吕 磊

(西安水务(集团)石砭峪水库管理有限公司,陕西 西安 710048)

1 研究背景

由于认知水平和经济条件的制约,在大坝工程设计、建设和运行管理中往往存在一些不合理问题,这些隐患在一定程度上可能导致水库大坝发生溃决[1-4]。大坝一旦发生溃决,将对下游城镇地区带来灾难性影响。因此,对城镇上游地区的水库溃坝进行研究,对下游城镇防洪减灾和损失评估具有重要意义[5-6]。

近年来随着计算机技术和数值计算方法的迅速发展,选用GIS技术和水动力方法已成为溃坝洪水演进模拟分析的主流并取得大量成果[7-11]。因此,为考虑城市地区中小型水库对下游城镇地区的影响,利用GIS和MIKE水动力模块,对水库100 a一遇、1 000 a一遇和超1 000 a一遇洪水下大坝发生瞬溃情况进行模拟分析,对溃坝洪水演进和影响进行评估分析,得到不同水位条件下的溃坝洪水对城镇地区的淹没信息并进行相应风险评价,为我国中小型城市地区水库的溃坝风险分析提供参考。

2 洪水演进数学模型

洪水演进模型是基于三向不可压缩和Reynolds值均布的Navier-Stokes方程,并服从于Boussinesq假定和静水压力的假定[12-14]。二维非恒定浅水方程组为:

(1)

(2)

(3)

式中:t为时间;x,y为笛卡尔坐标系坐标;η为水位;d为静止水深;h=η+d为总水深;u,v分别为x,y方向上的速度分量;f是哥氏力系数;f=2ωsinφ;ω为地球自转角速度;φ为当地维度;g为重力加速度;ρ为水的密度;sxx、sxy、syy分别为辐射应力分量;Txx、Txy、Tyy为水平粘滞力项;W为源汇项;us,vs为汇源项水流流速。

(4)

式中:Tij为水平粘滞应力项,包括黏性力,紊流应力和水平流速,可由沿水深平均的流速梯度用涡流粘性方程求得:

(5)

3 工程案例

3.1 工程概况

石砭峪水库工程位于陕西省西安市长安区沣河二级支流石砭峪河,距离石砭峪峪口2 km处,工程距西安市中心35 km。水库控制流域面积132 km2,多年平均径流量0.97亿 m3,水库总库容2 810.00万 m3,是一座集防洪、城市供水等综合利用的中型水库,由大坝、输水洞、泄洪洞组成。枢纽工程设计洪水标准为100 a一遇,设计洪水位731.00 m,校核洪水标准为1 000 a一遇,校核洪水位732.50 m。石砭峪水库工程地理位置如图1所示。

图1 石砭峪水库工程地理位置图

3.2 模型构建

3.2.1 洪水演进计算范围

二维数学模型计算模型上起石砭峪水库大坝,北至神禾一路,西至210国道,东至五台古镇,总计算面积为137.9 km2。上游边界为石砭峪大坝,流量过程采用计算所得的大坝溃坝流量过程;下游边界除河道设为开边界,其余为城镇边界。共设置4个监测特征点,如图2所示。

图2 研究范围及特征点示意图

3.2.2 二维计算模型

利用Mike21构建二维模型,为适应计算区域复杂的河道边界条件,二维计算网格采用非结构三角形网格形式。由于石砭峪水库下游河道较为狭窄,为适应河道地形变化,将河道部分网格进行更为细致划分,计算模型网格节点数792 786个,网格单元数1 582 182个,将河道网格模型与卫星地形图高程数据结合,生成二维高程网格即计算模型如图3所示。

图3 二维高程网格

3.2.3 溃口流量计算

石砭峪水库大坝为定向爆破堆石坝,由于潜在地震等因素引起瞬时溃坝对下游城镇地区造成的危害较大,因此,本文采用瞬间溃坝形式进行溃坝流量计算。

依照石砭峪水库大坝的运行工况,采用黄河水利委员会水利科学研究院所实际资料分析所求得的公式计算三种工况下的溃口宽度[15-16],计算结果如表1所示。

表1 水库溃坝洪水计算方案表

b=k(W1/2B1/2H)1/2

(6)

