赵文元 ，潘江如 ，杨嘉鹏 ，热阿宛·吾肯

（新疆工程学院控制工程学院，新疆 乌鲁木齐 830000）

0 引言

紧固件广泛应用于各种农业机械中，在农业生产中发挥着重要的作用。但是由于耕作环境复杂、条件恶劣，在外部冲击载荷的作用下，很容易出现紧固件磨损、变形、断裂等问题，从而导致农机的故障，极大地降低了农业生产效率。因此，紧固件的质量直接影响到农业机械整体的可靠性。经过多年的技术积累，紧固件不仅规格、品种繁多，而且用途各异，紧固件的标准化、通用化、系列化程度也越来越高，许多产品已经形成了行业标准和国家标准。其中，标准类产品通用性最强，可以应用于多种行业和工作环境。非标准类产品多用于特定的领域或者有特定的用途，其最大的特点就是专用性。

随着我国工业的发展和产业的升级，对各类高质量零件的需求也在不断上升。而提高紧固件质量和性能，可以推动紧固件行业快速发展。由于巨大的市场需求，我国已经形成了相对完整的紧固件产业链，但对产品设计、制造起步较晚，许多特种紧固件、高精紧固件仍然需要进口。在紧固件设计和加工生产的过程中应用现代化的设计、仿真、加工等技术，可以极大地提高设备的可靠性，从而降低设备的故障率。目前，我国已经形成了许多机械紧固件（例如螺钉、螺栓和螺母）行业规范。根据用途和使用环境，对使用的材料也做出了相关要求。在紧固件设计时，应该按照行业标准设计相关尺寸，并确保其可靠性。根据紧固件的使用场合，对设计的紧固件应该做好相应的表面处理。

螺栓是最常用的紧固件，具有安装简便、拆卸方便、不易松动的优点。为了确保机械设备的正常运行，在进行装配时需要对螺栓施加合适的预紧力。如果施加的预紧力过大，就会导致机械设备的结构承载能力下降，同时螺栓也容易出现松动、屈服、延迟断裂等情况。如果预紧力不足，就会导致连接松动，使设备不能正常运行。此外，在冲击载荷的作用下，连接螺栓松脱、断裂，也会影响机械结构连接刚度的一致性和连续性，改变机械结构的固有模态，使机械设备解体。因此，在螺栓的使用过程中，如何给螺栓添加适当的预紧力是设备正常运行的关键之一。

螺栓强度分析常用的方法有有限元分析法和解析法。使用解析法分析时，需要对模型相关参数进行简化。简化后的分析结果存在一定的误差，而且计算复杂，从而限制了其推广和使用。近年来，随着CAD和CAM 技术的推广和普及，有限元分析法逐步取代解析法成为螺栓强度分析的主要方法。有限元分析法分析结果的精度和模型的建模精度、边界条件的设置有很大关系[1]。

本研究以螺栓及其他连接件为研究对象，建立装配体模型，应用接触理论、有限元分析法和静力学理论对螺栓及连接件的结构性能进行分析，得到的结论为螺栓及其连接件设计、选用提供了相关理论依据。

1 紧固螺栓有限元模型

在对装配体进行有限元仿真分析时，主要面临的问题包括模型的简化、材料的属性设置以及有限元网格的划分及零件之间的接触类型的设置。其中任何一项出现偏差，都会影响计算结果的准确性。

圆盘耙支腿的紧固机构主要由连接螺栓、螺母、连接板、固定支腿构成，其结构如图1 所示。通过实际测量各零件参数后进行三维建模和装配，相关尺寸如图2 所示。由于螺纹受力极其复杂，因此在分析时，对模型进行了简化，在设置各个零件之间的接触类型时，螺母和螺栓设置为绑定约束。

图1 螺栓固定的三维结构

图2 连接件的尺寸结构

螺栓及连接件所用的材料要求具有很高的强度和刚度，普通材料在外力作用下不容易发生弯曲和变形。本研究中所有的材料采用Q235碳钢，参数见表1。

表1 Q235材料的参数

在ANSYS 中进行分析时，关键位置的网格划分密度、网格的划分方法会直接影响到分析结果的准确性。网格划分越密，计算量越大，但计算的结果越精确。而一些关键位置网格划分方法的选择，同样会影响到计算结果的准确性。本研究应用自动划分网格方法，并调整关键位置的网格划分精度和方法，尽量减小计算误差，网格划分图如图3所示。

图3 网格划分图

2 边界条件的计算及设置

2.1 预紧力的计算

螺栓最常用的预紧方法有转角控制式、扭矩控制式和屈服控制式。对以拧紧力矩给出的预紧载荷，预紧力和拧紧力矩的关系为[3-5]：

其中：

将式（1）整理得：

式中，Tf——拧紧力矩；Fpre——预紧力；dp——外螺纹有效直径；P——螺纹节距；α——牙形半角；ρ'——当量摩擦角；μs——螺纹副摩擦因数；β——螺纹升角；B——螺母对边距；Di——螺栓孔直径；μw——螺母支撑面摩擦因数；dw——支撑面等效直径。

