李君宪 （甘肃省平凉市庄浪县紫荆中学）

基于“互联网+”背景下，教师要根据高中数学课程主题内容，在国家和地方的智慧教育平台上挖掘和应用更为丰富的资源，设计和制作多样的教学课件，在课前备课、课中教学、课后复习等环节中都运用信息技术手段，在“互联网+”的支持下，更好发挥信息技术的价值。

一、“互联网+”背景下高中数学教学融合意义

辅助教师备课授课。“互联网+”与高中数学教学融合，为更好实施课堂教学，教师先要研读数学课程主题内容，明确其中的重点与难点，确定教学目标，在智慧平台上搜索资料，更好进行备课，设计与制作丰富的课件和微视频等资源。教师要借助丰富多样的数字资源，以此辅助更好授课。

帮助学生理解知识。教师通过为学生提供课前预习的学案、微课视频等资源，在课堂上借助智慧平台生动展现数学概念推导过程，在课后引入相关复习巩固资源，以此能够帮助学生更好理解数学知识，便于学生掌握数学技能，培养学生数学的核心素养。

突破传统教学限制。在高中数学课程中，由于其中包含着非常丰富的基础知识、运算法则、思想方法和例题等，单靠有限的课堂教学时间无法达成课程教学目标。教师可以结合课程的重点难点，根据学生课堂反馈的疑点，制作辅助学生自主学习的资料，并推送到智慧平台的学生端，这样能够突破传统教学的限制，提高教学的成效。

二、“互联网+”与高中数学教学融合存在问题

课程备课不够完善。“互联网+”在与高中数学教学融合的过程中，首先存在的问题是课程备课不够完善。教师运用多媒体工具和数字资源进行备课，但在设计教案、课件和学案的过程中，引入的资源不足，布置的预习任务不科学，影响了备课效果。

新课导入不够高效。在新课导入环节，教师多是借助PPT 课件进行导入，但是其中的内容是以文字或数学符号为主，缺少与现实生活和实际场景的融合。在这样的背景下，教师无法第一时间抓住学生的眼球，无法将学生调动起来，无法有效引发学生思考和交流。

学生较少经历探究。在高中数学课堂上，由于课堂总体的时间较短，因此一些教师认为学生合作探究的效率较低，不如直接讲授知识，因此多是通过直接讲授的方式实施教学。但是这导致学生缺乏合作探究的机会，不能经历推导数学知识和动态生成知识的过程，导致学生无法掌握知识原理，无法灵活运用知识解答各类问题。

点拨指导不够有效。在信息技术工具、数字资源的支持下，教师还可以根据学生自主学习与小组合作互动学习的情况，实施科学的点拨与指导。但是教师多是根据观察的情况，运用简单的语言进行点拨与指导，较少运用智慧平台，或者没能发挥它的价值，导致数学课程教学中的点拨指导不够有效。

课程评价不够科学。在以往的课程评价中，教师多是根据学生学习与探究的结果实施总结评价，缺少对过程的解读和评价。在评价中，教师多是凭借自身印象对学生或小组进行评分，因此多是定性评价，较少用“互联网+”智慧平台实施定量评价，因此课程评价不够科学。

三、“互联网+”与高中数学教学融合的策略

（一）完善课程备课内容，辅助学生课前预习

在“互联网+”背景下，教师可以根据高中数学的课程主题与教学目标，在各个智慧教育平台上搜集和整理丰富多样的数字资源，包括电子教材、课程相关图文资料、精品课程、微课视频等。教师运用这些丰富的资源，设计和制作出教案、学案、电子课件等，以此完善课程备课的内容。教师还要将制作好的预习学案与微课视频等发放和推送给学生，要求学生借助这些资源进行自主预习，以此能够熟悉基础知识，留下一些问题，便于课堂上针对性听讲。

例如，人教版必修一“三角函数”之“任意角和弧度制”，本课重点是引领学生在学习中将抽象的问题直观化，借助扇形理解弧度概念，在角度和弧度换算中借助弧度为π的一段圆弧对应的圆心角是180度，培养学生数学运算、数学抽象和逻辑推理的素养。基于本课的重点内容，教师引入相应的图文和课件资源，设计与制作适合高一学生的教案，融入这些要求：阅读教材和熟悉角度和弧度的转化，掌握特殊角的弧度数；识记弧度制中扇形弧长、面积公式，学会解答题目；经历推导的过程，感受弧度制的意义。教师根据教案设计预习学案，要求学生阅读教材和熟悉基础知识，并解答简单题，将成果及时上传给老师。教师根据学生预习情况，适当调整课堂教学，如有的学生对于推导的过程掌握不够熟练，对公式的由来理解不透，因此教师就要根据这些内容，准备相应的资源，以便在课堂上进行重点讲解，帮助学生理解这些知识，打好课堂深入教学的基础。

（二）创设生动问题情景，引发学生思考探讨

“互联网+”与高中数学融合，教师要在原有运用PPT 课件教学的基础上，加入丰富多样的场景，播放生动直观的微视频，提出针对性的问题，以此创设生动问题情景，引发学生独立思考、交流探讨。教师根据学生表现情况，通过归纳导入新课。

