双EFP 冲击引爆带盖板B 炸药的累积毁伤效应

2023-09-05张先锋

含能材料 2023年8期

郭淳，张先锋，熊玮

（南京理工大学机械工程学院，江苏南京 210094）

0 引言

随着各国防空反导技术的发展，涌现出多种新型反导弹药。悬浮弹幕协同反导弹药是通过其多个悬浮子弹战斗部生成射向随机的成百上千个EFP（爆炸成型弹丸）单元联合毁伤来袭导弹等目标的新型防御性弹药。应用具有一定分布密度的多破片（预制破片或EFP 等）冲击引爆目标战斗部，可以有效拦截来袭导弹或销毁废弃弹药。

破片对战斗部的冲击引爆问题，可以等效为破片引爆裸装药或带盖板炸药的问题进行分析研究。国内外学者对于单个破片引爆裸装药或带盖板炸药的问题进行广泛研究，提出了一系列经典判据：Held 准则［1］、Jacobs-Roslund 经验准则［2］、Rindner 经验准则［3］及Picatinny 兵工厂冲击引爆解析计算式［4］等。方青等［5］针对斜侵彻问题，对Jacobs-Roslund 经验准则进行修正。陈卫东等［6］提出了考虑破片材质问题的起爆判据。而针对多破片侵爆战斗部的问题，国内外学者主要侧重在预制破片对带壳装药起爆问题的研究，通过数值模拟［7-11］与试验［12-13］等手段研究了多预制破片同时或间隔撞击带壳装药（平板装药或柱壳装药）的起爆情况，得出起爆速度阈值的变化规律。而EFP 作为一种在飞行速度、气动特性等方面比预制破片更加优秀的毁伤元，更适宜应用到近程与超近程反导武器研究中。针对单EFP 冲击引爆屏蔽炸药问题，学者们做了大量研究。唐勇等［14］基于非均相炸药的冲击起爆判据，分析了EFP 侵彻铁质盖板，冲击波引爆炸药的可行性。张先锋［15］在Rindner 经验准则及Held［16］研究结论基础上考虑EFP 长径比的影响，建立了EFP 撞击引爆带壳炸药临界条件计算模型，计算结果与试验结果吻合较好。顾文彬等［17］进行了从EFP 成型到引爆带盖板炸药全过程的数值模拟研究，并与EFP 成型的X 射线试验结果和EFP 引爆带盖板炸药的试验结果对比，得到口径为65 mm 的战斗部生成的带尾翼EFP 能引爆带40 mm 厚盖板炸药盒。Zhang 等［18］进行了EFP冲击起爆柱壳装药的研究，得到了不同撞击角度对柱壳装药起爆的影响。对于多爆炸成型弹丸（MEFP）侵爆带壳装药的问题，目前仅在相关数值模拟中分析了MEFP 的成型过程和引爆带壳装药的可行性［19-21］，而在试验与理论方面鲜有报道。

综上所述，目前针对MEFP 引爆带盖板炸药的研究尚不深入，相应的计算模型亟待建立。为此，本研究进行了单、双EFP 冲击引爆带盖板B 炸药的试验，分别研究了单EFP 与双EFP 对带盖板B 炸药的引爆作用过程，获得了相应的B 炸药发生爆轰的临界盖板厚度范围。基于试验模型并结合数值模拟分析了单、双EFP的成型过程与引爆带盖板B 炸药的作用过程，获得了相应带盖板B 炸药发生爆轰的临界厚度。进一步建立了双EFP 同时冲击起爆带盖板炸药的临界条件的计算模型。相关研究结果可为MEFP 战斗部的设计和多破片累积毁伤评估提供依据。

1 试验研究

1.1 试件与仪器

为了研究MEFP 对带盖板炸药的冲击引爆特性，分别开展了单、双EFP 成型的X 射线试验及单、双EFP冲击带盖板炸药试验，试验均采用独立带钢壳的聚能装药，结构如图1 所示，主要由聚能装药、药型罩、壳体及雷管座组成。聚能装药为Φ40 mm 的JH-2（8701）炸药，药型罩采用钢质球缺形等壁厚罩，药型罩曲率半径为50 mm，壁厚1.8 mm。

