吴红秋,谢里阳,王 艺,何雪浤*

(东北大学 机械工程与自动化学院,辽宁 沈阳 110819;2.中国航空发动机集团有限公司 沈阳发动机研究所,辽宁 沈阳 110015)

0 引 言

可靠性分配是机械系统设计和开发阶段最重要的内容,是将系统中重要的任务指标,采用合适的方法分配给组成系统的各个子系统及零件,其过程是一个由整体到局部的过程[1,2]。机械系统可靠性分配的过程可以分为两个阶段:分别为系统级可靠性分配和子系统级可靠性分配。其中,系统级可靠性分配是将机械系统期望的可靠性指标分配到子系统的过程;子系统级可靠性分配是将子系统所分配的可靠性指标分配到其零件层的过程。

静叶调节机构可以有效避免压气机发生喘振,减少气动损失,使发动机在各种工作状态下都具有良好的性能和工作稳定性[3]。由于静叶调节机构结构复杂且故障模式繁多,其设计初期的可靠性分配结果常出现不合理的现象,进而影响机构的使用效率及寿命[4]。因此,如何合理地对静叶调节机构进行分配,这个问题十分重要。

静叶调节机构的系统级可靠性分配方法在文献[5]中已提出。因此,笔者将研究重点放在该机构子系统级的可靠性分配方法上。针对这类机构的子系统级可靠性分配问题,学者们已经做了很多工作。

KUO H E[6]提出了平均分配方法,用于串联系统的可靠性分配;但其并没有考虑各零件现有的工艺水平和它们所处环境条件的不同,所以该方法仅适用于拟定初期方案时做初步的分配。李博远等人[7]提出了一种基于故障树分析和层次分析的可靠性分配方法,其能将系统总体的可靠性指标有效地分配到零部层。WANG Y等人[8]提出了一种评分分配法,结合专家评分权将数控车床的可靠性指标分配到零部层。DIBONA G等人[9,10]提出了一种考虑组成危害度、复杂度、功能数量、运行时间、技术指标和电子功能指数,6种影响因素的综合因素法(integrated factors method,IFM)。

上述方法考虑的因素越来越全面,但其各项指标的打分情况受人为主观影响太大,极易出现可靠性分配结果不合理的问题。ARINC方法[11]以组成单元工作失效率为分配标准,确定各组成单元的分配权重,多用于机构子系统级的可靠性分配。

ARINC方法能够有效利用所掌握的可靠性分配数据,分配得到的数据与产品的实际可靠度较接近,其被广泛应用于失效相互独立的复杂串联系统中[12];但针对某些特定的系统,ARINC分配法同样存在很多不足。因此,很多专家给出了颇具参考价值的解决思路。

LIU W等人[13]结合ARINC分配法与故障模式和影响分析,根据传统可靠性分配方法设定了可靠性指标,在产品设计初期将其分配到子系统层和零件层。尤明懿等人[14]提出了一种考虑单元任务时间的ARINC分配法,完成了某卫星电子系统的可靠性分配任务。杨卓鹏等人[15]针对ARINC分配法不完全适用于可修复系统的局限,提出了一种基于Petri网模型的改进ARINC分配法,使其应用于可修复系统。

上述研究虽然取得了很好的结果,但在使用ARINC方法对静叶调节机构子系统进行可靠性分配时依旧存在以下问题:1)计算各零件的分配权重时考虑了众多非关键零件,导致关键零件的分配权重过小,进而导致关键零件分配到过高的可靠度,造成浪费;2)在机构的设计初期,由于缺少完整的故障统计数据,零件的工作失效率往往难以获取,限制了ARINC分配法的使用。

针对上述情况,结合可靠性关键件的概念,笔者以FMECA分析的失效率等级评分非线性转换方法为基础,结合可靠性关键件的概念,对传统ARINC分配法进行改进;然后,提出使用改进ARINC分配法进行可靠性分配的步骤;最后,使用上述方法和步骤完成静叶调节机构叶片联动系统可靠性指标的分配任务。

