李明维，王晓敏

（东北大学秦皇岛分校 数学与统计学院，河北 秦皇岛 066004）

近几年，在国家政策的指导下，课程思政建设正在全国各个高校如火如荼地展开，其效果也在高等教育中凸显出来［1］。课程思政作为立德树人根本任务的重要举措，已经成为各类专业课程与思政元素有机结合的完美体现。要将思政元素和专业知识双重目标分解落实，明确实施途径和方式，才能切实达到育人、育才统一的建设效果。数学专业课程以其严谨的逻辑思维要求和独特的课程体系，使得与思政元素结合的切入点尤其关键。如何将晦涩难懂的数学知识与鲜活高尚的思政元素融为一体，是很多大学数学教师潜心摸索的问题［2］。笔者以数学专业课程——“模糊数学”的讲授过程为例，谈几点自己的看法。

一、课程思政引入数学类专业课中存在的问题

（一）重视程度不足

教育部颁布的《国家中长期教育改革和发展规划（2010-2020年）》中指出，高校教师的80%是专业教师，课程的80%是专业课程，学生学习时间的80%用于专业学习，专业课程教学是课程思政的最主要的依托。但是目前高校中仍有少数专业教师在思想政治教育的认识上存在误区，导致对思政元素引入专业课堂的积极性不高、针对性不强。同时，也有部分教师对教学中思政元素的引入一带而过，敷衍了事，这样的教学既没有达到思想政治育人的目的，也降低了专业知识传授的效果。

（二）课程体系不完善

高校专业课程的培养目标通常强调提升学生的专业技能，在教学设计环节弱化了思想政治教育设计的周密性和科学性；在开展教学过程中，思想政治教育与专业教育出现了较大的脱节。特别是数学类专业课程，专业知识中思政元素的挖掘不够全面，与专业课程结合比较片面，没有将专业教育与思想政治教育紧密融合，形成协同效应。

由于高校数学类专业课程具有较为完备的课程标准，尤其在基本概念、理论推导、计算过程等方面都已经形成了完善的教学体系和考核标准，因此，教师在教学过程中，往往只在标准框架下进行基本规范的教学活动，更加注重基本知识的讲解和逻辑思维的培养，对课程思政考虑不足，更没有在教学设计和教学对策中更好地融入思政元素，这不利于教学质量更好的提升，在一定程度上也阻碍了课程思政的顺利进行。

（三）课程之间思政教学存在脱节情况

目前，高校在进行课程思政时，大都只是授课教师在单打独斗，在所授课程中生搬硬套思政元素，缺少课程与课程之间思想政治教学的打磨和呼应，这样闭门造车式的思想政治教学自然不能激起学生的学习兴趣，也无法达到思想政治育人的目的。数学类专业课程与课程之间存在着密切的联系，知识体系具有延展性，所以更需注意先导课程中蕴含的思政元素。

二、数学类专业课程思政的教学方法改进

（一）抓住专业课程体系结构的特点

数学类专业课程以其严谨的逻辑、周密的推导、准确的计算的特点，使得学习过程具有很强的前后关联性，并且课程之间的关联性也较为突出，这就要求教师在教学过程中，不仅要抓住本门课程中知识点的贯穿性，也要注意和先导课程的衔接以及后续课程的延伸性，而隐藏在专业知识背后的思政元素也要形成一个连续的思想链条，贯穿于整个专业课程体系中。

作为本科数学专业很重要的一门专业课程——“模糊数学”，课程设置通常分为聚类分析、模型识别以及模糊决策三大块，知识体系环环相扣：分类—识别—决策。课程体系结构及内容一成不变，应抓住时代背景日新月异变化而注入新的思政元素，进而提高课程思政教学的针对性和吸引力。思政元素的引入应该按照知识体系结构由浅入深地引入，比如对聚类分析模糊等价关系的定义中的自反性、对称性和传递性，对等地引入人格的自信、互助以及正能量的传递；而在聚类的实现过程中引入“物以类聚，人以群分”，只有自身优秀，才能融入一个更加优秀的群体。在模糊识别中引入“全面发展的人才会有优先选择权”，激励学生珍惜青春时光，用知识武装自己，使自己成为一个优秀的当代大学生。在模糊决策部分，引入“人生每一步，步步都算数”的思想，使学生意识到做好人生规划，选择最优路径、弯道也能超车的道理。表面上的数学知识环环相扣，隐含的思政内容也会循序渐进地传递给学生，整体框架如图1所示。

