迟玉伦，范志辉，王国强，武子轩

（200093 上海市 上海理工大学 机械工程学院）

0 引言

随着数控机床与高硬度切削材料的不断发展，淬硬钢作为一种新型金属材料，凭借其淬火后具有较高的机械强度和抗疲劳磨损能力被广泛应用于轴承、汽车、磨具等工业领域[1-3]。淬硬钢是一类具有代表性的难加工材料，其精加工方式主要是磨削，然而，磨削加工过程中存在着成本高、加工效率低、切削液污染严重等一系列问题[4]。利用硬态切削工艺可改变传统的切削-淬火-磨削工序，实现“精车代磨”，有效提高生产效率、减少环境污染、降低能源消耗[5]。因此，研究硬态切削加工具有重要的现实意义。

硬态切削是指采用立方氮化硼（CBN）、陶瓷、新型硬质合金、涂层硬质合金等超硬刀具，在少量或没有润滑的状态下对淬硬钢（HRC>50）进行精密切削的加工工艺[6-7]。实验法研究硬态切削加工耗材多、成本高，也不易观察切削加工过程中工件表面温度及应力变化，很难对硬态切削机理进行深入研究。随着有限元技术的发展，通过有限元仿真掌握实验难以获得的物理力学数据，为深入研究硬态切削提供分析依据。目前，国内外学者对硬态车削仿真分析进行了一定研究。赵晶晶等[8]利用有限元分析软件Deform-3D 构建了硬态切削加工模型，模拟了不同切削速度下淬硬钢65Mn 的车削加工过程，分析了不同切削速度下的切削力、切削温度以及应力变化情况；陈涛[9]通过有限元模拟和实验相结合的方法，研究了绝热剪切行为下的切削力动态特征，绝热剪切带切削热的分布特征、锯齿形切屑形成过程和切屑的变形特征，以及刀具刃口几何参数和切削参数对切削力、切削温度、切屑形态和工件表层残余应力的影响规律；Liu 等[10]利用有限元方法模拟研究了硬态切削加工表面残余应力的分布规律，与试验结果比较，其变化趋势具有高一致性；李万钟等[11]根据热-弹塑性有限元理论，建立了热力耦合的二维正交硬态切削模型，通过有限元分析计算，得到了不同切削参数和刀具几何参数条件下已加工表面残余应力的模拟结果。硬态车削加工过程中如果不使用切削液，会产生大量的切削热，使得工件沿一定深度范围内产生变质层，影响工件表面质量和刀具使用寿命。目前，针对硬态切削仿真分析方面的研究主要集中于探究不同切削参数对工件表面切削力、切削温度、应力应变等的变化规律，对于工件沿深度方向上不同切削参数对切削加工的影响研究还不够深入。因此，通过模拟硬态切削过程，探究切削加工过程不同切削参数对切削力、切削温度和应力应变的影响规律，进一步研究沿深度方向上切削温度随切削参数的变化规律，对于深入研究硬态切削机理、优化切削工艺参数、保证工件加工质量具有重要的指导意义。

1 硬态车削过程有限元仿真

1.1 硬态车削过程几何模型的建立

在硬态切削过程中，工件直径远大于切削层的实际厚度，且刀具与工件间的运动相对恒定。假定工件材料具有各向同性，则切削刃各点在切削深度方向上的机械变化可以看作是等效的，从而将复杂的三维切削问题简化为二维切削问题[12]，简化过程如图1 所示。当刀具主切削刃的刃倾角为0°时，即刀具的主切削刃垂直于切削速度方向，可称为正交切削，此时，在不考虑工件材料侧向流动的情况下，认为工件处于平面应变状态。

图1 三维模型向二维模型的简化过程Fig.1 Simplification process of 3D model to 2D model

1.2 工件材料本构模型的建立

在实际的硬态切削过程中，工件材料在高温升、大应变和高应变速率下会发生弹塑性变形，其行为是非线性的。因此，必须考虑各因素对工件材料流动应力的影响，建立正确合理的工件材料本构模型，提高有限元仿真的准确性。Johnson-Cook 模型[13]是描述金属在大应变、高应变率和高温条件下的模型，能更好地表达剪切面的剪切流动应力σ、剪切应变ε、剪切应变率与温度T 之间的关系，表达式为