1 改进ARINC分配法

1.1 传统ARINC分配法

常规复杂系统的可靠性分配方法,一般选用ARINC分配法。该方法根据零件的工作失效率得到各零件的分配权重wi,进而计算出各零件的可靠度Ri(t)。

各零件的分配权重wi为[16]:

(1)

(2)

式中:wi为第i个零件的分配权重;ni为系统中零件的个数;λi为第i个零件的工作失效率。

对于串联系统来说,各零件可靠度与系统可靠度关系为[17]:

(3)

式中:Rs(t)为系统期望的可靠度;Ri(t)为零件i的可靠度;t为系统的工作时间。

因此,分配到第i个零件的可靠度可表示为:

Ri(t)=Rs(t)wi

(4)

1.2 传统ARINC分配法存在的问题

笔者采用上述的传统ARINC分配法进行可靠性分配时,存在以下问题:

1)根据式(1)可知,在给定系统期望可靠度Rs(t)的情况下,若第i个零件具有较高的工作失效率λi,对应的分配权重wi也较高。由于系统期望可靠度Rs(t)一般在0.9～1之间,因此,根据式(4)可知,较低的分配权重wi在最终分配可靠度时会使相应的第i个零件分配到较高的可靠度。

2)ARINC分配法需根据零件的工作失效率λi计算权重因子wi,其中工作失效率可以通过历史数据或者从类似设备现场数据统计中得到[18]。但是,在复杂机械系统的设计初期,由于缺少完整的失效统计数据,零件的工作失效率往往难以获取,限制了分配权重计算公式的使用。

针对上述问题,ITABASHI C R R等人[19]提出了可以根据已有相似系统或经验,对复杂机械系统进行FMECA分析,得到零件的失效率等级评分Oi以计算各零件的分配权重wi,即:

(5)

根据GJB/Z 1391—2006《故障模式、影响及危害性分析指南》[20]可知,复杂机械系统的失效率等级评分Oi一般由10个等级构成,如表1所示。

表1 失效率等级评分、对应失效率及失效可能性

由表1可知:在10个等级中,每2个等级之间的差别并不完全相同。显然,Oi=10的零件与Oi=9的零件失效发生可能性的差别明显高于Oi=5的零件与Oi=4的零件失效发生可能性的差别,同时也不能简单地认为Oi=10的零件失效发生可能性是Oi=5的零件的两倍。

所以,直接将失效率等级评分Oi应用到式(5)中存在一定的不足之处。

综上所述,线性化的失效率等级评分方法无法区分不同级别之间差异的大小。所以,有必要对失效率等级评分进行非线性转换。

1.3 改进ARINC分配法的提出

1.3.1 可靠性关键件的定义

根据上述分析可知,对于复杂机械系统的可靠性分配,指标分配的重点应该多放在失效危害大的零件上[21]。

而在复杂机械系统的众多零件中,有两类零件对机构可靠性的影响微乎其微,其可靠度可分配为1,这两类零件为:

1)某零件的制造技术水平非常高,其发生失效的可能性极低;

2)某零件的失效对机构几乎不造成影响。

可定义以上两类零件为机构的非关键零件。

对于非关键零件以外的零件,由于其失效发生的可能性非常大,或者是零件发生失效时会对机构造成较为严重的影响,在进行可靠性分配时应重点考虑,这类零件可定义为可靠性关键件。

由于非关键件的可靠度为1,在计算分配权重wi时,仅需考虑可靠性关键件。

可靠性关键件的选取需要结合FMECA表和可靠性关键件的判别准则。

1.3.2 FMECA失效率等级评分的非线性转换方法

由于线性化的失效率等级评分方法无法区分不同级别之间差异的大小,YADAV O P等人[22]提出对零件的失效率等级评分Oi进行合理地非线性转化,以近似地表示零件工作失效率估计值,即:

(6)

图1 工作失效率估计值与对应零件失效率等级评分曲线

2 复杂机械系统可靠性分配步骤

针对于复杂机械系统,使用改进ARINC进行可靠性分配的步骤如下:

1)对系统进行故障模式、影响和危害性分析(FMECA)。笔者对系统进行故障模式与影响分析(failure mode and effects analysis,FMEA),然后,使用定性危害性矩阵分析方法进行危害性分析(criticality analysis,CA),得到FMECA表;