图1 带壳聚能装药结构Fig.1 Structure of shaped charge with shell

为了得到单、双EFP 的成型结果，采用300 kV 脉冲X 射线机对EFP 成型过程进行拍摄，X 射线试验示意图如图2 所示，试验均采用独立带钢壳的聚能装药，聚能装药放置在X 射线出光口与底片盒之间，调整聚能装药的高度，以确保成型的EFP 能完整地在底片上成像。利用微秒级电雷管同时起爆，通过控制X 射线的出光时间，获取EFP 在特定时刻的形态。结合EFP 与出光口、EFP 与底片盒间的距离，计算得到EFP 的实际尺寸及飞行平均速度。

图2 X 射线试验示意图Fig.2 Schematic of the layout of X-ray experiments

进一步开展单、双EFP 冲击起爆带盖板B 炸药的试验，布局如图3 所示。试验依然采用独立带钢壳的聚能装药，利用微秒级电雷管同时起爆，炸高均为0.5 m。炸药盒盖板为钢质材料，其余壳体材料为聚氯乙烯（PVC），内部装填Φ140 mm×80 mm B 炸药（三硝基甲苯TNT/黑索金RDX=40/60）。在盖板处及其前0.1 m 处分别布置测速靶，连接NLG202-Z 型两路测速仪，利用测速靶获得EFP 的飞行速度v。将后效靶置于炸药盒后0.2 m 处。为了更好地获得双EFP 对B炸药的累积毁伤效果，使双EFP 在盖板上的撞击点距离更近，将双孔聚焦装置（图3b 中7）的孔轴线与盖板法线的夹角设置为4°，同时双孔聚集装置起到隔爆的作用。其余图3 中未标注部分装置均为PVC 材质，起支撑作用。并通过高速摄影在50 m 外记录全过程，拍摄频率2000 fps。

图3 试验布局及示意图Fig.3 Experimental arrangement and schematic diagram

1.2 试验方案

试验方案如表1 所示，方案4 和方案6 分别是方案3 和方案5 的重复性试验。为了避免冲击起爆试验结果的偶然性，故对方案3 和5 进行了重复性试验。盖板厚度用H表示。

表1 试验方案Table1 Experimental schemes

1.3 试验结果与分析

试验结果如表2 所示，结合高速摄影及后效靶照片分析B 炸药的响应情况。图4 为高速摄影图，其中500 μs 时刻为试验装置处局部放大图，图5 为后效靶破坏形态。由表2 中得，单EFP 平均飞行速度为1981.5 m·s-1，双EFP 靶前平均速度为2010.3 m·s-1，两者相差-1.43%，所以试验模型中单、双EFP 的飞行速度均值近似相等，由EFP 飞行速度可以近似估算EFP开始侵彻盖板的时刻为250 μs 左右。

表2 试验结果Table 2 Experimental results

图4 单EFP 与双EFP 的高速摄影图（a～f 为单EFP 且H=10 mm，g～l 为单EFP 且H=15 mm，m～r 为双EFP 且H=15 mm，s～x 为双EFP且H=20 mm）Fig.4 The photographs of single and dual EFP from high-speed camera （a-f were single EFP with H=10 mm，g-l were single EFP with H=15 mm，m-r were dual EFP with H=15 mm and s-x were dual EFP with H=20 mm）

