张冬菊，刘艳红

山东大学化学与化工学院，济南 250100

1 前言

杂化轨道理论(Hybrid Orbital Theory)是1931年鲍林(Pauling)[1]和斯莱特(Slater)[2]等人在价键理论的基础上提出的，主要用于解释分子的立体构型。杂化轨道理论是价键理论的重要组成部分，是理解物质结构-性能关系的基础知识，是高校化学类专业的重要教学内容，在无机化学[3]、有机化学[4]和结构化学[5-8]等专业基础课中均有涉及。特别是在结构化学教材中，有关杂化轨道理论的教学内容相对较为深入，涉及较多的数学公式，是结构化学教学的重点之一[9-12]。

杂化轨道理论基于量子力学中状态叠加原理提出，其核心内容包括“杂化轨道波函数”“杂化轨道的成键能力”和“杂化轨道夹角”等三要素。按参与组合的轨道类型可将杂化分为s-p杂化、s-p-d杂化和s-p-d-f杂化等类型，多数结构化学教材因篇幅限制，一般将s-p杂化作为教学重点予以详细讨论，而对s-p-d和s-p-d-f杂化仅提及杂化轨道成键强度和杂化轨道之间的夹角，直接给出相关公式，缺少解释和说明，不能满足部分学生进阶学习的需求。

从20世纪30年代起，许多化学家如Slater[2]和Hultgren[13]等提出了构建杂化轨道的方法，特别是唐敖庆先生运用群论方法得到了包括f轨道在内的等性杂化轨道的夹角公式[14-17]。本文以s-p-d杂化为例，给出杂化轨道理论相关公式的简单说明和简易导出过程，供教师教学和学生进阶学习参考使用。

2 成键能力

原子轨道角度部分极大(小)值绝对值的相对大小，定义为原子轨道的成键能力，用F表示。……