2)选出系统的可靠性关键件。根据FMECA表和可靠性关键件判别准则,选出系统的可靠性关键件,仅保留FMECA表中可靠性关键件的信息,得到简化的FMECA表;

(7)

5)计算可靠性关键件的可靠度。将可靠性关键件分配权重wi代入式(4),计算出系统中各可靠性关键件的可靠度Ri(t)。

3 改进ARINC法应用实例

笔者以静叶调节机构的叶片联动系统为例,应用改进ARINC方法,将静叶调节机构叶片联动系统的期望可靠度分配到其所包含的可靠性关键件。

3.1 静叶调节机构FMECA分析

参照HB/Z281—95《航空发动机故障模式、影响及危害性分析指南》[24],笔者制定静叶调节机构的失效严酷度评价准则,如表2所示。

表2 失效严酷度评价准则

笔者参照文献[24],制定了静叶调节机构的失效率评价准则,如表3所示。

表3 失效率评价准则

采用以上2项等级标准,对叶片联动系统每个失效模式进行评定后,即可利用危害性矩阵对失效模式进行危害性分析(CA),得到叶片联动系统各失效模式的危害性顺序,其可为确定可靠性关键件提供依据。

笔者根据文献[20]和文献[24-26]确定叶片联动系统各零件的失效模式,并对各失效模式对应的失效模式分布点进行定义。

各失效模式分布点的含义如表4所示。

表4 叶片联动系统各失效模式分布点的含义

笔者根据叶片联动系统各失效模式对应的失效严酷度等级和失效率等级,将表4中各失效模式分布点标在危害性矩阵图上,得到叶片联动系统的失效危害性矩阵图,如图2所示。

图2 叶片联动系统的失效模式危害性矩阵图(定性分析)

叶片联动系统可靠性关键件的选取应基于FMECA分析及可靠性关键件判别准则。在参考文献[24]中,学者们提出了静叶调节机构的可靠性关键件判别准则如下:

1)零件的故障会使静叶调节机构功能严重下降或完全丧失,即该件的失效严酷度等级为Ⅰ和II类时,可确定为可靠性关键件;

2)某零件的故障严酷度类别小于Ⅰ和Ⅱ类时,应结合失效率等级和失效故障严酷度等级,进行危害性分析来判断其是否为可靠性关键件,凡是失效模式分布点落在图2中阴影区域内的零件均为可靠性关键件。

笔者根据FMECA分析结果及可靠性关键件判别准则,选出静叶调节机构的可靠性关键件,得到简化的FMECA表。

叶片联动系统简化的FMECA表如表5所示。

表5 静叶调节机构叶片联动系统的简化FMECA表

3.2 叶片联动系统可靠性指标分配

假设静叶调节机构叶片联动系统的期望可靠度Rs(t)=0.98,笔者使用改进ARINC方法,完成静叶调节机构叶片联动系统可靠性指标的分配任务。

表6 叶片联动系统中各可靠性关键件的工作失效率估计值

根据表1分析可知:失效率等级评分O4=8的叶片-摇臂衬套与O5=7的联动半环搭接段失效发生可能性的差别,明显高于O2=4的摇臂销与O3=3的内机匣失效发生可能性的差别。但是,叶片-摇臂衬套与联动半环搭接段的失效率等级评分Oi之差为1,摇臂销与内机匣的失效率等级评分Oi之差也为1,两者结果相同。

所以,线性化的失效率等级评分方法无法区分不同级别之间差异的大小。

所以,改进ARINC方法可有效解决上述问题。

表7 叶片联动系统中各可靠性关键件所分配的可靠度

由表7可知:笔者提出的改进ARINC方法为叶片-摇臂衬套和联动半环搭接段分配了较高的分配权重,保证了其较低的可靠度。其原因在于二者在工作时受温度影响较大,易发生失效问题。

其中,叶片-摇臂旋转副因温度过高而导致的摩擦过大是静叶调节机构运动精度不足的主要原因;联动半环在受力不均时会变成椭圆,这会导致各个叶片角度不均匀,进而导致静叶调节机构运动精度不足。