式中:b为溃坝决口平均宽度(m);W为溃坝时蓄水量(万m3);B为溃坝时沿坝前水面宽度或坝顶长度(m);H为溃坝时水头或溃坝时坝前水深(m);k为与坝体材料有关的系数,k取1.3。

最大溃坝流量依照大坝顺溃时横向局部一溃到底场合公式计算,决口处流量计算如下[17]:

(7)

式中:B为坝顶宽度;b为溃口宽度;H0为坝前水深。

泄空库容所需的时间T:

T=KW/QM

(8)

式中:K为系数,对于四次抛物线,K一般取为4～5,此处取4;W为溃坝前坝上水深对应的库容(m3)。

依照表1中三种工况,采用式(7)和(8)计算得到各工况下的流量过程线如图4所示。从图4中可知,初始溃口越大,初始溃坝洪水流量越大,水库泄洪时间越短。三种工况下,溃坝初始流量分别为72 440、76 212和82 633 m3/s,水库排空时间为26 min20 s、26 min07 s和25 min38 s。

图4 各工况下溃口洪水流量过程线

3.3 溃坝洪水淹没范围及水深分析

工况1条件下,大坝中部发生瞬间产生宽度为123.01 m的矩形溃口,溃口产生时,水库水位为731.00 m,坝前水深为65 m,对应库容为2 530.00万 m3。溃坝发生1 min33 s左右,洪水达到石砭峪口;在3 min43 s左右,洪水到达S107桥;在8 min59 s左右,洪水到达王曲村;在18 min7 s左右,洪水到达高家湾村。

工况2条件下,大坝中部发生瞬间产生宽度为125.75 m的矩形溃口,溃口产生时,水库水位为732.00 m,坝前水深为66 m,对应库容为2 640.00万 m3。溃坝发生1 min16 s左右,洪水达到石砭峪口;在3 min32 s左右,洪水到达S107桥;在8 min21 s左右,洪水到达王曲村;在15 min26 s左右,洪水到达高家湾村。

工况3条件下,当大坝处于超千年一遇设计洪水、漫顶溃坝时,大坝中部发生瞬间产生宽度为130.11 m的矩形溃口,溃口产生时,水库水位为735.00 m,坝前水深为69 m,对应库容为2 810.00万 m3。溃坝发生59 s左右,洪水达到石砭峪口;在3 min17 s左右,洪水到达S107桥;在6 min42 s左右,洪水到达王曲村;在14 min17 s左右,洪水到达高家湾村。溃坝洪水演进过程见图5,可以看出在溃坝初期洪水行进速度较快;由于溃坝洪水流量较大且石砭峪山谷较为狭窄,在石砭峪山谷中洪水水深较大;由于石砭峪山谷下游为平原地区,溃坝洪水出石砭峪山谷后呈发散状向下游平原区域流动,水流行进速度减缓;下游滈河东岸地势较高,位于河道西部的城镇地区受淹没情况较为严重,东部地势较高地区受洪水影响较小;滈河西岸地势较为平缓,洪水扩散速度较快,大部分淹没地区水深较小,在0～2.5 m之间,仅滈河河道及河道周围地势较低地区的淹没水深较大;由于溃坝洪水的流量较大,流速较大,临近水库的五台街道、子午街道和王曲街道部分村庄将在较短的时间内受到洪水溃坝洪水的影响。

图5 三种工况下溃坝洪水淹没过程

为更好地研究溃坝洪水对下游各区域的影响规律,依照图2所选取的4个特征点的水深变化进行分析,各特征点在不同工况下的洪水过程线如图5。

通过图6可知,当石砭峪水库大坝发生溃坝事故时,溃坝洪水在1 min左右到达石砭峪谷口,由于石砭峪山谷较为狭窄谷口内水深迅速增大;在S107桥梁、王曲村和高家湾村附近,水深随着溃坝洪水的到达时水深逐步增加,当洪峰过后,水深逐步回落。由于各特征点均选择在河道内部,在洪水消退后,各特征点均有2～5 m左右的积水。