图1 “模糊数学”课程思政整体框架

另外，“模糊数学”的先导课程为“数学分析”，在讲授数学分析中的函数的收敛中，会和树立正确的人生目标，并向着目标不断靠拢联系起来，而在“模糊数学”中讲到模糊聚类时，要联系只有目标统一，才能形成一个统一的战线（分为一类，物以类聚）。因此，课程之间隐含的思政元素也要有机结合起来，这样既有利于专业知识传授的连续性，又能够推动思政元素的有效蔓延。

（二）注重思政元素引入的技巧性

专业课程一般具有规范性、严谨性、知识结构独立等特点，而思政课程中的思政元素往往和专业课程内容大相径庭，想要将二者紧密结合为一体，需要一定的技巧性［3］。首先，在备课上要注重当前教学方法的三个明显特征，即时代新、学生新、方法新。应在新的时代背景下，了解学生新思想，掌握教学新方法，才能抓住学生的注意力，增加课程思政的吸引力。其次，在授课过程中要避免“蜻蜓点水”式的浅尝辄止教学，思政元素引入得不够深入和透彻会导致学生领悟不到，也要杜绝“喧宾夺主”式过度思政教学，导致专业课程被压缩。为避免上述两种极端情况，应该充分利用先进的教学辅助技术，利用启发式教学方法，从一个个历史科学故事切入思政元素［4］。教师应善于从生活以及历史中取材，借助身边事或者真实历史故事演绎知识的原理，从而让学生直观理解专业知识的特有属性。以等价关系为例，由三国鼎立中的自我强大、互相进攻、孙刘联盟，引入自反性、对称性和传递性，从而激发学生学习专业课的热情，同时将思政元素潜移默化地传授给学生。这样的思政元素映射能有效地培养学生的团结精神，激发学生的爱国热情和民族自豪感。

在讲授课程中，教师还应注重运用智慧教学工具，在全方位实施混合式教学时，要有意识地将数学内涵的思想、文化、历史等精髓内容提炼出来，让学生感受、体会数学之美，从而提高学生的审美能力；为增加学习的趣味性，可以融入模糊数学领域古今中外名人轶事、励志故事，激励学生努力拼搏，塑造学生优秀的品德，引导学生树立正确的人生观。比如，模糊数学的创始人扎德一生致力于模糊数学理论的研究，曾多次获得国际奖励，以表彰他通过模糊逻辑的发展与应用对多个学科的杰出贡献，通过鲜活的人物介绍，让学生理解成就背后的孜孜不倦的执着精神；通过介绍模糊数学的基本概念，让学生更加透彻理解模糊与概率的内涵与外延，引导学生用辩证眼光看待问题，透过表面看清事物的根本属性、问题的根源和现象背后的底层逻辑；通过介绍分解定理及其推论，让学生深刻理解“物以类聚，人以群分”的道理，只有塑造优秀的品质，造就自信自强的性格，培养积极乐观的人生态度，才能与卓越的人为伍。通过介绍层次分析法，引导学生用批判的眼光看待问题，人生只有不停地反思和矫正才会朝着正确的方向一路前进；通过学习模糊决策，向学生阐明决策过程中蕴含的“量变与质变”的哲学思想，锻炼学生用全面的眼光看清事物的本质。

（三）强调教学设计的全面性

思政课程既不是思政课程的专业化，也不是专业课程的思政化，而是专业课程的内涵式发展［5］。在彰显专业知识的同时要将思政元素润物无声融入其中，做好专业课程和思政元素的无缝衔接对于实现教学和思政双目标非常重要。