同时,联动环变形还受摇臂刚度影响,摇臂刚度大,相当于联动环支撑刚度大,更不容易变椭圆,因此为其分配了次一级高的分配权重;连杆、内机匣和摇臂等可能的失效模式通常为断裂和变形等,皆为可能造成人身伤害的故障。

因此,三者皆不宜故障频发,应为其分配较低的分配权重,保证其较高的可靠度。

3.3 方法比对

为了验证改进ARINC方法的优越性,笔者将该方法与传统ARINC方法进行对比,即同样以0.98的可靠性分配目标,计算各可靠性关键件的可靠度,得到分配结果。

不同方法的可靠性分配结果对比如表8所示。

表8 不同方法的可靠性分配结果对比 (%)

由表8可知:使用传统ARINC方法得到的叶片-摇臂衬套与联动半环搭接段的可靠度Ri(t)之差为0.028 3,摇臂销与内机匣的可靠度Ri(t)之差为0.028 3,两者结果相同。

但是,失效率等级评分O4=8的叶片-摇臂衬套与O5=7的联动半环搭接段失效发生可能性的差别,明显高于O2=4的摇臂销与O3=3的内机匣失效发生可能性的差别。所以,传统ARINC得到的可靠度结果无法区分不同级别之间差异的大小[27-30]。

使用改进ARINC方法得到的叶片-摇臂衬套与联动半环搭接段的可靠度Ri(t)之差为0.642 3,摇臂销与内机匣的可靠度之差Ri(t)为0.026 3,两者相比,结果为0.642 3>0.026 3。所以,改进ARINC方法可有效解决上述问题。

2种方法分配的7个可靠性关键件可靠度结果对比如图3所示。

图3 2种方法的可靠性分配结果对比

由图3可知:采用改进ARINC方法得到联动半环、联动半环搭接段和叶片-摇臂衬套的可靠度与采用传统ARINC方法得到的可靠度相比,分别降低了0.14%、0.33%和0.94%。

根据上述结果可知,改进ARINC方法可为工作失效率较大的联动半环、联动半环搭接段和叶片-摇臂衬套分配更低的可靠度,避免了可靠度的浪费。

4 结束语

针对航空发动机静叶调节机构失效数据不足、难以科学分配可靠性的问题,笔者以FMECA分析的失效率等级评分非线性转换方法为基础,结合可靠性关键件的概念,对传统ARINC分配法进行了改进;然后,提出了使用改进ARINC分配法进行可靠性分配的步骤;最后,使用改进ARINC方法完成了静叶调节机构叶片联动系统可靠性指标的分配任务,将叶片联动系统的可靠度分配到零件层,并将其结果与传统ARINC方法得到的结果进行了对比。

研究结论如下:

1)考虑到系统设计初期缺少故障数据,对可靠性关键件的FMECA失效率等级评分Oi进行了合理的非线性转化,以近似地表示工作失效率估计值,形成了可靠性关键件可靠度分配的权重因子,实现了将静叶调节机构叶片联动系统的可靠性目标分配至零件层级的目的;

2)与采用传统ARINC方法得到的分配结果相比,改进的ARINC方法使联动半环、联动半环搭接段和叶片-摇臂衬套的可靠度分别降低了0.14%、0.33%和0.94%;

3)改进的ARINC分配方法可以为工作失效率较高的联动半环、联动半环搭接段和叶片-摇臂衬套分配更低的可靠度指标,这符合可靠性分配的一般原则;

4)实例证明,该方法能有效解决实际工程中数据不足、难以科学分配可靠性的问题,增加了ARINC方法的适用性。该方法可以推广至其他类型的复杂机械系统,适当调节转换系数β和γ的取值,便能够调节可靠性分配结果。

目前,该方法的不足之处在于没有考虑成本因素。因此,在后续工作中,笔者将考虑提高子系统可靠度与应付出成本之间的关系,引入成本函数的概念,以成本最优为约束条件建立工作失效率与成本之间的数学模型,进行可靠性分配。