式中：A，B，m，n——工件材料常数，因材料而异。

在高温时，可采用Andrate 和Meyers 修正的JC 模型，即

H（T）为温度效应的修正系数，表达式为

本文选用的工件材料为经淬火和热处理的轴承钢GCr15，硬度为HRC62。GCr15 轴承钢的Johnson-Cook 模型参数如表1 所示。

表1 工件材料GCr15 的Johnson-Cook 模型参数Tab.1 Johnson-Cook model parameters of workpiece material GCr15

GCr15 作为一种高碳铬轴承钢，经淬火加回火后具有高且均匀的硬度、较好的耐磨性和抗疲劳性能，因此在轴承制造和模具制造等领域得到广泛应用。在硬态车削过程中，温度等因素的变化会导致工件材料的物理性能发生改变，因此，工件材料物理性能不同会直接影响切削过程中的温度等场变量的分布情况[14]。表2 为材料GCr15 的物理性能与温度的函数关系。

表2 工件材料GCr15 的物理参数Tab.2 Physical parameters of workpiece material GCr15

1.3 正交切削有限元模型的建立

基于上述参数建立工件几何模型和正交切削的有限元模型，如图2 所示。建模时采用负前角的PCBN 刀具，并设置前角为-6°，刀具为刚体，工件为弹塑性体，材料模型采用Johnson-Cook 材料模型及失效模型。利用Deform 有限元分析软件对工件和刀具进行网格划分，每个单元网格均为四边形单元，并通过建立细化窗口对切削接触区的网格进行局部细化，使工件切削变形区附近的网格较密，而远离切削区的网格较疏。

图2 正交切削有限元模型Fig.2 Orthogonal cutting finite element model

在模拟仿真过程中，选择SI（mm）单位制，设置库伦摩擦模型的平均摩擦因数为0.35，通过固定工件底端和工件左侧来限制工件的移动，假设刀具切削过程中不发生变形，并沿X 轴负方向以切削速度V 运动，设置初始环境温度为20 ℃。为了研究切削速度和切削层厚度对硬态车削加工过程的影响，设置切削速度V 为210、274、360 m/min，切削层厚度a 为0.127、0.150、0.180 mm。

2 硬态切削过程仿真结果分析

为实现对硬态车削加工过程的模拟分析，基于建立的正交切削有限元模型，对达到稳态过程的切削力、切削温度、应力应变的分布规律进行研究。

2.1 硬态切削表面切削力分布

切削力直接影响工件质量和刀具寿命，有必要对切削力进行分析。切深为0.127 mm、速度为274 m/min 时，硬态切削过程中X 方向主切削力、Y 方向切深抗力随时间变化的曲线如图3 所示。

图3 X、Y 方向切削力图Fig.3 Cutting force diagram in X and Y directions

从图3 可知，当刀具切入工件时，切削力会在极短时间内达到最大值，并逐渐趋向平稳，其中，X 方向切削力比Y 方向的值要大。图3 中存在的一些波动点是因为刀具与切屑之间的不断接触、分离或断裂产生。

2.2 硬态切削表面应力应变分布

在硬态切削过程中，在切削力作用下工件加工表面形成了比较大的应力应变。图4 给出了切深为0.127 mm、切削速度为274 m/min 时，高速硬切削加工过程中工件有限元模拟等效应力和等效应变分布云图。

图4 工件有限元模拟等效应力和等效应变分布云图Fig.4 Equivalent stress and equivalent strain distribution cloud map of workpiece finite element simulation

由图4（a）可知，等效应力最大值出现在第1变形区内，约为1 610 MPa，在第2 变形区内工件应力比第1 变形区小，大约为1 000 MPa；等效应变最大值出现在第2 变形区，如图4（b）所示。这是因为在硬态切削过程中，随着刀具不断运动，刀具与切屑对工件表面产生挤压，在应力应变的作用下材料产生强烈的塑性变形，图5 给出了工件表面应力应变随刀具运动变化曲线图。

图5 工件表面等效应力与等效应变曲线图Fig.5 Equivalent stress and equivalent strain curve of workpiece surface

由图5（a）可见，在硬态切削过程中，工件表面应力会在短时间内快速升高，并逐渐趋于稳态，这是因为刀具以一定速度进入工件，会对工件产生一定的冲击，从而导致高应力的产生；随着刀具的不断运动，工件表面应变不断增加，如图5（b）所示。

表3 为不同工艺参数下加工表面的平均等效应力和等效应变值。从表3 可以看出，切削表面的平均等效应力应变值均随着切削深度和切削速度的增加而增加。工件表面的等效应变反映的是工件塑性变形程度，即等效应变越大，工件表面塑性变形越严重，其加工表面受到刀刃挤压也越严重。

