于双馈风电场的弱馈性干扰、系统波动、以及公式中的等效关系导致相关性算法的结果在强关联性时不完全为1或-1,所以本文设相关系数为ρφ&φφ>0.9或ρφ&φφ<-0.9时就认为两组线电压之间呈强关联性。而根据统计学的理论认为Pearson相关系数的绝对值在0.8以上认为两组数据间具有极强的关联性,所以在一定程度上可以适当提高灵敏度。其他故障类型相关性判据方法类似,故障类型判断和选相方法如故障选相流程图5所示,ρ1、ρ2、ρ3用于指代3组不同相关系数值。

4 仿真分析

为验证本文所提方法的正确性,利用 PSCAD搭建20×5 MW的双馈风电场并网模型,在双馈风电场的送出线上设置不同的短路故障进行仿真并输出数据,然后利用MATLAB对输出的故障数据进行相关性计算,检验本文所提选相方法的有效性。双馈风电场并网模型如图6所示。

该双馈风电场模型参数配置如下:双馈风电机组定子输出电压为0.69 kV,每台风电机组附近放置一台升压变压器,升压至35 kV后通过集电线路连接所有风电机组,再通过集电线路升压至220 kV后并网;双馈风电场送出线的线路长100 km,风电场送出线的正序和零序参数分别为R1=3.576×10-5Ω/m、XL1=5.078×10-4Ω/m、XC1=3.058×108Ω/m、R0=3.63×10-4Ω/m、XL0=1.323×10-3Ω/m、XC0=4.306×108Ω/m,双馈风电场接入的系统阻抗为Zn=1.051 5+j1.605 4 Ω,该双馈风电场模型的变流器中包含有Chopper保护以及crowbar保护。

图5 故障选相流程图Fig.5 Flow chart of fault phase selection

图6 双馈风电场并网模型Fig.6 Double-fed wind farm grid-connected model

输电线路故障模型如图7所示。图7中故障位于双馈风电场的送出线上,分别在风电场侧正向线路故障点f5(10%)、f4(30%)、f3(50%)、f2(70%)、f1(90%)的不同位置,设置不同的短路故障情况,从而检验该方法的有效性。

图7 双馈风电场接入系统的故障模型图Fig.7 Fault model diagram of doubly-fed wind farm access system

4.1 传统故障选相方法的缺陷

传统的故障选相方法主要根据电流的突变量关系完成选相工作,但是含有双馈风电系统的故障参数变化情况与常规系统有较大差别,不同故障时相电流差突变量的变化情况如图8所示。

(a)AG故障系统侧

(b)AG故障双馈风电场侧

(c)BC故障系统测

(d)BC故障双馈风电场侧

(e)BCG故障系统测

(f)BCG故障双馈风电场侧

(g)ABC故障系统侧

(h)ABC故障双馈风电场侧

在图8中,根据不同故障的相电流差突变量关系可以发现,线路发生短路故障后双馈风电场侧保护安装处测量得到的电流关系由于内部电子器件的干扰以及控制方式的不同,除了三相短路故障外,其他短路故障的相电流差突变量关系与传统电网的故障特征明显不同,这将会导致传统的故障选相元件不能及时识别含有双馈风电系统故障相,使相互配合的保护装置产生拒动或者误动的可能。

4.2 线电压故障选相方法验证

由于暂态参数提取时间较短,假设故障发生期间双馈风机所受风速不发生改变。设置金属性短路故障点位于风电场侧保护安装处正向50 km的位置,故障发生时间为1 s,故障持续时间为0.5 s,对故障发生后20 ms内的数据进行检验。故障后双馈风电场的线电压相量值图如图9所示。

(a)AG故障

(b)BC故障

(c)BCG故障

(d)ABC故障

由图9(a)可以看出,发生AG故障时在采样时间内UAB、UCA的曲线变化情况完全相反,呈负相关特性,而UBC的变化不明显,和另外的两条线电压曲线之间无明显关联性。由图9(b)可以看出,发生BC相间短路时UAB、UCA的变化趋势几乎一致,因此两线电压曲线之间的相关系数约为1,而UBC和其它两条曲线之间呈现明显的负关联性。由图9(c)可以看出,发生BCG故障时线电压UAB、UCA的变换呈一定的正相关特性,但并非完全一致,而这两项和UBC的变换趋势明显相反,因此UAB、UCA的相关系数值在3组相关系数中最大。图9(d)中3条线电压相量值曲线基本两两之间呈现不完全相反变化趋势,因此发生三相短路时的线电压之间互相呈负相关特性,但无明显的强关联性。

根据图9中几种短路故障的仿真结果可知,故障期间的线电压相量值关系基本和前文分析结果一致,因此可通过线电压之间的相关系数进行判别,从而实现故障的分类和选相。

为了进一步验证线路中点风电场侧正方向50 km处的金属性短路,各线电压之间的相关系数和选相结果如表1所示。由表1的相关系数检验结果可以看出,本文所提方法和结论符合故障时线电压之间的特点,并且可以准确识别故障类型和故障相。

表1 双馈风电场侧正向50 km处金属性接地故障的选相结果

为检验该方法在不同故障条件下的选相结果,在线路中点分别设置10、100、200 Ω的过渡电阻,以比较在不同阻值影响下的故障选相结果,其相关系数值和选相结果如表2所示。将表1、表2的数据进行对比可以发现,本文所提方法不受过渡电阻大小的影响,有、无过渡电阻均可有效识别故障相和故障类型。同样,为检验在不同距离下发生短路时的故障选相结果,在双馈风电场正向10、30、70、90 km处设置短路故障进行验证。表3给出了在金属性短路故障时,不同故障距离下的线电压相关系数值以及选相结果。

将表1、表3数据进行对比可以发现,该方法也不受故障距离的影响,可有效识别不同故障的故障相以及故障类型。综上所述,通过大量的仿真验证可以发现,本文提出的故障选相方法既不受风电场弱馈性的干扰也不受大过渡电阻的干扰,并且在不同的故障距离下均可正确判断故障类型以及选出故障相。