图5 后效靶破坏形态Fig.5 The damage pattern of aftereffect target

当单EFP 冲击带10 mm 厚盖板的B 炸药时，由图4a～4f 看出，在500 μs 时，高速摄影中试验装置处上下各有一团火光，分别是单个聚能装药爆炸和EFP 冲击B 炸药产生的；当1000 μs 时，出现大范围耀眼的白光。图5a 中的后效靶上产生深约15 mm、宽约20 mm的切割环；可得出，单EFP 冲击带10 mm 厚盖板的B 炸药发生爆轰。当单EFP 冲击带15 mm 厚盖板的B 炸药时，由图4g～4l 看出，在500 μs 时，高速摄影中试验装置处上下各有一团火光；当1000 μs 时，上面火光熄灭产生烟雾，下面火光范围变大；随着时间的增加，火团范围变大。图5b 中的后效靶裂开，表面没留下明显痕迹；可得出，单EFP 冲击带15 mm 厚盖板的B 炸药未发生爆轰。当双EFP 冲击带15 mm 厚盖板的B 炸药时，由图4m～4r 看出，在500 μs 时，高速摄影中试验装置处上下也各有一团火光，并且比单EFP 作用时火光更为耀眼，这是由于上面是由2 个聚能装药爆炸产生的火光；当1000 μs 时，出现大范围耀眼的白光。图5c中的后效靶上产生深约15 mm、宽约20 mm 的切割环。双EFP 冲击带15 mm 厚盖板的B 炸药发生爆轰。当双EFP 冲击带20 mm 厚盖板的B 炸药时，由图4s～4x 得出，在500 μs 时，高速摄影中试验装置处上下也各有一团火光，当1000 μs 时，下面火光范围变大；随着时间的增加，火团范围变大。图5d 中后效靶裂开，表面没留下明显痕迹。双EFP 冲击带20 mm 厚盖板的B 炸药未发生爆轰。通过对比可以看出，双EFP 较单EFP 的累积毁伤作用明显。

由试验结果可知，带盖板B 炸药发生爆轰时，高速摄影均拍到耀眼白光，后效靶上均被冲击出切割环。而带盖板B 炸药发生爆燃时，高速摄影拍到的火光没那么耀眼，后效靶可能发生裂开，表面没有明显痕迹。切割环是由于B 炸药被引爆发生爆轰，爆轰波沿着起支撑作用的PVC 管传播对后效靶冲击产生的。

通过试验结果可以得到，单EFP冲击带盖板B炸药发生爆轰的临界盖板厚度（Hc）范围是10 mm≤Hc＜15 mm。而双EFP 冲击带盖板B 炸药发生爆轰的临界盖板厚度范围是15 mm≤Hc＜20 mm，说明双EFP 相对于单EFP冲击带盖板B 炸药引发爆轰的累积作用效果明显。

2 数值模拟

2.1 数值模拟模型

为了研究单、双EFP 的成型及对带盖板B 炸药的冲击起爆问题，利用TrueGrid 网格划分软件，对试验模型进行适当简化，建立三维1/2 模型，并导入AUTODYN-3D 程序中进行数值模拟，如图6 所示为双聚能装药的有限元模型。其中各部件均采用Lagrange 网格，控制网格边长不超过1 mm，并在B 炸药轴线上设置一系列的Gauges 观测点。

图6 初始有限元模型Fig.6 Initial finite element model

B 炸药的状态方程采用Lee-Tarver 模型［22］：

式中，F为炸药气体质量与炸药总质量之比；ρ和ρ0分别为炸药当前密度与初始密度，g·cm-3；p为炸药爆轰压力，GPa；I，G1，G2，a，b，c，d1，e，g，x，y，z均为常数。炸药反应物和未反应物均采用JWL 状态方程。式（1）右侧第1 项描述热点燃烧阶段；第2 项描述燃烧从热点向内部与外部的颗粒传递阶段；第3 项描述燃烧转爆轰的过程。B 炸药材料参数见表3。

表3 B 炸药材料参数［23］Table 3 Material parameters of Composition B［23］

8701 炸药的状态方程采用Jones-Wiikins-Lee（JWL）模型［24］：

式中，A、B、R1、R2、ω为材料常数；p为爆炸产物的压力，GPa；E为单位体积的内能，J·m-3；V 为相对体积，m3。其中8701 炸药的JWL 参数如表4 所示。

表4 8701 炸药JWL 参数［25］Table 4 JWL parameters of 8701 explosive［25］

药型罩与盖板均采用Johnson-Cook（JC）强度模型，JC 模型能较好的描述材料大应变、高应变率及高温状态。模型表示为：

式中，σ为材料流动屈服强度，MPa；A、B、n、C、m为材料相关常数；为量纲一有效塑性应变率，为有效塑性应变率为参考应变率，取1 s-1。T*=(T-Tr)/(T-Tm)，其中Tr与Tm分别为室温和材料熔化温度，K。