图6 各特征点不同工况下水深变化过程线

3.4 溃坝洪水淹没面积和损失分析

洪水灾害带来的不利影响包括多方面,如人员伤亡、精神创伤、财产损失、经济活动变更、中断、环境破坏、社会秩序紊乱等,其中部分损失(财产损失和经济活动损失等)是可以用货币度量的,称为有形损失;而部分损失则难以用货币度量,为无形损失。其中,有形损失又可细分为直接损失和间接损失两大类。直接损失是指洪水淹没造成的经济损失;间接损失是由直接损失诱发的次生衍生损失,具体分类情况见图7[3]。

图7 洪水损失分类情况

洪水直接损失具体计算方法如下:

(9)

式中:βi,j为第i类对象第j风险区的损失率;Vij为第i类对象第j风险区的价值。

对于洪水间接损失的计算,目前国内外多采用折算系数法计算,即:

LI=k×LD

(10)

式中:LI为洪水间接损失;LD为洪水直接损失;k为洪水间接损失系数,本文取k=0.25。

结合Mike 21水动力模拟洪水演进结果和GIS技术,计算分析得到不同工况条件下受洪水影响地区的用地类型及面积,通过公式(9)和公式(10)计算得到不同工况下的溃坝洪水损失如表2所示。从表2中可以看出,石砭峪水库溃坝后,随着水库上游水位的增高,淹没面积增大,受灾人口逐步增加,溃坝洪水所造成的经济损失也有所增加。

表2 不同工况下溃坝洪水损失统计表

3.5 溃坝风险评价

依据石砭峪水库三种工况下的溃坝洪水演进结果分析,石砭峪水库发生溃坝险情时,水库下游高风险地区如下:

(1)在溃坝发生后,洪水将以较短的时间到达距离石砭峪水库较近的石砭峪口村、东水寨村、西尧村和东尧村,洪水流速和水深较大,撤离时间较短,村民生命财产将受到严重威胁。

(2)位于滈河河道附近村庄如:窑底村、西王曲村、王曲村、北堡寨村、皇甫村和高家湾村受洪水淹没时间较长,淹没水深较大,洪水威胁较大。

(3)S107省道和西安外环高速距离水库较近,溃坝洪水对道路和桥梁影响较大,易造成交通道路的损坏。

4 结语

基于MIKE21建立的水动力模拟模型,计算石砭峪水库大坝溃坝情况、模拟下游区域洪水演进过程和进行风险评价,经过分析得出以下结论:

(1)采用溃坝方式为瞬时溃坝,溃坝后下泄洪水传播历时短,洪峰流量大;随着石砭峪水库上游水位的增大,水库溃坝造成的淹没范围越大,三种工况的淹没范围分别为30.42 km2、34.19 km2和36.82 km2,淹没范围大小主要受溃口大小和溃坝时库容所决定。下游总淹没损失分别为7.643亿、8.936亿、9.594亿元人民币。

(2)溃坝洪水在较短的时间内到达五台街道和子午街道,部分村庄撤离时间较短,应在溃坝险情发生前及时预警,以预留足够的人员撤离时间。

(3)从淹没范围上看,受溃坝洪水影响最大的地区是各个街道位于河道附近的村庄。由于石砭峪水库下游地势较为平坦,洪水流动较为发散,子午街道和黄良街道远离河道部分村庄依旧在洪水影响范围之内。

(4)以石砭峪水库为例,对不同溃决条件下的洪水流量、洪水淹没面积和淹没损失的进行计算分析,对溃坝高风险地区进行评估;对我国中小型水利工程溃坝洪水计算和风险分析有一定的参考价值。