马军辉 张慧 杜琼辉 冯文平 谢鹏娟

【摘要】新课程标准中明确指出在数学教学中，要将培养学生的数学学科核心素养作为根本指导。试卷讲评课是高中数学教学的重要组成部分，也是高中数学的重要课型之一，特别是在高三的综合复习中显得更为重要。以核心素养为导向的讲评课，不但可以让学生认识到自己在知识上的漏洞，并及时查漏补缺，还能对已有的知识体系进一步完善，在这种情况下，教师的教学方式需要进行多样化的变革，对进一步探索提升高中数学教学质量有较好的促进作用。本文从高三试卷讲评课的现状出发，提出了高中数学试卷讲评课的教学模式，希望能够为相关研究提供参考依据。

【关键词】核心素养  高中数学  试卷讲评课

【中图分类号】G633.6   【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2023）09-0166-03

高中数学试卷讲评课是对学生掌握高中数学知识与技能情况进行反馈的过程。既是对学生在考试中出现的错误进行纠正，也是对教师在教学过程中的疏漏和学生数学学习上出现的问题进行补充。试卷讲评课既能提醒教师改进教学，也能让学生更好地掌握知识与技能，从而提升数学学科核心素养。但实际上我们每年在高三教学诊断中发现大部分数学教师对试卷讲评课不够重视，也缺少研究，出现了以下误区：（1）课前不认真分析学生得分、失分情况，上课按照试题顺序挨着讲，不分主次，面面俱到，费力不讨好；（2）以对答案为主，不注重对解题思路、方法、步骤和技巧的讲解，学生知其然而不知所以然，类似的错误得不到根本性解决；（3）对具有典型错误的题或重点题型仍然是单讲独评，不拓展、不延伸，达不到触类旁通、举一反三的效果，不利于学生对知识的全面理解和掌握；（4）试卷讲评课突出了教师的讲解而忽视了学生的自主纠错和反思总结，导致错误一犯再犯。本文主要从教与学两个方面来探讨课堂教学的有效途径，寻找根治重复低效的数学试卷讲评课课堂教学方式，探索出适合学生学习规律的高中数学试卷讲评课教学模式，创新教学设计思路，活化课堂教学方法，提升课堂效率，减轻学生的学习负担，促进学生核心素养全面发展。

高中数学试卷讲评课属于一种能够提高学生核心素养以及应试策略的教学活动。我们要准确地掌握这类课程的特点，选用合适的讲评方式，以达到更有效的授课效果。高中数学试卷讲评课是一门以“查漏补缺、优化策略、提升素养”为核心内容的课型。在以核心素养为导向的高中数学试卷讲评课中，重点是向学生展现“如何得出”的思考过程，并且在考试涉及的题目中进行变式练习，指导学生对错误进行准确剖析，关注问题的实质，学会优化解决问题的方法。因此，高中数学试卷讲评课应重视对错误的剖析，提高学生的参与度，强调讲评的要点，加强变式探究。

一、高中数学试卷讲评课教学模式方案一

1.确定试卷讲评课教学的整体流程，准确把握课堂。第一步：统计分析卷面情况；第二步：交流互評，分析错误原因；第三步：审问题找出知识视角；第四步：归类讲评，并进行适当的变式训练；第五步：重新认识问题，巩固掌握。

2.统计分析卷面情况。阅卷后要统计试卷考查的知识点、每道题的得分率、每道题的解答情况，包括优秀的解题方法和典型的错误等。确定试卷讲评的内容和时间，要对教学过程进行整体设计。从个别案例和对学生访谈可以看出，学生对一道题目的解答五花八门。第一，阅读水平不够，造成了对题目和题干的判断不准确，没有抓住题目中给出的重要信息；第二，对概念、公式、定理理解不准确或混淆而导致出错；第三，受定势思维的影响出错；第四，缺乏分析问题的能力，不知道该如何整理转化题目给出的条件。还有一些因为计算失误而失分等等。因此，在对试卷进行讲评之前，教师需统计分析学生的得分率及错因。

3.交流互评，分析错误原因。听一遍不如做一遍，做一遍不如讲一遍，只有自己深入地去分析错误，才能更好地去改正错误。课堂上，先让学生互相看看彼此的卷

教师首先要让学生明白自己错在哪里，为什么会造成这个错误。当学生完成了自主检查之后，剩余的部分问题都是他们想不明白的，教师可以在课堂上对他们进行指导。学生在交流和讨论中互相了解他们之间在解决问题的方式和方法上的不同之处，在互相学习之后思路有了扩展，这个时候教师的讲解就会事半功倍。

教师提问：这道题目主要涉及哪些知识点？解决这个问题的关键是什么？

学生可能会回答：这道题目主要涉及到直线、圆和椭圆的基本知识，同时还考查了数与形的联系，数学运算和逻辑推理的能力。关键要理解椭圆的定义，会用设而不求的方法解决解析几何问题。在学生可能给出的回答中，教师此时应该帮助学生正确把握题目想考查的知识点，以知识树的形式进行串讲，一边回顾基础知识一边解决问题，帮助学生建立知识体系，同时展示学生的错误，避免错误再次发生，对学生的解题过程规范批注，强调规范解答。