药型罩与盖板JC 模型主要参数如表5 所示。

表5 药型罩与盖板JC 模型参数［26-27］Table 5 JC parameters of liner and cover plate［26-27］

在数值模拟中，固定的聚能装药结构生成EFP 的仿真结果是相同的，即EFP 的速度、形状等是一样的，所以通过调节盖板的厚度，结合B 炸药反应度ALPHA的值来确定其响应程度［28］，进而可以得到B 炸药在单EFP 与双EFP 作用下发生爆轰的临界盖板厚度。0≤ALPHA≤1，即炸药发生反应部分与整体的比值。ALPHA 取0 时，炸药无任何反应；ALPHA 取值在0～1范围内，表示炸药发生不完全反应。当ALPHA 值为1时，表明炸药发生爆轰。

2.2 EFP 成型的模拟过程

图7a 和图7b 分别是单EFP 和双EFP 的数值模拟成型过程，图8 为EFP 的飞行速度曲线。可以看出，单聚能装药起爆后，爆轰波首先到达药型罩中心部分，将其压垮。随后整个药型罩发生翻转并继续拉伸，尾部收缩，在100 μs 后药型罩变形基本完成，形成飞行稳定的EFP。结合图8 可以看出，单EFP 在38 μs 后飞行速度保持不变。双聚能装药同时起爆后，2 个药型罩翻转形成双EFP。由于试验设置了初始角度4°，图7b中双EFP 在160 μs 后发生了碰撞，190 μs 后两者相互作用基本完成。结合图8，虽然双EFP 间发生了相互作用，但对飞行速度没造成明显影响。对比单EFP 与双EFP 的飞行速度变化曲线可以发现，两者基本重合。

图7 单、双EFP 的成型过程Fig.7 Formation processes of single EFP and dual EFP

图8 EFP 飞行速度曲线Fig.8 Flight velocity curve of EFP

2.3 数值模拟模型校验

为了研究单、双EFP 的成型情况，分别将X 射线照片与数值模拟结果对比、试验测得的EFP 速度与数值模拟结果对比，结果如图9 及表6 所示。由图9 的单EFP 与双EFP 成型的X 射线照片和数值模拟结果的对比，可以看出2 种EFP 的数值模拟形态与试验结果均吻合较好，得到EFP 长为18 mm，直径为19 mm，同时由图9b 看出双EFP 试验采用微秒级电雷管同时起爆的一致性好。将上述数值模拟模型得到的仿真结果与试验结果相对比，如表6 所示。可以看出，数值模拟结果与试验结果的误差在7%以内，可认定本研究采用数值模拟模型的准确性［11］。

表6 数值模拟与试验结果对比Table 6 Comparison of simulated and experimental results

图9 EFP 成型的X 射线图片与数值模拟图对比（t=220 μs）Fig.9 Comparison of X-ray and simulated images of EFP formation

2.4 带盖板B 炸药的引爆

为了研究盖板对单EFP、双EFP 起爆B 炸药的影响，只改变盖板厚度，并保证其他部件的尺寸不变的条件下进行数值模拟研究，得到B 炸药发生爆轰的临界厚度Hc。

2.4.1 单EFP 冲击的情况

通过数值模拟得到，带盖板B 炸药发生爆轰的临界盖板厚度Hc为13 mm。图10a、10b 分别为单EFP作用下，盖板厚度H=13 mm 与H=14 mm 时，B 炸药发生爆轰和未爆轰的反应度云图，图11 是H=13mm时观测点的压力曲线。由图10a 和图11 可以看出，当单EFP 撞击盖板后，冲击波通过盖板传入B 炸药，使炸药内部形成热点导致爆轰，观测点Gauge#10 的峰值压力近似25 GPa，B 炸药反应度为1 的范围增大。而图10b 中，当单EFP 撞击盖板后，冲击波通过盖板传入B 炸药，冲击波发生衰减未能引起B 炸药爆轰，EFP 进入B 炸药中仍没引起爆轰，此时炸药反应度为1 的范围减小（由于侵蚀网格的删减）。

图10 单EFP 作用不同时刻的ALPHA 云图Fig.10 Reaction degree maps for single EFP impacting at different moments

图11 单EFP 作用下的观测点压力曲线（H=13 mm）Fig.11 Pressure curves of Gauge points for single EFP impacting （H=13 mm）