首先，在进行课程讲授前，要将课程的专业知识进行归纳、梳理、总结，从整体上构建对知识体系间内在的联系的框架结构，并根据该结构填充相应的思政元素，使课程表面的专业知识成为一个体系，隐含的思政元素也有其独特的一套内容，从而在育人中实现专业知识的传授，在知识传授过程中达到育人效果［6］。教师还应注意教学的理论深度。既要将理论知识的深层次的内容展现出来，又要将知识背后的思政元素挖掘出来，提炼出思想道德中的精髓。将思政元素引入教学中，能够更有效地培养学生的优秀品质和健全人格，从而达到教学要求的“育人”目标。模糊数学的主要内容为模糊聚类、模糊识别、模糊综合评判这三大块内容。模糊聚类的内容看着是聚类，实际上是建立隶属函数的过程；模糊识别是给出待识别对象，通过隶属函数进行分类的过程；模糊综合评判是对所有因素进行综合评价，这里面既有模糊聚类，又有模糊识别的过程。因此，可以看出，这三大块内容之间的紧密联系，在备课的过程中，要将所有内容进行统筹规划，把握住各个部分之间的关系，才能在讲授时有明确的思路。同时也要将三者背后的思政元素串联起来，形成一个清晰、有序的思路。

其次，在教学过程中，改变传统的说教单一灌输式教学模式，探索“学生讲、学生演”的多元教学方法。学生讲既能提升学生学习专业知识的热情，还能培养学生的人文素质。学生演则是学生将所学的专业知识通过恰当的情景模拟演出来。这个过程锻炼了学生实际动手能力及对专业知识的应用能力，同时能够激发学生对专业知识内在的思政元素的深层次挖掘，使学生的学习由被动接受转为主动探索。例如，在讲到模糊决策的时候，可以让学生自主对学校的各个“食堂的好”进行排序，通过同学投票结果给出二元比较级，进而得到模糊相似优先比矩阵，最后根据下确界法给出食堂的排序。通过学生自己动手解决身边的实际问题，能够增强学生爱家、爱校情怀及爱国主义情怀。

最后，在教学考核过程中，将课程思政融入结课考试。以前的“模糊数学”课程结课考试都是基于专业知识，重点考查学生对基础知识的掌握和基本运用上。现在可以引入开放性试题，就某个模糊数学知识点的应用自行设计题目，并解答题目，同时要求引申出有联系的思政元素。从结果导向上引导学生思考正确价值观。

（四）突出教学效果

通过几轮上述过程的实施，课程思政教学效果有了明显提升，主要体现在：（1）教学效果显著提高。在遵循教学规律和坚守质量底线的前提下，经过展开、实施和落实等一系列的课程内容的打磨和授课过程的精心设计，优化了教学过程的同时也深化了对课程思政的认知，提升了教师对课程的驾驭能力，增强了课堂教学的艺术创造性。（2）学生意识到思想道德素质对人生的长远作用，能够欣然接受并主动挖掘思政元素，积极探讨与课程相关的思政话题。在课堂的思政教学环节中，学生乐于分享自己的看法，并发表积极向上的言论。（3）增进了师生关系。通过教学课程中的思政案例等活动，学生体会到教师对其在思想道德素质教育上的重视，乐于就更加广泛的问题求教于教师，包括在生活上、学习上、职业生涯规划等方面。

结语

笔者就“模糊数学”课程中的思政元素的挖掘进行了深入的研究，取得了显著效果。笔者将继续深入探索课程内容和思政元素的有机结合，力求以润物无声的形式使得思政元素软着陆，增加学生对思政元素的认同感。但是，光靠教师的引导是不够的，本课程将尝试进一步探索特色的教学环节，使得学生能够主动从课程内容中挖掘、体会、迸发出思政元素，从而达到直达学生灵魂深处的目的。