刘小婧

(志丹县水务局地下水监督监测管理站,陕西 志丹 717500)

0 引言

城市化和工业增长导致对水的需求量增加,我国正面临严重的水资源短缺[1]。作为水资源的重要组成部分,地下水在维持生态系统平衡中发挥着重要作用,其是干旱和半干旱地区的主要淡水来源[2]。因此,确定地下水枯竭的原因有助于地下水的合理规划和利用。地下水位是水平衡的主要反映[3],其受自然条件的影响,如降水、蒸发、径流、地理、地貌和岩性特征,以及人为的人工开采[4]。如果受到降水和径流减少以及大量开采的影响,地下水的开发可能是不可持续的,这将导致地下水面临枯竭。此外,地下水相关活动的长期规划需要对地下水流场的演变有很好的了解。目前已经对地下水位的时空变化或地下水动态驱动力的识别进行了研究,结果表明降水变化与地下水位之间存在很强的相关性。目前的研究主要讨论了地下水位与其驱动力之间的相关性,很少有研究在考虑不同水文地质条件的基础上量化驱动因素的相对贡献。本文以咸阳市作为研究区,采用小波分析方法研究地下水流场的变化过程,采用 PSO-PPM 方法识别地下水驱动力的相对贡献,以了解地下水位如何响应气候变化和人类活动。研究结果有助于研究区未来供水管理的设计和防止地下水流场发生异常变化。

1 研究区概况

研究区位于关中平原某市,北临渭河,南临秦岭。总面积1.01×104km2,人口421.3万。地势由东南向西北逐渐下降,呈阶梯状。地貌单元由西北向东南依次为渭河及其支流河漫滩、河阶地、黄土台地和秦岭。由于河流阶地和河漫滩主要由砂砾石形成,这些地区的产水性强。在自然条件下,研究区地下水自东南向西北流向,排入渭河。由于沿河含水层介质为粗粒级,有利于诱导河水补给,这些地区是地下水开采的主要地点。咸阳有3个城市沿江地下水源,分别为灞河地下水源、丰早河地下水源和渭滨地下水源。从1965-2013年,研究区的年平均降水量为603.2 mm。受大陆性季风气候的影响,咸阳的年降水量变化很大,丰水年和枯水年交替出现,丰水年的降水量是枯水年的2～3倍。此外,年内降水分布不均。7-9月的降水量占全年总量的70%,11月-次年1月的降水量仅占全年总量的3%。

2 数据来源和研究方法

2.1 数据来源

地下水位数据取自103个监测井,覆盖全市除秦岭山区外,陕西省地质环境监测研究院一般每10 d监测一次。为了数据的连续性,选取了 94口监测井来表征 1965-2013年咸阳地下水流畅的演变;其中,丰藻河地下水源监测井27口,渭滨地下水源监测井20口,灞河地下水源监测井19口。以J6井(位于灞河地下水源)和K214井(位于丰藻河地下水源)为例,讨论了径流量与地下水位的相关性。由于三个地下水源区的凹陷锥体受到关注,每个地下水源地的6个监测井被用于分析。渭河咸阳水文站、灞河马渡王水文站、沣河秦都水文站收集了1965-2013年的日流量数据;三个水文站的位置见图1。此外,开发数据由陕西省地质环境监测研究所和咸阳市水务局提供,降水量数据来自陕西省气象局。

图1 地下水开采量和供水百分比变化

2.2 研究方法

小波分析最初由Grossmann and Morlet建立,期初是为了更好的分辨层状介质中的地震波[5]。它已被应用于气候研究、地震勘探和机械噪声故障诊断等。小波分析在水文学中主要用于研究长序列时间序列的演化、突变检查和周期性分析。本文采用小波分析研究地下水位时间序列的变化和突变性,其计算过程如下:

(1)

然后将各时间尺度的低频小波系数重构为原始信号:

(2)

式中:Wf(a,b)为小波变换系数;f(t)为时间序列;a为小波周期的长度;b是时间参数,是t的移位因子;φ(t)为基本小波函数;φa,b(t)为分析小波,是通过φ(t)的扩展和平移获得的。根据低频重建结果,获得各时间尺度(2～10a)地下水位的演变趋势和突变时间点。最后,通过对比不同时间尺度下的地下水平衡和重建结果,选择合适的时间尺度划分地下水演化阶段

地下水位的变化可用于研究地下水状况和评估人类活动对地下水的影响。根据地下水位监测数据,本文计算了各监测井地下水位的对比系数[6],计算公式如下:

(3)

本文采用PSO-PPM 模型[7]量化地下水动力驱动力的贡献,投影追踪模型的基本理论是将高维数据投影到低维空间,以便更容易地分析数据集的特征。与其他非参数方法一样,PSO-PPM模型不仅擅长处理高维数据,尤其是非线性、非正态数据,而且可以避免试图通过判断来确定参数的缺点。