对以螺母转角给出的预紧载荷，预紧力和螺母转角的关系为[1-3]：

式中，ϕ——螺母转角；Kc——夹持件刚度；Kt——螺栓刚度。

在实际结构中，固定支腿依靠螺栓的预紧力固定在机架上，使机架和固定支腿、机架和连接板之间产生摩擦力，从而限制了固定支腿在各个方向上的自由度，以达到固定的目的[4-6]。

2.2 有限元分析边界条件的设置

在进行有限元分析时，预紧力只能施加在模型非接触面区域，因此在分析过程中，要对螺栓进行体切割。在设置各个零件之间的接触类型时，应该根据各个零件的实际接触状态进行设置。其中，连接板与机架、固定支腿和机架、螺母与固定支腿、螺母与连接板之间的接触都设置为摩擦接触，摩擦系数为0.15[7-9]。螺栓和连接板、螺栓和固定支腿的螺孔的接触状态设置为分离，螺栓与螺母设为绑定约束[10]，螺栓及连接件的边界条件设置如图4 所示。在实际工作环境中，机架由拖拉机拖动，工作时与拖拉机相对位置不变，因此机架设为固定约束。在分析中，四个螺栓添加相同的预紧力，预紧力设置为6 000 N。

图4 螺栓及连接件的边界条件设置

3 螺栓及连接件仿真计算结果分析

3.1 螺栓及连接件的整体结构分析

在对模型进行材料赋予、网格划分及边界条件设置后进行分析求解。首先分析螺栓及连接件整体结构，为了更清晰地观察各部分的结构变化，沿着螺栓径向剖切。

由于螺栓分布、连接件的形状、预紧力设置都是对称的，由图5、图6、图7 可知，四个螺栓、连接件、上连接板的应力、应变、总变形的分布也存在对称性。在螺栓的预紧力的作用下，机架主梁的四个角出现了应力、应变集中的现象。因此，在深耕机机架设计时，机架应该有最高的刚度，以保证在预紧力过大或者外部载荷冲击时机架不发生塑性变形，从而避免出现固定失效。应力和应变的最大位置在固定支腿突变处，如图8 所示。这是因为固定支腿各部分刚度差异较大，在外力作用下，各部分的变形量不同。

图5 铲座的应力云图

图6 铲座的应变云图

图7 铲座的变形云图

图8 铲座应力局部放大图

3.2 上连接板的结构分析

分析上连接板时，将其他零部件进行隐藏。分析图9、图10、图11 发现，由于连接板的结构对称、四个螺栓的螺栓预紧力相等，因此连接板两侧的变形、应变、应力对称分布。分析图9 发现，越靠近连接板外侧，变形越大，中间变形较小。分析图10 和图11发现，连接板的连接孔位置出现等效应力、等效应变分布集中的现象。这是因为在螺栓预紧力的作用下，各个零件之间产生了相互作用的内力，螺栓连接各部件时，上压板对螺栓产生了横向剪切。

图9 上连接板的总变形云图

图10 上连接板的应变云图

图11 上连接板的应力云图

3.3 螺栓和螺母的结构分析

为了分析螺栓和螺母的受力状况，将连接板和固定支腿隐藏，并对螺栓和螺母沿径向剖切。

图12 为螺栓的应力云图，当给螺栓施加预紧力时，由于各个零件之间的相互作用，螺栓两侧应力分布不均。靠近机架主梁侧应力大于背侧应力。这是因为机架是实心结构，具有较大的刚度，在螺栓预紧力的作用下没有发生较大的变形。如果两侧的应力分布不均，在外部冲击载荷的作用下会导致螺栓弯曲或者疲劳断裂。

图12 螺栓的应力云图

图13 为螺栓两侧等效应力沿路径的分布情况，对比后发现螺栓靠近机架一侧应力较大，应力类型为拉伸应力；背侧的应力较小，应力类型为挤压应力。螺母与螺栓连接的位置应力最大，在外部载荷的作用下，该位置最容易出现弯曲或者疲劳失效。分析图14和图15可知，螺栓应变的分布和应力的分布相似。

图13 螺栓应力沿外轮廓线的分布

图14 螺栓的应变云图

图15 螺栓应变沿外轮廓线的分布

根据相关实验，螺栓最容易出现疲劳断裂的位置是螺栓与螺母啮合的第一个螺牙的牙底处。因此，仿真分析的结果与实验结果相似。

4 结论

本研究采用接触理论、静力学理论和有限元分析方法，对在螺栓预紧力作用下的各连接件的力学性能进行了分析研究，得到的结论为螺栓等连接件的优化设计和应用提供了分析数据，结论如下：

1）如果螺栓分布和连接件的结构对称，且每个螺栓的预紧力相同，则该被连接件和螺栓的等效应力、等效应变、变形同样对称。在农机设计时，机架的主梁应该有较高的刚度，否则当预紧力过大或者在外部载荷的冲击下，机架主梁容易产生变形，从而导致固定失效。

2）螺栓连接时，连接板的连接孔位置出现等效应力、等效应变集中的现象。螺栓连接各部件时，上压板对螺栓产生了横向剪切。

3）在螺栓预紧力的作用下，机架、螺栓、连接板之间生产了相互作用力。对比后发现螺栓靠近机架一侧应力较大，应力类型为拉伸应力；背侧的应力较小，应力类型为挤压应力。螺母与螺栓连接处应力最大，该位置最容易出现断裂。