例如，人教版选修一“空间向量及其运算”，本节课的内容与现实生活以及生产实践有着密切的联系，如滑翔伞运动、飞机飞行、过山车运行等，教师可以根据教材内容，提前准备包含生动情形的图片和微视频等，运用这些资源创设出生动的课堂情景。比如教师播放滑翔伞运动的场景，可以有效吸引学生眼球，能促进学生思考和交流。教师据此提问：在滑翔过程中，飞行员会受到哪些不同的方向和大小各异的力的影响？它们在一个平面内吗？这与我们已学的什么知识相关？包含哪些概念？教师通过提出一系列的问题，更好引发学生深入思考以及探讨，先让部分学生解答，再总结从平面向量推广到空间向量，以此导入本课。

（三）引入课堂探究任务，引领学生合作探究

在高中数学课堂教学中，教师要根据课程重点难点和教学目标，设计和引入课堂探究的任务，要求学生通过分组的方式参与合作探究，在限定的时间内完成。教师根据各个小组的合作探究情况，指导学生在“互联网+”背景下运用信息技术的工具，以此辅助进行探究，更为直观地经历知识推导过程，提高探究效率。

例如，人教版选修一“直线的倾斜角与斜率”，通过研读本节的知识内容，可以明确课程的重点难点，确定教学目标。教师重点是要让学生正确理解直线的倾斜角与斜率的概念，理解直线的倾斜角唯一性、斜率的存在性等，还要让学生掌握过两点的直线斜率公式，经历斜率公式的推导过程，能够判断两条直线平行和垂直等。各个小组通过研读教材和相互协作，借助智慧平台参与推导的过程，能够逐步推导出“tanα=y2-y1/x2-x1”和“k=tanα”等公式。教师还可以适时地提问：当直线倾斜角从0°逐步增大到180°时，斜率如何变化？为什么会这样？教师先让学生思考和解答，当一些学生不理解或无法回答时，直接展现动态动画，以此能够帮助学生理解动态变化的过程，更好掌握这些公式的原理。

（四）根据合作探究问题，实施科学点拨指导

在“互联网+”背景下，教师还要根据学生参与合作探究中出现的问题，借助多媒体资源和智慧教育平台，实施科学的点拨与指导，总结一些注意事项，以此能帮助学生更好理解数学概念、公式、法则等，逐步建立科学的数学思想与方法。

例如，针对“直线的倾斜角与斜率”的公式推导的过程，由于学生刚刚接触解析几何的知识，之前不具备相关的学习经验，因此在合作探究中出现了问题。在调控小组探究过程中，发现一些难点问题，学生反馈推导直线的斜率公式问题：针对两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），x1≠x2，如何用两点的坐标表示直线P1P2的斜率？教师要启发与指导：用计算机作动画演示直线P1P2的4 类情况，做出辅助线。教师要强调一些注意事项：一是当x1=x2时公式右部无意义，直线斜率不存在，倾斜角α=90°，直线和x 轴垂直；k 和P1，P2顺序无关；斜率k 可不经倾斜角直接从直线上两点坐标求出；当y1=y2斜率k=0，直线倾斜角α=0°，直线和x 轴平行或重合；求直线倾斜角能从直线上两点坐标，先求出斜率，再求出。教师还要引出检测题：已知A、B、C的坐标是（3，2），（-4，1），（0，-1），那么直线AB 和BC 和CA 的斜率是？其倾斜角是锐角还是钝角？平面直角坐标系内，绘制经原点，且斜率是1，-1，2，-3 的直线a，b，c，l。各小组运用所学知识，分析和解答。

（五）借助新型技术平台，针对训练科学分析

在高中数学课堂上，在教师的组织和引领下，学生在“互联网+”环境下用现代信息技术工具进行自主学习与小组合作学习，经历数学知识的动态生成过程，能有效掌握数学概念、公式等，形成运用知识和技能解决问题的能力。教师还要借助新型技术平台，引入一些针对性的训练题，要求学生据此通过观看大屏幕限时口答，或者在平台上分析与解答问题。

例如，基于“直线的倾斜角与斜率”课程内容，学生通过参与小组合作互动学习，生成了直线的倾斜角与斜率的概念，掌握斜率公式，基于直线倾斜角求直线斜率，基于直线斜率求直线倾斜角，形成运用这些知识和技能分析与解决问题的能力。基于这些生成性资源，教师引入针对性训练题，比如，已知直线的倾斜角的度数分别是0，60，90，150，限时口答直线的斜率；直线l 过原点与点（-1，-1），其倾斜角是多少？已知O（0，0），P（a，b）（a ≠0），直线OP 斜率是多少？两点A（x，-2），B（3，0），且直线AB 斜率是1/2，那么x 是？以此要求小组学生限时作答。在学生作答后，教师可以借助多媒体工具、动画资源等进行生动展现，以此能帮助学生更好理解这些内容，提高“直线的倾斜角与斜率”的主题训练效果。

（六）结合训练分析结果，建立科学评价模式

在高中数学课堂教学的最后部分，教师还要结合学生或各小组训练的情况，运用智慧平台的分析工具分析结果，与课堂过程记录结合起来，对学生以及小组实施科学与多元评价。教师需要建立科学评价模式，才能提高评价的效果。

例如，教师可以借助智慧平台上提供的科学评价工具，将学生掌握数学知识和技能的情况、达成的核心素养情况融合，将学习过程和学习成果融合，将定性评价和定量评价融合，打出一定的分数，再让学生和小组进行自评与互评。最后，教师融合多元要素，实施综合评价，并向智慧平台上推送课后辅助学习资源。在评价的过程中，教师应当运用鼓励为主的评价，这样才能更好培养学生学习数学的自信心，根据学优生、学困生、中等生的不同表现，实施不同内容和形式评价，学优生以引导为主，学困生和中等生以激励为主，更好发挥评价的不同价值。