3 结果分析

3.1 地下水位的时间变化

市区地下水开采量由1975年的1.1×108m3增加到1996年的4.12×108m3,高峰期占总供水量的80%以上(图1)。这种使用率导致地下水位不断下降,地下水量以每年2%的速度减少。1997年开始,由于水利工程的建设,开采量开始减少,地下水供应比例急剧下降。2003年底,随着黑河供水系统的运行,地下水开采量下降至3.67×108m3,地表水成为主要供水水源。

地下水流场演化通过小波分析可分为五个阶段:(1)自然阶段(1969年以前),地下水保持平衡并处于自然状态; (2) 渐增阶段(1970～1986年),在此期间,补给平衡被打破,地下水位逐渐增加; (3)快速上升阶段(1987-1996年),由于经济快速发展导致需水量增加,地下水开采量显着增加,地下水位以每年1.01 m的速度下降; (4)放缓阶段(1997-2003年),由于地表水供应工程的建设,地下水开采量开始下降,地下水位下降速度为0.47 m/a; (5)恢复阶段,随着地表水供应量的大幅增加和地下水开采的控制,地表水成为主要供应源,地下水开采量急剧下降,地下水位开始回升。

3.2 地下水位的空间变化

1965年地下水流场在自然条件下由东南向西北流动。平均地下水位为429.1 m,最高水位580 m,分布在东南部地区。与1965年相比,1986年地下水流场变化较大,特别是东南部地区。巴河地下水源地的地下水位出现了一条闭合曲线。从1987-1997年,地下水位呈区域性下降趋势,尤其是在河流附近地区。同时,在枫灶河和渭滨地下水源地形成了地下水降落漏斗。在巴河地下水源地,地下水位大幅度下降,地下水降落区面积扩大。从1998-2003年,地下水位持续下降,但速度较慢。巴河和枫灶河地下水源地的地下水降落漏斗面积增加,而渭滨地下水源地的地下水位开始上升,地下水降落漏斗逐渐消失。2013年流场与2003年相似,但大部分地区地下水位逐渐恢复。同时,在巴河和枫灶河地下水源地,降落漏斗处的地下水位上升,降落漏斗面积缩小。可以看出从1965-2013年,咸阳市地下水位经历了一个从下降到上升的过程,2003年是转折点。咸阳地下水位的下降变化很大,西北部的河流阶地和河漫滩地区变化最大,东南部的黄土台地变化最小。在三个城市地下水源中,形成了地下水降落漏斗,从而改变了当地地下水流的方向;地下水从洼地的边缘流向圆锥。由于广泛分布的自备水源井,城市中心的地下水位变化最大,这可能是由于大量开采导致的,导致地下水位急剧下降。在黄土台地,由于沉积物细,受人类影响小,地下水流波动较小,地下水位变化较小。秦岭附近地区,由于地表水丰富,人口较少,开采较少,方差值较低。

3.3 驱动力的变化分析

3.3.1 降水变化

降水是地下水的主要补给源,其年内和年际变化对地下水位有显著的影响。如图2所示,地下水位深度与降水量呈负相关。为了研究地下水位对降水的响应,本文分析了自然条件和过度开采条件下累积降水与地下水位累积上升的相关性(图3)。可以看出在自然条件下,地下水位累积上升与累积降水量呈正相关,表明降水量直接影响地下水位。然而,在过度开发的情况下,其没有显著的相关性,表明降水的渗透量远小于开发量。此外,当降水超过约200 mm时,降水仍然很重要,因为它有助于满足过度开发的需水量。河流漫滩和河流阶地的地下水位与降水的相关性较强(拟合曲线的斜率较大),其表明该地区地下水位对降水更为敏感,这主要是由于黄土台地区地下水位较深,可能导致补给距离较长。为研究地下水位对年内降水的响应,本文计算了地下水位与当月降水的相关系数以及当月地下水位与上月降水的相关系数。7-12月地下水位与降水量呈正相关,部分相关系数通过了显著性检验,相关性较强。从水文状况看,河流阶地和河漫滩当月的地下水水位与降水的相关性强于上月。但在黄土高原地区,当月地下水位与降水的相关性较上月弱,说明黄土台地降水对地下水位的时间滞后更为显着。地下水位与降水的季节相关性最强的是9月,以及9月地下水位和8月降水,表明汛期地下水位对降水更为敏感。