2.4.2 双EFP 冲击的情况

由数值模拟得到，双EFP 作用时，带盖板B 炸药发生爆轰的临界盖板厚度Hc为19 mm。图12a 是双EFP作用下，带19 mm 厚盖板的B 炸药发生爆轰和未爆轰的反应度ALPHA（左）与压力云图（右），图13是H=19 mm时观测点的压力曲线。可以看出，H=19 mm，双EFP作用时，在B 炸药产生2 道冲击波传播并叠加成更强的一道冲击波，引起B 炸药爆轰，观测点Gauge#10 的峰值压力近似25 GPa，B 炸药反应度ALPHA 为1 的范围增大。而图12b 是双EFP 作用下，带20 mm 厚盖板的B 炸药未爆轰的反应度ALPHA 云图，当双EFP 撞击盖板后，冲击波通过盖板传入B 炸药，冲击波发生衰减虽然冲击波叠加，但仍未能引起B 炸药爆轰，同时双EFP 侵入B 炸药中也没引起爆轰，炸药反应度ALPHA为1 的范围减小（由于侵蚀网格的删减）。可以看出，双EFP 引爆带盖板B 炸药相较于单EFP 作用具有明显的累积毁伤作用效果，Hc相对提高了46.2%。

图12 双EFP 作用不同时刻压力的反应度云图Fig.12 Pressure and reaction degree maps for dual EFP impacting at different moments

图13 双EFP 作用下的观测点压力曲线（H=19 mm）Fig.13 Pressure curves of Gauge points for dual EFP impacting （H=19 mm）

3 工程计算模型

3.1 模型建立

前文试验由于受条件所限，以带盖板B 炸药的临界起爆盖板厚度Hc作为判别条件，而在建立工程计算模型时，则是建立临界起爆速度vc的计算模型。EFP相较于传统的预制破片，由于其自身在成型过程中产生600～1000 K 左右的温度，使其在侵彻带盖板炸药时，更容易在炸药内部产生热点，利于炸药起爆。假设采用2 个撞击速度与结构完全相同的EFP，vc为双EFP同时撞击带盖板炸药的临界起爆速度，km·s-1；ΔH1、ΔH2分别为盖板在EFP 1、2 速度方向上的厚度，mm；s为双EFP 速度方向与炸药表面2 个交点的距离，mm。建立如图14 所示的模型。

图14 双EFP 模型示意图Fig.14 Schematic diagram of dual EFP

基于单破片起爆带壳装药的Jacobs-Roslund 经验准则，结合BoxLucas 1 指数函数模型，文献［11］提出了双球头破片同时同速冲击带壳装药的临界起爆条件的计算模型：

式中，vc为双EFP 同时同速撞击带盖板炸药的临界起爆速度，km·s-1；ΔH1、ΔH2分别为盖板在EFP 1、2 速度方向上的厚度，mm；s为双EFP 速度方向与炸药表面2个交点的距离，mm；A为球头破片作用时装药敏感系数，mm3/2·μs-1；B为球头破片作用时炸药壳体保护系数；d为EFP 直径，mm。

进而在式（4）右侧表征双破片作用下炸药感度的第1 项中引入考虑温度影响的系数KT，结合试验数据，建立双EFP 同速同时引爆带盖板炸药的临界速度的工程计算模型：

式中，KT为考虑温度影响的系数；其余式中物理量含义同式（4）。取A=5.0 mm3/2·μs-1，B=8.01，KT=0.6。

当双EFP 撞击带盖板装药的速度vE已知时，由式（5）可推导出临界厚度的表达式：

式中物理量含义同式（5）。

3.2 模型校验

将数值模拟的双EFP 以一定间隔同时垂直冲击带盖板B 炸药（H=18 mm）的仿真结果与式（2）计算结果相对比，结果如图15 所示。由图15 可以看出，由式（5）所得计算结果与仿真结果的最大误差约3%左右，式（5）能很好地预测双EFP 同时起爆带盖板炸药的临界条件。当s＞3.5d时，临界起爆速度vc趋于定值，此时双EFP 相较于单EFP 的累积效果已经不明显。