表3 不同切削工艺参数切削表面的平均等效应力和应变值Tab.3 Average equivalent stress and strain values of cutting surfaces with different cutting process parameters

2.3 硬态切削表面温度场分布

硬态切削加工实现“精车代磨”的重要衡量标准是切削加工后工件的表面质量[15]。在切削加工过程中，切削力克服塑性变形做功时会随之产生大量的热量，引发工件表面温度的变化，该温度变化会对工件表面造成巨大的热冲击，使得其微观组织结构发生变化，并影响工件的表面质量。图6 为切深为0.127 mm、切削速度为274 m/min 时工件有限元模拟温度分布。

图6 工件有限元模拟温度分布Fig.6 Temperature distribution of workpiece finite element simulation

由图6 工件有限元模拟温度分布可知，在工件的整个加工切削区域内，最高温度出现在第2 变形区，约为1 020 ℃，这是因为刀具与工件在切削力的作用下，切削表面易发生强烈的塑性变形，产生大量切削热，导致工件表面温度升高；随着切削时间的增加，切屑带走大量切削热，使切屑表面温度升高、工件表面温度降低。为研究已加工工件表面温度的分布情况，提取硬态切削工件已加工表面不同节点的温度场时域分布图，如图7 所示为工件已加工表面节点选取示意图。

图7 工件已加工表面节点选取示意图Fig.7 Schematic diagram of node selection on the machined surface of the workpiece

图8 为已加工工件表面不同节点的温度场时域变化曲线图，由图8 可见，切削加工表面在刀具切削作用下发生塑性变形，温度逐渐升高，随着加工表面远离刀具，表面热量逐渐传递到工件内部和空气中，因而温度呈现缓慢递减的趋势。这表明硬态切削工件表面节点的温度场是一个急剧变化过程，工件表面快速升温和快速冷却的过程会使工件表面发生微观组织的转变，影响工件的表面质量。

图8 工件表面不同节点的温度时域变化图Fig.8 Temporal variation of temperature at different nodes on the workpiece surface

沿刀尖下方提取温度场沿深度方向的分布情况，如图9 所示为温度沿深度方向取点示意图，图10 为不同切削参数沿深度方向工件内部节点温度变化曲线图。图10（a）为切削层厚度0.127 mm时不同切削速度对节点温度的影响，随着切削速度的不断升高，沿深度方向上不同节点温度也逐渐升高；图10（b）为切削速度274 m/min 时的不同切削层厚度对节点温度的影响，随着切削层厚度的不断增加，沿深度方向上不同节点温度也不断增加。并且从图10 见，加工工件表面的温度值最高，随着距加工表面深度增加，温度逐渐降低。

图9 温度沿深度方向取点示意图Fig.9 Schematic diagram of temperature taking points along the depth direction

图10 不同切削参数对白层厚度的影响Fig.10 Influence of different cutting parameters on the thickness of white layer

综上所述，硬态车削过程是复杂的热力耦合的动态物理过程，在硬态切削过程中，在刀具-切屑、刀具-工件的相互作用下会产生切削力，过高的切削力往往伴随着高应力、高应变的产生，使得工件表面发生强烈的塑性变形并产生大量的热量，导致工件表面温度升高；随着加工表面远离刀具，加工表面热量逐渐传递到工件内部和空气中，因而温度呈现缓慢递减的趋势。

3 结论

本文模拟了GCr15 钢硬态车削加工过程，并探究了沿一定深度方向上不同切削参数对加工过程的影响，为优化工艺参数提供了参考。

（1）分析了硬态切削加工过程中，由主切削力和切深抗力随时间的变化规律可知，硬态切削加工过程中主切削力最大，并且呈现出先增大后减小的趋势。

（2）分析了硬态切削加工过程中工件表面应力应变的变化情况，发现应力最大值出现在第1 变形区内，等效应变最大值出现在第2 变形区，工件表面的等效应力和应变随着切削深度和切削速度的变大而变大，并且工件表面应力会在短时间内快速升高，并逐渐趋于稳态；随着工件表面应变不断增加，工件表面塑性变形程度渐趋严重。

（3）分析了硬态切削过程中切削温度的变化情况，得到了第2 变形区切削温度较高，即大部分切削热被切屑带走，且工件表面是一个快速升温和快速冷却的过程。进一步通过探究沿深度方向工件内部节点温度变化，得到工件表面的温度为最高，并沿深度方向上逐渐减小。