5.归类讲评，并进行适当的变式训练。所谓“归类讲评”是指以知识点归类、以解题方法归类、以错误类型归类讲评。

（1）以知识点归类。讲评是指把试卷上相同知识点的题目归在一起进行分析解决。教师可选择重点知识的典型题进行讲评，并拓展延伸，利于教学的深化和扩展，学生更容易掌握。

（2）以解题方法归类。讲评是指把试卷上同一解题方法或技巧的题目归在一起进行分析解决。加深学生对此类解题技能的理解和掌握。案例：

上述两道题是对数比较大小和指数比较大小，解题思路都是设法构造函数，运用单调性比较。引导学生观察数据的特征，运用对数的性质构造函数，让他们在遵守题目规则的同时，在变化中学习新的知识，增加解题思路的新颖性，从而提升他们的思维能力。

（3）以错误类型归类。一般包含：概念、定理、性质、公式等理解不到位；审题不清；定势思维欠变通；运算错误；知识脉络不清晰；等等。

这三种归类讲评方法不能彼此孤立进行，要善于交叉渗透。

所谓“变式训练”，就是让学生更加准确地掌握数学解题方法而采取的变换方式。变式的设计要以掌握知识的实质为基础，涵盖的知识点要全面，以构建知识为重点，以提高学生的运用和创造力为目标，帮助学生多角度地去理解数学方法，提高解题能力。

可以将（2）中的结论改编成，求△ABC周长的最大值。学生会发现和求△ABC面积最大值方法相同，即运用基本不等式求△ABC周长的最大值。顺势引导，能否运用三角函数的方法求△ABC周长的最大值。（解析略）帮助学生掌握这类题型考查的本质，在变式教学中，还可以通过改变思考问题的角度来设计，这样最能反映出学生的思维能力，一道题目出题思路的改变，既可以反映在同一知识的不同题目的表达上，也可以反映在“数”和“形”的两个维度上，这个还需要教师们花一番功夫自行研究。

6.重新认识问题，巩固掌握。重新认识问题就是重新命制一套类似于原始题的试题，让学生进行此题目的针对性训练，加强学生对这类知识的理解，从而达到熟练掌握的程度。在数学学习中，老师可以从“问题”和“变式”两个方面入手，在课后实施测试（练习）等多种方式，来检验课堂上的效果，同时也可以增加学生的解题准确率。对旧知识进行复习和巩固是非常重要和必要的，只有通过不断地练习，才能将已经掌握的知识巩固加强。

二、高中数学试卷讲评课教学模式方案二

以往讲评课大多以教师为主讲人，我们不妨换个思路，让学生当讲评课的主讲人，实行翻转课堂模式。可以将整个过程分为以下五个基本环节：自检反馈、互动交流、归纳总结、巩固提升、反思评价。

第一环节：自检反馈。阅卷结束后的第一时间，教师需将试卷下发给学生，学生先进行自主订正，分析试卷中出现的问题，解决一些常犯的小问题和基本错误。这样可以解决多半由于粗心或者基础知识掌握不牢固导致的错误。教师需要对班级整体失分情况进行统计，错误率高的题目是关注的焦点，全面诊断，自检课堂教学。第二环节：互动交流。以学生为主体，让学生在自我剖析和小组讨论中自主纠错，寻找原因，总结得失，并进行自我修正。第三环节：归纳总结。教师对各个分数段学生的共性问题和疑难问题进行整理归纳，提供思路，由学习小组代表自主上台分析错误，讲解正确解法，总结得失。第四环节：鞏固提升。教师需带领学生对于反复出错的问题和具有代表性的题目进行巩固提升，变式拓展，促进学生更加系统化地消化知识。第五环节：反思评价。学生将错题整理归纳，建立错题集，时常温习，保证同类型错误不会再犯。教师应及时督促学生完成自我评价，反思提升。

这种翻转课堂模式，在教师讲评之前，需让学生先独立思考，合作交流，然后分析表达，这样往往能较好地促进学生思维逻辑的敏捷性和分析解决问题的能力。学生通过自主分析表达能够直指错误根源，抓住问题本质，从自身真正理解题目。

学生自主分析案例的过程：

学生甲：看到这道题的时候，我最先想到的做法是将第一个括号里面的值带入函数解析式进行通分约分，想化简解析式。后面算着算着发现约不掉，越算越烦，后面还有大量题目没有做就先暂时放弃了这道题。

学生乙：我拿到题目先没有急着代入，观察发现题目中给的两个自变量的值之和为一个定值-5，尝试计算一般情形f（x）+f（-x-5）=8，反观题目是想考查一般情形下，令x等于一个定值，这样比代入法简单许多。

学生丙：我最开始也是代入，后面发现算不出来才又分析题目，看了几遍觉得两个自变量的形式很像，和为一个定值，给自变量赋具体的值，简便算法得到答案为8。

教师：很好，同学们反映了一种解题的整体思维，那就是看到题目，首先观察题目条件，带上一种整体意识去看题目本身，往往能发现一些规律，反而能事半功倍。大家可以借鉴他们的思维方式，重新寻找类似的题目进行举一反三练习。

高中数学教师需要对试卷讲评课的教学模式进行深入的探索，不断地更新观念，提高对数学试卷讲评课的理解与把握，优化课堂结构，提高课堂效率。在讲评课上，需将试题中所体现出的多种信息进行有效运用，引导学生对试题进行正确的归因、对试题进行探索、对题目进行反省和评估，构建知识，这样才能让学生在试卷讲评课中获得良好的效益。在此基础上，我们还将指导学生通过自我反省来将错误转化为新的出发点，从而达到更高的层次。

参考文献：

[1]冯柱.高三数学试卷讲评课教学模式的构建与实践研究[D].重庆：西南大学，2021.

[2]张国斌.聚焦核心素养的高三数学试卷讲评课的教学设计[J].数理化解题研究，2019（21）：5-6.