陈敦勇,孙玉东

(1.贵州民族大学 数据科学与信息工程学院,贵阳 550025;2.贵州民族大学 商学院,贵阳 550025)

近年来,随着金融市场的不断发展,各种理财产品层出不穷。期权是新型金融衍生品,可作为套期保值的工具。这是因为在当今的金融市场环境中,随着经济的快速发展,金融市场瞬息万变,投资风险也越来越大,而期权能有效利用对自身有利的风险来获取利润,从而起到套期保值、风险管理的作用,因此备受投资者的关注。市场大量出现的新型期权,更是满足了投资者的避险需要。如何对这些新型期权进行合理的定价一直是大家关注的问题。

期权的准确定价取决于标的资产价格的准确定价,所以,正确描述标的资产价格运动规律非常必要。多资产亚式看涨期权,其收益不是由1种资产所决定,而是依赖于多种资产共同决定。此外,亚式期权是路径依赖期权,在对冲和降低风险方面表现得更稳健,是经常被用于衡量市场风险的首选对象。自20世纪70年代布莱克-斯科尔斯(Black-Scholes,B-S)期权定价公式诞生以来,对期权定价的研究成果大量增加,但多数是在几何布朗运动的模式下进行的。另外,分数布朗运动的增量并不是独立的,当Hurst指数(H)>0.5时,分数布朗运动具有正相关增量,这意味着历史波动可能具有持久的影响。因此,分数布朗运动更适合描述金融资产的波动,并且表现出自相似和长距离依赖的特性,能够捕捉到典型的金融收益行为,比几何布朗运动更适合描述金融资产的波动。