图2 降水和埋深相对于地下水位的变化

(a)自然条件下 (b)过度开发条件下

3.3.2 地下水开发状况

每个水文地质单元的地下水深度与开采率之间的关系如图4a所示。1997年以前,地下水的深度随着开采而增加;然后,随着开采量的减少,增加速度减慢或到地下水位的深度开始下降。由于上偏差数据对相关性分析有影响,因此在 1997 年以前,本文采用早期数据对地下水深度与开采的相关性进行了拟合分析。结果表明,地下水深度与开采量呈指数关系(图4b)。根据函数拟合结果,每增加 0.1×108m3开采量,河漫滩地表地下水深度增加2.16 m,河道阶地增加1.77 m,黄土台地增加2.84 m。1997年后,深度与地下水位和开采之间的正相关性较弱,其表明水文地质条件在多年过度开采后发生了变化。三个区域地下水源是地下水位发生较大变化的代表性区域。这三个水源的开发量占咸阳总开发量的60%以上。洼地漏斗开采与地下水位、地下水漏斗面积以及三个地下水源地平均地下水位的相关性分析结果表明:渭滨地下水源地,开采量每增加0.1×108m3,平均地下水位(高程)下降0.91 m,而洼地漏斗处地下水位下降0.94 m,地下水漏斗面积扩大0.54 km2。同时,丰早河地下水源开采每增加0.1×108m3,平均地下水位下降3.69 m,而漏斗处地下水位下降5.76 m,地下水漏斗面积增加27.1 km2。灞河地下水源地,开采量每增加0.1×108m3,其变化数值分别为1.84 m、3.07 m和4.4 km2。

(a)散点分布 (b)相关性的拟合分析

3.3.3 径流量变化

过去 50 a来,研究区的河流流量呈下降趋势。例如,渭河年径流量从1960年代的61.7×108m3下降了64%,到2013年的22.1×108m3,同期灞河年径流量从5.8×108m3下降了33%为3.9×108m3,而沣河减少了11%。由于这些河流为悬河,河床具有良好的渗透性,常年为两岸补充地下水。径流量的减少可能会导致地下水补给量的减少,预计其将对地下水位的变化产生影响。在经过多年的过度开采后,地下水动力学对径流的响应在雨季更为显著,本文分析了该时期地下水与河水之间的相关性。可以看出,深度与地下水位和水流之间存在负相关,来自河水的地下水补给存在时间滞后。本文采用最小二乘回归法量化了径流对地下水位的贡献,根据结果(表1)可知,巴河河道径流每减少0.1×108m3,周边地下水位的深度(J6井)增加0.3 m,而沣河流量每减少0.1×108m3,地下水位的深度(K214井)增加0.21 m。此外,过度开采会导致更多的河水渗入地下水。地下水与河水之间存在很强的相关性。

3.4 驱动力的量化评估

根据 PSO-PPM 方法的计算结果,地下水驱动力(降水、径流和开采)的相对贡献随水文地质条件(河漫滩、河道阶地和黄土台地)而变化(表2)。各水文地质单元开发贡献度均超过0.7。也就是说,开采是咸阳地下水位下降的主要原因。同时,降水对各水文地质单元的贡献度在0.41～0.58之间变化,说明降水对地下水位的影响虽然很大,但仍具有重要的开发作用。然而,降水虽然是主要的补给来源,但其贡献远小于开采贡献,这反映出地下水面临严重的枯竭问题。河漫滩径流对地下水位的相对贡献度为0.39,黄土台地仅为0.09,表明径流与河流附近地下水的联系更强。同样,由于河漫滩地下水的深度较浅,有利于地下水补给,因此河漫滩降水的相对贡献大于河流阶地和黄土台地。河流漫滩和河流阶地的降水和开发贡献度表明,地下水位与这些地区的降水和开发密切相关。黄土台地降水贡献度为0.41,开采贡献度为0.83,说明该区地下水位主要受开采影响。此外,还通过PSO-PPM方法确定了驱动力对全区地下水位的贡献;结果表明,开采对地下水位影响最大,降水次之,径流对地下水位影响最小。

表2 PSO-PPM模型计算结果

4 结语

本研究采用小波分析和克里金插值方法分析了1965-2013年研究区地下水流场的时空特征。研究表明,近50 a来地下水位急剧下降,但具有不同的区域特征。总体而言,西北的河流阶地和河漫滩的地下水位平均下降幅度大于东南的黄土台地,城市地下水源形成了地下水漏斗。汛期降水对地下水位的影响更大,其对地下水资源恢复具有重要意义。在超采条件下,降水量与地下水位的相关性不明显。不同地区地下水位对开采的反应不同,但总体而言,开采在地下水枯竭中发挥着重要作用。在河流附近地区,溪流与地下水的联系最强,但河流水对地下水的补给存在时间滞后。各水文地质区降水贡献均小于开采贡献,说明整个研究区地下水枯竭问题严重。